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title: "Intercambio de varianza: pago, varianza realizada y convenciones nocionales"
description: "Comprenda el pago en efectivo de un swap de varianza, distinga el movimiento de varianza de la volatilidad, convierta los nocionales de varianza y vega e identifique el riesgo de cola y de liquidación."
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# Intercambio de varianza: pago, varianza realizada y convenciones nocionales

> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

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## Respuesta directa

Un **swap de varianza** suele ser un derivado extrabursátil liquidado en efectivo cuyo lado largo recibe un pago cuando la varianza del rendimiento realizado durante un período de observación específico excede un precio de ejercicio de varianza fijo, y paga cuando cae por debajo de ese precio. Bajo una convención de varianza decimal:

`long payoff = N_var × (RV − K_var)`

`RV` es la varianza anualizada realizada, `K_var` es la varianza contractual y `N_var` es efectivo por unidad de varianza decimal. A menudo, el strike se cita como un número de volatilidad `K_vol`, con `K_var=K_vol²`.

El contrato proporciona una exposición más directa a la varianza que una opción simple, pero “directo” no significa lineal en volatilidad: elevar al cuadrado hace que los movimientos extremos sean desproporcionadamente importantes. La economía exacta depende de la fórmula de rendimiento de la confirmación, el calendario de observación, las reglas de interrupción, el límite, el nocional y la fuente de liquidación.

Esta es una descripción general de un derivado OTC, no una oferta ni recomendación. La disponibilidad del producto, la elegibilidad de la cuenta, el margen, las garantías y el tratamiento fiscal y jurídico dependen del mercado, el instrumento, el tipo de cuenta y la jurisdicción; los ejemplos son ilustrativos a 2026-08-22. Las estimaciones de modelos y los datos históricos o de índices sólo son aplicables a las fechas, reglas de muestreo y fuentes indicadas, y no fijan el valor de un contrato vivo.

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## Mecánica de contrato y nocional

La varianza realizada se basa comúnmente en retornos de registros muestreados:

`RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²`

`A` es un factor de anualización especificado en el contrato. Una confirmación debe definir fechas y horas de observación, niveles de cierre o liquidación, días festivos, precios faltantes, dividendos o acciones corporativas, y si se elimina la media muestral. Dos contratos llamados “swaps de varianza” pueden liquidarse de manera diferente.

Al inicio, el strike de varianza justa se establece de modo que el swap tenga un valor aproximadamente cero, excluyendo tarifas y ajustes crediticios. Los precios de las opciones entre los strikes pueden respaldar una estimación basada en el modelo de este strike, pero los strikes finitos, los saltos, el muestreo discreto y la ejecución crean brechas entre la teoría y un contrato real.

El nocional de varianza y el nocional vega no son intercambiables. Si la volatilidad se expresa como decimal, la sensibilidad local del pago a la volatilidad realizada cerca del ejercicio es:

`dPayoff/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol`

Para un movimiento de un punto de volatilidad, `Δσ=0.01`, entonces:

`VegaNotional_per_point ≈ 0.02 × N_var × K_vol`

Se trata de una conversión local en torno a el precio de ejercicio, no de una sensibilidad constante. Algunas confirmaciones citan la volatilidad en puntos enteros, lo que produce nociones numéricamente diferentes para la misma economía. Nunca utilices un nocional sin su convención de unidad.

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## Ejemplos de pagos y nocionales vega

Supongamos `K_vol=20%=0.20`, entonces `K_var=0.20²=0.0400`. Sea la varianza nominal decimal `N_var=$100,000` por unidad de varianza. Si la volatilidad realizada es `30%=0.30`, entonces `RV=0.30²=0.0900` y el largo recibe:

`$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000`

Si la volatilidad realizada es `10%`, el pago a largo plazo es:

`$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000`

El paso del 20% al 30% crea una diferencia de varianza absoluta mayor que el paso del 20% al 10%, aunque ambos tienen 10 puntos de volatilidad. Esa asimetría proviene de elevar al cuadrado la volatilidad.

