---
title: "CAPM: بيتا والعائد المتوقع وتكلفة حقوق الملكية"
description: "استخدم نموذج CAPM بحذر لربط المخاطر المنهجية بالعائد المتوقع، وتقدير بيتا وعلاوة مخاطر السوق، والتمييز بين ألفا والضوضاء المحققة، واختبار مدخلات تكلفة حقوق الملكية."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# CAPM: بيتا والعائد المتوقع وتكلفة حقوق الملكية

> لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

<a id="answer"></a>

## الإجابة المباشرة

نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) هو نموذج توازن يربط العائد المتوقع للأصل بمخاطره المنهجية في السوق. وفي صورته القياسية، لا تُسعّر إلا مخاطر بيتا لأن النموذج يفترض أن المستثمرين يحتفظون بمحافظ متنوعة، فتكون المخاطر الخاصة بالأصل قابلة للتنويع. ويستخدم الممارسون غالبا العائد الذي ينتجه النموذج كتقدير للعائد المطلوب أو تكلفة حقوق الملكية، لكنه ليس حقيقة قابلة للرصد ولا ضمانا للعائد المحقق.

معادلة خط سوق الأوراق المالية هي:

`E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) - Rf]`

حيث يمثل `E(Ri)` العائد المتوقع للأصل i، ويمثل `Rf` معدل العائد الخالي من المخاطر، وتمثل `βi` بيتا السوقية للأصل، ويمثل `E(Rm) - Rf` علاوة مخاطر السوق المتوقعة. نقطة التقاطع هي المعدل الخالي من المخاطر والميل هو علاوة مخاطر السوق. وتنطبق العلاقة في CAPM على الأصول الفردية والمحافظ؛ وعلى خلاف خط سوق رأس المال، يكون المحور الأفقي هو بيتا لا التقلب الكلي.

<a id="mechanism"></a>

## كيف يعمل النموذج

بيتا مقياس حساسية قائم على التغاير بالنسبة إلى محفظة سوق محددة:

`βi = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm)`

لا تعني بيتا مقدارها `1.0` أن الأصل سيطابق كل حركة للسوق، بل إن حساسية التغاير المقدرة تساوي تباين السوق. ولا تضمن بيتا مقدارها `1.5` حركة بمقدار 1.5 مقابل كل وحدة في كل فترة؛ فهي ميل متوسط مقدر يتوقف على المؤشر المرجعي، وتواتر العوائد، ونافذة العينة، والعملة، والمنهجية. وتشير بيتا دون `1.0` إلى حساسية سوقية مقدرة أقل، لا إلى مخاطر كلية أقل بالضرورة. وقد تجتمع بيتا صفرية مع مخاطر كبيرة قابلة للتنويع، أما بيتا السلبية فيمنحها النموذج عائدا متوقعا دون المعدل الخالي من المخاطر عندما تكون علاوة السوق موجبة.

يجب أن تكون المدخلات متسقة. طابق المعدل الخالي من المخاطر مع عملة التدفقات النقدية، وأساسها الاسمي أو الحقيقي، والأفق المناسب. علاوة مخاطر السوق المتوقعة غير قابلة للرصد، ويمكن تقديرها من التاريخ أو الأسعار الاستشرافية أو الاستطلاعات؛ ولكل طريقة مخاطر معاينة وتغير في الأنظمة. وتشمل محفظة السوق النظرية جميع الأصول الخطرة، لذا لا يكون مؤشر الأسهم الواسع إلا بديلا تقريبيا.

تعكس بيتا حقوق الملكية أيضا مخاطر التشغيل والتمويل. ومن الصيغ المبسطة الشائعة لنزع الرفع المالي وإعادته، بافتراض أن بيتا الدين صفر وأن الدرع الضريبي مستقر:

`βu = βe / [1 + (1 - T) × D/E]`

`βe = βu × [1 + (1 - T) × D/E]`

هذه صيغ اصطلاحية وليست متطابقات صالحة لكل هيكل رأسمالي. وقد تتطلب مخاطر الدين، والنقد، والأسهم الممتازة، وعقود الإيجار، وتغير الدروع الضريبية، والدورية، والرفع المستهدف مقارنة بالحالي نموذجا أشمل. ولا تستخدم بيتا الشركات النظيرة قبل مواءمة النشاط والجغرافيا والمحاسبة والرفع المالي وخيارات القياس.

