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title: "Volatilidad implícita: inversión, límites de cotización y riesgo de modelo"
description: "Interprete la volatilidad implícita como una inversión de precio específica del modelo, valide límites y convergencia, y distinga la IV según la cotización, las coordenadas de superficie, las previsiones y el P/L ejecutable."
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# Volatilidad implícita: inversión, límites de cotización y riesgo de modelo
> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.
## Respuesta directa
La volatilidad implícita (IV) es una coordenada de modelo: para un precio seleccionado `P_target` y unos parámetros fijos `theta`, es una raíz no negativa `sigma_star` de `V_model(sigma_star;theta)=P_target`. Se infiere, no se observa directamente. Cambiar el lado de la cotización, la hora, el tipo de interés, el dividendo, el coste de préstamo, el modelo de ejercicio o la convención numérica puede cambiar el resultado.
Cada precio de ejercicio y vencimiento puede tener su propia IV y formar una superficie. La IV se anualiza y suele expresarse en decimal o porcentaje; un punto de volatilidad significa `Delta_sigma=0.01`, no un cambio relativo del uno por ciento. No indica dirección, rango garantizado, probabilidad física, volatilidad realizada futura ni precio ejecutable de una opción.
## Flujo de trabajo controlado
1. Fije el derecho exacto: subyacente, call o put, precio de ejercicio, vencimiento y zona horaria, último día de negociación, estilo americano o europeo, liquidación en efectivo o física, multiplicador, entregable, divisa y unidad de cotización.
2. Seleccione el precio objetivo: bid, ask, punto medio, última operación o valor teórico. Registre hora, tamaño y condición; las raíces de bid y ask conservadas por separado forman un intervalo diagnóstico, no una ejecución garantizada.
3. Fije modelo y parámetros: spot o forward, `T` exacto y convención de días, curva de descuento, importes y fechas de dividendos, préstamo o rebate, acciones corporativas y un árbol o PDE que contemple el ejercicio para derechos americanos.
4. Compruebe primero los límites específicos del contrato, la paridad y la calidad de los datos. Marque como no válidas las observaciones obsoletas, cruzadas, sin tamaño, fuera de límites o con vencimiento incorrecto, en lugar de fabricar una IV.
5. Resuelva `f(sigma)=V_model(sigma)-P_target=0` sobre `sigma>=0` con un método acotado o un paso de Newton protegido. Guarde intervalo, tope, tolerancia, iteraciones, residuo de precio y Vega; una Vega casi nula hace que la inversión esté mal condicionada.
6. Informe las convenciones decimal, porcentual y por punto de volatilidad, además del modelo, lado del precio, hora y coordenada de superficie, como strike, moneyness forward logarítmico o Delta. Interpole de forma controlada y pruebe monotonicidad por strike, convexidad butterfly y coherencia temporal.
7. Reintroduzca la IV en el modelo y luego revalore por completo escenarios de spot, tiempo, curva, dividendo, préstamo y superficie. Mantenga separados los Greeks locales, atajos de movimiento esperado, previsiones, ejecuciones reales y P/L realizado.
## Ejemplos desarrollados
- **Raíz europea única:** Para `S_0=100`, `K=100`, `T=1`, `r=5%`, `q=2%` y un precio de call europea `C=11.1237619281`, la inversión de Black-Scholes da `sigma_star=25.0000000000%`, con `d1=0.2450000000` y `d2=-0.0050000000`. La revaloración con los mismos parámetros reproduce el objetivo dentro de la tolerancia numérica; no indica dirección.
- **Límite sin solución:** La misma call tiene spot descontado `98.0198673307`, strike descontado `95.1229424501`, límite inferior `2.8969248806` y superior `98.0198673307`. Un objetivo `C=2.50` queda por debajo del límite del modelo, por lo que no existe una IV Black-Scholes finita y no negativa. El resultado correcto es entrada no válida o error de límites, no `0%`.
- **Intervalo según cotización:** Con los mismos parámetros, un bid `10.90` implica `IV_bid=24.4103525576%` y un ask `11.35` implica `IV_ask=25.5961897451%`. La anchura es `1.1858371875` puntos de volatilidad. La IV del punto medio o de la última operación es otra referencia, no una ejecución ni un hecho independiente del modelo.
- **Unidades de Vega y revaloración completa:** Con `sigma=20%`, la call vale `9.2270055082` y la Vega decimal es `37.9011575100` por acción y por `+1.00` de volatilidad, o `0.3790115751` por punto. Una estimación lineal de `+10` puntos es `+3.7901157510`; la revaloración completa a `30%` da `13.0202812687-9.2270055082=3.7932757605`, una diferencia de `0.0031600095` por acción o `$0.31600095` con multiplicador `100`.
