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title: "Rentabilidad por dividendo implícita: paridad, calendarios de pagos y residuos de carry"
description: "Infiera una rentabilidad por dividendo continua o el valor presente agregado de dividendos a partir de opciones europeas coincidentes, controlando estilo de ejercicio, préstamo de valores, tipos, lados de cotización y ajustes contractuales."
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# Rentabilidad por dividendo implícita: paridad, calendarios de pagos y residuos de carry

> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

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## Respuesta directa

Para opciones europeas coincidentes, la paridad put-call es `C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K)`. Por tanto, el valor del forward prepagado es `FP=C-P+K*D(0,T)=D(0,T)*F(0,T)`. Bajo una rentabilidad proporcional continua determinista y `FP>0`, la tasa anualizada equivalente es `q=-ln(FP/S_0)/T`; para dividendos en efectivo deterministas conocidos, su valor presente agregado es `PV_div=S_0-FP`.

Son resultados distintos. `q` es una tasa continua anualizada, mientras que `FP`, `F(0,T)` y `PV_div` son importes monetarios por acción. Un par call-put permite identificar un residuo agregado bajo ciertos supuestos, no un calendario único de dividendos fechados. Con opciones americanas, acciones difíciles de tomar prestadas o contratos ajustados, el residuo también puede contener valor de ejercicio anticipado, financiación, préstamo, impuestos, cotización y efectos del entregable.

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## Flujo de trabajo controlado

1. Fije el subyacente y la serie exactos: strike, vencimiento o fixing, call y put, estilo europeo o americano, liquidación en efectivo o física, multiplicador, entregable, divisa y memo vigente de ajuste de OCC.
2. Construya los calendarios. Registre fechas de valoración, liquidación de prima y acción, pago del strike, declaración, ex-dividendo, registro y pago, además de fracciones de año, convención de días y reglas de festivos exactas.
3. Capture precios bid/ask ejecutables y sincronizados de acción, call y put, tamaño mostrado y cotización del paquete. Registre por separado `D(0,T)`, la curva de financiación o colateral pertinente, préstamo o rebate de la acción, impuestos y retenciones; un rendimiento público del Tesoro no es automáticamente la curva de descuento de la mesa.
4. Elija el objeto de inferencia antes de resolver: `q` continuo, forward prepagado `FP`, forward `F(0,T)`, `PV_div` agregado o calendario de pagos fechado. Separe pagos anunciados de pagos futuros inciertos y explicite convenciones brutas, netas y de divisa.
5. Para inputs equivalentes europeos, calcule `FP=C-P+K*D(0,T)` sin redondeos intermedios y exija `FP>0`. Derive después `F(0,T)=FP/D(0,T)`, `q=-ln(FP/S_0)/T` o `PV_div=S_0-FP` con las unidades correctas.
6. Para opciones americanas, use un modelo o cotas defendibles para ejercicio anticipado y préstamo, en vez de imponer la igualdad europea. Los dividendos ordinarios en efectivo no suelen ajustar contratos estándar, mientras que las distribuciones no ordinarias sí pueden hacerlo; mandan el memo OCC vigente y el entregable efectivo.
7. Valide entre strikes, vencimientos y lados de cotización. Concilie avisos del emisor y OCC, un forward independiente, ejercicio y asignación, derecho al dividendo o pago sustitutivo, flujos de acción y opción, comisiones, financiación, impuestos y posiciones finales; informe un intervalo y un diagnóstico residual, no falsa precisión.

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## Ejemplos desarrollados

- **Base con rentabilidad continua:** Sean `S_0=100`, `K=100`, `T=0.5`, `r=4%` con capitalización continua, `C=5.80` y `P=4.30`. Entonces `D(0,T)=e^(-0.04*0.5)=0.980198673307`, `K*D=98.019867330676` y `FP=99.519867330676`. Los resultados son `q=0.9625780180%`, `F(0,T)=101.530302010040` y `PV_div=0.480132669324` por acción. Usan valores intermedios sin redondear; `q` no promete un pago de `$0.9625780180`.
- **Calendario de pagos fechado:** Con el mismo spot, vencimiento y tipo, suponga dividendos deterministas de `$0.50` en `t=0.20` y `$0.50` en `t=0.45`. Sus valores descontados son `0.496015957419` y `0.491080516179`, por lo que `PV_div=0.987096473598`. La paridad exige `C-P=0.993036195727` y el equivalente continuo es `q=1.9840011393%`. El efectivo total de `$1.00`, su valor presente y la tasa anualizada no son intercambiables; el PV agregado tampoco identifica por sí solo el calendario.
- **Intervalo de cotización ejecutable:** Mantenga la base, pero use bid/ask de la call `$5.70/$5.90` y de la put `$4.20/$4.40`. La referencia de la pata sintética corta es `C_bid-P_ask=1.30`; la de la sintética larga es `C_ask-P_bid=1.70`. Así, `FP` abarca de `99.319867330676` a `99.719867330676`, `PV_div` de `0.280132669324` a `0.680132669324` y `q` de `0.5610515504%` a `1.3649122251%`. Sumar patas no garantiza ejecutar el paquete, y las comisiones amplían el intervalo.
- **Contaminación por estilo americano:** Suponga que el valor de la put europea base es `4.30`, pero una put americana por lo demás coincidente contiene `0.20` de valor de ejercicio anticipado y cotiza a `P_A=4.50`, mientras `C=5.80`. La inversión europea ingenua devuelve `FP=99.319867330676`, `PV_div=0.680132669324` y `q=1.3649122251%`, sobrestimando el PV agregado del dividendo exactamente en `0.20` y la tasa en `0.4023342071` puntos porcentuales. El residuo no demuestra un dividendo mayor.

