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title: "Options asiatiques : règles de moyenne, structure du payoff et risque de modèle"
description: "Analysez les options asiatiques à prix ou strike moyen en séparant payoff, moyenne, fixings, exercice, règlement, valorisation et risque de base."
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# Options asiatiques : règles de moyenne, structure du payoff et risque de modèle

> À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

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## Réponse directe

Une **option asiatique** utilise dans son payoff une moyenne d’observations spécifiées du prix, taux, indice ou cours de règlement du sous-jacent. Le terme décrit la dépendance au chemin, non la géographie. Elle peut être bilatérale de gré à gré, cotée ou flexible, compensée ou non. La moyenne ne détermine ni l’exercice américain, européen, bermudien ou automatique, ni le règlement en espèces, physique, en titres ou en contrats à terme.

Pour des observations `S₁, ..., Sₙ` assorties de poids non négatifs `w₁, ..., wₙ` totalisant un, la moyenne arithmétique pondérée vaut `A = Σ wᵢSᵢ`. Avec des observations positives, la moyenne géométrique vaut `G = Π Sᵢ^wᵢ`. Pour un multiplicateur ou une quantité `M`, call et put à prix moyen et strike fixe paient généralement `M × max(A − K, 0)` et `M × max(K − A, 0)`. Call et put à strike moyen flottant paient généralement `M × max(R_T − A, 0)` et `M × max(A − R_T, 0)`, où `R_T` est la référence terminale définie séparément. Le contrat peut employer `G`, un autre indice pondéré, un plafond, un plancher ou un signe différent.

Chaque champ opérationnel compte : benchmark, qualité ou titre, lieu, mois du contrat, source et heure du fixing, poids, période, inclusion du terminal, jours fériés, données manquantes et corrections, devise, notionnel, strike, multiplicateur, exercice, règlement, paiement, collatéral et pouvoirs de l’agent de calcul. Un nom commercial ou une formule académique ne remplace pas la confirmation signée, le règlement, les modalités de compensation et les procédures du courtier.

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## Processus contractuel et de valorisation en sept étapes

1. **Identifier le produit juridique et la créance.** Consigner identifiant, marché, règles ou confirmation, contrepartie et garant, chambre, benchmark, call/put, long/short, notionnel, multiplicateur, dates et avenants. Ne pas déduire le statut OTC ou coté du mot asiatique.
2. **Classer la famille de payoff.** Écrire la formule fixe ou flottante complète, avec référence terminale, signe, plafond, plancher, barrière, prime et devise. Vérifier si `R_T` est indépendante ou fait partie de la moyenne ; ce choix peut modifier le payoff pour un même chemin de prix observé.
3. **Verrouiller l’opérateur de moyenne.** Préciser arithmétique, géométrique, pondérée par volume/temps ou autre ; lister les poids et vérifier `Σ wᵢ = 1`. Moyenne géométrique et inégalité habituelle exigent des entrées positives. Définir arrondi, précision, doublons, zéros, valeurs négatives et moyennes de taux, spreads, règlements futures ou prix convertis.
4. **Construire la chronologie des fixings et données.** Lister date, heure, fuseau, source, mois éligible, règle de jour férié, fallback, perturbation, fenêtre de correction et décision de l’agent. Séparer calendrier discret juridique et approximation continue du modèle, et conserver le millésime des données.
5. **Séparer exercice, règlement et paiement.** Consigner style et notifications, exercice automatique, fin de négociation, fixing final, valeur et livrable, dates, collatéral et périmètre fiscal/comptable. Options moyennes WTI/Brent, FLEX Cboe, options OCC et opérations ISDA peuvent suivre des règles distinctes.
6. **Rapprocher état courant et payoff.** Geler fixings réalisés, poids et somme ou somme logarithmique ; isoler les observations restantes ; reproduire la moyenne ; rapprocher prime, payoff, frais, trésorerie, livraison, marge et collatéral. Dans une moyenne arithmétique équipondérée, chaque fixing restant modifie mécaniquement `A` de `1 ÷ n` par unité avant non-linéarités, mais le delta dépend aussi de la moneyness, du temps, des corrélations et de la courbe forward.
7. **Valoriser, couvrir et valider.** Aligner courbes, portage, dividendes, stockage, convenience yield, volatilité, dépendance, devise et actualisation. Certaines structures géométriques ont une valeur analytique sous hypothèses lognormales restrictives ; les arithmétiques nécessitent souvent approximation, intégration ou Monte Carlo. Comparer des implémentations, tester convergence/variables de contrôle et couvrir les fixings restants en mesurant la base d’un proxy vanilla.

