--- title: "Modelo factorial Fama-French: exposiciones, alpha y límites de regresión" description: "Interprete regresiones de tres y cinco factores, distinga rendimientos factoriales, cargas, residuos y alpha, y valide frecuencia, universo, incertidumbre estadística y costes de implementación." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Modelo factorial Fama-French: exposiciones, alpha y límites de regresión > Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas. ## Respuesta directa El **modelo factorial Fama-French** es una familia de modelos empíricos de valoración de activos que describe los excesos de rentabilidad de una acción o cartera mediante rendimientos de carteras factoriales diversificadas. El modelo de tres factores usa mercado, tamaño y valor; el de cinco añade rentabilidad e inversión. Puede separar el rendimiento bruto en exposición factorial estimada y una constante no explicada. No demuestra por qué existe una prima, predice el siguiente valor ganador ni convierte un alpha histórico positivo en capacidad garantizada del gestor. ## Cómo funciona Para el periodo `t`, la regresión temporal de tres factores se escribe: `R i,t - R f,t = alpha i + beta MKT * (R M,t - R f,t) + beta SMB * SMB t + beta HML * HML t + epsilon i,t` La versión de cinco factores añade: `+ beta RMW * RMW t + beta CMA * CMA t` El lado izquierdo es la rentabilidad total del activo menos la tasa libre de riesgo del mismo periodo. `MKT-RF` es el exceso de rentabilidad de mercado. Los demás factores son rendimientos de carteras largas-cortas de inversión cero construidas según reglas publicadas: - `SMB` es Small Minus Big, factor de tamaño. - `HML` es High Minus Low en valor contable/mercado, factor value. - `RMW` es Robust Minus Weak en rentabilidad operativa. - `CMA` es Conservative Minus Aggressive en inversión. No son ratios contables empresariales insertados en la regresión. Las definiciones varían por modelo, región, puntos de corte, ponderación, desfase contable, proveedor y versión de datos. Por ejemplo, el `SMB` de cinco factores combina diferenciales de tamaño de clasificaciones por valor contable/mercado, rentabilidad e inversión, y puede diferir de otros factores de tamaño. Una carga mide covariación de rendimientos condicionada a los demás factores. Una carga de `0.3000` en `SMB` significa que un rendimiento SMB de `1.0000 percentage-point` se asocia con contribución modelada de `0.3000 percentage-point`, manteniendo los demás constantes. No significa poseer exactamente `30.0000%` en small caps. `alpha` es la constante estimada a la frecuencia de los datos. `epsilon` es el residuo de cada periodo. Un residuo positivo no es alpha; alpha se estima sobre la muestra. La interpretación estadística exige errores estándar robustos a heterocedasticidad y, cuando proceda, autocorrelación. La interpretación económica exige comisiones, costes, impuestos, capacidad, exposiciones cambiantes y elección de modelo. El modelo puede usarse para atribución descriptiva o probarse como modelo de valoración. Un `R-squared` alto significa que explica mucha variación muestral; no prueba correcta valoración de rendimientos esperados, causalidad ni habilidad. Añadir factores puede reducir la constante y aumentar ruido o multicolinealidad. ## Ejemplo Suponga cargas de `1.0500` en `MKT-RF`, `0.3000` en `SMB`, `0.4000` en `HML`, `0.2000` en `RMW` y `-0.1000` en `CMA`. En un mes, los factores rinden `2.0000%`, `1.0000%`, `-0.5000%`, `0.8000%` y `0.3000%`. La contribución factorial modelada es: `(1.0500 * 2.0000%) + (0.3000 * 1.0000%) + (0.4000 * -0.5000%) + (0.2000 * 0.8000%) + (-0.1000 * 0.3000%) = 2.3300%` Los componentes son `2.1000%`, `0.3000%`, `-0.2000%`, `0.1600%` y `-0.0300%`. Si el exceso real es `2.5000%`, ignorando la constante para ilustrar un solo periodo: `one-month residual = 2.5000% - 2.3300% = 0.1700%` Ese `0.1700%` es un residuo, no evidencia de alpha persistente. Si la tasa libre de riesgo es `0.3000%`, la rentabilidad total es `2.8000%`; no confunda rentabilidad total y excedente. En una regresión de `60 months`, el alpha mensual estimado es `0.1500%` con