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title: "Christmas-Tree-Spread: Erst die Positionen, dann den Namen definieren"
description: "Analyse eines +1/-3/+2-Call-Christmas-Tree mit vorzeichenbehaftetem Anfangszahlungsstrom, ungleichen Basispreisabständen, gültigen Break-even-Bereichen, ausführbarer Paketbepreisung und Zuteilungskontrollen."
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# Christmas-Tree-Spread: Erst die Positionen, dann den Namen definieren

> Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.

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## Kurzantwort

„**Christmas-Tree-Spread**“ bezeichnet keinen standardisierten Positionsbestand. Die CME hat den Namen für eine `+1/−3/+2`-Struktur mit gleichmäßig angeordneten verwendeten Basispreisen benutzt; die Fidelity-Seite, die The Options Institute zugeschrieben wird, beschreibt dagegen eine Variante mit einem übersprungenen Basispreis. Dieser Artikel untersucht eine konkrete Long-Call-Variante: einen Call bei `K₁` kaufen, drei Calls bei `K₂` verkaufen und zwei Calls bei `K₃` kaufen, wobei `K₁ < K₂ < K₃` gilt und Basiswert, Verfall, Ausübungsart, Erfüllungsart, Multiplikator und Liefergegenstand identisch sind.

`D` sei der vorzeichenbehaftete anfängliche Zahlungsstrom je Einheit des Basiswerts: `D > 0` bedeutet Nettodebit, `D < 0` Nettokredit. Ferner seien `w₁=K₂−K₁` und `w₂=K₃−K₂`. Der Gewinn je Einheit bei Verfall lautet `Π(S_T)=max(S_T−K₁,0)−3max(S_T−K₂,0)+2max(S_T−K₃,0)−D`. Das Ergebnis wird mit dem tatsächlichen Multiplikator `M` und der Paketzahl `Q` multipliziert; anschließend werden Gebühren abgezogen.

Die Steigungen sind auf `0/+1/−2/0` begrenzt, die beiden Randbereiche müssen jedoch nicht gleich sein. Der Gewinn im unteren Randbereich ist `−D`, der Höchstwert bei `K₂` beträgt `w₁−D`, und der Gewinn im oberen Randbereich ist `w₁−2w₂−D`. Bei der verbreiteten Konfiguration mit übersprungenem Basispreis gilt `w₁=2w₂`; dadurch sind beide Randwerte gleich `−D`. Bei gleichen Abständen gilt `w₁=w₂`, was einen negativeren oberen Randwert ergibt. Weder der Name noch das begrenzte Auszahlungsprofil oder die Brokermarge ersetzen den exakten Positionsbestand und dessen Lebenszyklus.

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## Analyse und Steuerung

1. Variante vor jeder Berechnung festlegen: Jede Position mit Vorzeichen, Optionstyp, Basispreis, Verfall, Ausübungsart, Erfüllungsart, Multiplikator, Liefergegenstand, Währung, Anpassung und Paketzahl dokumentieren; diese Angaben nicht aus „Christmas tree“ ableiten.
2. Ein ausführbares Eingangsledger erstellen. Den tatsächlichen Ausführungspreis der Komplexorder oder die maßgeblichen Briefkurse für Käufe und Geldkurse für Verkäufe verwenden, `D` für einen Debit positiv und für einen Kredit negativ definieren sowie Provisionen und Börsengebühren getrennt von der Prämie ausweisen.
3. Die vier Verfallsbereiche herleiten: Für `S_T≤K₁` ergibt sich `−D`; für `K₁<S_T≤K₂` ergibt sich `S_T−K₁−D`; für `K₂<S_T≤K₃` ergibt sich `−2S_T+3K₂−K₁−D`; und für `S_T>K₃` ergibt sich `w₁−2w₂−D`.
4. Jede Nullstelle in ihrem eigenen Bereich prüfen. Der mögliche untere Break-even `K₁+D` ist nur bei `0≤D≤w₁` gültig; der mögliche obere Break-even `K₂+(w₁−D)/2` nur bei `w₁−2w₂≤D≤w₁`. Zwei innere Nullstellen gibt es nur, wenn `max(0,w₁−2w₂)<D<w₁`.
5. Den nicht negativen maximalen Verfallsverlust als `L_max=max(0,D,D−w₁+2w₂)` berechnen, jedes Ergebnis mit `M×Q` skalieren und die vertragliche Verfallsauszahlung von Gebühren, Margin, zwischenzeitlichem Aktienengagement und Zwangsliquidation trennen.
6. Vor Verfall unter Veränderungen des Kassakurses sowie getrennten Schocks von Strike-Volatilität und Skew, Zeitablauf, Zinsen, Dividenden, Wertpapierleihe und Geld-Brief-Spanne vollständig neu bewerten. Delta, Gamma, Theta und Vega sind lokale Modellsensitivitäten, nicht das Verfallsdiagramm oder eine Ausführungsgarantie.
7. Ausführungs- und Lebenszykluskontrollen vorab festlegen: Wenn verfügbar, eine Paket-Limitorder bevorzugen, Teilfüllungs- und Legging-Risiko begrenzen, vorzeitige und teilweise Zuteilungen abbilden, beim Vergleich von Verkauf und Ausübung den ausführbaren extrinsischen Wert erhalten und Ausführungen, Optionen, Aktien, Basispreiszahlung, Erfüllungszahlung, Leihe, Dividenden, Gebühren, Margin und Steuerunterlagen abstimmen.

