---
title: "Gap-Optionen: Auslöseregeln, vorzeichenbehaftete Zahlungen und digitale Replikation"
description: "Prüft terminale Gap-Optionen anhand exakter Auslöse- und Zahlungsstrikes, vorzeichenbehafteter Bereiche, digitaler Replikation, Modellwerte, ausführbarer Kurse und Abwicklungsbedingungen."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# Gap-Optionen: Auslöseregeln, vorzeichenbehaftete Zahlungen und digitale Replikation
> Nur zu Bildungszwecken; keine Anlageberatung. Investitionen können zu Verlusten führen.
## Direkte Antwort
Eine terminale **Gap-Option** verwendet eine Schwelle zur Aktivierung und eine andere zur Berechnung des Vertragsbetrags. Mit Multiplikator `M` kann ein strenger europäischer Gap-Call `M x (S_T - K_pay) x 1{S_T > K_trig}` zahlen; ein strenger Gap-Put kann `M x (K_pay - S_T) x 1{S_T < K_trig}` zahlen. Die Bestätigung muss `S_T`, beide Strikes, Vergleichsoperator, Beobachtungs- und Rundungsreihenfolge, Zahlungsrichtung, Unter- und Obergrenze, Rückzahlung, Währung und Abwicklung festlegen.
Der algebraische Betrag kann negativ sein. `max(..., 0)` verändert den Anspruch und kann den Auslöser wirtschaftlich überflüssig machen. Ein terminaler Auslöser ist keine pfadüberwachte Barriere; „Gap“ bedeutet keinen Schutz vor nächtlichen Kurslücken.
## Den Rechtsanspruch vor der Bewertung rekonstruieren
1. Rechtsform, Emittent oder Gegenpartei, Clearing, Sicherheiten, Close-out, Basiswert, Währung, vorzeichenbehaftete Menge, Multiplikator, Ausübungsart und Bar- oder physische Abwicklung bestimmen.
2. `K_trig`, `K_pay`, Call oder Put, strengen oder inklusiven Vergleich, Grenzen, Rückzahlung, negative Zahlung und zahlungspflichtige Partei abschreiben.
3. Referenzquelle, Fixing-Zeit und -Zeitzone, Mittelung, Rundungsfolge, Korrektur, Störung, Ersatzregel, Feiertag, Kapitalmaßnahme und Berechnungsstelle festlegen.
4. Alle Auszahlungsbereiche samt Grenzwert zeichnen; Seitenlimits, Sprungrichtung, Nullstelle, negativen Bereich und Bar- oder Aktieneinheiten berechnen. Auszahlung von Prämie, Gebühren, Finanzierung, Steuer und GuV trennen.
5. Für den ungekappten terminalen Anspruch `gap call = call(K_trig) + (K_trig - K_pay) x cash digital call` und `gap put = put(K_trig) + (K_pay - K_trig) x cash digital put` bei identischer Beobachtung und Abwicklung prüfen.
6. Kontrollmodell verwenden und Skew, Sprünge, Zinsen, Dividenden, Leihe, Kredit, Sicherheiten, Liquidität, unstetiges Hedging sowie ausführbare Ein- und Ausstiegskurse stressen. Eine Bewertung ist kein Fill.
7. Bei Fälligkeit Vertragsreihenfolge auf offiziellen Wert, Auslöser, Bruttozahlung, Korrekturen, Bar- oder Lieferbuch, Gebühren, Steuer, Rückgewinnung und Schlussabstimmung anwenden.
## Vier durchgerechnete Beispiele
- **Strenger gegenüber inklusivem Sprung.** Ein Gap-Call hat `K_trig = $105`, `K_pay = $100`, `M = 100` und streng `S_T > $105`. Bei `S_T = $104.99` zahlt er `$0`; bei `$105.00` ebenfalls `$0`, inklusiv wären es `$500`; bei `$105.01` sind es `$501`; bei `$120` sind es `$2,000`. Eine Referenzänderung von `$0.02` ändert die Zahlung um `$501`.
- **Negativer Zahlungsbereich.** Ein ungekappt vorzeichenbehafteter Gap-Call hat `K_trig = $95`, `K_pay = $105`, `M = 100` und streng `>`. Bei `$94.99` und `$95.00` zahlt er `$0`; bei `$95.01` `-$999`; bei `$105` `$0`; bei `$110` `$500`. Eine Nulluntergrenze ergäbe abgesehen von der Grenzkonvention den Payoff eines Vanilla-Calls zu `$105`.
