--- title: "Línea del mercado de capitales (CML): rentabilidad esperada y riesgo eficiente" description: "Entiende la CML como combinación eficiente del activo sin riesgo y la cartera de mercado, su pendiente de Sharpe, la diferencia con CAL y SML y sus supuestos de apalancamiento." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Línea del mercado de capitales (CML): rentabilidad esperada y riesgo eficiente > Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento ni recomendación de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas. ## Respuesta directa La línea del mercado de capitales es la relación lineal entre rentabilidad esperada y riesgo para carteras eficientes en media-varianza formadas con un activo sin riesgo y la cartera de mercado del CAPM. El eje vertical es rentabilidad esperada; el horizontal, desviación estándar de la rentabilidad total; la ordenada es la tasa sin riesgo y la pendiente es el exceso de rentabilidad esperado de la cartera de mercado por unidad de volatilidad total. La CML es una línea de asignación de capital especial, no una línea para cada valor. Una CAL puede conectar el activo sin riesgo con cualquier cartera arriesgada elegida; solo se convierte en CML cuando esa cartera es la cartera de mercado tangente del modelo. La SML es distinta: representa rentabilidad esperada frente a beta y, bajo CAPM, se aplica tanto a activos individuales como a carteras. ## Fórmula y supuestos Para el rayo eficiente habitual con peso no negativo en la cartera de mercado: `E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp` Aquí `E(Rp)` es la rentabilidad esperada de la cartera, `Rf` la tasa sin riesgo, `E(Rm)` la rentabilidad esperada del mercado, `σm` la volatilidad del mercado y `σp` la volatilidad de la cartera. La pendiente es: `CML slope = [E(Rm) - Rf] / σm` Es el ratio de Sharpe ex ante de la cartera de mercado si tasa y horizonte son coherentes. Si `w` es el peso de mercado y el resto está en el activo sin riesgo: `E(Rp) = w × E(Rm) + (1 - w) × Rf` `σp = w × σm` La fórmula de volatilidad supone `w ≥ 0`; la desviación estándar no es negativa, por lo que una posición corta en mercado exige tratar el signo y no pertenece al rayo CML eficiente habitual. Con `0 ≤ w ≤ 1`, el inversor presta a la tasa sin riesgo. Con `w > 1`, el modelo exige pedir prestado a esa misma tasa e invertir más del 100% en mercado. El resultado depende de supuestos fuertes: elección solo por media y varianza en un horizonte común, expectativas homogéneas, activos divisibles y negociables, ausencia de impuestos y costes, y préstamo ilimitado a una sola tasa sin riesgo. La cartera de mercado del CAPM contiene todos los activos arriesgados, no solo un índice bursátil cómodo. En la práctica, cartera e inputs verdaderos no son observables, las tasas de préstamo difieren y las restricciones doblan o cortan la línea factible. ## Ejemplo resuelto Supón una tasa sin riesgo coherente con el horizonte de `4%`, rentabilidad esperada de mercado de `10%` y volatilidad de mercado de `15%`. La prima esperada es `6%`: `CML slope = (10% - 4%) / 15% = 0.40` Para volatilidad objetivo de `9%`, el peso de mercado es: `w = 9% / 15% = 60%` El otro `40%` está en el activo sin riesgo: `E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%` `E(Rp) = 60% × 10% + 40% × 4% = 7.6%` Para volatilidad de `18%`, el peso teórico de mercado es `120%` y el del activo sin riesgo `-20%`: `E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 4% = 11.2%` Esto supone préstamo al 4%. Si la tasa real de endeudamiento es `6%`, la rentabilidad esperada simplificada pasa a: `E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 6% = 10.8%` El diferencial real reduce la pendiente. Márgenes, desapalancamiento forzoso, gastos, impuestos y pérdidas dependientes de la trayectoria pueden reducirla más; la volatilidad tampoco limita la pérdida máxima. ## Lista de comprobación práctica - Indica si es una CAL genérica o la CML del CAPM. - Define de forma coherente horizonte, divisa, convenio