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title: "Precio forward implícito: paridad descontada y límites ejecutables"
description: "Infiera un precio forward de entrega mediante opciones europeas coincidentes, distíngalo del valor prepagado y de una previsión, y controle descuento, dividendos, préstamo, estilo de ejercicio y ejecución."
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# Precio forward implícito: paridad descontada y límites ejecutables

> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

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## Respuesta directa

Para opciones europeas coincidentes, `C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K)`, por lo que `F(0,T)=K+(C-P)/D(0,T)`. El valor del forward prepagado es `FP=D(0,T)*F(0,T)=C-P+K*D(0,T)`. `F` es el precio de entrega al vencimiento, expresado en moneda por acción; `FP` y `C-P` son valores presentes. No son intercambiables.

Con carry continuo plano, `D(0,T)=e^(-rT)` y `F=S_0*e^((r-q)T)`. Con dividendos en efectivo deterministas, `F=(S_0-PV_div)/D(0,T)`. El forward inferido es un residuo de carry vinculado al arbitraje bajo ciertos supuestos, no la esperanza física del spot futuro ni una cotización de futuros o forwards automáticamente ejecutable.

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## Flujo de trabajo controlado

1. Fije subyacente, clase, strike, vencimiento o fixing, estilo de ejercicio, liquidación, multiplicador, entregable, divisa y memo OCC vigente.
2. Construya los calendarios de valoración, prima, acción, strike, fixing y liquidación final, con fracciones de año, convención de días, festivos y tratamiento AM o PM exactos.
3. Capture bid/ask ejecutables y sincronizados de acción, call y put, tamaño mostrado y cotización del paquete. Registre por separado préstamo, rebate, impuestos y supuestos de pago sustitutivo.
4. Especifique `D(0,T)`, curva cero, capitalización, convención de financiación o colateral, dividendos y el output: valor sintético actual `C-P`, forward prepagado `FP` o precio de entrega `F`.
5. Con inputs equivalentes europeos, calcule `FP=C-P+K*D(0,T)` y `F=FP/D(0,T)` a precisión completa. Construya el lado inferior con `C_bid-P_ask` y el superior con `C_ask-P_bid`; sumar patas no garantiza ejecución conjunta.
6. Para opciones americanas o ajustadas, modele ejercicio anticipado y préstamo, o use cotas defendibles e instrumentos europeos. Aplique el entregable vigente y el fixing oficial en vez de imponer la igualdad europea.
7. Valide la pendiente entre strikes `-D(0,T)` y varios vencimientos; después concilie ejecuciones reales, acción, efectivo del strike, dividendos, préstamo, ejercicio, asignación, comisiones, impuestos y liquidación final.

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## Ejemplos desarrollados

- **Paridad descontada:** Sean `K=100`, `T=0.5`, `r=4%` con capitalización continua, `C=6.50` y `P=4.00`. Entonces `D(0,T)=0.980198673307`, `FP=100.519867330676` y `F=102.550503350067`. El atajo `K+C-P=102.50` infravalora el forward en `0.050503350067` por acción, o `$5.0503350067` con multiplicador `100`.
- **Linealidad entre strikes:** Con el mismo `D(0,T)` y `F`, el valor teórico `C-P=D*(F-K)` es `7.400993366534` para `K=95`, `2.500000000000` para `K=100` y `-2.400993366534` para `K=105`. Cada salto de cinco puntos en el strike cambia la diferencia en `-4.900993366534=-5*D`. El antiguo atajo sin descuento haría parecer idénticos, erróneamente, pares incoherentes.
- **Dividendos discretos:** Sean `S_0=100` y dividendos deterministas de `$0.50` en `t=0.20` y `t=0.45`. Sus valores presentes son `0.496015957419` y `0.491080516179`; así, `PV_div=0.987096473598`, `FP=99.012903526402`, `F=101.013096857576`, y la paridad para `K=100` exige `C-P=0.993036195727`. El forward sin dividendos `102.020134002676` es mayor en `1.007037145100` porque importan el momento y el carry.
- **Intervalo ejecutable:** Para `K=100`, la call cotiza `6.40/6.60` y la put `3.90/4.10`. La referencia sintética corta `2.30` implica `F_bid=102.346463082062`; la referencia sintética larga `2.70` implica `F_ask=102.754543618072`. La anchura es `0.408080536011` por acción antes de comisiones, tamaño y riesgo de patas; el midpoint no es ejecución.