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## Durchgerechnete Beispiele

- **Gleiche Abstände der verwendeten Basispreise sind asymmetrisch.** Bei `K₁=100`, `K₂=105`, `K₃=110`, `D=1.00` und `M=100` gilt `w₁=w₂=5`. Der Gewinn im unteren Randbereich beträgt `−$1.00` je Aktie, der Höchstwert bei `105` ist `+$4.00`, und im oberen Randbereich entstehen `−$6.00`. Die gültigen Break-even-Punkte liegen bei `101` und `107`; ein Paket hat daher vor Gebühren einen unteren Randverlust von `$100`, einen Höchstgewinn von `$400` und einen oberen Randverlust von `$600`.
- **Eine Konfiguration mit übersprungener Breite kann die Randwerte angleichen.** Bei `K₁=100`, `K₂=108`, `K₃=112`, `D=1.50` und `M=100` gelten `w₁=8` und `w₂=4`, also `w₁=2w₂`. Beide Randwerte betragen `−$1.50` je Aktie, der Höchstwert ist `+$6.50`, und die gültigen Break-even-Punkte liegen bei `101.50` und `111.25`. Der maximale Verfallsgewinn beträgt `$650`, der maximale Verfallsverlust `$150` vor Gebühren; die ungleichen Abstände der verwendeten Basispreise sind dafür entscheidend.
- **Ein Nettokredit kann dennoch einen Verlust im oberen Randbereich hinterlassen.** Bei `K₁=100`, `K₂=106`, `K₃=110`, `D=−0.75` und `M=100` beträgt der untere Randgewinn `+$0.75`, der Höchstwert `+$6.75` und der obere Randgewinn `−$1.25`. Der rechnerische untere Kandidat `99.25` liegt außerhalb seines Bereichs und ist kein Break-even. Der einzige gültige Break-even ist `109.375`; trotz des Eingangskredits beträgt der maximale Verfallsverlust `$125`.
- **Ausführbare Bepreisung und Zuteilung erfordern getrennte Ledger.** Angenommen, ein `100`-Call kostet seinen Briefkurs von `4.20`, drei `105`-Calls werden zum Geldkurs von `1.65` verkauft und zwei `110`-Calls kosten ihren Briefkurs von `0.55`. Dann gilt `D=4.20−3×1.65+2×0.55=0.35`, der Bruttodebit beträgt `$35`, und sechs Kontrakte zu je `$0.65` erhöhen die Anfangskosten auf `$38.90`. Bei `S_T=105` beträgt der Gewinn nach Eingangsgebühren `$461.10`; bei `S_T=108` beträgt er `−$138.90`; das Ergebnis im oberen Randbereich ist `−$538.90`. Werden alle drei amerikanischen Short-Calls bei `105` zugeteilt, erhält das Konto `$31,500` und weist eine Shortposition von `300 shares` auf. Die Ausübung des einen `100`-Calls würde `100 shares` gegen `$10,000` hinzufügen; übrig blieben `−200 shares` sowie zwei `110`-Calls. Bei einem Kassakurs von `108` ergibt das Aktien- und innere-Wert-Ledger `−$100`; eine vorzeitige Ausübung kann jedoch extrinsischen Wert vernichten, und zeitliche Unterschiede können Leih-, Dividenden-, Gap- und Marginrisiken verursachen.