- **Black-Scholes-Replikationswert.** Es gelten `S_0 = $100`, `K_trig = $105`, `K_pay = $100`, `T = 0.5`, `r = 4%`, `q = 1%` und `sigma = 25%`. Dann sind `d_1 = -0.102757686125` und `d_2 = -0.279534381421`. Der Gap-Call ist `$7.459148829072` wert: Vanilla-Call `$5.548166344537` bei `$105` plus digitaler Zuschlag `$1.910982484535`. Dies ist ein theoretischer Wert vor Kredit, Liquidität, Finanzierung und Gebühren.
- **Rundungsfolge bestimmt die Abwicklung.** Im ersten Vertrag wird der rohe offizielle Wert vor dem strengen Test auf Cent gerundet. `105.004` wird `$105.00` und zahlt `$0`; `105.006` wird `$105.01` und zahlt `$501`. Ein Test vor Rundung ergäbe `$500.40` und `$500.60`; die Reihenfolge ist vertraglich, nicht kosmetisch.
## Vertrags-, Modell- und Abwicklungsrisiken
- Auslöse- und Zahlungsstrike vertauschen.
- Falsches Vorzeichen für Call, Put, Long, Short oder Zahlungsrichtung anwenden.
- Strengen und inklusiven Vergleich verwechseln.
- Negativen Bereich, Untergrenze, Obergrenze oder Rückzahlung übersehen.
- Falsche Menge, Multiplikator, Liefergegenstand, Punktwert, Währung oder FX-Regel verwenden.
- Terminalbeobachtung mit Pfad- oder Barriereüberwachung verwechseln.
- Falsche offizielle Quelle, Fixing-Zeit oder Zeitzone verwenden.
- Mittelung, Rundung, Korrektur oder Ersatzregel falsch anordnen.
- Störung, Feiertag, Ermessen der Berechnungsstelle oder spätere Korrektur ignorieren.
- Kapitalmaßnahme oder Vertragsanpassung übersehen.
- Vertragliche Auszahlung vor Prämie, Gebühren, Finanzierung und Steuer als Netto-GuV behandeln.
- Barausgleich mit physischem Strike-Cash- und Lieferbuch verwechseln.
- `K_pay` in die Wahrscheinlichkeitsgrenze oder `K_trig` in den Cashterm einsetzen.
- Skew, Sprünge, Zinsen, Dividenden, Leihe und Forward ignorieren.
- Digitalähnliche Hedge-Instabilität, Kurslücken, Stopps und Modellfehler unterschätzen.
- Mittel-, Modell- oder Emittentenwert für ausführbaren Preis, Größe und Liquidität halten.
- Übertragungsgrenzen, vorzeitige Beendigung, Vertriebskosten und fehlenden Sekundärmarkt ignorieren.
- Emittenten-, bilaterale Gegenpartei-, Sicherheiten-, Netting-, CCP- und Close-out-Risiken gleichsetzen.
- FLEX-Eignung, Börsennotierung, Margin oder OCC-Clearing ohne Seriennachweis unterstellen.
- Letzten Handel, Ausübung, Fixing, Zahlungszeit, Recht, Bilanzierung, Steuer, Rückgewinnung oder Abstimmung übersehen.
## Häufige Irrtümer
- **„Eine Gap-Option schützt vor nächtlichen Kurslücken.“** Der Name bezeichnet zwei Vertragsschwellen.
- **„Die beiden Strikes sind austauschbar.“** Einer aktiviert, der andere bestimmt die Zahlung.
- **„Der Betrag ist immer bei null begrenzt.“** Ein ungekappt algebraischer Vertrag kann eine negative Zahlung verlangen.
- **„Berührung aktiviert die Option.“** Terminalbeobachtung und exakter Vergleich entscheiden.
- **„Option- oder FLEX-Bezeichnung garantiert Notierung, Liquidität oder OCC-Clearing.“** Maßgeblich sind Rechtsform, Regeln und konkrete Serie.
## Verwandte Themen
- [Binäre Optionen](/de/options/binary-options/)
- [Barriereoptionen](/de/options/barrier-options/)
- [FLEX-Optionen](/de/options/flex-options/)
## Primär- und Fachquellen
- [Exotische Optionen](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/86304/files/b120984374_C044481811.pdf)
- [Digitale Verträge und komplexe Derivate](https://doi.org/10.1086/209632)
- [Bewertung von Optionen und Unternehmensverbindlichkeiten](https://doi.org/10.1086/260062)
- [ISDA-Definitionen für Aktienderivate von 2002](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/)
- [Anlegerbulletin zu strukturierten Schuldverschreibungen](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-76)
- [Regulatory Notice 12-03 zu komplexen Produkten](https://www.finra.org/rules-guidance/notices/12-03)
- [Produktspezifikationen für Equity-FLEX-Optionen](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/flex_options/specifications)
- [Merkmale und Risiken standardisierter Optionen](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/gap-options/index.mdx