<a id="example"></a>

## مثال تطبيقي

افترض أن المعدل الخالي من المخاطر هو `4%`، وأن عائد السوق المتوقع هو `9%`، ومن ثم تكون علاوة مخاطر السوق المتوقعة `5%`. لسهم بيتا الخاصة به `1.2`:

`CAPM expected return = 4% + 1.2 × (9% - 4%) = 10%`

هذه النسبة 10% تقدير نموذجي، ولا تعني أن السهم سيحققها في العام المقبل، كما أن CAPM القياسي لا يضيف علاوة مستقلة للمخاطر الخاصة بالشركة.

قارن الآن شركتين لهما التدفقات النقدية المتوقعة نفسها لكن بيتا حقوق الملكية المقدرة مختلفة. بيتا الشركة A هي `0.8` وبيتا الشركة B هي `1.6`:

`A expected return = 4% + 0.8 × 5% = 8%`

`B expected return = 4% + 1.6 × 5% = 12%`

إذا كان متوقعا أن تدفع كل شركة تدفقا نقديا واحدا قدره `$100` بعد خمس سنوات، واستُخدم CAPM باعتباره معدل الخصم كاملا:

`A present value = $100 / (1 + 8%)^5 = approximately $68.06`

`B present value = $100 / (1 + 12%)^5 = approximately $56.74`

انخفاض قيمة B ناتج من ارتفاع معدل الخصم في النموذج، وليس دليلا على أنها استثمار أسوأ. فالقرار يظل رهنا بالسعر، وعدم يقين التدفقات النقدية، والرفع المالي، ومدى ملاءمة CAPM.

افترض أن السهم ذي بيتا 1.2 حقق `14%` خلال فترة، بينما كان عائد CAPM المرجعي المعاصر `10%`. يكون الفرق اللاحق المبسط:

`simple CAPM alpha = 14% - 10% = 4%`

لا يثبت هذا الفرق لفترة واحدة وجود مهارة أو تسعير خاطئ مستمر. فقد يعكس خطأ التقدير، أو التعرض لعوامل مهملة، أو تغير بيتا، أو التوقيت، أو الرفع، أو الرسوم، أو الضرائب، أو عشوائية العوائد المحققة.

