---
title: "حدود الخيارات الخالية من المراجحة: Call وPut واختبارات التكافؤ"
description: "طبّق حدود التدفقات النقدية وتكافؤ Put-Call على أسعار خيارات متطابقة، مع مراعاة تكلفة الحمل ونمط الممارسة والأسعار القابلة للتنفيذ وشروط العقد."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# حدود الخيارات الخالية من المراجحة: Call وPut واختبارات التكافؤ

> لأغراض تعليمية فقط؛ ولا يُعدّ هذا نصيحة استثمارية. قد يؤدي الاستثمار إلى خسارة.

<a id="answer"></a>

## الإجابة المباشرة

**حدود الخيارات الخالية من المراجحة** هي متباينات سعرية تُستنتج من محافظ تتفوق تدفقاتها النقدية على تدفقات الخيار أو تكررها. بالنسبة إلى Call وPut أوروبيين متطابقين على سهم لا يوزع أرباحاً، تكون العلاقات الأساسية:

`max(0, S₀ − Ke^(−rT)) ≤ c ≤ S₀`

`max(0, Ke^(−rT) − S₀) ≤ p ≤ Ke^(−rT)`

`c − p = S₀ − Ke^(−rT)`

تمثل c وp القيمتين الحاليتين للخيارين، وS₀ السعر الفوري، وK سعر الممارسة، وr معدل فائدة غير سالب مركباً باستمرار، وT المدة حتى الانقضاء. يتطلب تكافؤ Put-Call وهذه الحدود تطابق الحق في الأصل الأساسي وسعر الممارسة والانقضاء ونمط الممارسة والأصل المسلّم وشروط التسوية. خروج سعر معروض على الشاشة عن الحد يستدعي التحقيق، لكنه لا يثبت وجود ربح خالٍ من المخاطر وقابل للتنفيذ.

<a id="mechanism"></a>

## لماذا تصح الحدود

يستطيع حامل الخيار الامتناع عن الممارسة، ولذلك لا يمكن أن تكون قيمة مركز الخيار الطويل سالبة. وفق هذه الافتراضات، لا يمكن أن تزيد تكلفة Call الأوروبي على السهم، ولا تكلفة Put الأوروبي على القيمة الحالية لـK.

لاشتقاق الحد الأدنى لـCall، يُقارن السهم بمحفظة من Call ومطالبة عديمة القسيمة تكلف Ke^(−rT). عند الانقضاء تساوي قيمة هذه المحفظة `max(S_T − K, 0) + K = max(S_T, K)`، ولا تقل أبداً عن S_T. كما أن السهم مع Put لهما القيمة النهائية المتفوقة نفسها. ومن ثم يعطي قانون السعر الواحد المتباينات المذكورة؛ وينشأ التكافؤ لأن السهم مع Put، وCall مع مطالبة سعر الممارسة، لهما تدفقات نهائية متطابقة.

عندما يكون عائد التوزيعات المستمر q محدداً، يُستبدل السعر الفوري بقيمة العقد الآجل المدفوع مقدماً S₀e^(−qT):

`max(0, S₀e^(−qT) − Ke^(−rT)) ≤ c ≤ S₀e^(−qT)`

`max(0, Ke^(−rT) − S₀e^(−qT)) ≤ p ≤ Ke^(−rT)`

`c − p = S₀e^(−qT) − Ke^(−rT)`

بالنسبة إلى التوزيعات النقدية المنفصلة المعروفة، تُستخدم القيمة الحالية للتوزيعات التي يستحقها حامل السهم خلال عمر الخيار. أما التوزيعات غير المؤكدة فهي تقديرات وليست تدفقات نقدية مقفلة. وتتطلب المعدلات السالبة أو قيود اقتراض الأسهم أو الضرائب أو اختلاف منحنيي الاقتراض والإقراض بناء الحدود من عوامل الخصم المتاحة فعلياً، لا إعادة استخدام الصيغ المبسطة آلياً.

تغيّر الممارسة الأمريكية النتيجة. مع معدل غير سالب وسهم عادي لا يوزع أرباحاً، من الحدود البسيطة المفيدة `max(0, S₀ − K) ≤ C ≤ S₀` و`max(0, K − S₀) ≤ P ≤ K`. ولا ينتقل تساوي Put-Call الأوروبي عموماً، لأن أياً من الخيارين الأمريكيين قد يُمارس مبكراً.

<a id="example"></a>

## مثال لفحص تجاوز الحد

افترض أن سعر سهم لا يوزع أرباحاً هو $100، وأن Call أوروبياً لسنة واحدة له K = $90، وأن PV(K) = $86. الحد الأدنى لـCall هو $14. فإذا كان Ask القابل للتنفيذ $5 وكان من الممكن فعلاً بيع السهم على المكشوف بسعر $100، تكون الصفقة النظرية:

- بيع سهم واحد على المكشوف مقابل +$100؛
- شراء Call واحد مقابل −$5؛
- استثمار −$86 في مطالبة عديمة القسيمة تدفع $90 عند الانقضاء.

