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title: "Nettogriechen: Aggregation von Delta, Gamma, Theta und Vega"
description: "Erfahren Sie, wie Sie signierte Optionsgriechen über Beine, Verträge, Multiplikatoren und Aktien hinweg aggregieren, die Einheiten interpretieren und ein Portfolio über eine einzige Momentaufnahme hinaus betonen."
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# Nettogriechen: Aggregation von Delta, Gamma, Theta und Vega
> Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.
## Direkte Antwort
**Netto-Griechenwerte** sind die vorzeichenbehafteten, skalierten Summen lokaler Optionssensitivitäten für alle Zweige einer Position oder eines Portfolios. Sie beantworten Fragen wie: Wie viele Anteilsäquivalente der gerichteten Exposition gibt es derzeit? wie schnell sich dieses Delta ändern kann; Wie stark kann sich der Modellwert im Laufe eines Tages ändern? und wie empfindlich der Wert auf eine implizite Volatilitätsbewegung reagiert.
Für Griechisch (G) lautet eine grundlegende Aggregation:
`G_net = sum_i(position sign_i × contracts_i × multiplier_i × G_i)`
Long-Positionen verwenden ein positives Positionszeichen, Short-Positionen ein negatives. Aktien tragen direkt zu Delta bei, normalerweise +1 pro Long-Aktie und −1 pro Short-Aktie, haben aber normalerweise keine Optionen für Gamma, Theta und Vega. Die Aggregation ist erst gültig, nachdem für jede Eingabe kompatible Einheiten, zugrundeliegender Risikofaktor, Bewertungszeitpunkt und Szenariokonvention verwendet wurden.
## Was die Summen bedeuten
**Netto-Delta** ist die Änderung erster Ordnung im Portfoliowert bei einer kleinen Bewegung des zugrunde liegenden Preises. Nach der Multiplikatorskalierung wird es oft als aktienäquivalentes Engagement gelesen. **Net Gamma** schätzt die Änderung des Netto-Deltas für eine zugrunde liegende Bewegung und fügt der Gewinn- und Verlustrechnung eine Krümmung hinzu. **Net-Theta** schätzt die Änderung im Laufe der Zeit, wobei andere Modelleingaben festgelegt sind. **Net Vega** schätzt die Änderung für eine implizite Volatilitätsbewegung.
Eine lokale Näherung zweiter Ordnung ist:
`Delta V ≈ Delta_net Delta S + 0.5 Gamma_net (Delta S)^2 + Vega_net Delta IV + Theta_net Delta t`
Dabei handelt es sich um eine lokale Modellerweiterung, nicht um eine Auszahlungsgarantie. Die Griechen verändern sich, wenn sich Spot, Zeit, Volatilitätsoberfläche, Zinssätze, Dividenden und Ausübungsannahmen ändern. Für große oder gleichzeitige Schocks sind Cross-Greeks und Terme höherer Ordnung von Bedeutung.
Einheiten müssen angegeben werden. Eine Plattform kann Delta pro Aktie oder bereits multipliziert mit 100 anzeigen; Gamma kann die Delta-Änderung pro 1 $ oder pro 1 % beschreiben; Theta kann pro Kalendertag, Handelstag oder Jahr sein; Vega kann pro Volatilitätsprozentpunkt oder pro Dezimaländerung von 1,00 angegeben werden. Das Hinzufügen nicht übereinstimmender Anzeigen kann zu 100-fachen oder mehr Fehlern führen.
## Ein Portfolio mit vier Komponenten
Gehen Sie davon aus, dass alle Optionen denselben Basiswert haben, und verwenden Sie einen Multiplikator von 100:
- Long 3 Calls: Delta 0,55, Gamma 0,025, Theta −0,06 USD pro Tag, Vega 0,12 USD pro Volatilitätspunkt, jeweils notiert pro Aktie.
- Short 2 Calls: Delta 0,30, Gamma 0,018, Theta −0,04 $ pro Tag, Vega 0,09 $ pro Punkt, jeweils vor Anwendung des Short-Zeichens.
- Short 50 Aktien.
Die skalierten Summen sind:
- Netto-Delta = (3×100×0,55−2×100×0,30−50=55) Aktienäquivalente.
- Netto-Gamma = (3×100×0,025−2×100×0,018=3,9) Delta-Einheiten pro 1-Dollar-Bewegung.
- Netto-Theta = (3×100×(-0,06)−2×100×(-0,04)=-US$10) pro Tag.
- Netto-Vega = (3×100×0,12−2×100×0,09=18 $) pro Volatilitätspunkt.
Für ein lokales Szenario, in dem die Aktie um 2 $ steigt, IV um 3 Prozentpunkte fällt und ein Tag vergeht:
`Delta V ≈ 55 × 2 + 0.5 × 3.9 × 2^2 + 18 × (-3) - 10 = $53.80`
Bei dieser Schätzung werden Veränderungen bei den Griechen während der Bewegung, die Neugestaltung der Volatilitätsverzerrung, Kreuzeffekte, Geld-/Briefspannen und die diskrete Ausführung ignoriert. Werten Sie jedes Bein im vollständigen Szenario neu aus, um einen stärkeren Check zu erhalten.
