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title: "Déficit esperado de opciones: medición de la pérdida más allá del VaR"
description: "Aprenda cómo el déficit esperado mide la pérdida media de una cartera de opciones en la peor cola, por qué importa la revaloración completa y cómo el horizonte, los escenarios y la liquidez condicionan la estimación."
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# Déficit esperado de opciones: medición de la pérdida más allá del VaR
> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.
## Respuesta directa
El **déficit esperado (ES)** al nivel de confianza `alpha` es la pérdida media ponderada por probabilidad en la peor fracción `1 - alpha` de los resultados modelizados. El valor en riesgo identifica un cuantil de pérdida; el ES mide la gravedad de la cola que queda más allá de ese cuantil.
En una cartera de opciones, los pagos no lineales, los cambios de la superficie de volatilidad, los saltos y las posiciones cortas en Gamma pueden concentrar pérdidas muy grandes en pocos resultados que un único umbral de VaR no describe. El ES sigue siendo una estimación de modelo, no la pérdida máxima, una previsión de precios, un requisito de margen ni una garantía.
## Definición y estimación
Sea `L` una pérdida y los números positivos representen pérdidas. Una definición general de distribución es:
`ES_alpha = [1 / (1 - alpha)] x integral from alpha to 1 of VaR_u du`
Para una distribución continua de pérdidas, equivale a la media condicional de las pérdidas más allá del VaR `alpha`. Con una muestra finita o masa de probabilidad en el VaR, promediar sin más todas las observaciones iguales o superiores al VaR puede ser incorrecto: se debe documentar la convención cuantil y, cuando corresponda, asignar un peso fraccionario al límite.
Un motor de ES para opciones suele seguir estos pasos:
1. Elija el horizonte, el nivel de confianza, la marca de tiempo de valoración, la moneda y la convención de pérdidas.
2. Generar shocks conjuntos al contado, superficie de volatilidad, tasas, dividendos, préstamos y plazos.
3. Revaluar completamente cada opción y cobertura en cada escenario.
4. Incluya multiplicador, cantidad, efectivo, acciones, tarifas y costos de ejecución o liquidación modelados.
5. Clasifique las pérdidas de la cartera y promedie la peor cola requerida, con ponderaciones de escenario.
La **simulación histórica** reproduce cambios conjuntos observados y conserva las relaciones de la muestra elegida, pero omite crisis y cambios de régimen fuera de ella. La **simulación de Monte Carlo** puede generar más escenarios y colas específicas, aunque el resultado depende de supuestos sobre distribución, correlación, volatilidad, saltos y dinámica de la superficie. Las probabilidades deben responder a la pregunta de riesgo: la distribución neutral al riesgo usada para valorar opciones no es automáticamente una distribución de pérdidas del mundo real. Una aproximación Delta-normal es rápida, pero puede omitir efectos relevantes de Gamma, Vega, skew, barreras, ejercicio anticipado y gaps.
El horizonte debe corresponder a la decisión. El ES de un día no mide la pérdida de una posición que necesita varios días de tensión para deshacerse. Una estimación ajustada por liquidez debe explicar cómo incorpora diferenciales, impacto de mercado, ejecuciones parciales y distintos horizontes de liquidación; la regla de la raíz cuadrada del tiempo es especialmente frágil ante opciones no lineales y saltos.
## Mismo VaR, diferente cola
Supongamos diez escenarios de un día totalmente revaluados e igualmente ponderados. Las pérdidas ascienden a miles de dólares y ya están ordenadas de mejor a peor:
- Cartera A: `-5, -3, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 20, 100`
- Cartera B: `-5, -3, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 9, 11`
Utilizando la pérdida más pequeña cuya probabilidad acumulada alcance el 80%, ambas carteras tienen:
`80% VaR = $8,000`
El peor 20% contiene dos resultados igualmente ponderados. Por lo tanto:
`ES_80%(A) = ($20,000 + $100,000) / 2 = $60,000`
`ES_80%(B) = ($9,000 + $11,000) / 2 = $10,000`
El VaR por sí solo hace que las carteras parezcan idénticas en el umbral. ES revela que la Cartera A tiene una pérdida de cola mucho más grave. La muestra es deliberadamente pequeña para mayor claridad aritmética; Las estimaciones de producción necesitan muchas observaciones o escenarios, reglas de ponderación, análisis de estabilidad y pruebas de tensión independientes.
