---
title: "Volatilidad histórica: datos, estimadores y anualización"
description: "Calcule la volatilidad histórica con convenciones explícitas de retorno, ajustes, muestreo, dependencia y anualización, y manténgala separada de la varianza realizada y de una previsión."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---
> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# Volatilidad histórica: datos, estimadores y anualización
> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.
## Respuesta directa
La volatilidad histórica (HV) suele ser una estimación retrospectiva construida con una muestra de retornos definida. Una versión habitual de cierre a cierre es la desviación estándar muestral, tras restar la media, de los retornos diarios, multiplicada por `sqrt(252)` para expresarla en términos anualizados. No mide dirección ni retorno acumulado, y tampoco es un cuantil de pérdida ni una previsión.
La etiqueta por sí sola no basta. Una cifra reproducible debe identificar el valor y la versión de los datos, el ajuste por precio o por retorno total, la definición de retorno, el reloj de muestreo, la ventana, la regla para datos ausentes, la eliminación de la media y el denominador, el solapamiento y el supuesto de anualización. La varianza realizada de alta frecuencia es una construcción distinta y no debe recibir silenciosamente el mismo nombre estadístico.
## Flujo de trabajo reproducible
1. Fije la identidad del valor, moneda, fuente, instante de corte, sesión bursátil y zona horaria. Indique si la entrada es un precio sin ajustar, un precio ajustado por splits o un índice de retorno total con dividendos reinvertidos; los campos de proveedores llamados “cierre ajustado” no son universales.
2. Conserve los datos brutos y un registro de operaciones societarias válido en cada fecha. Valide splits, distribuciones ordinarias y especiales, spin-offs, derechos, cambios de ticker, altas, exclusiones, suspensiones, filas duplicadas y revisiones, en lugar de tratar todo gran retorno como económico.
3. Defina la observación y el retorno. El retorno simple es `R_t=P_t/P_(t-1)-1`; el retorno logarítmico es `r_t=ln(P_t/P_(t-1))`. Separe cierre a cierre, overnight, intradía, rangos OHLC y objetos de alta frecuencia, y nunca rellene una observación bursátil ausente con retorno cero sin una regla explícita.
4. Fije el estadístico. Para `n` retornos, una estimación muestral tras restar la media usa `s^2=sum((r_t-r_bar)^2)/(n-1)`, una descripción poblacional usa denominador `n` y un segundo momento de media cero usa `sum(r_t^2)/n`. Una ventana móvil de `20` retornos requiere `21` precios; las ventanas solapadas son dependientes.
5. Calcule y conserve la varianza por período antes de extraer la raíz cuadrada. Mantenga los retornos en unidades decimales durante el cálculo, use observaciones sin redondear e informe el recuento efectivo, extremos de la ventana, política de atípicos e incertidumbre junto con la estimación.
6. Anualice solo con un reloj y un supuesto de dependencia declarados. El atajo es `sigma_ann=sigma_period*sqrt(m)`. Con autocovarianzas `gamma_k`, la varianza a horizonte finito es `Var_h=h*gamma_0+2*sum((h-k)*gamma_k,k=1,...,h-1)`; la dependencia serial puede invalidar el escalado por `sqrt(h)`.
7. Valide el comportamiento móvil y estimadores alternativos, y después etiquete el uso. Compare cierre a cierre con medidas de rango o alta frecuencia apropiadas, versione toda transformación y haga coincidir horizonte, extremo y objeto de retorno antes de comparar HV con volatilidad realizada futura o volatilidad implícita en opciones.
## Ejemplos desarrollados
- **Convenciones del estimador:** Los cierres `50,50.5,49.75,51.25,50.8,52` generan retornos simples `1.0000000000%,-1.4851485149%,3.0150753769%,-0.8780487805%,2.3622047244%`. Su media es `0.8028165612%`. La desviación estándar muestral diaria con `n-1` es `1.9637180491%`, o `31.1730576182%` con escalado de `252` días. El resultado anualizado con denominador poblacional es `27.8820303603%`, el RMS de media cero es `30.6565695016%` y el resultado muestral con retornos logarítmicos es `30.9503931412%`. Son estadísticas distintas y declaradas, no variantes de redondeo.
- **Ajuste por operación societaria:** Los cierres brutos `100,102,51,52` alrededor de un split `2:1` implican retornos `2.0000000000%,-50.0000000000%,1.9607843137%` y volatilidad muestral anualizada `476.4082651082%`. Una serie ajustada por el split `50,51,51,52` produce en cambio `2.0000000000%,0.0000000000%,1.9607843137%` y `18.1532626762%`. Por separado, una caída del precio de `$100` a `$98` es `-2.0000000000%`, pero con una distribución simultánea de `$2` el retorno total simplificado es `0.0000000000%`; ajustar por splits y reinvertir dividendos son elecciones diferentes.
- **Dependencia y anualización:** Suponga una desviación estándar diaria de `1.20%`, correlación de primer retardo de `0.30` y todas las autocovarianzas superiores iguales a cero. La fórmula a `5` días da `3.2643529221%`, frente al atajo IID de `2.6832815730%`. A `252` días produce `24.0778736603%`, frente a `19.0494094397%`. Los retornos de varios días y las ventanas móviles solapadas no deben contarse como evidencia independiente.
- **Estimadores de rango:** Para cuatro filas OHLC sin gaps overnight `(100,103,98,102)`, `(102,104,99,100)`, `(100,101,95,96)` y `(96,99,94,98)`, una implementación documentada obtiene volatilidad muestral cierre a cierre `49.5714227092%`, Parkinson `50.7624937587%`, Garman-Klass `53.5943705174%` y Rogers-Satchell `52.5916416264%`, todas anualizadas con `252`. Parkinson se apoya en una idealización de difusión continua sin drift; Garman-Klass, Rogers-Satchell y Yang-Zhang aplican supuestos OHLC diferentes, y ninguno es universalmente superior ni inmune a saltos y precios erróneos.
