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title: "Butterfly Spread: Auszahlungsgeometrie, Ausführung und Zuteilung"
description: "Konstruieren Sie Long- und Short-Butterflies, beweisen Sie Endauszahlungen und trennen Sie Breakevens von ausführbarer Bepreisung, Zuteilung, Abrechnung und Kontorisiko."
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# Butterfly Spread: Auszahlungsgeometrie, Ausführung und Zuteilung

> Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.

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## Direkte Antwort

Ein Standard-Long-Butterfly nutzt drei gleich entfernte Strikes desselben Anspruchs: eine untere Option kaufen, zwei mittlere verkaufen, eine obere kaufen. Bei `K_1 < K_2 < K_3`, Breite `W = K_2 − K_1 = K_3 − K_2` und Debit `D` ist der Call-Gewinn je Einheit `max(S_T − K_1, 0) − 2max(S_T − K_2, 0) + max(S_T − K_3, 0) − D`. Maximalverlust `D`, Maximalgewinn `W − D` bei `K_2`, Breakevens `K_1 + D` und `K_3 − D`, sofern `0 < D < W`.

Ein passender Long-Put-Butterfly hat dieselbe Endform; ein Short Butterfly kehrt alle Legs um und erhält meist Kredit. Lebenszyklen unterscheiden sich: amerikanische Ausübung, physische Lieferung, unabhängige Zuteilung, Dividenden, Leihe, Margin und Brokermaßnahmen erzeugen andere Aktien- und Cashflows. Enges Zielpayoff ist nicht bloß „niedrige Volatilität“, und definierter Endverlust garantiert keine Kontofinanzierung.

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## Siebenstufiger Konstruktions- und Lebenszyklustest

1. **Familie und Serien fixieren.** Long/short, Call/Put, Basiswert, `K_1 < K_2 < K_3`, Verfall, Ausübungsart, Abrechnung, Multiplikator, Lieferung, Währung, Anpassung und Menge. Symmetrisch gilt `+1:−2:+1`; Iron und Broken-Wing sind anders.
2. **Zeitachse bauen.** Handel, Ex-Dividende, letzter Handel, Kunden-/Brokerfristen, Verfall, offizielle Bewertung, Zuteilungsanzeige und Abrechnung abbilden. `S_T` folgt dem Kontrakt, nicht Schlusskurs, Nachbörse, Liveindex, ETF oder Futures.
3. **Endauszahlung regional beweisen.** Prüfen Sie `S_T ≤ K_1`, `K_1 < S_T ≤ K_2`, `K_2 < S_T < K_3`, `S_T ≥ K_3`. Bruttowert: `0`, `S_T − K_1`, `K_3 − S_T`, `0`. Ungleiche Strikes verwenden nicht `+1:−2:+1`, sondern `(K_3 − K_2):−(K_3 − K_1):(K_2 − K_1)`.
4. **Ausführbares Paket bepreisen.** Nutzen Sie synchrone komplexe Bid/Ask, Größe und Fills. `D` ist ausführbares Debit je Einheit, nicht günstige Midpoints. Prüfen Sie `0 < D < W`; sonst Vorzeichen, Einheiten, Quotes und Spezifikation kontrollieren.
5. **Graph in Kontogeld umrechnen.** Payoff, Debit/Kredit mit Multiplikator und Paketen multiplizieren und Provisionen, Börse, Clearing, Finanzierung, Leihe, Dividende, Abrechnung und Steuer einbeziehen. Payoff, Gewinn, Prämiencash, Margin und Kapitalrendite trennen.
6. **Liveposition stressen.** Delta, Gamma, Theta, Vega, Skew und Ereignisse neu bewerten. Null/Teil/Vollzuteilung, Flügel, Pin, Nachbörse, automatische Ausübung, Gegenweisung, Stopps, Teilfills, Legging, House-Margin, Shortaktien, Strike-Cash und Liquidation testen.
7. **Alles abstimmen.** Quotes, Ratio, Limit, Fills, Gebühren und Anzeigen sichern; Optionen, Aktien, Dividenden, Cash, Abrechnung, Margin, Steuerlose und Folgeexposure abstimmen. Roll bedeutet Schließen plus Neueröffnung.

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## Durchgerechnete Beispiele

