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title: "Valor presente: descontar flujos de caja sobre una base coherente"
description: "Convierta flujos fechados a una sola fecha de valoracion haciendo coincidir calendario, estructura temporal, capitalizacion, moneda, inflacion, impuestos, derecho financiero, incertidumbre y evidencia de mercado."
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# Valor presente: descontar flujos de caja sobre una base coherente

> Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversion. Invertir puede ocasionar perdidas.

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## Respuesta directa

**El valor presente es el valor en una fecha declarada de flujos pagados o cobrados en otras fechas, condicionado a las estimaciones y factores de descuento usados.** Para un flujo al cierre del periodo con capitalizacion efectiva anual:

`PV = CF_t / (1 + r)^t`

Para varios flujos y factores especificos por fecha:

`PV = Σ[CF_t × DF_t]`

Si `s_t` es el tipo spot cupón cero efectivo anual al vencimiento `t`, entonces `DF_t = 1 / (1 + s_t)^t`. El VP invierte la capitalizacion, pero la formula no es lo dificil: importe, fecha, signo, moneda, base de inflacion e impuestos, derecho sobre capital, probabilidades, convencion del tipo y calibracion de mercado deben describir el mismo objeto economico.

El VP no garantiza que ocurra el flujo ni que el valor cotice por el importe calculado. Tampoco equivale automaticamente a valor razonable, valor intrinseco, importe en libros, precio de transaccion o valor presente neto; cada concepto tiene otro objetivo o inputs adicionales.

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## Como funciona

1. **Fije fecha de valoracion y cronograma.** Registre instante exacto, fecha, importe, signo y moneda de cada pago y si el momento es inicio, cierre, mitad de periodo o fecha exacta. Un cobro es positivo para su titular y el mismo pago negativo para quien paga.
2. **Defina perimetro y derecho.** Separe flujos contractuales de previstos, principal de interes, operacion de financiacion, empresa de deuda o capital ordinario, tratamiento pre/post arrendamiento y efectos independientes de cartera o transaccion. Concilie el pronostico con estados y notas.
3. **Elija un marco de incertidumbre.** El enfoque tradicional descuenta flujos contractuales o seleccionados a un tipo que incorpora tiempo y riesgo pertinente. El enfoque esperado pondera importes o fechas alternativos por probabilidad y usa un tipo coherente con la incertidumbre restante. No reduzca el flujo por un riesgo y añada otra vez la misma prima sin justificarlo.
4. **Alinee moneda, inflacion, impuestos y base de mercado.** Flujos nominales exigen tipos nominales; poder adquisitivo real, tipos reales; flujos despues de impuestos, tipos fiscalmente coherentes. Alinee moneda, soberano, credito, liquidez, opcionalidad, prelacion, colateral y derecho. Un par yield del Tesoro no es automaticamente spot cero cupon ni tipo correcto para un flujo corporativo arriesgado.
5. **Normalice la convencion.** Identifique APR, tipo efectivo anual, frecuencias de pago y capitalizacion, day count y si es discreto o continuo. Con tipo nominal anual `j` capitalizado `m` veces, `PV = CF / (1 + j/m)^(m t)`; con tipo continuo `y`, `PV = CF × e^(-y t)`.
6. **Descuente cada flujo y sume una vez.** Use el factor apropiado para cada fecha, conserve precision y signos. En fechas irregulares use la fraccion anual documentada, no redondee a años enteros. En capitalizacion discreta, el factor bruto debe ser valido, generalmente `1 + r > 0`.
7. **Concilie y cuestione.** Conecte componentes con VP total, recalcule por capitalizacion inversa, compare con precios y derechos observables, infiera tipo o flujo implicito y pruebe sensibilidad a momento, importe, curva, inflacion, impuesto, probabilidad, recuperacion, terminal y liquidez. Explique diferencias, no fuerce el modelo al precio.

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## Ejemplos resueltos

- **Momento exacto:** pago cierto de `$1,000.00` en `182 days`, descontado al `5.0000%` efectivo anual con `Actual/365`: `t = 182/365` y `PV = $1,000.00 / 1.05^(182/365) = $975.9653`. Tratarlo como año completo daria `$952.3810`; importan day count y capitalizacion.
- **Varios flujos fechados:** contrato paga `$300,000.00`, `$400,000.00` y `$500,000.00` al cierre de años `1`, `2` y `3`. Al `6.0000%` efectivo, los VP son `$283,018.8679`, `$355,998.5760` y `$419,809.6415`, total `$1,058,827.0854`. Al `10.0000%`, total `$978,963.1856`; la diferencia `$79,863.8999` es cambio de supuestos, no perdida realizada.
- **Estructura temporal y bono:** tres pagos ciertos de `$100.00` descontados a spots hipoteticos `4.0000%`, `4.5000%` y `5.0000%` tienen VP `$96.1538`, `$91.5730` y `$86.3838`, total `$274.1106`; usar `5.0000%` plano da `$272.3248`. Un bono a dos años de principal `$1,000.00`, cupon anual `4.0000%` y yield `5.0000%` tiene `PV = $40.00/1.05 + $1,040.00/1.05^2 = $981.4059`. Estar bajo par deriva de esos flujos fijos y no elimina riesgos.
- **Incertidumbre y coherencia nominal-real:** pago a dos años de `$1,000,000.00` con probabilidad `60.0000%` y probabilidad `40.0000%` de cero tiene flujo esperado `$600,000.00`; si toda incertidumbre restante esta en la distribucion y el tipo temporal es `4.0000%`, VP esperado `$554,733.7278`. Descontar el contractual `$1,000,000.00` al `8.0000%` da `$857,338.8203` y representa otro modelo. Por separado, `$500,000.00` reales del año 3 al `4.0000%` real valen `$444,498.1793`; crecer por inflacion `3.0000%` a `$546,363.5000` y usar el nominal exacto `(1.04 × 1.03) - 1 = 7.1200%` da el mismo `$444,498.1793` antes de redondear.

