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title: "Opciones compuestas: dos capas de opciones, dos decisiones y liquidación contractual"
description: "Analiza calls y puts sobre calls o puts mediante dos precios de ejercicio y fechas, el valor de continuación de la opción interior, las fronteras de ejercicio, la liquidación, la valoración anidada, la financiación y el riesgo documental."
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# Opciones compuestas: dos capas de opciones, dos decisiones y liquidación contractual

> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

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## Respuesta directa

Una **opción compuesta** es una opción cuyo subyacente contractual es otra opción. La primera palabra designa la opción exterior y la segunda la interior: call sobre call, put sobre call, call sobre put o put sobre put. Tiene al menos un precio de ejercicio exterior `K₁`, un momento de decisión exterior `T₁`, un precio de ejercicio interior `K₂` y un vencimiento interior `T₂`, con `T₁<T₂` en la forma estándar de dos etapas.

Sean `C₁` y `P₁` los valores contractuales de continuación en `T₁` de la call y la put interiores, respectivamente. Para una liquidación por diferencia en efectivo por unidad de cotización, los cuatro importes al vencimiento exterior son `CoC=max(C₁−K₁,0)`, `PoC=max(K₁−C₁,0)`, `CoP=max(P₁−K₁,0)` y `PoP=max(K₁−P₁,0)`. `C₁` o `P₁` incluyen el valor temporal restante hasta `T₂`; no son simplemente el valor intrínseco de la opción sobre acciones en `T₁`.

Si el contrato exterior se liquida físicamente mediante la opción interior, ejercer una call exterior suele significar pagar `K₁` y recibir la opción interior especificada, mientras que ejercer una put exterior significa entregar esa opción y recibir `K₁`. La confirmación debe indicar el entregable exacto, la correspondencia de cantidades, la fuente de valoración, el aviso de ejercicio, las alternativas y si no poseer el entregable crea una posición corta en opciones o un cierre en efectivo. La liquidación en efectivo paga la diferencia especificada y no entrega ninguna opción interior.

Las opciones compuestas son derechos reconocidos en la literatura académica y pueden documentarse de forma privada, pero el nombre por sí solo no demuestra que un producto cotice en bolsa, se compense en OCC, sea transferible, líquido o esté cubierto por una confirmación estándar. Las especificaciones FLEX de Cboe muestran que ciertos términos de opciones cotizadas son personalizables; no establecen que una opción sobre otra opción sea un producto FLEX elegible. Rigen las reglas reales de la bolsa o la confirmación OTC.

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## Cómo definirla, valorarla y controlarla

1. Fije ambas capas y la estructura jurídica: call o put exterior e interior, lado largo o corto, `K₁`, `T₁`, `K₂`, `T₂`, marcas temporales exactas, estilos de ejercicio, métodos de liquidación, cantidades, multiplicadores, entregables, moneda, contraparte, estado de compensación y confirmación aplicable.
2. Construya una cronología desde la contratación `t₀` hasta el aviso y la valoración en `T₁`, el pago o cobro exterior, la entrega o liquidación en efectivo, la gestión de la opción interior y el ejercicio, asignación, vencimiento y liquidación finales en `T₂`. Mantenga la prima inicial, `K₁`, financiación, comisiones, garantías y flujos finales en libros con fecha.
3. Escriba correctamente el derecho de la primera etapa. Una call exterior tiene `X₁=max(V₁−K₁,0)` y una put exterior `X₁=max(K₁−V₁,0)`, donde `V₁=C₁` para una call interior o `V₁=P₁` para una put interior. Escale la liquidación en efectivo por su factor contractual; para la liquidación física, registre por separado el efectivo del precio de ejercicio y el entregable real de la opción interior.
4. Valore la opción interior en cada estado pertinente de `T₁` antes de valorar la capa exterior. Cuando la monotonicidad y el modelo lo permitan, resuelva `V_inner(S*,T₁)=K₁` para obtener el valor crítico de la acción `S*`; calls y puts generan regiones de ejercicio en direcciones opuestas del precio, y los derechos americanos o discontinuos pueden tener fronteras más complejas.
5. Ajuste el modelo al contrato. El marco de opciones compuestas de Geske es una referencia europea, lognormal y de parámetros constantes con supuestos limitantes; dividendos, préstamo, skew y estructura temporal de volatilidad, volatilidad estocástica, saltos, ejercicio americano, barreras, crédito, garantías y disposiciones de valoración a medida exigen árboles, PDE, simulación u otros métodos específicos.
6. Valide de forma independiente. Compare valores analíticos y numéricos, soluciones de raíces, límites europeos de la capa exterior, convergencia de mallas o trayectorias y revaloración completa bajo escenarios conjuntos de spot, volatilidades de ambos vencimientos, skew, tipos, dividendos, préstamo, tiempo, saltos, ejercicio, liquidación y contraparte. Un resultado preciso del modelo no es una cotización ejecutable.
7. Concilie la operación, no solo el modelo: bid, ask, tamaño, método de deshacer, prima, financiación, garantías, margen, prueba del aviso, autorización, agente de cálculo, proceso de disputa, posiciones entregadas, efectivo, comisiones, impuestos, cierre y registros finales. Vuelva a aprobar la opción interior como un nuevo riesgo vivo tras el ejercicio físico de la exterior.

