---
title: "تحدب السندات: لماذا المدة ليست كافية"
description: "استخدم تحدب السندات مع المدة لتقدير حساسية السعر، وميّز المقاييس القائمة على العائد من المقاييس الفعلية، وعالج الخيارات المضمّنة، وتجنب أخطاء الوحدات والمقياس وصدمات المنحنى."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# تحدب السندات: لماذا المدة ليست كافية

> لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

<a id="answer"></a>

## الإجابة المباشرة

يقيس تحدب السند انحناء علاقة محددة بين سعره وعائده أو منحنى مرجعي. تمثل المدة الميل من الدرجة الأولى، ويضيف التحدب تعديلاً من الدرجة الثانية. ويعطيان معًا تقديرًا محليًا للحساسية، لا توقعًا ولا مقياسًا كاملاً للعائد الاستثماري.

بالنسبة إلى سند قياسي ثابت السعر وخالٍ من الخيارات وتدفقاته الموعودة موجبة، يكون التحدب القائم على العائد موجبًا: يميل انخفاض العائد بمقدار معين إلى رفع السعر أكثر، وارتفاعه بالمقدار نفسه إلى خفض السعر أقل، مما تقدره المدة وحدها. وقد تُظهر السندات القابلة للاسترداد المبكر والأوراق المالية المدعومة بالرهون وغيرها من الأدوات التي تتغير تدفقاتها النقدية المتوقعة مع الفائدة تحدبًا فعليًا سالبًا في بعض البيئات.

<a id="mechanism"></a>

## كيف يعمل التعديل

عند حدوث تغير صغير في عائد محدد باتساق، يكون التقريب الشائع:

`ΔP / P ≈ -D × Δy + 0.5 × C × (Δy)^2`

`D` هي المدة المعدلة، و`C` هو التحدب السنوي وفق الاصطلاح المبين، و`Δy` هو تغير العائد مكتوبًا كعدد عشري. تعادل حركة مقدارها 100 نقطة أساس `0.01`، لا `100`. قد ينشر بعض المزودين التحدب النقدي أو تحدبًا معدّل المقياس أو تعديلاً يتضمن معاملًا مسبقًا؛ تحقق من التعريف قبل إدخال الرقم في الصيغة.

حد المدة خطي: يكون سالبًا عند ارتفاع العائد وموجبًا عند انخفاضه. ويستخدم حد التحدب `(Δy)^2`، لذلك يضيف التحدب الموجب إلى التقدير في الاتجاهين؛ فهو يخفف الخسارة المقدرة عند ارتفاع العائد ويزيد المكسب المقدر عند انخفاضه.

إذا تغيرت التدفقات النقدية المتوقعة مع أسعار الفائدة، فاستخدم التحدب الفعلي القائم على نموذج بدل حساب التدفقات الثابتة:

`effective convexity ≈ (P- + P+ - 2P0) / (P0 × (Δy)^2)`

هنا `P-` هو السعر الكامل المقدّر بالنموذج بعد خفض المنحنى المرجعي بمقدار الصدمة المختارة، و`P+` هو السعر الكامل بعد رفعه بالمقدار نفسه، و`P0` هو السعر الكامل الحالي في النموذج. ينبغي أن تستخدم التقييمات الثلاثة افتراضات متسقة لفارق العائد المعدل بالخيارات والتقلب، ما لم يغيّرها الاختبار عمدًا. وقد يتغير التحدب الفعلي كثيرًا باختلاف حجم الصدمة وبيئة الفائدة.

حافظ على اتساق عامل المخاطر. تصف المدة والتحدب القائمان على العائد عادة تغيرًا موازيًا في عائد واحد حتى الاستحقاق مع تدفقات ثابتة. أما المقاييس الفعلية فتصدم عادة منحنى مرجعيًا وتعيد تقييم التدفقات. ولا يلتقط أي منهما تلقائيًا تغير فارق الائتمان أو ميل المنحنى أو انحناءه أو السيولة أو توقعات التعثر أو تقلب الخيارات.

<a id="example"></a>

## مثال عملي

افترض أن السعر الكامل للسند `100`، ومدته المعدلة `6`، وتحدبه السنوي وفق الصيغة أعلاه `50`.

إذا ارتفعت العائدات بمقدار 100 نقطة أساس:

`ΔP / P ≈ -6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = -5.75%`

التغير النسبي المقدر هو `-5.75%`، فيصبح السعر الكامل نحو `94.25`. أما المدة وحدها فتقدّر `-6.00%`، أي `94.00`.

إذا انخفضت العائدات بمقدار 100 نقطة أساس:

`ΔP / P ≈ +6 × 0.01 + 0.5 × 50 × 0.01^2 = +6.25%`

التغير النسبي المقدر هو `+6.25%`، فيصبح السعر الكامل نحو `106.25`.