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## Exemples détaillés

- **Moyenne arithmétique contre géométrique.** Fixings `$96, $104, $101, $109, $110`, strike `K = $103`, multiplicateur `M = 100`. `A = (96 + 104 + 101 + 109 + 110) ÷ 5 = 104` ; `G = (96 × 104 × 101 × 109 × 110)^(1 ÷ 5) = 103.869736`. Le call arithmétique paie `max(104 − 103, 0) × 100 = $100` ; le géométrique, avec la moyenne non arrondie, `max(103.869736 − 103, 0) × 100 = $86.973553`. Un call vanilla terminal avec `S_T = $110` aurait `max(110 − 103, 0) × 100 = $700` de valeur intrinsèque. Ce sont des créances distinctes.
- **Inclusion terminale avec strike flottant.** Fixings `$92, $98, $105, $101`, référence `S_T = $108`, `M = 100`. Hors moyenne, `A₄ = (92 + 98 + 105 + 101) ÷ 4 = 99` et le payoff vaut `max(108 − 99, 0) × 100 = $900`. Avec `S_T` comme cinquième fixing, `A₅ = (92 + 98 + 105 + 101 + 108) ÷ 5 = 100.8` et le payoff vaut `max(108 − 100.8, 0) × 100 = $720`. « Moyenne mensuelle » ne tranche pas cette convention.
- **Moyenne partiellement fixée.** Huit fixings, `K = 105`, `M = 50` ; somme réalisée `510`, observations restantes `108, 111, 114`. `A = (510 + 108 + 111 + 114) ÷ 8 = 105.375` ; payoff `max(105.375 − 105, 0) × 50 = $18.75`. Tant que l’option reste ITM, sans plafond, arrondi ni perturbation, une unité sur un fixing restant modifie mécaniquement le payoff de `M ÷ 8 = $6.25` ; le delta ex ante n’est pas une valeur constante de `$6.25`.
- **Variable de contrôle Monte Carlo pédagogique.** Payoffs arithmétiques actualisés `X = [12.4, 10.8, 19.2, 17.6]`, contrôles géométriques appariés `Y = [7, 9, 11, 13]`, espérance indépendante `E[Y] = 9.5`, coefficient prédéfini `β = 1.2`. `Zᵢ = Xᵢ − 1.2 × (Yᵢ − 9.5)` donne `[15.4, 11.4, 17.4, 13.4]` et `Z̄ = 14.4`. Avec dénominateurs d’échantillon, `Var(X) = 16.266667`, `Var(Z) = 6.666667` et réduction `1 − 6.666667 ÷ 16.266667 = 59.0164%`. Ce petit échantillon ne prouve pas la précision : bêta, espérance, actualisation, appariement et convergence doivent être validés.

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## Risques et contrôles de validation

- Ne pas interpréter « asiatique » comme géographie, marché, devise, domicile ou éligibilité.
- Vérifier OTC, cotée, FLEX, compensée ou non ; droits et risque de contrepartie diffèrent.
- Consigner le style d’exercice séparément de la moyenne.
- Consigner séparément règlement en espèces, physique, titres, futures ou mixte.
- Écrire les quatre formules call/put fixe/flottante.
- Vérifier si la référence terminale entre dans la moyenne.
- N’utiliser la moyenne géométrique que dans son domaine positif.
- Rapprocher poids, nombre d’observations et unités.
- Aligner benchmark, qualité, lieu, fenêtre, indice et mois futures.
- Normaliser dates, heures, fuseaux, heure d’été et jours ouvrés.
- Conserver règles de donnée manquante, retard, correction, fallback, perturbation et agent.
- Geler fixings réalisés et millésime ; ne pas redémarrer la moyenne au spot.
- Rapprocher arrondi, échelle, devise, FX/quanto, notionnel, multiplicateur et actualisation.
- Construire une courbe forward cohérente avec portage et fixings restants.
- Stresser terme/skew de volatilité, sauts et dépendance entre fixings.
- Valider approximation, intégration, arbre et Monte Carlo indépendamment.
- Utiliser un contrôle seulement avec espérance correcte et simulation appariée.
- Couvrir l’exposition variable et tester gaps, illiquidité, fermeture et base du proxy.
- Aligner notionnel, quantité, qualité, lieu, calendrier et devise sur l’exposition réelle.
- Inclure prime, marge, collatéral, close-out, netting, défaut, droit, fiscalité et comptabilité.

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## Idées reçues

- **« Les options asiatiques n’existent qu’en Asie ou OTC. »** Le terme décrit la moyenne ; structures bilatérales, cotées, flexibles et compensées existent.
- **« Asiatique signifie européenne et réglée en espèces. »** Exercice et règlement sont indépendants.
- **« La moyenne est toujours arithmétique sur des clôtures quotidiennes. »** Elle peut être géométrique, pondérée et utiliser fixings, futures, taux ou indices.
- **« La moyenne élimine volatilité, manipulation et risque de couverture et réduit toujours le prix. »** Elle redistribue l’exposition ; corrélation et base subsistent.
- **« Il suffit de remplacer le spot par la moyenne attendue dans une formule vanilla. »** Convexité, fixings acquis, dépendance et règlement exigent le chemin complet.

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## Sujets connexes

- [Calls et puts](/fr/options/call-and-put/)
- [Options américaines, européennes et bermudiennes](/fr/options/american-and-european/)
- [Valorisation d’options par Monte Carlo](/fr/options/monte-carlo-option-pricing/)

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## Sources faisant autorité

- [Futures Glossary](https://www.cftc.gov/LearnAndProtect/AdvisoriesAndArticles/CFTCGlossary/index.htm) - Commodity Futures Trading Commission
- [FLEX Options](https://www.cboe.com/tradable-products/equity-indices/flex-options/) - Cboe Global Markets
- [NYMEX Rulebook Chapter 341: WTI Average Price Option](https://www.cmegroup.com/content/dam/cmegroup/rulebook/NYMEX/3/341.pdf) - CME Group
- [Brent Average Price Options](https://www.ice.com/products/11523783/Brent-Average-Price-Option/specs) - Intercontinental Exchange
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [2005 ISDA Commodity Definitions & User’s Guide](https://www.isda.org/book/2005-isda-commodity-definitions-users-guide/) - International Swaps and Derivatives Association
- [A Pricing Method for Options Based on Average Asset Values](https://doi.org/10.1016/0378-4266(90)90039-5) - Elsevier
- [A Quick Algorithm for Pricing European Average Options](https://doi.org/10.2307/2331213) - Cambridge University Press

Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/asian-options/index.mdx