## Riesgos y validación
- **Riesgo de identidad:** Un cambio de ticker, fusión, clase de acciones o exclusión puede empalmar valores distintos.
- **Riesgo de versión:** Los proveedores pueden revisar la historia u operaciones societarias después de la fecha original del análisis.
- **Riesgo de ajuste:** Las series ajustadas solo por splits, de retorno por precio y de retorno total responden preguntas diferentes.
- **Riesgo de distribuciones:** Dividendos en efectivo, distribuciones especiales, spin-offs y derechos requieren tratamiento explícito.
- **Riesgo de calendario:** Los festivos bursátiles y sesiones específicas de cada activo hacen aproximado un supuesto genérico de `252`.
- **Riesgo de zona horaria:** Cierres desalineados pueden crear retornos artificiales entre mercados u overnight.
- **Riesgo de datos ausentes:** Rellenar con cero una suspensión, un cierre obsoleto o una fila ausente reduce la varianza medida.
- **Riesgo de datos duplicados:** Instantes duplicados o desordenados distorsionan retornos y tamaños muestrales.
- **Riesgo de definición del retorno:** Los retornos simples y logarítmicos no pueden mezclarse dentro de una serie o comparación.
- **Riesgo de denominador:** `n-1`, `n` y el segundo momento de media cero estiman objetos diferentes.
- **Riesgo de redondeo:** Calcular con retornos mostrados y redondeados puede alterar materialmente una muestra pequeña.
- **Riesgo de ventana:** Cuente retornos, no precios, y defina si los extremos son inclusivos.
- **Riesgo de solapamiento:** Las observaciones móviles y multiperíodo comparten datos y no son independientes.
- **Riesgo de dependencia:** La autocorrelación invalida el escalado mecánico por raíz cuadrada del tiempo.
- **Riesgo de régimen:** Una ventana larga diluye un régimen nuevo; una corta es ruidosa.
- **Riesgo de atípicos:** Un salto real o un precio erróneo puede dominar la estimación.
- **Riesgo de microestructura:** El rebote bid-ask, operaciones no sincronizadas y mercados poco líquidos contaminan datos de alta frecuencia.
- **Riesgo del estimador:** Los estimadores cierre a cierre, de rango y de alta frecuencia tienen supuestos y objetivos distintos.
- **Riesgo de comparación:** HV e IV no son comparables si difieren horizonte, instante, subyacente o convención de retorno.
- **Riesgo de decisión:** Una estimación histórica no es un valor ejecutable de opción, una previsión, una ratio de cobertura ni una señal de negociación.
## Errores frecuentes
- **“La HV anualizada es el movimiento anual del activo.”** Es una estimación estandarizada de dispersión, no retorno acumulado ni rango garantizado.
- **“Volatilidad realizada siempre significa esta desviación estándar muestral.”** La varianza realizada de alta frecuencia suele sumar retornos intradía al cuadrado y es otro estimador.
- **“Cierre ajustado tiene una única definición correcta.”** El precio ajustado por splits y el retorno total con dividendos reinvertidos pueden diferir sustancialmente.
- **“Observaciones más frecuentes o solapadas siempre aportan información independiente.”** El ruido de microestructura y los retornos compartidos pueden reducir la información efectiva.
- **“IV por encima de la HV retrospectiva es automáticamente una oportunidad de vender volatilidad.”** Persisten diferencias de horizonte, riesgo de eventos, primas de riesgo, costes de ejecución y convexidad del payoff.
## Temas relacionados
- [Volatilidad implícita y realizada](/es/options/iv-and-rv/)
- [Varianza realizada](/es/options/realized-variance/)
- [Cono de volatilidad](/es/options/volatility-cone/)
## Fuentes autorizadas
- [Medidas de escala de NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) — estimadores de dispersión muestral y convenciones del denominador; no prescribe la anualización financiera.
- [Splits de acciones de la SEC](https://www.sec.gov/answers/stocksplit.htm) — mecánica del split y continuidad económica; no define el cierre ajustado ni la metodología de retorno total de un proveedor.
- [Parkinson, método del valor extremo](https://doi.org/10.1086/296071) — estimador high-low bajo supuestos de difusión mantenidos, no un estimador universal OHLC o de saltos.
- [Garman y Klass, volatilidades históricas](https://doi.org/10.1086/296072) — estimador OHLC y sus supuestos de modelo, sin garantizar superioridad ni cobertura de gaps overnight.
- [Rogers y Satchell, estimación de varianza](https://doi.org/10.1214/aoap/1177005835) — estimador de rango independiente del drift; por sí solo no recoge el salto de apertura.
- [Yang y Zhang, estimación de volatilidad independiente del drift](https://doi.org/10.1086/209650) — marco OHLC multiperíodo que incluye movimientos de apertura; las constantes y convenciones muestrales siguen importando.
- [Andersen et al., modelización y previsión de volatilidad realizada](https://doi.org/10.1111/1468-0262.00418) — construcción de volatilidad realizada de alta frecuencia y límites predictivos, no identidad con la HV muestral diaria.
- [Lo y MacKinlay, los precios bursátiles no siguen paseos aleatorios](https://doi.org/10.1093/rfs/1.1.41) — evidencia de dependencia multihorizonte y cautelas sobre ratios de varianza, no una corrección universal fija.
Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/historical-volatility/index.mdx