de capitalización y base nominal o real. - Elige un proxy sin riesgo que coincida en vencimiento y divisa; una letra corta no es sin riesgo para todo horizonte o inversor. - Define el proxy de mercado y revela activos omitidos, incluidos privados, extranjeros, reales o capital humano cuando corresponda. - Usa rentabilidades esperadas; medias históricas aritméticas o geométricas son estimaciones, no expectativas por sí mismas. - Estima rentabilidad, volatilidad y correlación con rangos e incertidumbre muestral, evitando falsa precisión. - Alinea rentabilidades brutas o netas del activo sin riesgo y del proxy, incluidos gastos de fondos e implantación del índice. - Distingue tasas de préstamo y endeudamiento e incluye diferenciales, interés de margen, recortes, garantías y límites. - Modela impuestos, costes de transacción, rebalanceo, rotación, liquidez, error de seguimiento y lastre de caja. - Comprueba si venta corta, apalancamiento, derivados o instrumento sin riesgo están permitidos. - Estresa recesión, salto de volatilidad, cambio de correlación, retirada de fondos, llamadas de margen y ventas forzadas. - Trata la desviación estándar como dispersión simétrica, no como pérdida máxima, impago, iliquidez ni medida completa. - Compara CML con la frontera eficiente arriesgada y confirma que el proxy es tangente bajo las estimaciones elegidas. - No coloques un valor individual en la CML para juzgar precio; usa SML para beta CAPM o valoración por flujos. - En un valor individual, distingue volatilidad total de beta y riesgo diversificable de sistemático. - Llama ineficiente a un punto bajo la CML estimada solo respecto al modelo, inputs, restricciones y oportunidades declarados. - No declares imposible un punto observado sobre la CML estimada; error, datos antiguos, activos omitidos, apalancamiento o ruido pueden producirlo. - Reestima con cuidado tras movimientos de mercado; estimaciones procíclicas pueden inducir comprar caro y vender barato. - Evalúa resultados realizados durante varios periodos con rentabilidad, volatilidad, caídas, costes, exposiciones y coherencia del índice. - Registra qué supuestos invalidarían la recomendación y cómo rebalancear o desapalancar. ## Errores comunes **“Todos los activos deben estar en la CML.”** Solo combinaciones eficientes del activo sin riesgo y la cartera de mercado están en la CML teórica. La SML, con beta y no volatilidad total, es la relación CAPM para activos individuales. **“La pendiente CML garantiza rentabilidad por unidad de riesgo.”** Es un ratio esperado construido con inputs inciertos. Rentabilidad realizada, volatilidad, correlación y tasa sin riesgo pueden diferir mucho. **“Moverse a la derecha del mercado conserva el mismo Sharpe en la práctica.”** La teoría supone pedir prestado a la tasa de préstamo sin fricciones. Diferenciales, margen, gastos, impuestos, desapalancamiento y pérdidas no lineales cambian el resultado. **“Una cartera de baja volatilidad es automáticamente eficiente.”** La eficiencia depende de rentabilidad esperada frente a riesgo total y del conjunto disponible. Una cartera estable puede estar bajo la línea pertinente. ## Temas relacionados - [CAPM](/es/stocks/capm/) - [Beta](/es/stocks/beta/) - [Diversificación](/es/stocks/diversification/) ## Fuentes autorizadas - [Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x) — The Journal of Finance (2026-08-08) - [Liquidity Preference as Behavior Towards Risk](https://doi.org/10.2307/1907922) — The Review of Economic Studies (2026-08-08) - [Mutual Fund Performance](https://doi.org/10.1086/294846) — The Journal of Business (2026-08-08) - [Risk and Return](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/principles-investing/risk-and-return) — Investor.gov (2026-08-08) - [Diversify Your Investments](https://www.investor.gov/introduction-investing/getting-started/asset-allocation/diversify-your-investments) — Investor.gov (2026-08-08) Source: https://wiki.fcontext.com/es/stocks/capital-market-line/index.mdx