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title: "Sticky Strike vs. Sticky Delta: Neubewertung der Volatilitätsfläche"
description: "Vergleichen Sie Sticky-Strike- und Sticky-Delta-Szenarien, lösen Sie die zirkuläre Delta-IV-Zuordnung und trennen Sie Konvention von Prognose."
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# Sticky Strike vs. Sticky Delta: Neubewertung der Volatilitätsfläche

> Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.

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## Direkte Antwort

**Sticky Strike** hält bei einem reinen Spot-Schock die implizite Volatilität je Ausübungspreis und Verfall konstant. **Sticky Delta** hält sie je angegebener Options-Delta-Koordinate und Verfall konstant. Nach einer Spot-Bewegung liegt ein Kontrakt mit festem Strike meist auf einer anderen Delta-Koordinate; Sticky Delta kann ihm daher eine andere IV zuweisen.

Beides sind bedingte Konventionen zur Neubewertung einer Fläche, keine Vertragsbedingungen, Arbitrageidentitäten oder Prognosen. Die tatsächliche Fläche kann sich teilweise wie eine der Regeln verhalten und zugleich Niveau, Skew, Krümmung, Laufzeitstruktur und Liquidität ändern. Sticky Delta hält **nicht** das Delta des Kontrakts konstant, sondern bindet eine IV-Notierung an eine Delta-Koordinate.

Der folgende Mechanismus betrifft Vanilla-Optionen in europäischer Bewertung bei einem sofortigen Spot-Schock und unveränderter Zeit. Delta-Notierungen sind im FX-Markt üblich, Strike- und Moneyness-Sichten bei Aktien- und Indexoptionen; Details unterscheiden sich nach Produkt und Handelsplatz. Dermans Evidenz beruht auf SPX-Beobachtungen von `1997-09` bis `1998-10`, nicht auf allen Märkten oder einer aktuellen Prognose. Die OCC-Offenlegung betrifft standardisierte, an US-Börsen gehandelte Optionen und US-Wertpapierkonten. Amerikanische Ausübung, Futures-Optionen, Mitarbeiteroptionen, OTC-Verträge, Konten außerhalb der USA, Steuern und Rechtsansprüche erfordern eigene Bedingungen und eine Prüfung der jeweiligen Rechtsordnung. Stand dieser Seite ist `2026-08-22`; persönliche Umstände werden nicht beurteilt und individuelle Anlage-, Rechts- oder Steuerberatung wird nicht angeboten.

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## Was die Konventionen fixieren

Für einen Verfall sei die Fläche vor dem Schock in Strike-Koordinaten `σ₀(K)` oder in Delta-Koordinaten `σ₀(Δ)`. Nach der Spot-Bewegung von `S₀` auf `S₁`:

- Sticky Strike setzt an jedem festen Strike `σ₁(K) = σ₀(K)`.
- Sticky Delta setzt an jedem angegebenen Delta-Knoten `σ₁(Δ) = σ₀(Δ)`.

Für einen Kontrakt mit Strike `K` ist Sticky Delta zirkulär, weil Delta von der IV abhängt. Eine reproduzierbare Rechnung muss:

1. Verfall, Call/Put-Seite, Spot- oder Forward-Delta, Prämienanpassung, Zinsen, Dividenden, Tageszählung und Interpolation angeben.
2. Einen IV-Startwert für den Kontrakt bei `S₁` wählen.
3. Delta berechnen, IV an dieser Koordinate aus der alten Kurve `σ₀(Δ)` lesen oder interpolieren und den Wert aktualisieren.
4. Wiederholen, bis IV und Delta eine angegebene Toleranz erfüllen; sonst Nichtkonvergenz oder die Regel außerhalb des Gitters melden.

Eine Bezeichnung wie `25Δ Put` ist somit kein universeller Strike. Call/Put-Vorzeichen, absolutes Delta, Forward- oder Spot-Delta und Prämienanpassung können dieselbe Bezeichnung unterschiedlichen Kontrakten zuordnen.

Bei einer kleinen Bewegung fließt die Differenz so in die Bewertung ein:

`dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + Θdt + ...`

Sticky Strike setzt für den festen Strike annahmegemäß `dσ_imp = 0`. Bei Sticky Delta kann durch die Wanderung zwischen Delta-Knoten `dσ_imp ≠ 0` gelten, wodurch sich effektives Delta und Hedge-P/L ändern. Bei großen Bewegungen ist jedes Leg auf der gesamten geschockten Fläche neu zu bewerten; lokale Greeks und eine einmalige Interpolation genügen nicht.

### Delta ist nicht Moneyness

Sticky Moneyness hält eine Kurve in `K/F`- oder `ln(K/F)`-Koordinaten fest. Es kann Sticky Delta ähneln, weil beide mit dem Forward wandern; Delta hängt aber zusätzlich von IV, Zeit, Zinsen, Dividenden, Optionsseite und Notierungskonvention ab. Ein Risikobericht sollte Koordinate und Inputs nennen, nicht nur „floating smile“.

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## Beispiel: ein Call mit festem Strike, zwei Flächen

Für einen Verfall seien vor dem Schock diese vereinfachten Call-Delta-Knoten gegeben:

| Call Delta | IV |
| ---: | ---: |
| `50Δ` | `24%` |
| `70Δ` | `22%` |

Der Spot startet bei `S₀ = $100`; der Call `K = $100` liegt zunächst bei `50Δ` und `24%` IV. Der Spot steigt sofort auf `S₁ = $105`; Zeit, Zinsen, Dividenden und die angegebene Delta-Konvention bleiben konstant. Zur Illustration wird angenommen, dass die Sticky-Delta-Iteration mit diesen Inputs bei `70Δ` konvergiert.