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## Riesgos y validación

- **Riesgo de serie:** Diferencias de subyacente, strike, vencimiento o clase rompen la paridad.
- **Riesgo de estilo:** El ejercicio anticipado americano contamina el resultado europeo.
- **Riesgo de liquidación:** Efectivo, físico, AM, PM y fixing oficial definen derechos distintos.
- **Riesgo de entregable:** Los ajustes pueden cambiar acciones, multiplicador y efectivo compensatorio.
- **Riesgo de divisa:** Cotizaciones por acción y efectivo contractual deben usar una divisa y escala comunes.
- **Riesgo temporal:** Mercados asincrónicos de acción y opciones crean base falsa.
- **Riesgo de cotización:** Cotizaciones stale, cruzadas o midpoint no son ejecutables.
- **Riesgo de tamaño:** La liquidez mostrada puede no admitir el paquete previsto.
- **Riesgo de patas:** Ejecuciones parciales y latencia pueden destruir la relación sintética.
- **Riesgo de curva:** Un rendimiento público no es automáticamente el factor de descuento cero correcto.
- **Riesgo de convención:** Diferencias de capitalización y day count alteran `D(0,T)`.
- **Riesgo de calendario:** Prima, acción, strike y liquidación final pueden ocurrir en fechas distintas.
- **Riesgo de financiación:** El colateral y la financiación del desk difieren del tipo libre de riesgo teórico.
- **Riesgo de dividendo:** Importe, fecha de pago y distribuciones no declaradas siguen siendo inciertos.
- **Riesgo de ajuste:** Distribuciones ordinarias y especiales pueden recibir distinto tratamiento OCC.
- **Riesgo de préstamo:** Locate, comisiones, rebate, recall y pago sustitutivo alteran el carry.
- **Riesgo fiscal:** Retenciones y tratamiento específico del inversor cambian la economía ejecutable.
- **Riesgo de dispersión por strike:** Cotizaciones stale, skew y valor americano pueden romper la linealidad.
- **Riesgo numérico:** Un `D` no positivo, errores de unidades y redondeo distorsionan `F` y `FP`.
- **Riesgo de interpretación:** Un forward bajo no es intrínsecamente bajista ni arbitraje gratuito.

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## Errores frecuentes

- **“El forward es el spot futuro esperado.”** Es un precio de entrega ligado al carry bajo los supuestos indicados.
- **“`K+C-P` siempre da el forward.”** La diferencia entre opciones debe capitalizarse con el factor de descuento correcto.
- **“Todo par call-put americano debe devolver exactamente un `F`.”** Ejercicio anticipado, préstamo y cotizaciones generan dispersión dependiente del modelo.
- **“Una discrepancia de midpoint es arbitraje ejecutable.”** Persisten bid/ask, tamaño, comisiones, financiación y riesgo de patas.
- **“Un forward bajo es bajista o solo lo causan dividendos.”** Tipos, préstamo, fiscalidad, estilo y ajustes pueden entrar en el residuo.

<a id="related"></a>

## Temas relacionados

- [Paridad put-call](/es/options/put-call-parity/)
- [Rentabilidad por dividendo implícita](/es/options/implied-dividend-yield/)
- [Arbitraje de conversión y reversión](/es/options/conversion-reversal-arbitrage/)

<a id="sources"></a>

## Fuentes autorizadas

- [Paridad put-call de OIC](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/put-call-parity) — paridad entre opciones coincidentes y supuestos de fricción; no forward único ejecutable del desk.
- [Características y riesgos de OCC](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — riesgos de ciclo de vida, ejercicio, asignación y ajuste; no inputs de valoración.
- [Especificaciones de opciones sobre acciones de OCC](https://www.theocc.com/clearance-and-settlement/clearing/equity-options-product-specifications) — convenciones estándar americana, física y de 100 acciones, con excepciones ajustadas.
- [Guía OCC sobre ajustes de dividendos en efectivo](https://www.theocc.com/getmedia/21ed2c99-ab15-472a-aef1-a142f140e2b7/Interpretative-Guidance-on-the-Adjustment-Policy-for-Cash-Dividends-and-Distributions.pdf) — límites de ajustes ordinarios y no ordinarios; manda el memo específico.
- [Regulación SHO de la SEC](https://www.sec.gov/investor/pubs/regsho.htm) — restricciones de locate y venta corta; no curva de préstamo en vivo.
- [H.15 de la Reserva Federal](https://www.federalreserve.gov/releases/h15/) — observaciones públicas de tipos; no curva exacta de colateral o financiación del desk.
- [Metodología teórica de opciones de Cboe](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/Cboe_American_and_European-Style_Theoretical_Options_Calculation_Methodology.pdf) — metodología operativa de índices que usa forward y descuento implícitos; no regla universal de ejecución en acciones.
- [Merton, Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) — teoría de carry continuo y ejercicio bajo supuestos; no reglas contractuales vigentes.

Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/implied-forward-price/index.mdx