Para calls y puts exteriores europeas equivalentes sobre la misma opción interior transferible, con los mismos `K₁`, `T₁`, liquidación y contraparte y sin flujo intermedio de la opción interior, la paridad put-call de la capa exterior es `Call_outer−Put_outer=V₀−PV(K₁)`. Los límites didácticos correspondientes son `0≤Call_outer≤V₀` y `0≤Put_outer≤PV(K₁)`. Entregables distintos, derechos americanos, restricciones de transferencia, crédito, garantías, financiación, comisiones o términos de valoración rompen la comparación mecánica.

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## Ejemplos desarrollados

- **Las cuatro formas en la primera fecha de decisión.** En `T₁`, suponga que la call interior especificada vale `C₁=7.00`, la put interior vale `P₁=4.00` y el precio de ejercicio exterior es `K₁=5.00`. Los importes por diferencia en efectivo por unidad de cotización son `CoC=max(7−5,0)=2.00`, `PoC=max(5−7,0)=0`, `CoP=max(4−5,0)=0` y `PoP=max(5−4,0)=1.00`. La primera palabra determina si resulta favorable un valor superior o inferior a `K₁`; no describe directamente un payoff sobre la acción.
- **Valor de continuación y nivel crítico de la acción.** En `T₁`, una call europea interior tiene `K₂=100`, `0.5` años restantes, rendimiento de la acción `q=1%`, tipo `r=4%` y volatilidad `σ=25%`; el precio de ejercicio de la call exterior es `K₁=5.00`. Black-Scholes da la raíz `S*=94.606172834143`, donde `C₁=5.000000000000`. Con la acción a `90`, `C₁=3.212849581332`, por lo que la call exterior vence con `0`; con la acción a `110`, `C₁=14.394806814730`, de modo que paga `9.394806814730` por unidad de cotización. La call interior aún tiene valor temporal en `T₁`, por lo que sustituir `C₁` por `max(S−K₂,0)` es incorrecto.
- **La paridad de la capa exterior es una comprobación controlada del modelo.** Suponga que una call interior transferible vale `V₀=8.40`, que el precio de ejercicio exterior europeo equivalente es `K₁=10`, `T₁=0.5` años y `r=4%`, de modo que `PV(K₁)=10e^(−0.04×0.5)=9.801986733068`. Si el valor de la call exterior es `2.15`, la paridad implica un valor para la put exterior de `2.15−8.40+9.801986733068=3.551986733068`. Para `Q=3` y factor común `M=100`, el valor call menos put es `−$420.596019920`, igual a `(8.40−9.801986733068)×300`; es una comprobación de coherencia, no una afirmación de arbitraje ejecutable.
- **La liquidación en efectivo y la entrega física tienen libros distintos.** Una call sobre put tiene `K₁=5.00`, `Q=10`, `M=100` y una prima inicial de `1.25×1,000=$1,250` más `$6.50` de comisiones. En `T₁`, la put interior vale `P₁=8.40`. La liquidación en efectivo paga `(8.40−5.00)×1,000=$3,400`, dando un resultado nominal no descontado de `$3,400−$1,250−$6.50=$2,143.50`. El ejercicio físico paga, en cambio, `$5,000` y recibe puts valoradas en `$8,400`: la misma marca de `$2,143.50` después del coste inicial, pero con `$6,256.50` de salidas acumuladas y riesgo que continúa. Si las puts tienen `K₂=100` y terminan con `S_settle=92`, su payoff económico es `$8,000`. Solo si se liquidan en efectivo, o pueden cerrarse por ese valor sin coste adicional, el efectivo nominal final no descontado es `$8,000−$5,000−$1,250−$6.50=$1,743.50`; el ejercicio físico de las puts exige la entrega de acciones y un libro de acciones separado. Aún deben añadirse valor presente fechado, financiación, comisiones de liquidación e impuestos.