- **Sticky Strike:** Der feste Call `K = $100` behält `24%` IV.
- **Sticky Delta:** Der alte Knoten `70Δ` weist demselben Kontrakt `22%` IV zu.

Die Szenarien unterscheiden sich für denselben Kontrakt um `24% − 22% = 2` Volatilitätspunkte. Bei einem Dollar-Vega von `$18` je Punkt und Kontrakt beträgt die Differenz erster Ordnung `2 × $18 = $36` je Kontrakt, rund `$360` für `10` Kontrakte.

Die Konvergenz auf `70Δ` ist ein ausdrücklicher Szenario-Input, nicht allein aus der Tabelle ableitbar und keine Aussage über eine gelistete Optionskette. Die `$360` schließen Delta, Gamma, Theta, höhere Wechselwirkungen, Geld-Brief-Spanne, Gebühren, Margin, Steuern und Modellfehler aus. Unter Sticky Delta übernimmt die **neue** `50Δ`-Option `24%`; sie muss nicht der ursprüngliche Kontrakt `K = $100` sein.

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## Einen entscheidungsrelevanten Vergleich erstellen

- Synchronisierte ausführbare Optionskurse, Spot oder Forward, Zinsen, Dividenden, Zeitstempel und Kontraktdaten erfassen.
- Exakte Delta-Definition und vorzeichenbehaftete oder absolute Delta-Kennzeichnung der Wings dokumentieren.
- In beiden Szenarien dieselbe arbitragebewusste Interpolations- und Extrapolationsregel verwenden.
- Sticky Delta bis zu einer dokumentierten Toleranz iterieren und Knoten außerhalb des Kalibrierungsgitters markieren.
- Jeden Verfall separat schocken und einen Sofortschock vom Ablauf der Kalenderzeit trennen.
- IV-Niveau, Skew-Drehung, Krümmung, Laufzeitstruktur und Koordinatenwanderung in der P/L-Attribution trennen.
- Jedes Leg neu bewerten und danach nach Vorzeichen, Menge, Multiplikator, Währung und Konto aggregieren.
- Annahmen mit produktspezifischen historischen bedingten Bewegungen vergleichen, ohne den Stichprobenmittelwert zum Gesetz zu erklären.
- Sprünge, Event-IV-Einbruch, veraltete Wings, breitere Spreads und nicht ausführbare theoretische Hedges stressen.
- Risiko nach ausführbarem Stressverlust, Liquidität, Mandat und Kontobeschränkungen bemessen und steuern, nicht nach der kleineren Szenariozahl.

Local-Volatility-, stochastische Volatilitäts- und SABR-artige Modelle implizieren verschiedene Smile-Dynamiken. Dupire und Derman–Kani zeigen, wie eine Optionspreisfläche in Local-Volatility- oder implizite Baumrahmen eingebettet wird; ein statischer Fit validiert keine künftige Bewegung. Hagan und Mitautoren dokumentieren im Zins-/FX-Kontext, dass lokale Smile-Dynamik beobachtetem Verhalten entgegenlaufen kann. Eine Übertragung auf andere Anlageklassen, Laufzeiten, Märkte oder Regime erfordert Neukalibrierung und Hedge-Tests außerhalb der Stichprobe.

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## Häufige Missverständnisse

- **„Sticky Delta hält das Options-Delta fest.“** Es hält IV je Delta-Koordinate fest; der Kontrakt wandert zwischen Koordinaten.
- **„Sticky Strike lässt jedes Risiko unverändert.“** Die IV am Strike bleibt, aber Moneyness, Delta, Wert und Hedge-Bedarf ändern sich.
- **„Sticky Delta entspricht Sticky Moneyness.“** Die Koordinaten hängen von anderen Inputs ab und können andere Werte ergeben.
- **„Eine Regel ist immer konservativ.“** Der größere Verlust hängt von Position, Richtung, Skew, Laufzeit und Wechselwirkungen ab.
- **„Eine kalibrierte Fläche liefert ihre eigene Dynamik.“** Der heutige Querschnitt bestimmt nicht die morgige bedingte Bewegung.
- **„Die Vega-Differenz ist das gesamte P/L.“** Spot, Gamma, Zeit, Ausführung, Finanzierung und Modellresiduen bleiben.

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## Verwandte Themen

- [Skew-Dynamik](/de/options/skew-dynamics/)
- [Implizite Volatilität](/de/options/implied-volatility/)
- [Local-Volatility-Modell](/de/options/local-volatility-model/)
- [Optionsmodellrisiko](/de/options/option-model-risk/)

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## Maßgebliche Quellen

- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Regimes of Volatility](https://emanuelderman.com/wp-content/uploads/1999/03/risk-regimes_of_volatility.pdf)
- [Riding on a Smile](https://www.researchgate.net/publication/239059413_Riding_on_a_Smile)
- [Pricing with a Smile](https://www.risk.net/sites/default/files/import_unmanaged/risk.net/data/Pay_per_view/risk/technical/1994/risk_0194_volatility.pdf)
- [Managing Smile Risk](https://www.wilmott.com/managing-smile-risk/)

Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/sticky-strike-sticky-delta/index.mdx