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## Riesgos y validación

- **Riesgo de serie:** Un subyacente, strike, vencimiento o clase contractual no coincidente invalida la paridad.
- **Riesgo de estilo:** El valor de ejercicio anticipado americano vuelve inexacta la igualdad europea.
- **Riesgo de liquidación:** Liquidación física, en efectivo, AM, PM y distintos fixing crean derechos diferentes.
- **Riesgo de entregable:** Splits, fusiones y distribuciones pueden cambiar multiplicador, acciones y efectivo compensatorio.
- **Riesgo temporal:** Capturar acción, opciones y tipos en momentos distintos crea un residuo falso.
- **Riesgo del lado de cotización:** Midpoints y sumas de patas no son precios ejecutables del paquete.
- **Riesgo de tamaño:** Los mercados mostrados pueden no admitir las cantidades previstas de opciones y acciones.
- **Riesgo de descuento:** Una curva cero, base de capitalización o convención de días no coincidente altera el valor prepagado.
- **Riesgo de financiación:** Prima, acción y efectivo del strike pueden liquidarse o financiarse con condiciones distintas.
- **Riesgo de fecha de pago:** Los dividendos en efectivo deben descontarse hasta sus fechas de pago según la convención indicada.
- **Riesgo de fechas:** Declaración, ex-dividendo, registro y pago cumplen funciones jurídicas y de valoración distintas.
- **Riesgo de anuncio:** Un dividendo no declarado, modificado o cancelado no es un flujo determinista.
- **Riesgo de ajuste:** Las distribuciones ordinarias y especiales pueden recibir tratamientos contractuales distintos.
- **Riesgo de memo:** El entregable ajustado se rige por el memo OCC vigente, no por un supuesto genérico.
- **Riesgo de préstamo:** Comisiones hard-to-borrow, recalls y restricciones de venta corta contaminan los forwards sintéticos.
- **Riesgo fiscal:** Retenciones, pagos fabricados y pagos sustitutivos cambian la economía específica del inversor.
- **Riesgo de identificación:** Un residuo agregado no determina varios importes y fechas de dividendos.
- **Riesgo de dispersión por strike:** La incoherencia entre strikes puede revelar cotizaciones stale, liquidez o efectos de estilo.
- **Riesgo numérico:** Un `FP` no positivo, redondeos y errores de unidades pueden invalidar el logaritmo o distorsionar `q`.
- **Riesgo de interpretación:** Un residuo de carry risk-neutral no es promesa del emisor, previsión física ni señal direccional.

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## Errores frecuentes

- **“Implícito significa declarado o garantizado.”** Es un valor dependiente de supuestos extraído de precios de mercado.
- **“Una rentabilidad de `q%` es el efectivo pagado durante `T`.”** Tasa continua anualizada y efectivo por acción son unidades distintas.
- **“Todo par call-put sobre acciones estadounidenses cumple la paridad europea exacta.”** Importan ejercicio americano, asignación, préstamo y fricciones.
- **“Un midpoint identifica un calendario único de dividendos.”** Como máximo aporta un residuo agregado, normalmente con intervalo de cotización.
- **“Todo residuo debe ser dividendo o una señal bajista.”** Tipos, préstamo, estilo, fiscalidad, ejecución y ajustes contractuales pueden incorporarse.

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## Temas relacionados

- [Paridad put-call](/es/options/put-call-parity/)
- [Valoración de opciones con dividendos](/es/options/dividend-options-pricing/)
- [Precio forward implícito](/es/options/implied-forward-price/)

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## Fuentes autorizadas

- [Paridad put-call de OIC](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) — relación de no arbitraje para contratos coincidentes y salvedad por fricciones; no previsión única de dividendos ni igualdad americana exacta.
- [Características y riesgos de OCC](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — riesgos de ejercicio, asignación, dividendos y contratos; no estimador de rentabilidad implícita en vivo.
- [Especificaciones de opciones sobre acciones de OCC](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications) — convenciones estándar americana, física y de 100 acciones, con excepciones para contratos ajustados.
- [Guía OCC sobre ajustes por dividendos en efectivo](https://www.theocc.com/getmedia/21ed2c99-ab15-472a-aef1-a142f140e2b7/Interpretative-Guidance-on-the-Adjustment-Policy-for-Cash-Dividends-and-Distributions.pdf) — límites entre distribuciones ordinarias y no ordinarias; sigue mandando el memo específico.
- [Fechas ex-dividendo de la SEC](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/ex-dividend-dates-when-are-you-entitled-stock-and) — momento del derecho y distinción de fechas; no importe prometido ni caída mecánica del precio.
- [Regulación SHO de la SEC](https://www.sec.gov/investor/pubs/regsho.htm) — requisitos de localización, préstamo y venta corta; no curva de préstamo de acciones en vivo.
- [H.15 de la Reserva Federal](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/) — observaciones públicas de tipos y convenciones; no curva exacta de colateral, financiación o descuento de una mesa de opciones.
- [Merton, Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) — teoría de rentabilidad continua y ejercicio bajo supuestos de modelo; no reglas contractuales actuales ni fricciones de mercado.

Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/implied-dividend-yield/index.mdx