Para una opción corta, cada escenario debe cambiar el precio de la opción en lugar de limitar la pérdida a la prima recibida. Una brecha puede cambiar Delta y IV juntos, ampliar el diferencial, desencadenar necesidades de margen e impedir la liquidación en el nivel teórico.
## Lista de verificación de implementación y validación
- Estado de signo de pérdida, moneda base, nivel de confianza, horizonte y tiempo de valoración.
- Registre si ES es histórico, paramétrico, histórico filtrado o Monte Carlo.
- Preservar las dependencias entre activos, vencimientos cruzados y volatilidad al contado.
- Aplicar shocks a toda la superficie de volatilidad, no solo a un número ATM IV.
- Utilice la revaluación completa para posiciones materiales no lineales y dependientes de la trayectoria.
- Incluya acciones, efectivo, dividendos, tasas, préstamos, multiplicadores y todas las opciones.
- Tratar los escenarios americanos de ejercicio y asignación por separado de la valoración del modelo.
- Añadir explícitamente supuestos de oferta y demanda, impacto en el mercado, liquidación retrasada y cumplimiento parcial.
- Incluye saltos nocturnos y eventos ausentes de la historia reciente.
- Verifique la longitud de la muestra, los datos faltantes, las cotizaciones obsoletas, las operaciones societarias y el sesgo de supervivencia.
- Compare estimaciones móviles entre períodos de calma y estrés.
- Realice una prueba retrospectiva de las superaciones del VaR, pero también compare la magnitud de la pérdida de cola realizada con las previsiones de ES.
- Utilizar escenarios de estrés deterministas junto con ES; raros estados no modelados pueden dominar la pérdida de opciones.
- Informar sobre la concentración y las contribuciones de los escenarios en lugar de un solo total de la cartera.
- Recalcular después de que cambien las condiciones de posición, superficie, correlación, liquidez o margen.
- Mantenga reproducibles la versión del modelo, la semilla aleatoria cuando sea relevante, la instantánea de los datos y las reglas de transformación.
- Establecer límites de posición a partir de la capacidad de riesgo; no aplique ingeniería inversa a supuestos optimistas para adaptarlos a una operación deseada.
## Errores comunes
- “ES es la peor pérdida posible”. Promedia una cola modelada; los resultados más allá de la muestra pueden ser peores.
- “99% ES significa sólo un 1% de posibilidades de pérdida”. El nivel de confianza define una cola, no la probabilidad de pérdida.
- “ES predice la pérdida de mañana”. Resume una distribución modelada condicional.
- "El atajo de media condicional siempre funciona". Los átomos y las muestras finitas requieren una convención de límites establecida.
- “Dos carteras con igual VaR tienen el mismo riesgo”. Sus pérdidas más allá del VaR pueden diferir marcadamente.
- “Más escenarios garantizan precisión”. Una dinámica o unos datos deficientes pueden crear un error aparentemente preciso.
- “El ES histórico no tiene supuestos de modelo”. Ventana, ponderación, mapeo, limpieza y revaluación son opciones de modelado.
- “Delta es suficiente para la opción ES”. Los grandes movimientos cambian Delta y exponen el riesgo de Gamma, Vega, sesgo y salto.
- “Las estrategias de riesgo definido no necesitan ES”. La trayectoria de cola, la liquidez, la asignación y la concentración siguen siendo importantes incluso cuando se limita la pérdida por vencimiento.
- “ES incluye todas las pérdidas operativas automáticamente”. La liquidación, el ajuste, el ejercicio y la liquidación de márgenes deben modelarse explícitamente.
- "Un ES más bajo demuestra que una operación es mejor". Mide una dimensión de riesgo y por sí solo no dice nada sobre el rendimiento esperado o la idoneidad.
## Temas relacionados
- [Precio de la opción Montecarlo](/es/options/monte-carlo-option-pricing/)
- [Riesgo gamma](/es/options/gamma-risk/)
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## Fuentes primarias
- [Comité de Basilea: Requerimientos de Capital Mínimo por Riesgo de Mercado](https://www.bis.org/bcbs/publ/d457.htm)
- [OCC (Options Clearing Corporation, cámara de compensación de opciones): Características y riesgos de las opciones estandarizadas](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Rockafellar y Uryasev (2000): Optimización del valor en riesgo condicional](https://doi.org/10.21314/JOR.2000.038)
- [Acerbi y Tasche (2002): Sobre la coherencia del déficit esperado](https://doi.org/10.1016/S0378-4266(02)00283-2)
Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/option-expected-shortfall/index.mdx