error estándar `0.2000%`: `t-statistic = 0.1500% / 0.2000% = 0.7500` Un intervalo bilateral aproximado del `95.0000%` es: `0.1500% +/- (1.9600 * 0.2000%) = -0.2420% to 0.5420% per month` La estimación es positiva pero imprecisa. Capitalizar solo el punto da: `annualized alpha point estimate = (1 + 0.1500%)^12 - 1 = 1.8136%` Anualizar no elimina incertidumbre y no debe hacerse mecánicamente si alpha o exposiciones varían. Finalmente, el mismo fondo arroja alpha mensual de `0.4000%` en tres factores. El `0.1500%` de cinco factores no prueba que los `0.2500 percentage points` adicionales fueran rendimiento mal declarado ni que el modelo ampliado sea verdadero. Solo muestra que, bajo esa especificación, rentabilidad e inversión explican más. ## Riesgos y lista de comprobación - **Elija primero el modelo:** Declare tres, cinco, regional, global, con momentum u otra especificación. - **Identifique la fuente:** Registre proveedor, URL, publicación, versión y metodología. - **Haga coincidir geografía:** Use factores adecuados al mercado invertible y moneda. - **Haga coincidir frecuencia:** Alinee exactamente activo, factores y tasa diarios, semanales o mensuales. - **Use rentabilidades totales:** Incluya distribuciones de forma coherente. - **Reste la tasa una vez:** Regrese exceso sobre exceso de mercado y factores sin doble resta. - **Compruebe unidades:** Confirme decimal o porcentaje antes de interpretar. - **Alinee marcas temporales:** Impida que datos contables, posiciones o revisiones entren antes de estar disponibles. - **Revise definiciones:** Examine cortes, ponderación, desfases, elegibilidad y rebalanceo. - **Use historia suficiente:** Muestras cortas vuelven inestables cargas, alpha y errores. - **Pruebe estabilidad:** Use ventanas móviles, posiciones y regímenes para detectar deriva de estilo. - **Examine correlaciones:** La multicolinealidad desestabiliza coeficientes individuales. - **Use inferencia robusta:** Trate heterocedasticidad, autocorrelación, solapamiento y residuos no normales. - **Informe incertidumbre:** Proporcione errores, estadísticos t, intervalos y tamaño muestral. - **Separe residuo de alpha:** No llame alpha a un periodo favorable o residuo acumulado. - **Compare especificaciones:** Pruebe CAPM, tres, cinco, sectores, momentum y alternativas. - **Incluya costes:** Deduzca comisiones, spread, impacto, rotación, préstamo, financiación e impuestos. - **Evite sesgo retrospectivo:** Use componentes, datos contables y archivos disponibles entonces. - **Pruebe fuera de muestra:** Evalúe otro periodo o mercado sin reajustar tras observar resultados. - **Evite causalidad:** Una carga describe covariación condicional; no prueba un mecanismo. ## Errores frecuentes - **«SMB, HML, RMW y CMA son ratios empresariales».** Son rendimientos de carteras largas-cortas construidas por reglas de clasificación. - **«Una carga positiva garantiza rentabilidad positiva».** Los factores pueden rendir negativamente, las primas varían y aplicar cuesta. - **«Un residuo mensual positivo es alpha».** Alpha es una constante muestral estimada con incertidumbre; cada observación tiene residuo. - **«Un R cuadrado alto prueba que el modelo es correcto».** Mide variación muestral explicada, no causalidad ni correcta valoración esperada. - **«El alpha ajustado demuestra habilidad».** Factores omitidos, exposiciones variables, minería, suerte, comisiones y capacidad pueden crearlo o borrarlo. ## Temas relacionados - [CAPM](/es/stocks/capm/) - [Beta](/es/stocks/beta/) - [Prima de riesgo de renta variable](/es/stocks/equity-risk-premium/) ## Fuentes - Fama and French, *Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds*. - Fama and French, *A Five-Factor Asset Pricing Model*. - Fama and French, *International Tests of a Five-Factor Asset Pricing Model*. - Kenneth R. French Data Library, *Description of Fama/French 3 Factors*. - Kenneth R. French Data Library, *Description of Fama/French 5 Factors (2x3)*. - Fama and French, *The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence*. Source: https://wiki.fcontext.com/es/stocks/fama-french-factor-model/index.mdx