## Riesgos y validación
- **Riesgo de serie:** Un subyacente, strike, vencimiento o tipo de opción incorrecto cambia el derecho.
- **Riesgo de estilo:** Aplicar un modelo europeo a una prima americana contamina la IV.
- **Riesgo de liquidación:** Efectivo, entrega física, AM, PM y entregables ajustados no son intercambiables.
- **Riesgo de cotización:** Última operación, punto medio, bid y ask son objetos de precio distintos.
- **Riesgo de liquidez:** Mercados obsoletos, cruzados, sin tamaño o amplios vuelven poco fiable la inversión.
- **Riesgo de hora:** Opciones, subyacente y curva no sincronizados crean una IV falsa.
- **Riesgo de coordenada:** Moneyness spot o forward y distintas convenciones de Delta alteran la comparación.
- **Riesgo de curva:** Descuento, capitalización y colateral afectan al precio del modelo.
- **Riesgo de dividendo:** Importes, fechas o tratamiento corporativo erróneos desplazan la raíz.
- **Riesgo de préstamo:** El coste de acciones difíciles de prestar y el rebate afectan a forwards y valores americanos.
- **Riesgo de reloj:** Errores en días, hora de vencimiento y corte cambian `T` de forma material cerca del vencimiento.
- **Riesgo de límites:** Un objetivo fuera de los límites del modelo no tiene raíz finita válida.
- **Riesgo de condicionamiento:** Cerca del valor intrínseco y con Vega baja, errores pequeños de precio generan grandes cambios de IV.
- **Riesgo del solver:** Intervalos, topes, tolerancias o falta de convergencia pueden producir cifras plausibles pero erróneas.
- **Riesgo de unidades:** Se pueden mezclar decimal, porcentaje, punto de volatilidad, por acción y por contrato.
- **Riesgo de interpolación:** Interpolar o extrapolar la superficie puede desestabilizar las alas.
- **Riesgo de arbitraje:** El suavizado no debe ocultar infracciones butterfly o de calendario.
- **Riesgo de evento:** Saltos y varianza concentrada contradicen una interpretación de difusión constante.
- **Riesgo de Greeks:** Delta y Vega locales no sustituyen una revaloración completa ante grandes movimientos conjuntos.
- **Riesgo de decisión:** La IV por sí sola no es previsión, valor ejecutable, límite de pérdida ni regla de negociación.
## Errores comunes
- **«Una acción tiene una única IV verdadera».** La IV pertenece a un contrato, precio, modelo, conjunto de parámetros y momento.
- **«La IV predice dirección o un rango garantizado».** Es una escala anualizada del modelo, no una afirmación de probabilidad direccional.
- **«Las IV de bid, punto medio y ask son intercambiables y ejecutables».** Son inversiones distintas de referencias de precio diferentes.
- **«Una IV alta siempre implica vender y una baja, comprar».** Importan el payoff, la trayectoria futura, la superficie, el precio y la capacidad de riesgo.
- **«VIX, IV ATM, IV de un contrato y varianza independiente del modelo son lo mismo».** Usan derechos, ponderaciones y metodologías diferentes.
## Temas relacionados
- [Modelo Black-Scholes](/es/options/black-scholes-model/)
- [Volatilidad implícita y realizada](/es/options/iv-and-rv/)
- [Vega](/es/options/vega/)
## Fuentes autorizadas
- [Características y riesgos de OCC](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — derechos contractuales y riesgos del ciclo de vida, no un algoritmo ni un valor de IV.
- [Información técnica de OIC](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/technical-information) — IV anualizada inferida del precio y del modelo, no una previsión universal.
- [Vega de OIC](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/vega) — sensibilidad local y convención de presentación, no revaloración completa.
- [Black y Scholes](https://doi.org/10.1086/260062) — base de difusión europea, no smiles observadas, ejercicio americano ni ejecución.
- [Merton, teoría de valoración racional de opciones](https://doi.org/10.2307/3003143) — carry continuo y teoría de no arbitraje, no reglas contractuales vigentes.
- [Cox, Ross y Rubinstein](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90015-1) — valoración por árbol y representación del ejercicio americano, no una implementación universal.
- [Metodología teórica de opciones de Cboe](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/Cboe_American_and_European-Style_Theoretical_Options_Calculation_Methodology.pdf) — convenciones operativas de modelo, superficie y parámetros, no verdad universal de mesa ni ejecuciones.
- [Metodología VIX de Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Volatility_Index_Methodology_Cboe_Volatility_Index.pdf) — metodología de strip de varianza SPX a 30 días independiente del modelo, no IV Black-Scholes de una sola opción.
Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/implied-volatility/index.mdx