--- title: "Erwartete Bewegung: Kennzahl vor Verwendung definieren" description: "Trennen Sie eine implizite Volatilitätsskala von erwarteter absoluter Änderung, Modellintervallen, Straddle-Kursen, ausführbaren Kosten, Gewinnschwellen und realisiertem Ergebnis." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Erwartete Bewegung: Kennzahl vor Verwendung definieren > Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen. ## Direkte Antwort **Erwartete Bewegung** ist eine Kurzbezeichnung des Marktes und keine einheitliche Statistik. Die Zahl kann eine Volatilitätsskala von einer Standardabweichung, ein Modellintervall, eine streng definierte erwartete absolute Änderung, den Mittelpunkt eines At-the-money-Straddles, eine ausführbare Belastung oder den Abstand zur Gewinnschwelle bei Verfall meinen. Benennen Sie die Kennzahl, bevor Sie sie interpretieren. Die gebräuchliche Berechnung `S_0 x sigma_ann x sqrt(T)` ist eine linearisierte Dollar-Skala von einer Standardabweichung, wenn `sigma_ann` die annualisierte Volatilität ist und `T` den passenden Jahresbruch verwendet. Sie ist nicht automatisch `E[|Delta S|]`, eine Richtungsprognose, Wahrscheinlichkeitsgarantie, ein Optionspreis oder die Schwelle für einen profitablen Handel. ## Referenz aufbauen und prüfen 1. Legen Sie Basiswert, Bewertungszeitpunkt, Horizont, Verfall, Kassa- oder Terminreferenz, Strike-Konvention, Anzahl, Multiplikator, Liefergegenstand, Ausübungsart und Abwicklungsmethode fest. 2. Speichern Sie zeitgleich Geld-, Briefkurs und Größe von Call und Put, Paketkurs, Kassa- oder Terminwert, Zinsen, Dividenden, Leihe, Volatilitätsfläche und Ereigniskalender. 3. Berechnen Sie die Horizontskala `a = sigma_ann x sqrt(T)` mit der Tageszählungs- und Volatilitätskonvention des Anbieters; dokumentieren Sie Annahmen konstanter Varianz oder zur Interpolation der Gesamtvarianz. 4. Benennen Sie das Ergebnis. Die lineare Dollar-Skala ist `s = S_ref x a`. Unter der didaktischen Annahme `Delta S = sZ` mit `Z ~ N(0, 1)` beträgt die streng erwartete absolute Änderung `E[|Delta S|] = s x sqrt(2 / pi)` und nicht `s`. 5. Nennen Sie Intervallmodell und Mittelpunkt. Lineare Marken sind `S_ref x (1 +/- a)`; logarithmische Marken sind `S_ref x exp(+/-a)` und im Dollarraum asymmetrisch. Eine Wahrscheinlichkeitsaussage benötigt außerdem Verteilung, Maß, Drift und stabile Parameter. 6. Trennen Sie Straddle-Referenzen: `m_mid = C_mid + P_mid`, `m_buy = C_ask + P_ask` und `m_sell = C_bid + P_bid`. Beinsummen garantieren weder gleichzeitige Größe noch einen Paketabschluss; erfassen Sie die tatsächliche Ausführung der komplexen Order. 7. Erstellen Sie Ein-, Ausstiegs- und Verfallbücher mit Anzahl `q`, Multiplikator `M`, sämtlichen Gebühren `F` und tatsächlichen Ausführungen. Vergleichen Sie realisierte Bewegungen über identische Endpunkte und versionieren Sie das Ergebnis neu, wenn sich Kassa, Zeit, Fläche oder Ereignisse ändern. Ein bis zum Verfall gehaltener At-the-money-Straddle hat die Bruttoauszahlung `q x M x |S_T - K|`. Beträgt die Paketbelastung `p_fill`, lautet sein Netto-P/L bei Verfall `q x M x (|S_T - K| - p_fill) - F`. Im kontrollierten Beispiel mit gleichem Strike sind die gebührenbereinigten Gewinnschwellen `K +/- (p_fill + F / (q x M))`. Vor Verfall sind Restlaufzeit, gesamte Volatilitätsfläche, Zinsen, Dividenden, Leihe und