- **Long Call Butterfly bei Verfall.** Call `95` kaufen, zwei `100` verkaufen, `105` kaufen; `D = $1.20`, Multiplikator `100`. Verlust `$1.20 × 100 = $120`; Gewinn `($5 − $1.20) × 100 = $380`; Breakevens `$96.20`, `$103.80`. Bei `S_T = $93/$98/$100/$102/$107`: `−$120/$180/$380/$180/−$120`. Der `$380`-Gipfel liegt bei einem offiziellen Wert.
- **Short Put Butterfly ist das Gegenteil.** Put `95` verkaufen, zwei `100` kaufen, `105` verkaufen. Prämien `$1.50/$3.00/$5.70` ergeben `$1.50 − 2 × $3.00 + $5.70 = $1.20` Kredit. Endgewinn `$120`, Bodyverlust `−$380`, Breakevens `$96.20/$103.80`; bei `S_T = $93/$98/$100/$102/$107`: `$120/−$180/−$380/−$180/$120`.
- **Ausführbares Paket samt Kosten.** Quotes `6.10/6.30`, `2.85/3.05`, `0.90/1.05`: Midpoint `1.275`, natürlich `6.30 − 2 × 2.85 + 1.05 = 1.65`. Drei Pakete zu `1.45`: `3 × $1.45 × 100 = $435`; zwölf Kontrakte zu `$0.65 per contract` kosten `$7.80`, insgesamt `$442.80`, Debit `$1.476`, Gewinn `($5 − $1.476) × 100 = $352.40`, Breakevens `$96.476/$103.524`.
- **Barabrechnung gegen physische Zuteilung.** Europäisch `95/100/105`, `D = $1.20`, `S_T = $103`: `($8 − 2 × $3 + $0) × 100 = $200`, Gewinn `$200 − $120 = $80`, keine Aktien. Amerikanisch schafft ein zugeteilter `100`-Call `−100 shares` und `$10,000`; Dividende `$0.75` bedeutet `$75` Pflicht. Zwei schaffen `−200 shares`, `$20,000`, `$150`. Flügel handeln nicht automatisch.

<a id="risks"></a>

## Risiken und Kontrollen

- Richtung sowie Call, Put oder andere Familie bestätigen.
- Basiswert, Verfall, Ausübungsart, Abrechnung, Währung, Multiplikator und Lieferung abgleichen.
- Reihenfolge und gleichen Abstand vor `+1:−2:+1` prüfen.
- Ungleiche Strikes gewichten; Broken-Wing-Endrisiko nicht verbergen.
- Debit/Kredit konventionsgerecht; `0 < D < W` validieren.
- `S_T` aus offizieller Kontraktquelle definieren.
- Ausführbare Paketquotes statt Midpoint, Last oder Mark nutzen.
- Ratio und Tiefe kompletter Pakete prüfen.
- Annahme, Teilfill und Vollfill unterscheiden.
- Vier Legs, Finanzierung, Leihe, Abrechnung und Steuer einbeziehen.
- Regulatorische und House-Margin trennen.
- Jeden Short Body getrennt als zuteilbar modellieren.
- Aktien und Strike-Cash nach Zuteilung abstimmen.
- Verkauf und Ausübung der Flügel vergleichen; Ausübung vernichtet Zeitwert.
- Ex-Dividende, Shortdividende, Leihe und Rückruf prüfen.
- Schwellen, Gegenweisung, Brokerfrist und suspendierte Werte prüfen.
- Pin, Nachbörse und Gap bei null/einer/zwei Zuteilungen stressen.
- Nach Splits, Fusionen, Ausschüttungen und Anpassungen neu rechnen.
- Greeks als lokale Sensitivitäten behandeln, nicht garantierte GuV.
- Schließen, Roll, Verfall, Zuteilung, Cash, Aktien, Gebühren und Lose abstimmen.

<a id="misconceptions"></a>

## Häufige Fehlannahmen

- **„Jeder Preis zwischen Flügeln ist profitabel.“** Erst das Debit zurückverdienen; Gewinn nur zwischen Breakevens.
- **„Begrenzter Verlust macht den Gipfel wahrscheinlich.“** Maximum verlangt den offiziellen Body-Strike.
- **„Long Call und Long Put Butterflies sind identisch.“** Endwerte können passen; Quotes, Cash, Ausübung und Zuteilung unterscheiden sich.
- **„Vier Legs üben sich automatisch aus und saldieren sich.“** Jedes Leg und jeder Short Body erzeugt eigene Ereignisse.
- **„Niedriges Debit oder nicht negativer Graph beweist Wert.“** Verteilung, Ausführung, Tiefe, Gebühren, Margin und Abrechnung bestimmen ihn.

<a id="related"></a>

## Verwandte Themen

- [Broken-Wing Butterfly](/de/options/broken-wing-butterfly/)
- [Butterfly-Arbitrage](/de/options/butterfly-arbitrage/)
- [Zuteilungsrisiko](/de/options/assignment-risk/)

<a id="sources"></a>

## Maßgebliche Quellen

- [Long Call Butterfly](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-call-butterfly) - Konstruktion, Endergebnis und Zuteilungsrisiko.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Rechte, Ausübung, Zuteilung, Abrechnung und Risiken.
- [OCC By-Laws & Rules](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/by-laws-and-rules) - OCC-Verfahren für Ausübung, Zuteilung, Clearing und Abrechnung.
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - Cboe-Ratios, Auktionen, Pakete und Teilfills.
- [4210. Margin Requirements](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - regulatorische Margin und zusätzliche Anforderungen.
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - europäische Ausübung, Barabrechnung und SPX-Konventionen.
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - Rechte, Pflichten, Hebel, Genehmigung und Verluste.
- [Investor Bulletin: An Introduction to Options](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-63) - Hinweise zu Prämien, Ausübung, Zuteilung und Kontorisiko.

Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/butterfly-spread/index.mdx