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## Risiko- und Ausführungscheckliste

- Den Strategienamen als mehrdeutig behandeln; das vorzeichenbehaftete Verhältnis und jeden verwendeten oder übersprungenen Basispreis prüfen.
- Bestätigen, dass alle Positionen denselben Basiswert oder einen wirtschaftlich übereinstimmenden Anspruch betreffen.
- Reihenfolge der Basispreise und beide positiven Breiten `w₁` und `w₂` prüfen.
- Verfall und letzten Handelstermin abgleichen; ein Diagonalspread ist eine andere Struktur.
- Ausübungsart und Erfüllungsart getrennt behandeln.
- Physische Lieferung von Barausgleich unterscheiden und gegebenenfalls den offiziellen Abrechnungswert verwenden.
- Multiplikator, Liefergegenstand, Währung und sämtliche Kapitalmaßnahmeanpassungen prüfen.
- Vorzeichenkonvention für `D` angeben; nach der Konvention dieses Artikels ist ein Kredit negativ.
- Provisionen, Börsengebühren, Ausübungs- und Zuteilungsgebühren sowie gegebenenfalls Steuern einbeziehen.
- Jede Nullstelle verwerfen, die außerhalb des stückweisen Bereichs liegt, aus dem sie abgeleitet wurde.
- Beide Randwerte berechnen; eine Nettoanzahl von null oberhalb von `K₃` macht sie nicht gleich.
- Beachten, dass ein begrenzter Verfallsverlust im Verhältnis zu Prämie, Liquidität oder Kontoeigenkapital groß sein kann.
- Veraltete, gekreuzte oder nicht synchrone Quotierungen verwerfen und den Mittelpunkt nicht als ausführbar behandeln.
- Prüfen, ob ein geeignetes Komplexorderbuch und der Broker das exakte Verhältnis und den Ordertyp unterstützen.
- Teilfüllungs- und Legging-Risiken begrenzen, die ungedeckte Short-Calls oder ein anderes Verhältnis hinterlassen könnten.
- Geld-Brief-Spanne, Markttiefe, Slippage, Stornierungslatenz und Kosten der Schließung des gesamten Pakets stressen.
- Vorzeitige oder teilweise amerikanische Zuteilung jedes Short-Calls einzeln modellieren.
- Ex-Dividenden-Termin, ausführbaren extrinsischen Wert, Wertpapierleihe, geschuldete Dividenden und Eindeckungsrisiko überwachen.
- Pin-Risiko, nachbörsliche Bewegungen, Handelsunterbrechungen, automatische Ausübung, abweichende Weisungen und Brokerfristen einplanen.
- Für vorübergehende Aktienpositionen, Basispreis- und Erfüllungszahlungen, Margin, Liquidation, Abstimmung und Steuer dimensionieren, nicht nur für das Verfallsdiagramm.

<a id="misconceptions"></a>

## Häufige Irrtümer

- „Christmas tree“ bestimmt Positionen und Auszahlung eindeutig.
- Begrenztes Risiko bedeutet gleiche Randwerte oder einen kleinen Verlust.
- Ein Nettokredit oder drei Short-Calls beseitigen jede Verlustmöglichkeit.
- Beide algebraischen Break-even-Punkte sind bei jedem Debit, Kredit und Basispreisabstand gültig.
- Die Long-Calls werden automatisch mit Zuteilungen der Short-Calls koordiniert und beseitigen Aktien-, Ausführungs- oder Finanzierungsrisiken.

<a id="related"></a>

## Verwandte Themen

- [Butterfly-Spread](/de/options/butterfly-spread/)
- [Broken-Wing-Butterfly](/de/options/broken-wing-butterfly/)
- [Zuteilungsrisiko](/de/options/assignment-risk/)

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## Maßgebliche Quellen

- [Excell with Ag Options: 2025 Ag Options Strategy Recap](https://www.cmegroup.com/news/2025/excell-with-ag-options-report-2025-12-year-end.html) - CME Group
- [Long Christmas tree spread with calls](https://www.fidelity.com/learning-center/investment-products/options/options-strategy-guide/long-) - Fidelity Investments
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - Cboe Global Markets
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [Options Assignment](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-assignment) - The Options Industry Council
- [Options Exercise](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-exercise) - The Options Industry Council
- [4210. Margin Requirements](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - FINRA
- [Equity Options Product Specifications](https://www.cboe.com/exchange-traded-stock/equity-options-spec) - Cboe Exchange, Inc.

Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/christmas-tree-spread/index.mdx