ausführbare Ausstiegskurse relevant. Die bekannten `68.268949%` innerhalb von `+/-1 sigma` gelten für ein festes, zentriertes Normalmodell. Implizite Volatilität ist ein modellabgeleiteter, risikoneutraler Bewertungsinput; eine einzelne ATM-Beobachtung identifiziert weder die physische Renditeverteilung noch die vollständige risikoneutrale Fläche. VIX-artige Varianzmethoden über viele Strikes unterscheiden sich ebenfalls von einer ATM-Abkürzung für eine einzelne Aktie. ## Vier durchgerechnete Beispiele - **Eine Sigma ist nicht die streng erwartete absolute Änderung.** Es seien `S_0 = $125`, `sigma_ann = 24%` und `T = 30 / 365`. Dann ist `a = 0.0688058615`, die lineare Dollar-Skala beträgt `$8.600733` und die linearen Marken sind `$116.399267` und `$133.600733`. Unter der didaktischen Annahme eines zentrierten Normalmodells gilt `E[|Delta S|] = $8.600733 x sqrt(2 / pi) = $6.862392`, also `79.788456%` von einer Sigma. Mit `21 / 252` ergeben sich stattdessen `$8.660254`; die Konvention muss daher offengelegt werden. - **Lineare und logarithmische Marken unterscheiden sich.** Bei `S_ref = $100`, `sigma_ann = 40%` und `T = 0.5` beträgt die Horizontskala `a = 0.2828427125`. Lineare Marken sind `$71.715729` und `$128.284271`; logarithmische Marken um die angegebene Referenz sind `$75.363832` und `$132.689644`, entsprechend `-24.636168%` und `+32.689644%`. Keines der Paare ist eine garantierte Spanne; ein Terminmittelwert oder ein lognormaler Median kann einen anderen Mittelpunkt erfordern. - **Die Kursseite verändert die Straddle-Zahl.** Ein Call mit `$4.40 / $4.80` und ein Put mit `$4.10 / $4.50` ergeben `m_mid = $8.90`, `m_buy = $9.30` und `m_sell = $8.50`. Die angezeigte Breite zwischen Kauf und Verkauf beträgt `$0.80/share = $80` bei `M = 100` vor Gebühren; sie ist jedoch potenzielle Kursreibung und weder garantierter Roundtrip-Verlust noch Paketabschluss. - **Eine Bewegung über einer Sigma kann dennoch Verlust bringen.** Kaufen Sie einen Straddle mit `K = $125` zur tatsächlichen Ausführung `p_fill = $9.30`, bei `M = 100` und gesamten Lebenszyklusgebühren `F = $4`. Bei Verfall ist `S_T = $133.80`; die Bruttoauszahlung beträgt `$880`, das Netto-P/L jedoch `$880 - $930 - $4 = -$54`. Die gebührenbereinigten Gewinnschwellen sind `$115.66` und `$134.34`. Die Bewegung von `$8.80` übertrifft die Volatilitätsskala von `$8.600733`, deckt aber Belastung und Gebühren nicht. ## Siebenstufige Kontrollen und Fehlerquellen - Die Bezeichnung kann verschleiern, ob die Zahl Sigma, erwartete absolute Änderung, Kurs, Belastung oder Gewinnschwelle ist. - Zeitpunkt, Horizont, Verfall, Ereignisfenster oder Endpunkte der realisierten Bewegung können nicht übereinstimmen. - Kassa, Terminwert, risikoneutraler Mittelwert und lognormaler Median können als derselbe Mittelpunkt behandelt werden. - Volatilität kann als Prozent statt Dezimalzahl eingegeben oder mit der falschen Modellkonvention verbunden werden. - Jahresbrüche für Kalendertage und Handelstage können vermischt oder nach Kenntnis des Ergebnisses gewählt werden. - Quadratwurzel-Zeit-Skalierung kann versagen, wenn Laufzeitvarianz, Ereignisse oder Regime nicht stabil sind. - Ein Kassa-ATM-Strike kann von Forward-ATM, Delta-ATM oder einer interpolierten ATM-Koordinate abweichen. - Eine einzelne ATM-IV kann Skew, Smile, Tail-Preise, Zinsen, Dividenden, Leihe