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title: "Opciones forward-start: unidades del payoff, fixing, volatilidad forward y riesgo de modelo"
description: "Audita las unidades del payoff, las reglas de fixing, la varianza forward, los supuestos sobre la sonrisa futura, las griegas, la ejecución, el crédito y la liquidación de una opción forward-start."
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# Opciones forward-start: unidades del payoff, fixing, volatilidad forward y riesgo de modelo

> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

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## Respuesta directa

Una **opción forward-start** se contrata y valora en la fecha de negociación `t0`, pero su strike o umbral de rentabilidad normalizado se fija a partir de una observación del subyacente en una fecha posterior `T1`; la opción vence después en `T2`. La confirmación debe indicar la unidad del payoff. Un call europeo basado en acciones puede pagar `q x M x max(S2 - alpha x S1, 0)`, mientras que un call con nocional de rentabilidad fijo puede pagar `N x max(S2 / S1 - alpha, 0)`. Son derechos distintos, con diferente escala de efectivo, coberturas y liquidación.

Para el put basado en acciones, el payoff correspondiente es `q x M x max(alpha x S1 - S2, 0)`. Aquí `S1` y `S2` son observaciones definidas por el contrato, `alpha` es el porcentaje de strike expresado en decimal, `q` es la cantidad, `M` es el entregable o multiplicador de efectivo y `N` es un nocional en divisa. El nombre del producto no determina por sí solo qué fórmula corresponde.

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## Construir el derecho exacto y su ciclo de vida

1. Fija el payoff legal, la dirección call o put, las unidades basadas en acciones o nocional de rentabilidad, `alpha`, cantidad, multiplicador, divisa y todas las fechas de negociación, pago de prima, fixing, ejercicio, vencimiento, notificación y liquidación.
2. Define la fuente de observación de `T1`, la zona horaria, precio único o ventana de promedio, observaciones válidas, calendario festivo, fallback por disrupción del mercado, política de corrección, redondeo, dividendos y ajustes por acciones corporativas.
3. Registra spot, forwards, curvas de descuento, dividendos, préstamo de valores, FX y términos quanto sincronizados, además de bid, ask, tamaño y datos de superficie ejecutables de opciones vanilla en strikes o coordenadas de moneyness forward comparables para ambos horizontes.
4. Calcula la varianza total y forward del intervalo con un day count coherente. Si `w(T) = sigma_imp(T)^2 x T`, entonces `v_fwd = [w(T2) - w(T1)] / (T2 - T1)` es una varianza anualizada del intervalo, no la sonrisa futura ni un precio único de la opción forward-start.
5. Selecciona y versiona el modelo de valoración y los supuestos sobre la sonrisa futura o la ley conjunta. Revalúa la exposición previa al fixing, la transición del fixing y el derecho vanilla posterior ante shocks de volatilidad, skew, saltos, tipos, dividendos, correlación y observación.
6. Predefine las ramas de cobertura, orden limitada, fill parcial, unwind, colateral, contraparte, clearing, disrupción y financiación. Un valor teórico o una cota robusta no es una cotización de salida ejecutable.
7. En `T1` y `T2`, concilia la observación real, el strike fijado, la decisión de ejercicio, la liquidación oficial, el efectivo o las acciones, las comisiones, los impuestos, el colateral y las posiciones residuales con la confirmación y la versión del modelo.

Cuando `alpha = 1`, el strike coincide con la referencia contractual de `T1`, por lo que el derecho queda spot-ATM en el fixing según esa definición. No necesariamente queda forward-ATM, Delta-neutral, libre de carry o sin riesgo previo al inicio. En un modelo de estilo Black-Scholes invariante a escala, un derecho basado en acciones puede ser homogéneo en el spot actual; los dividendos fijos en efectivo, componentes de efectivo fijos, barreras, términos quanto, caps, floors y otras cláusulas no homogéneas pueden romper ese atajo.

Las superficies vanilla en `T1` y `T2` restringen las distribuciones marginales, pero no determinan de forma única la ley conjunta de `S1` y `S2`, la dependencia spot-volatilidad ni la sonrisa vigente en `T1`. Por ello, los enfoques de volatilidad estocástica, saltos, volatilidad local y cotas robustas pueden producir valores y coberturas sustancialmente distintos aun ajustándose a los datos vanilla actuales.

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## Cuatro ejemplos desarrollados

- **Unidades del payoff:** en `t0`, tres calls basados en acciones cuestan `p = $7.50/share`, con `q = 3` y `M = 100`. En el fixing, `S1 = $80` y `alpha = 1.05`, de modo que `K = $84`. Al vencimiento, `S2 = $110`; el payoff bruto es `3 x 100 x ($110 - $84) = $7,800`, el flujo inicial es `-$2,250` y el resultado antes de comisiones es `+$5,550`. Un contrato normalizado distinto con `N = $10,000` paga `$10,000 x max($110 / $80 - 1.05, 0) = $3,250`; no es el mismo derecho.
- **Caso Black-Scholes controlado:** supongamos un derecho europeo basado en acciones con `S0 = $100`, `T1 = 1`, `T2 = 2`, `tau = 1`, `alpha = 1`, `r = 4%`, `q_div = 1%` y `sigma = 25%`. Entonces `d1 = 0.245`, `d2 = -0.005`, el valor del call es `$11.1237619281/share` y el del put `$8.2268370475/share`. La homogeneidad da un `Delta0 = 0.1112376193` previo al inicio por acción, mientras que inmediatamente después del fixing la Delta vanilla del call es `0.5908338059`. Ese cambio de cobertura programado depende del modelo; no es una ratio de cobertura permanente.
- **Diagnóstico de varianza forward:** en una coordenada coincidente, sean `T1 = 0.5`, `sigma1 = 20%`, `T2 = 1.5` y `sigma2 = 30%`. Entonces `W1 = 0.0200000000`, `W2 = 0.1350000000`, `v_fwd = 0.1150000000` y `sigma_fwd = sqrt(0.115) = 33.9116499156%`. Esto describe todo el intervalo de un año bajo la convención de varianza indicada; no es `30% - 20%`, una sonrisa futura ni un valor contractual único.
- **Observación y liquidación:** las tres observaciones válidas del fixing son `98`, `102` y `100`, por lo que su media aritmética es `S1 = 100`. Con `alpha = 0.95`, `K = $95`. En `T2`, el `SET = $92` oficial; cinco puts largos con `M = 100` generan `+$1,500` en efectivo y `0 shares`. Una versión con liquidación física genera en cambio `-500 shares` y `+$47,500`, el mismo valor intrínseco de `$1,500` frente a una valoración de las acciones de `$46,000`. Usar solo `102` fijaría `K = $96.90`, produciría `$2,450` y crearía un error de `$950`.