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## Lista de control y riesgos

- Declare fecha, instante, zona horaria, pagos, signos y convencion temporal exacta.
- Identifique pagador y receptor legales, moneda, entidad, valor, prelacion, colateral, garantias y derecho.
- Concilie valores iniciales con estados auditados, filings, notas, contratos y eventos posteriores.
- Separe beneficio contable, EBITDA, flujo operativo, FCF, dividendos, servicio de deuda y pagos reales.
- Defina si cada importe es contractual, esperado, de escenario, ponderado o equivalente cierto.
- Evite combinar haircut del flujo con prima duplicada por la misma incertidumbre.
- Alinee flujos nominales/reales con tipos nominales/reales, medida de inflacion y horizonte.
- Alinee pre/despues de impuestos, escudos, retenciones, creditos, limites y base fiscal.
- Alinee moneda del flujo y del tipo y modele spot, forward, conversion, convertibilidad y soberano.
- Use factores por fecha o curva plana justificada; distinga par, spot, forward y yields cotizados.
- Documente APR, tipo efectivo, frecuencias, day count, ajuste de dias y capitalizacion continua.
- Trate explicitamente fechas irregulares, periodos stub, bisiestos, mitad de año, retrasos y settlement.
- Preserve signos y evite doble contar principal, interes, capital circulante, terminal, deuda, caja y transaccion.
- Alinee FCFF con tipo de empresa y FCFE/dividendos con tipo de equity; no mezcle derechos.
- Refleje coherentemente credito, recuperacion, liquidez, opciones, calls, puts, prepago, extension, conversion, control e impago.
- Confirme fecha inicial de perpetuidad/terminal y supuestos sostenibles, incluido `r > g` para `PV = CF_1 / (r - g)`.
- Informe contribuciones explicita y terminal y estrese momento, flujo, curva, probabilidad, recuperacion y crecimiento por separado.
- Compare VP con transacciones, precios, curvas, derechos pares y tipos implicitos sin asumir comparabilidad.
- Separe tecnica de VP de requisitos de reconocimiento, medicion, presentacion y divulgacion contable.
- Conserve datos, vintage de curva, formulas, precision, redondeo, version, overrides, sensibilidades y recalculo independiente.

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## Errores comunes

- **«El VP es objetivo al introducir una formula».** Depende de flujos, fechas, marco de incertidumbre, factores y objetivo de medicion.
- **«Un tipo sirve para toda fecha y flujo».** Plazo, moneda, derecho, credito, liquidez, opcion, impuestos y riesgo pueden variar.
- **«El tipo de descuento es solo inflacion».** El nominal puede incluir valor temporal real, inflacion, plazo, credito, liquidez, mercado y otras compensaciones.
- **«El flujo esperado siempre se descuenta al tipo sin riesgo».** Solo si el ajuste y marco capturan la incertidumbre pertinente y el riesgo restante se trata coherentemente.
- **«VP equivale a precio, valor razonable o VPN».** El precio refleja la transaccion; valor razonable tiene objetivo definido; VPN compara beneficios y costes con inversion o alternativa.

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## Temas relacionados

- [Valor presente neto](/es/stocks/net-present-value/)
- [Flujo de caja descontado](/es/stocks/discounted-cash-flow/)
- [Coste del capital propio](/es/stocks/cost-of-equity/)

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## Fuentes autorizadas

- FASB, *Concepts Statement No. 7* — elementos de VP, enfoques tradicional y esperado, calendario, incertidumbre y medicion contable.
- Investor.gov, *Calculadora de interes compuesto* — capital inicial, tiempo, tipo, frecuencia y valor futuro.
- FINRA, *Inversion en bonos y diligencia debida* — condiciones, precio/tipo, credito, liquidez, impuestos, documentos y transacciones.
- FINRA, *Rendimiento y retorno de bonos* — cupon, current yield, yield to maturity, reinversion, retorno total y curva.
- Tesoro de EE. UU., *Curvas par diarias* — curvas nominal y real, vencimientos, inputs, interpolacion, metodologia y limites.
- Reserva Federal, *H.15 Selected Interest Rates* — series oficiales diarias de tipos públicos y de la Fed.
- TreasuryDirect, *TIPS* — ajuste por inflacion, cupon, deflacion, suelo al vencimiento y derecho real.
- SEC, *Guia inicial de estados financieros* — balance, resultados, flujos operativos, inversion, financiacion y notas.

Source: https://wiki.fcontext.com/es/stocks/present-value/index.mdx