--- title: "Rho: Messung der Zinssensitivität einer Option" description: "Verstehen Sie, welche Option Rho misst, warum Calls und Puts in der Regel entgegengesetzte Vorzeichen haben, wie Einheiten 100-fache Fehler verursachen und wie man das Zinsrisiko aggregiert und belastet." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Rho: Messung der Zinssensitivität einer Option > Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen. Diese Referenz behandelt börsengehandelte Aktien- und Indexoptionen, vor allem standardisierte, in den USA notierte und von OCC geclearte Kontrakte, und dient in jedem Konto und Rechtsraum ausschließlich der Bildung. Vertragsdaten, Zinssätze, Ausübungsregeln, Offenlegung, Steuerbehandlung und Anlegerschutz unterscheiden sich nach Markt, Broker, Kontotyp und Rechtsraum; prüfen Sie am Handelstag die maßgeblichen lokalen Unterlagen. Dies ist keine individuelle Anlage-, Rechts- oder Steuerberatung. ## Direkte Antwort **Rho** ist eine lokale Schätzung, wie sich der theoretische Wert einer Option ändert, wenn sich die Zinseingabe des Modells ändert, während Spot, Zeit, implizite Volatilität, Dividenden und andere Eingaben konstant gehalten werden. Viele Plattformen geben Rho als Dollar pro Aktie für eine Kursänderung um **einen Prozentpunkt** an. Nach dieser Konvention entspricht eine Tarifänderung von `4.10%` zu `5.10%` einer Rho-Einheit `+1.00`. Long-Calls im europäischen Stil haben normalerweise ein positives Rho und Long-Puts ein negatives Rho. Beim Verkaufen kehrt sich das Vorzeichen um. Rho ist bei kurzen Laufzeiten oft klein und relevanter für langfristige Verträge, hohe Strikes, große Positionen oder große Änderungen der Renditekurve. Es handelt sich um eine Sensibilität, nicht um eine Prognose oder eine garantierte Kursänderung. ## Warum Zinssätze den Optionswert ändern Für europäische Optionen auf eine Aktie ohne Dividendenausschüttung beträgt die Verkaufsoption (Put)-Kaufoption (Call)-Parität: `C − P = S − K e^(−rT)` Wenn `r` steigt, sinkt der Barwert des Strikes `K e^(−rT)`. Wenn alles andere konstant bleibt, tendiert der Call dazu, im Verhältnis zum Put wertvoller zu werden. Eine Finanzierungsinterpretation vermittelt die gleiche Intuition: Aktienbesitz erfordert jetzt Kapital, während ein Call die Zahlung des Ausübungspreises aufschiebt. In der Black-Scholes-Notation beträgt die Empfindlichkeit gegenüber einer Änderung der Dezimalrate um `1.00`: `ρCall = K T e^(−rT) N(d₂)` `ρPut = −K T e^(−rT) N(−d₂)` Eine Plattform-Berichtsempfindlichkeit pro Prozentpunkt dividiert diese Werte durch `100`. Überprüfen Sie die Konvention: Ein Basispunkt ist `0.01` Prozentpunkt, daher kann die Verwechslung von Basispunkten, Prozentpunkten und einer `1.00` Dezimalratenverschiebung zu 100-fachen oder 10.000-fachen Fehlern führen. Echte Aktienoptionen bieten Dividendenprognosen, Aktienleihe, Finanzierungsspannen, diskrete Cashflows und amerikanische Ausübungsmöglichkeiten. Der relevante Input ist ein laufzeitangepasster Zinssatz oder eine Zinskurve, nicht automatisch der aktuelle Leitzins der Zentralbank. Eine politische Ankündigung kann Spot, Volatilität, Dividenden und die gesamte Kurve gleichzeitig verändern. ## Positionsberechnung Gehen Sie davon aus, dass ein Call mit langer Laufzeit Rho `+$0.285` pro Aktie für eine Kurserhöhung um einen Prozentpunkt anzeigt. Die angepasste Modellrate bewegt sich von `4.10%` auf `4.85%` oder `+0.75` Prozentpunkt: `estimated Call change = +$0.285 × 0.75 = +$0.21375 per share` Mit einem Standard-Anteilsmultiplikator von `100` beträgt das nach Rundung `+$21.38` pro Kontrakt oder `+$85.50` für vier Kontrakte. Pro Basispunkt beträgt die gleiche Positionsschätzung etwa `+$0.285` pro Kontrakt, weil `$0.285 × 0.01 × 100 = $0.285`. Angenommen, ein Long-Put mit gleichem Strike hat Rho `−$0.220`. Für den gleichen Tarifwechsel: `−$0.220 × 0.75 × 100 = −$16.50 per contract` Ein Long-Call plus ein Long-Put hat daher einen Netto-Rho von `+$0.065` pro Aktie und Prozentpunkt. Zwei solcher Paare haben eine geschätzte reine Rate-Änderung von: `+$0.065 × 0.75 × 100 × 2 = +$9.75` Der tatsächliche Gewinn und Verlust kann das umgekehrte Vorzeichen haben, wenn die Aktie fällt, sich der IV ändert, Dividenden angepasst werden, Zeit vergeht oder sich die Ausführungspreise ändern. Ein großer Zinsschock erfordert auch eine vollständige Neubewertung, da sich Rho selbst ändert. ## Rate-Risiko-Checkliste - Bestätigen Sie, ob das angezeigte Rho pro Aktie oder Vertrag und pro Basispunkt, Prozentpunkt oder Dezimalkurseinheit ist. - Wenden Sie Lang-/Kurzzeichen, Vertragsmengen und den tatsächlichen Multiplikator auf jedes Bein an. - Nach Ablauf aggregieren, bevor eine Gesamtsumme berechnet wird; Unterschiedliche Laufzeiten belasten unterschiedliche Kurvenpunkte. - Betonen Sie Parallelverschiebungen, Versteilerung, Abflachung und lokalisierte Kurvenbewegungen und nicht nur ein Leitzinsszenario. - Erfassen Sie Zinsquelle, Laufzeit, Zinseszins, Tageszählung, Zeitstempel, Dividendenkurve, Kredit und Preismodell. - Neubewertung amerikanischer Optionen, wenn sich Zinssätze oder Dividenden ändern, da sich das Verhalten bei früher Ausübung (englisch: exercise) ändern kann. - Einschließlich Delta, Gamma, Vega, Theta und Kreuzeffekte; Rho isoliert nur einen Eingang lokal. - Vergleichen Sie die Dollarschätzung mit der Geld-Brief-Breite und den Gebühren, um zu entscheiden, ob sie wirtschaftlich beobachtbar ist. - Neuberechnung nach Spot-, Zeit- oder Volatilitätsänderungen; Ein alter Rho ist kein festes Vertragsmerkmal. - Nutzen Sie die vollständige Szenariobewertung für große Bewegungen, lange Laufzeiten, nichtparallele Kurven und Portfolios mit mehreren Verfallszeiten. ## Häufige Irrtümer - „Rho `0.285` bedeutet eine Optionsrendite `28.5%`.“ Es handelt sich um eine Preissensitivität im Rahmen einer festgelegten Tarif-Einheiten-Konvention. - „Eine Erhöhung um 25 Basispunkte bedeutet eine Multiplikation von Rho mit 25.“ Für Rho pro Prozentpunkt multiplizieren Sie mit `0.25`. - „Calls steigen immer, wenn die Zinsen steigen.“ Das ist ein Ceteris-Paribus-Modellergebnis; Tatsächliche Markteingaben bewegen sich zusammen. - „Jede Option verwendet den Leitzins.“ Bei der Preisgestaltung werden laufzeitrelevante Finanzierungs- und Carry-Inputs verwendet. - „Rho ist für Aktienoptionen irrelevant.“ Es mag kurzfristig zwar klein sein, aber Material für SPRÜNGE, große Erfolge und große Bücher. - „Net Rho nahe Null eliminiert Zinsrisiko.“ Versetzte Beine können an unterschiedlichen Endpunkten sitzen und unterschiedlich auf die Kurvenform reagieren. - „Put Rho muss immer negativ sein.“ Standardmäßige europäische Musterschilder sind kein Ersatz für die Überprüfung amerikanischer Übungs- und Produktkonventionen. - „Rho erklärt die Gewinn- und Verlustrechnung für die Zinsankündigung.“ Spot- und Volatilitätseffekte dominieren häufig den isolierten Zinseffekt. ## Verwandte Themen - [Implizite Volatilität](/de/options/implied-volatility/) - [Delta und Gamma](/de/options/delta-and-gamma/) - [Gamma-Risiko](/de/options/gamma-risk/) - [Optionsduration](/de/options/option-duration/) ## Quellen - [Options Industry Council: Rho](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/rho) - [Options Industry Council: Put/Call-Parität](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) - [OCC (Options Clearing Corporation, zentrale Clearingstelle für Optionen): Merkmale und Risiken standardisierter Optionen](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - [Black und Scholes: Die Preisgestaltung von Optionen und Unternehmensverbindlichkeiten](https://doi.org/10.1086/260062) Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/rho/index.mdx