En el precio de ejercicio del 20%, el nocional vega aproximado de este contrato es:

`0.02 × $100,000 × 0.20 = $400 per volatility point`

Esta estimación local predeciría aproximadamente `$4,000` para un aumento de 10 puntos, mientras que el pago de la varianza exacta es `$5,000`; la convexidad explica la diferencia. Un límite de contrato, si está presente, puede limitar la rentabilidad a largo plazo y la pérdida a corto plazo, pero sólo según sus términos precisos.

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## Riesgos y controles

- Lea la confirmación antes de utilizar cualquier fórmula de pago: las reglas subyacentes, de inicio y finalización, muestras, anualización, ejercicio, nocional, límite, moneda, liquidación y disrupción son contractuales.
- Normalizar las convenciones de volatilidad entera y decimal antes de comparar nocionales o strikes.
- Recalcular la varianza realizada independientemente de la serie de observaciones exacta; no sustituya la volatilidad histórica de un gráfico.
- Saltos de tensión y volatilidad agrupada. Los rendimientos al cuadrado permiten que unas pocas observaciones dominen el acuerdo final.
- Una posición corta de varianza puede tener una pérdida muy grande sin un límite; la calma histórica no limita un salto futuro.
- La exposición OTC incluye crédito de contraparte, garantía, documentación, valoración, liquidez, liquidación y riesgo legal.
- El strike justo puede cambiar drásticamente con precios sesgados a la baja y opciones de cola, no sólo con el IV al dinero (ATM).
- La replicación de una opción cotizada es imperfecta porque los strikes son discretos y finitos, la cobertura es discontinua y los costos de oferta y demanda se acumulan.
- VIX es un índice según una metodología publicada, no el tramo realizado o la confirmación de cada swap de varianza.
- Comparar la rentabilidad esperada con la financiación, las comisiones, el capital, el margen y la liquidez bajo estrés en lugar de tratar una prima de riesgo de varianza histórica positiva como rendimiento gratuito.

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## Errores comunes

- **“Un swap de varianza paga la volatilidad realizada menos la volatilidad implícita”.** Normalmente paga un nocional multiplicado por la diferencia en la varianza.
- **“Un movimiento de 10 puntos hacia arriba y hacia abajo tiene pérdidas y ganancias simétricas”.** La cuadratura de la volatilidad hace que el resultado sea convexo.
- **“La varianza nocional es una cantidad en dólares en sí misma”.** Su significado requiere una convención de unidad de varianza; El nocional vega es diferente.
- **“La parte larga no puede perder más que la prima pagada”.** Un swap puede no tener una prima de opción inicial y puede crear una obligación de pago en el momento de la liquidación.
- **“La pérdida del lado corto siempre tiene un límite”.** Sólo un límite contractual explícito la limita.
- **“VIX al inicio es el precio de ejercicio exacto”.** La metodología del índice, la interpolación de vencimientos, los términos del contrato, el crédito y la ejecución pueden diferir.
- **“Sin cobertura Delta diaria significa que no hay riesgo de trayectoria”.** La varianza realizada se construye a partir de la trayectoria de los rendimientos muestreados y se deshacen los cambios de valor antes del vencimiento.

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## Temas relacionados

- [Replicación de intercambio de varianza](/es/options/variance-swap-replication/)
- [Prima de riesgo de varianza](/es/options/variance-risk-premium/)
- [Volatilidad implícita y realizada](/es/options/iv-and-rv/)
- [Prueba de estrés de opción](/es/options/option-stress-testing/)

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## Fuentes autorizadas

- [Guía sobre volatilidad y swaps de varianza](https://doi.org/10.3905/jod.1999.319129) — Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal y Joseph Zou
- [Primas de riesgo de varianza](https://doi.org/10.1093/rfs/hhn038) — Peter Carr y Liuren Wu
- [Metodología matemática del índice de volatilidad de Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) — Índices globales de Cboe
- [Características y riesgos de las opciones estandarizadas](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Options Clearing Corporation

Source: https://wiki.fcontext.com/es/options/variance-swap/index.mdx