يبلغ التدفق النقدي الداخل أولاً +$9. وعند الانقضاء يكون التدفق المتبقي `max(S_T − 90, 0) + 90 − S_T = max(90 − S_T, 0)`، ولذلك لا يكون سالباً. ومع مضاعف قياسي قدره 100 سهم، يبدو التدفق الأولي $900 قبل رسوم اقتراض السهم والتوزيعات وBid-Ask Spread والعمولات والهامش والضرائب ومخاطر التنفيذ.

ولفحص مستقل، إذا كانت القيم المعروضة c = $5 وp = $1، فإن c − p = $4، بينما S₀ − PV(K) = $14، أي فجوة تكافؤ قدرها $10. ومع ذلك لا يثبت الحساب وجود صفقة: يجب تسعير كل ساق على جانبها القابل للتنفيذ، ومزامنتها، وتوافر حجم كافٍ، وإمكان التسليم قانونياً وتشغيلياً.

<a id="risks"></a>

## قائمة التحقق من الأسعار

- طابق بدقة الأصل أو الحق المرجعي ورمز الخيار وسعر الممارسة والانقضاء وCall أو Put ونمط الممارسة.
- تحقق من المضاعف والأصل المسلّم وتعديل إجراءات الشركات والعملة والتسوية العينية أو النقدية.
- استخدم Bid وAsk متزامنين وقابلين للتنفيذ لاتجاه كل ساق وحجمها، لا Last أوMark أوMid.
- طابق توقيت السهم أو العقد الآجل مع أسعار الخيارات وراعِ اختلاف ساعات التداول.
- طبّق عامل الخصم وعدّ الأيام وطريقة التركيب ومعدل الاقتراض أو الإقراض الفعلي المناسب.
- أدرج التوزيعات المعروفة وتواريخ الاستحقاق، واختبر ضغط التوزيعات غير المؤكدة أو الخاصة أو المخفضة أو الملغاة.
- تحقق من locate وتوافر الاقتراض ورسمه وrebate والضمان والاستدعاء والشراء الإجباري والدفعة البديلة للتوزيع.
- ميّز الممارسة الأوروبية من الأمريكية، ونمذج الممارسة المبكرة والتخصيص طوال فترة الاحتفاظ.
- استخدم مرجع التسوية وجدولها الرسميين، بما في ذلك آخر وقت تداول وموعد الممارسة وقيد النقد أو الأوراق المالية.
- أدرج العمولات ورسوم السوق والضرائب والهامش واستخدام رأس المال وتكلفة الفرصة.
- اضبط التنفيذ الجزئي والسيقان المرفوضة والتوقفات والأسعار القديمة والحجم غير الكافي ومخاطر تنفيذ السيقان منفردة.
- عامل تجاوز الحد أولاً بوصفه استثناءً في البيانات أو العقد أو النموذج؛ وطابق المراكز والتدفقات قبل تسميته مراجحة.

<a id="misconceptions"></a>

## مفاهيم خاطئة شائعة

- «كل تجاوز على الشاشة مال مجاني». من أسبابه الشائعة الأسعار القديمة أو المتقاطعة أو الأحادية أو غير القابلة للتنفيذ.
- «القيمة الجوهرية هي دائماً الحد الأدنى». يحدد الخصم والتوزيعات ونمط الممارسة الحد المطبق.
- «يمكن مقارنة أي Call وPut». يجب أن تتطابق الحقوق وشروط العقد تماماً.
- «التكافؤ بسعر Mid يثبت المراجحة». كل شراء لازم يتم عند Ask وكل بيع عند Bid.
- «المعدل الخالي من المخاطر هو معدل تمويلي». قد تختلف شروط الاقتراض والإقراض والضمان والهامش الفعلية.
- «تستخدم الخيارات الأمريكية والأوروبية المعادلة نفسها». يكسر حق الممارسة المبكرة التكرار الأوروبي البسيط.
- «السعر دون نموذج التقلب يخالف عدم المراجحة». قيمة النموذج أشد تقييداً وأكثر اعتماداً على الافتراضات من حد التدفقات النقدية.
- «يكفي تدفق أولي موجب». يجب أيضاً تثبيت التمويل والتسليم والممارسة والتخصيص والتسوية في المستقبل.

<a id="related"></a>

## موضوعات ذات صلة

- [القيمة الجوهرية والقيمة الزمنية](/ar/options/intrinsic-and-time-value/)
- [الخيارات الأمريكية والأوروبية](/ar/options/american-and-european/)
- [التوزيعات في تسعير الخيارات](/ar/options/dividend-options-pricing/)
- [تكافؤ Put-Call](/ar/options/put-call-parity/)
- [مراجحة التحويل والعكس](/ar/options/conversion-reversal-arbitrage/)

<a id="sources"></a>

## مصادر أولية وموثوقة

- [Black وScholes (1973): تسعير الخيارات والتزامات الشركات](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Merton (1973): نظرية التسعير العقلاني للخيارات](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [OCC: خصائص ومخاطر الخيارات المعيارية](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Options Industry Council: تكافؤ Put/Call](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity)

Source: https://wiki.fcontext.com/ar/options/no-arbitrage-option-bounds/index.mdx