## Portfolio-Checkliste für Griechisch
- Inventarisieren Sie alle Options- und Aktienpositionen nach Basiswert, Verfallsdatum, Ausübungspreis (englisch: strike), Typ, Seite, Menge, Multiplikator und Liefergegenstand.
- Zeichen beibehalten: Eine Short-Position kehrt das angezeigte Griechisch der Option um; Das Roh-Delta eines Puts ist vor dem Positionszeichen im Allgemeinen negativ.
- Bestätigen Sie, ob die Plattform bereits Menge und Multiplikator anwendet. Multiplizieren Sie niemals zweimal.
- Notieren Sie die Einheit für jeden Griechen, insbesondere die Theta-Zeitbasis und die Vega-Volatilitätsbasis.
- Nur Risikofaktoren aggregieren. Das Delta einer Aktie kann nicht automatisch zum Delta einer anderen Aktie addiert werden, ohne einen gemeinsamen Dollar, ein Beta oder ein Faktor-Exposure zu definieren.
- Separate Verfalls- und Volatilitätsoberflächenknoten. Gleiche Gesamt-Vega können eine langfristige kurzfristige Volatilität und eine kurzfristige langfristige Volatilität verbergen.
- Neuberechnung nach Spot, IV, Zeit, Dividenden, Sätzen, Besetzungen, Ausübung (englisch: exercise), Zuteilung der Erfüllungspflicht an den Stillhalter (Assignment) oder Kapitalmaßnahmen.
- Überprüfen Sie sowohl das Brutto- als auch das Nettorisiko. Große Gegenlinien können kleine Netto-Griechen darstellen, während das Liquiditäts-, Basis-, Sprung- und Ausführungsrisiko erhalten bleibt.
- Betonen Sie Preis und IV zusammen, nicht nur einzeln. Aktienrückgänge gehen oft mit Skew- und Volatilitätsänderungen einher.
- Berücksichtigen Sie nichtlineare Szenarien kurz vor Ablauf, in denen sich Gamma schnell ändern und ein kleines Netto-Delta groß werden kann.
- Vorzeichenkonventionen für Theta und Rho prüfen; Anbieter geben nicht immer die gleiche Stoßrichtung an.
- Verwenden Sie für große Schocks die vollständige Neubewertung und vergleichen Sie sie mit der griechischen Näherung, um den Näherungsfehler zu messen.
- Berücksichtigen Sie Geld/Brief, Gebühren, Marge, vorzeitige Ausübung (englisch: exercise), Zuteilung, Abwicklung und die Unfähigkeit, alle Zweige gleichzeitig zu schließen.
- Behandeln Sie berechnete Griechen als Modellergebnisse. Unterschiedliche Zinssätze, Dividenden, Volatilitätsoberflächen, Uhren und amerikanische Übungsmodelle können unterschiedliche Werte erzeugen.
- Von den Griechen keinen maximalen Verlust ableiten; Nutzen Sie die tatsächlichen Auszahlungs- und Stressszenarien.
## Häufige Irrtümer
- „Netto-Delta von Null bedeutet kein Risiko.“ Gamma, Vega, Theta, Sprünge, Basis und Liquidität können beträchtlich bleiben.
- „Griechen sind feste Vertragsmerkmale.“ Es handelt sich um neu berechnete Modellsensitivitäten.
- „Ein positives Griechisch ist immer von Vorteil.“ Seine Attraktivität hängt von der Marktbewegung, den Kosten, dem Horizont und anderen Risiken ab.
- „Netting entfernt das Bruttorisiko.“ Durch die Aufrechnung von Sensitivitäten wird das Legging-, Margin-, Zuteilungs- oder Oberflächenrisiko nicht beseitigt.
- „Vega aus jedem Ablauf ist austauschbar.“ Unterschiedliche Laufzeiten und Strikes reagieren auf unterschiedliche Teile der Volatilitätsoberfläche.
- „Theta ist ein garantiertes tägliches Bargeldeinkommen.“ Es handelt sich um eine Musterpartialableitung, nicht um eine verbuchte Zahlung.
- „Die Taylor-Schätzung ist genau.“ Es ist lokal und lässt Effekte höherer Ordnung und Kreuzeffekte aus.
- „Alle Plattformen verwenden die gleichen Einheiten.“ Die Skalierungs- und Bump-Konventionen variieren.
- „Griechen offenbaren maximalen Verlust.“ Auszahlung, Weg, Ausübung, Abrechnung und Ausführung bestimmen den realisierten Verlust.
## Verwandte Themen
- [Delta und Gamma](/de/options/delta-and-gamma/)
- [Theta](/de/options/theta/)
- [Vega](/de/options/vega/)
- [Delta-Gamma-Näherung](/de/options/delta-gamma-approximation/)
## Primärquellen
- [Cboe: Die Griechen lernen – aus der Sicht eines Experten](https://www.cboe.com/insights/posts/learning-the-greeks-an-experts-perspective)
- [Cboe: Optionsrechner](https://www.cboe.com/optionsinstitute/tools/options-calculator/)
- [OCC (Options Clearing Corporation, zentrale Clearingstelle für Optionen): Industriedienstleistungen – Delta-Werte](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/industry-services)
- [Black und Scholes (1973): The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/net-greeks/index.mdx