لحركة مقدارها 25 نقطة أساس، تكون `0.5 × 50 × 0.0025^2 = 0.015625%`، أي إن التعديل نحو `0.0156%`. ولحركة مقدارها 200 نقطة أساس، تكون `0.5 × 50 × 0.02^2 = 1.00%`. ينمو الحد التربيعي سريعًا، لكن التقريب من الدرجة الثانية نفسه قد تقل دقته مع الصدمات الكبيرة؛ أعد تسعير الأداة مباشرة عندما يكون القرار جوهريًا.

<a id="risks"></a>

## فحوصات عملية

- حوّل الصدمة بصورة صحيحة: `1 bp = 0.0001`، و`50 bp = 0.005`، و`100 bp = 0.01`.
- تحقق مما إذا كانت المدة هي ماكولاي أو المعدلة أو الفعلية أو مدة الفارق أو مدة سعر الفائدة الرئيسي، وما إذا كان التحدب قائمًا على العائد أو فعليًا أو نقديًا أو معدّل المقياس.
- استخدم تعريف العائد ودورية التركيب وتاريخ التسوية ومعالجة الفائدة المستحقة وأساس السعر الكامل أو النظيف نفسها في كل المدخلات والتقييمات المصادمة.
- لا تستخدم تحدب التدفقات الثابتة للسندات القابلة للاسترداد المبكر أو الأوراق المدعومة بالرهون أو الأدوات ذات الدفع المبكر أو التمديد أو خيار البيع أو التحويل أو غيرها من السمات المهمة المعتمدة على المسار.
- للمقاييس الفعلية، وثّق صدمة المنحنى المرجعي وحجمها ونموذج التسعير وفارق العائد المعدل بالخيارات والتقلب وافتراضات التدفقات.
- افصل مخاطر السعر المرجعي عن مخاطر فارق الائتمان والتعثر والسيولة والعملات والتضخم؛ فقد تتحرك عدة عوامل معًا.
- اختبر التحركات غير المتوازية بمقاييس أسعار الفائدة الرئيسية أو إعادة التسعير المباشرة حسب السيناريو، لا بزوج واحد مجمع من المدة والتحدب.
- للمحفظة، تحقق من توافق أوزان القيمة السوقية والعملات والتحوطات والمشتقات وتعريفات المقاييس قبل تجميع قيم الأوراق الفردية.
- قارن التقريب بإعادة التسعير المباشرة للصدمات الكبيرة أو المراكز المركزة أو المحافظ ذات الرافعة أو الأدوات القريبة من حد ممارسة الخيار.
- للتحدب الموجب الأعلى ثمن اقتصادي غالبًا، مثل عائد أقل أو سعر سوق أعلى أو اختلاف السيولة وخصائص الخيارات.

<a id="misconceptions"></a>

## مفاهيم خاطئة شائعة

**«التحدب الموجب يمنع الخسارة عند ارتفاع الفائدة».** إنه يجعل الاستجابة السعرية المحلية أفضل من مماس المدة فحسب. ولا تزال آثار المدة السالبة واتساع الفارق والتعثر والبيع القسري قادرة على إحداث خسارة.

**«التحدب يحل محل المدة».** تظل المدة حساسية الدرجة الأولى، ويصحح التحدب الانحناء. ويعتمد كلاهما على عامل المخاطر والافتراضات المختارة.

**«يمكن إدخال نقاط الأساس مباشرة في الصيغة».** يؤدي استخدام `100` بدل `0.01` إلى حد خطي خاطئ تمامًا وحد تربيعي أشد خطأ.

**«التحدب السالب يعني أن السند لا بد أن يخسر».** إنه يصف شكلًا محليًا غير مواتٍ لاستجابة السعر، يرتبط غالبًا بالاسترداد أو الدفع المبكر؛ ويعتمد العائد المحقق أيضًا على الدخل وعائد الاحتفاظ والفارق والتعثر وسعر التداول ومسار الفائدة الفعلي.

<a id="related"></a>

## مواضيع ذات صلة

- [مدة السند](/ar/stocks/bond-duration/)
- [تأثير سعر الفائدة](/ar/stocks/interest-rate-impact/)
- [السند ETF](/ar/stocks/bond-etf/)

<a id="sources"></a>

## المصادر الموثوقة

- [Brush Up on Bonds: Interest Rate Changes and Duration](https://www.finra.org/investors/alerts/duration-what-interest-rate-hike-could-do-your-bond-portfolio) — FINRA (2026-08-08)
- [Investor Bulletin: Interest Rate Risk — When Interest Rates Go Up, Prices of Fixed-Rate Bonds Fall](https://www.sec.gov/files/ib_interestraterisk.pdf) — SEC (2026-08-08)
- [Yield-Based Bond Convexity and Portfolio Properties](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/yield-based-bond-convexity-and-portfolio-properties) — CFA Institute (2026-08-08)
- [Valuation and Analysis of Bonds with Embedded Options](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/valuation-analysis-bonds-embedded-options) — CFA Institute (2026-08-08)

Source: https://wiki.fcontext.com/ar/stocks/bond-convexity/index.mdx