sowie Angebots- und Nachfrageeffekte verdecken. - Risikoneutrale Bewertungsinformationen können als reale Wahrscheinlichkeit oder Prognose fehlbezeichnet werden. - Eine Sigma kann mit dem strengen `E[|X|]` oder einer erwarteten arithmetischen Preisänderung verwechselt werden. - Symmetrische lineare Marken können als exakte lognormale oder mit nichtnegativen Preisen vereinbare Grenzen dargestellt werden. - Die `68.268949%` des Normalmodells können trotz Sprüngen und dicken Rändern als Marktgarantie gelten. - Call-, Put-, Basiswert- und Volatilitätsinputs können veraltet, asynchron, gekreuzt oder ohne ausreichende Größe sein. - Ein Mittelpunkt kann als ausführbar gelten oder Beinsummen mit dem Netto-Paketmarkt verwechselt werden. - Teilausführungen, Legging, Ablehnungen, Geld-Brief-Spanne, Markteinfluss, Slippage und Gebühren können die These aufheben. - Anzahl, Multiplikator, angepasster Liefergegenstand, Ausübungsart oder physische gegenüber Barabwicklung können falsch sein. - Verfallauszahlung kann mit einer Vorverfallsbewertung verwechselt werden, die noch Zeit- und Flächenrisiko enthält. - Amerikanische Ausübung, Stillhalterzuteilung, Unterbrechungen, Märkte ohne Geldkurs und nachbörslicher Bestand können den Plan stören. - Eine Bewegung über der hervorgehobenen Skala kann Prämie, Gebühren, Skew-Neubewertung oder Ausstiegsspanne nicht decken. - Historische Vergleiche können Fehler bei Kapitalmaßnahmen, inkonsistente Preise, Survivorship, Look-ahead oder Data-Snooping enthalten. ## Häufige Irrtümer - „Die erwartete Bewegung prognostiziert die Richtung.“ Sie ist erst nach Definition der Kennzahl eine Größenbezeichnung. - „Erwartet bedeutet strenge mittlere absolute Änderung und eine Sigma garantiert 68 Prozent.“ Dies sind unterschiedliche Aussagen mit Modellannahmen. - „Ein ATM-Straddle entspricht immer einer Sigma.“ Er ist ein marktgepreistes Paket mit Kurs-, Carry-, Flächen- und Kontrakteffekten. - „Der Mittelpunkt ist ausführbar und setzt die tatsächliche Gewinnschwelle.“ Tatsächliche Ausführungen, Größe, Multiplikator und Gebühren bestimmen das Buch. - „Eine realisierte Bewegung über der Kennzahl garantiert beim Long-Straddle Gewinn.“ Belastung, Strike, Zeitpunkt, Neubewertung und Ausstiegsbedingungen bleiben relevant. ## Verwandte Themen - [Implizite Volatilität](/de/options/implied-volatility/) - [Erwartete Bewegung des Earnings-Straddles](/de/options/earnings-straddle-expected-move/) - [Ereignisvolatilität](/de/options/event-volatility/) ## Primärquellen - [Understanding the 'Rule of 16' in Plain Terms](https://www.optionseducation.org/news/understanding-the-rule-of-16-in-plain-terms) - [Technical Information](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/technical-information) - [Long Straddle](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-straddle) - [Trade Entry & Execution](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/trade-entry-execution) - [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - [Volatility Index Methodology - Cboe Volatility Index](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/VIX_Methodology.pdf) - [Normal Distribution](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm) - [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/260062) Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/expected-move/index.mdx