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## Riesgos de contrato, modelo y ciclo de vida

- Verifique el tipo exacto exterior-interior; call sobre put y put sobre call son derechos distintos.
- Fije ambos precios de ejercicio, marcas temporales, calendarios, zonas horarias y plazos de aviso.
- Separe el estilo de ejercicio exterior del interior y modele correctamente ambos.
- Distinga diferencia en efectivo, entrega física de la opción interior y cualquier cierre automático.
- Verifique correspondencia de cantidades exterior-interior, multiplicadores, entregables, moneda y ajustes.
- No sustituya el valor de continuación en `T₁` de la opción interior por el valor intrínseco de la acción.
- Registre por fecha la prima inicial, `K₁`, comisiones, financiación, garantías y liquidación final.
- Confirme aviso de ejercicio, autorización, ejercicio automático, caducidad y alternativa ante falta de aviso.
- Prevea fallos de entrega, una posición corta no deseada en la opción interior y margen posterior al ejercicio.
- Reapruebe los riesgos de spot, Gamma, Vega, Theta y asignación de la opción interior entregada.
- Calibre las volatilidades de ambos vencimientos, skew, volatilidad forward y su movimiento conjunto.
- Someta a tensión tipos, dividendos, préstamo, acciones corporativas, saltos, gaps e interrupciones.
- Trate los cálculos de la raíz crítica como resultados del modelo que pueden moverse o dejar de ser únicos.
- Modele explícitamente ejercicio americano, dividendos discretos, barreras y características dependientes de la trayectoria.
- Pruebe supuestos analíticos, mallas de árboles o PDE, error de simulación y versiones de implementación.
- No deduzca liquidez ejecutable, tamaño o coste de deshacer de un valor de modelo positivo.
- Defina fuente de valoración, agente de cálculo, corrección, alternativa y proceso de disputa.
- Separe contratos cotizados y compensados por OCC de derechos no compensados o negociados privadamente.
- Someta a tensión incumplimiento de contraparte, garantías, netting, cierre, transferencia y exigibilidad jurídica.
- Concilie margen, impuestos, contabilidad, posiciones entregadas, efectivo, comisiones y extractos finales.

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## Errores frecuentes

- Una opción compuesta solo tiene un precio de ejercicio o una fecha de vencimiento.
- Ejercer en `T₁` produce directamente el payoff sobre acciones que corresponde a `T₂`.
- La primera call o put del nombre describe la dirección bursátil de la posición en todos los estados.
- Otra capa de opciones garantiza más beneficio, menor pérdida o menores necesidades de financiación.
- Un valor de Geske o Black-Scholes es un precio ejecutable para cualquier estructura de ejercicio, liquidación y crédito.

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## Temas relacionados

- [Opciones americanas y europeas](/es/options/american-and-european/)
- [Riesgo de asignación](/es/options/assignment-risk/)
- [Volatilidad implícita](/es/options/implied-volatility/)

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## Fuentes autorizadas

- [The Valuation of Compound Options](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90022-9) - Elsevier
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - University of Chicago Press
- [Option Pricing: A Simplified Approach](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90015-1) - Elsevier
- [On the Evaluation of Compound Options](https://doi.org/10.1287/mnsc.33.3.347) - INFORMS
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [OCC By-Laws & Rules](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/by-laws-and-rules) - The Options Clearing Corporation
- [Equity FLEX Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/flex_options/specifications) - Cboe Global Markets
- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions (including Versionable Edition)](https://www.isda.org/book-taxonomy/2002-equity-derivatives-defs/) - International Swaps and Derivatives Association

Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/compound-options/index.mdx