<a id="risks"></a>

## قائمة فحص عملية

- حدد هل يستخدم CAPM للعائد المتوقع أم العائد المطلوب أم إسناد الأداء أم تكلفة حقوق الملكية في التقييم.
- طابق المعدل الخالي من المخاطر مع العملة والأفق وطريقة التركيب والتدفقات الاسمية أو الحقيقية.
- عرّف محفظة السوق النظرية والمؤشر البديل العملي، وافصح عن الأصول المهمة المستبعدة.
- استخدم علاوة مخاطر سوق متسقة مع المعدل الخالي من المخاطر والعملة والأفق والاتفاقية الحسابية أو الهندسية.
- بيّن هل العلاوة تاريخية أم ضمنية أم قائمة على استطلاع أم مزيجا، واختبر نطاقا بدلا من مدخل واحد دقيق.
- وثّق مصدر بيتا، والمؤشر المرجعي، وسلسلة عائد السعر أو العائد الكلي، والتواتر، والنافذة، ومعالجة التداول غير المتزامن، وطريقة التعديل.
- افحص جودة الانحدار، والخطأ المعياري، وفاصل الثقة، والقيم المتطرفة، والانقطاعات الهيكلية، واستقرار بيتا بين الفترات الفرعية.
- ميّز بين بيتا حقوق الملكية، وبيتا الأصل أو بيتا منزوعة الرفع، وبيتا الدين، وبيتا المشروع.
- عند استخدام النظراء، وائم مزيج الأنشطة والدورية والجغرافيا والعملة والمحاسبة والرفع التشغيلي وهيكل رأس المال.
- سوِّ الدين والنقد والإيجارات والأسهم الممتازة والمعاشات وحقوق الأقلية والافتراضات الضريبية قبل نزع الرفع أو إعادته.
- لا تضف علاوة خاصة بالشركة من دون بيان ما إذا كانت تكرر مخاطر منعكسة في بيتا أو التدفقات النقدية أو علاوة أخرى.
- طابق معدل الخصم مع حق المطالبة بالتدفقات: تكلفة حقوق الملكية لتدفقاتها، وWACC مبنيا على نحو مناسب لتدفقات المنشأة غير المرفوعة.
- لا تخصم تدفقا مؤكدا وآخر شديد عدم اليقين بالمعدل نفسه لمجرد تساوي بيتا الجهة المصدرة.
- اختبر الحساسية للمعدل الخالي من المخاطر وعلاوة السوق وبيتا والرفع والنمو النهائي وسيناريوهات التدفقات النقدية.
- ميّز بين ألفا المتوقعة مسبقا وألفا المحققة لاحقا، وحدد المؤشر المرجعي وفترة القياس.
- عدّل مقارنات الأداء للرسوم وتكاليف المعاملات والضرائب والرفع والأسعار الراكدة وتحيز البقاء والتعرض للعوامل.
- تعامل مع بيتا المنخفضة كحساسية منهجية مقدرة منخفضة، لا كمرادف للأمان أو انخفاض التراجع أو التعثر أو التقلب الكلي.
- تعامل مع بيتا المرتفعة كحد عائد نموذجي أعلى، لا كوعد بعائد محقق أعلى أو دليل على انخفاض التقييم.
- قارن CAPM بالنماذج متعددة العوامل والعوائد الضمنية في السوق وعوائد السندات وأدلة المعاملات وحساسية التقييم عند اللزوم.
- سجل الافتراضات ونطاق القرار، ولا تدع ناتجا واحدا من CAPM يخلق دقة زائفة في التقييم.

<a id="misconceptions"></a>

## مفاهيم خاطئة شائعة

**«يتنبأ CAPM بعائد السهم في العام المقبل».** يصف CAPM علاقة عائد متوقع في حالة توازن وتحت افتراضات. وقد يكون العائد المحقق خلال عام أعلى أو أدنى بكثير من تقدير النموذج.

**«تقيس بيتا جميع المخاطر».** تقيس بيتا حساسية التغاير لمؤشر سوق مختار، ولا تشمل المخاطر القابلة للتنويع والسيولة والتعثر والذيل والنموذج وكثيرا من المخاطر المعتمدة على المسار.

**«بيتا 1.5 تعني أن السهم يتحرك دائما 1.5% عندما يتحرك السوق 1%».** بيتا ميل انحدار مقدر وليست مضاعفا حتميا؛ فالثابت والبواقي وتغير التعرضات وطريقة المعاينة كلها مهمة.

**«ألفا CAPM التاريخية الموجبة تثبت مهارة المدير».** تعتمد ألفا على المؤشر والمدخلات والفترة والتعرضات والتكاليف وعدم اليقين الإحصائي. ويتطلب إثبات الاستمرار أدلة أوسع واختبارا خارج العينة.

<a id="related"></a>

## مواضيع ذات صلة

- [بيتا](/ar/stocks/beta/)
- [معدل الخصم](/ar/stocks/discount-rate/)
- [خط سوق رأس المال](/ar/stocks/capital-market-line/)

<a id="sources"></a>

## مصادر موثوقة

- [Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x) — The Journal of Finance (2026-08-08)
- [The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets](https://doi.org/10.2307/1924119) — The Review of Economics and Statistics (2026-08-08)
- [Equilibrium in a Capital Asset Market](https://doi.org/10.2307/1910098) — Econometrica (2026-08-08)
- [The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence](https://doi.org/10.1257/0895330042162430) — Journal of Economic Perspectives (2026-08-08)
- [Risk and Return](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/principles-investing/risk-and-return) — Investor.gov (2026-08-08)

Source: https://wiki.fcontext.com/ar/stocks/capm/index.mdx