--- title: "Varianzrisikoprämie: Implizite versus erwartete realisierte Varianz" description: "Definieren Sie die Varianzrisikoprämie unter beiden Vorzeichenkonventionen, vergleichen Sie risikoneutrale und physische Erwartungen und verstehen Sie, warum kurzfristige Volatilitätsrenditen das Extremrisiko beinhalten." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Varianzrisikoprämie: Implizite versus erwartete realisierte Varianz > Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen. Geltungsbereich: Diese Referenz behandelt börsennotierte US-Aktien- und Indexoptionen sowie varianzbezogene Kennzahlen mit Stand 2026-08-22. Sie ist weder ein Kurs noch eine Empfehlung für ein bestimmtes Produkt, ein Brokerkonto, eine steuerliche oder rechtliche Jurisdiktion, einen OTC-Vertrag, einen Kryptomarkt oder eine einzelne Person; Vertragsbedingungen, Margin, Abrechnung und Meldevorschriften unterscheiden sich. Die Beispiele verwenden die hier genannten annualisierten Modell- und Datenkonventionen; sie sind keine Prognosen, Backtests oder Garantien. ## Direkte Antwort Die **Varianzrisikoprämie (VRP)** ist der Preis für die Unsicherheit über die zukünftige Renditevarianz. Eine gängige verkäuferpositive Konvention vergleicht die aus Optionen implizierte, risikoneutrale Varianzerwartung mit der realen oder physischen Erwartung über denselben Horizont: `VRP_sell = Eᴽ[future variance] − Eᴾ[future variance]` Positiv `VRP_sell` bedeutet, dass das in den Optionspreisen enthaltene Varianzniveau die physische Prognose übersteigt. Einige akademische und Handelsquellen kehren die Subtraktion um und definieren `VRP = Eᴾ − Eᴽ`; derselbe Wirtschaftszustand ist dann negativ. Geben Sie die Vorzeichenkonvention an, bevor Sie ein Diagramm interpretieren. VRP wird in der **Varianz** gemessen, nicht einfach in der Differenz zwischen impliziter Volatilität und realisierter Volatilität. Es handelt sich außerdem um eine erwartete Vergütung und nicht um eine garantierte Rendite aus dem Verkauf von Optionen. ## Was die beiden Erwartungen bedeuten `Eᴽ` ist eine risikoneutrale Erwartung, die aus einer breiten Palette von Optionspreisen abgeleitet wird. „Risikoneutral“ ist ein Preismaß: Es berücksichtigt, wie Zustände bewertet werden, und nicht nur, wie oft Anleger glauben, dass sie eintreten werden. Die Volatilitätsindex-Methodik von Cboe verwendet aus dem Geld liegende Optionen über mehrere Basispreise hinweg mit Gewichten, die dem inversen Quadrat des Basispreises entsprechen und mit der Replikation eines Varianz-Swaps zusammenhängen. Eine einzelne IV am Geld ist keine vollständige modellfreie Varianzschätzung. `Eᴾ` ist eine physikalische Erwartung der künftig realisierten Varianz. Sie ist vor Ende des Horizonts nicht direkt beobachtbar und muss anhand historischer Daten, eines statistischen Modells, Umfragen oder einer anderen deklarierten Methode vorhergesagt werden. Anschließend kann die realisierte Varianz aus den Renditen berechnet werden, aber das Ersetzen der Prognose durch ein realisiertes Ergebnis führt zu einer **Ex-post-Realisierung** und nicht zur ursprünglichen Ex-ante-Prämie. Optionskäufer akzeptieren möglicherweise eine implizite Varianz über der zentralen physischen Prognose, da Optionen Absturz-, Sprung-, Konvexitäts- und Liquiditätsrisiken übertragen. Verkäufer können in normalen Zeiträumen eine Vergütung erhalten, bleiben aber Verlusten ausgesetzt, die sich auf seltene Zustände konzentrieren. Angebot, Nachfrage, Händlerbilanzen, Sprünge, Asymmetrie und Messentscheidungen wirken sich auf die beobachtete Spanne aus; es ist kein festes Gesetz, dass jeder Vermögenswert und jeder Horizont einen positiven VRP auf der Verkäuferseite haben muss. Verwenden Sie abgestimmte Horizonte, Annualisierung, Renditedefinitionen, Stichprobenhäufigkeit und Preiszeitstempel. Das Quadrieren einer annualisierten Volatilität ergibt nur dann eine annualisierte Varianz, wenn die Konventionen konsistent sind. ## Matched-Horizon-Beispiel Angenommen, ein 30-Tage-Optionsstreifen impliziert eine jährliche Volatilität von `24%`, während eine dokumentierte physische Prognose für dieselben 30 Tage `18%` beträgt. Gemäß der Verkäufer-Positiv-Konvention: `implied variance = 0.24² = 0.0576` `expected realized variance = 0.18² = 0.0324` `VRP_sell = 0.0576 − 0.0324 = 0.0252` annualisierte Varianzeinheiten. Der