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## Modos de fallo del contrato y del modelo

- Las fechas de negociación, prima, fixing, ejercicio, vencimiento, notificación o liquidación se ordenan o interpretan mal.
- La zona horaria, el calendario festivo, la convención de día hábil o el momento de pago son incorrectos.
- Se interpreta mal la fuente, hora, regla de precio válido o ventana de promedio de la observación.
- Se omite una disrupción del mercado, observación obsoleta, corrección o fallback.
- `alpha` se introduce como porcentaje en vez de decimal, o el redondeo se aplica en la etapa equivocada.
- Se intercambian los payoffs basados en acciones y en nocional de rentabilidad o sus unidades.
- Call frente a put, largo frente a corto, cantidad, multiplicador, divisa o entregable tiene el signo o escala incorrectos.
- Los dividendos, acciones corporativas, distribuciones especiales o ajustes alrededor del fixing se tratan mal.
- El spot-ATM en el fixing se confunde con forward-ATM, Delta cero o carry cero.
- Se mezclan ejercicio americano, ejercicio europeo, entrega física, liquidación en efectivo, FX o términos quanto.
- Las cotizaciones vanilla, forwards, curvas, dividendos, préstamo de valores o inputs de FX son obsoletos, asíncronos o no ejecutables.
- Los puntos medios, valores de modelo, cotas robustas o tamaños mostrados se tratan como precios ejecutables de entrada o unwind.
- Las IV anualizadas se restan directamente en vez de usar varianza total y un day count coherente.
- Los strikes, Deltas o coordenadas de moneyness forward difieren entre las dos superficies.
- Se supone que las superficies marginales actuales identifican la sonrisa futura o la ley conjunta de `S1` y `S2`.
- Se ignora la incertidumbre de volatilidad estocástica, saltos, leverage, tipos, correlación o calibración del modelo.
- Una aproximación local de griegas se prolonga a través del fixing, de un salto o de un gran movimiento de la superficie.
- Gaps, mercados cerrados, cobertura discreta, fills parciales, costes de transacción o poca liquidez de unwind rompen la cobertura.
- Se confunden OTC bilateral, nota de emisor, FLEX bursátil, clearing de OCC, crédito de contraparte y protecciones de colateral.
- No se concilian comisiones, financiación, impuestos, registros de observación, ejercicio, efectivo, acciones, colateral y gobierno del modelo.

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## Errores comunes

- "La opción se compra en `T1`." El compromiso y la prima pueden producirse en `t0`; el fixing y la activación ocurren después.
- "Un strike futuro desconocido no puede valorarse hoy." Puede modelizarse hoy, pero los supuestos sobre la sonrisa futura y la distribución conjunta generan un riesgo de modelo sustancial.
- "`alpha = 1` o una caída del precio antes del fixing elimina el riesgo." El strike se reajusta con la referencia, mientras permanecen el valor previo al inicio y las exposiciones de cobertura.
- "La volatilidad forward es la diferencia entre dos IV y determina de forma única el precio." Se necesita varianza total, y un escalar del intervalo no identifica la sonrisa futura ni la ley conjunta.
- "Es igual que comprar una vanilla en `T1`, y todo producto con reajustes es un cliquet." Esperar no fija la prima ni la ejecución futuras; un cliquet suele agregar múltiples payoffs de reajuste regulados por separado.

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## Temas relacionados

- [Opciones cliquet](/es/options/cliquet-options/)
- [Superficie de volatilidad](/es/options/volatility-surface/)
- [Opciones FLEX](/es/options/flex-options/)

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## Fuentes primarias y académicas

- [Exotic Options](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/86304/files/b120984374_C044481811.pdf)
- [Forward-Start Options in Stochastic Volatility Model](https://doi.org/10.1002/wilm.42820030518)
- [Valuation of Forward Start Options under Affine Jump-Diffusion Models](https://doi.org/10.1080/14697688.2015.1049200)
- [Robust Bounds for Forward Start Options](https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.2010.00473.x)
- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/)
- [Notice of Filing of Amendment No. 1 and Order Granting Accelerated Approval of a Proposed Rule, as Modified by Amendment No. 1, to Introduce Asian Style Settlement and Cliquet Style Settlement for Flexible Exchange Broad-Based Index Options](https://www.sec.gov/rules/sro/cboe/2015/34-75425.pdf)
- [Equity FLEX Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/flex_options/specifications)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)

Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/forward-start-options/index.mdx