korrekte Vergleich ist nicht `24% − 18% = 6%`; Volatilität und Varianz haben unterschiedliche Einheiten. Nach der umgekehrten Konvention wäre die gemeldete Prämie `−0.0252`. Nehmen wir nun an, dass die realisierte Volatilität in den nächsten 30 Tagen `30%` beträgt, also die realisierte Varianz `0.30² = 0.0900` ergibt. Die Ex-post-Varianzdifferenz für eine Position, die realisierte Varianz verkauft, gegenüber einem Basispreis von `0.0576` beträgt ungefähr `0.0576 − 0.0900 = −0.0324`, vor nominaler Skalierung, Finanzierung, Gebühren und Vertragsdetails. Eine beim Eintritt geschätzte Prämie konnte einen Verlust beim Eintreffen des Extremzustands nicht verhindern. Eine Optionsstrategie ist kein reiner Varianz-Swap. Delta, Gamma, Asymmetrie, Pfad, Auswahl des Basispreises, diskrete Absicherung, vorzeitige Ausübung und Transaktionskosten können dazu führen, dass das Ergebnis erheblich von diesem Varianzvergleich abweicht. ## Risiken und Forschungskontrollen - Definieren Sie, ob die Serie `Eᴽ−Eᴾ`, `Eᴾ−Eᴽ`, implizit-minus-realisiert oder eine handelbare Auszahlung ist; diese sind verwandt, aber nicht austauschbar. - Passen Sie Horizont, Annualisierung, Kalender, Renditeformel, Stichprobenhäufigkeit und Optionszeitstempel an, bevor Sie Schätzungen subtrahieren. - Dokumentieren Sie, wie die physikalische Varianz prognostiziert wird. Verschiedene Fenster und Modelle können sowohl die Größe als auch das Vorzeichen ändern. - Verwenden Sie einen Optionsstreifen oder eine dokumentierte Varianzmethode. Die IV eines Vertrags stellt nicht die gesamte risikoneutrale Verteilung dar. - Trennen Sie eine Ex-ante-Prämie von einem Ex-post-Ergebnis. Ein ruhiger oder turbulenter Monat lässt keine stabile erwartete Prämie erkennen. - Testen Sie Sprünge, Volatilitätscluster, zunehmende Asymmetrie, Korrelationsänderungen, eine größere Geld-Brief-Spanne und steigende Margins. - Behandeln Sie Proxys für verkaufte Optionen als nichtlineare Portfolios. Der Verlust kann groß oder unbegrenzt sein, selbst wenn die historischen Durchschnittsrenditen positiv erscheinen. - Berücksichtigen Sie diskrete Neugewichtungen, fehlende Basispreise, veraltete Kurse, Dividenden, Zinssätze, Ausübung, Abrechnung und Vertragsmultiplikatoren. - Melden Sie Verteilungen und Drawdowns, nicht nur Durchschnittswerte. Seltene Verluste können eine lange Reihe kleiner Gewinne dominieren. ## Häufige Irrtümer - **„VRP ist IV minus künftig realisierter Volatilität.“** Das formale Objekt ist eine Varianzdifferenz; Die Volatilitätssubtraktion ist eine andere Statistik. - **„VIX abzüglich der jüngsten Volatilität ist die genaue Prämie.“** Die Horizonte und Erwartungen stimmen möglicherweise nicht überein, und die jüngste Erkenntnis ist keine physische Zukunftsprognose. - **„Ein positives VRP macht den Verkauf von Volatilität sicher.“** Eine Vergütung besteht, weil der Verkäufer nichtlineare, Sprung-, Liquiditäts- und Extremrisiken trägt. - **„Risikoneutral bedeutet, dass Anleger genau diese Varianz erwarten.“** Es handelt sich um eine Preismesserwartung, die staatliche Preise und Risikopräferenzen umfasst. - **„Das Vorzeichen ist universell.“** Veröffentlichte Serien verwenden häufig entgegengesetzte Subtraktionsreihenfolgen. - **„Ein kurzer Straddle erfasst VRP sauber.“** Seine Auszahlung umfasst auch Richtung, Schräge, Pfad, Absicherung und Ausführungsrisiko. - **„Ein historischer Durchschnitt muss bestehen bleiben.“** Regime, Optionsnachfrage, Marktstruktur und Schätzmethoden ändern sich. ## Verwandte Themen - [Implizite Volatilität](/de/options/implied-volatility/) - [Implizite und realisierte Volatilität](/de/options/iv-and-rv/) - [Kurzer Straddle](/de/options/short-straddle/) - [Optionsstresstest](/de/options/option-stress-testing/) ## Maßgebliche Quellen - [Varianzrisikoprämien](https://doi.org/10.1093/rfs/hhn038) – Peter Carr und Liuren Wu - [Erwartete Aktienrenditen und Varianzrisikoprämien](https://doi.org/10.1093/rfs/hhp008) – Tim Bollerslev, George Tauchen und Hao Zhou - [Cboe Volatility Index Mathematics Methodology](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) – Cboe Global Indices - [Merkmale und Risiken standardisierter Optionen](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) – Options Clearing Corporation Source: https://wiki.fcontext.com/de/options/variance-risk-premium/index.mdx