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title: "Box Spread : construction à quatre branches, gains fixes et limites d'arbitrage"
description: "Construisez et vérifiez un spread de boîte, rapprochez la parité put-call et distinguez le gain à expiration fixe de l'arbitrage exécutable."
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# Box Spread : construction à quatre branches, gains fixes et limites d'arbitrage

> À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

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## Réponse directe

Une boîte longue standard combine deux verticales de même expiration à la grève inférieure `K_L` et à la grève supérieure `K_H` : achetez le call `K_L`, vendez le call `K_H`, achetez le put `K_H` et vendez le put `K_L`. Avec une quantité égale `Q`, un multiplicateur `M`, un sous-jacent apparié, un style d'exercice, un règlement, une devise et un livrable, son reçu d'expiration brut est `F = (K_H - K_L) x M x Q`. Une boîte courte inverse chaque jambe et doit `F`.

Le paiement forfaitaire à l’expiration supprime la direction du prix final uniquement dans le cadre de ces conditions correspondantes. Cela ne prouve pas qu'un prix affiché est exécutable, que les frais de portage et de clôture sont nuls, ou que les événements américains d'affectation, de marge, de liquidation de courtier, de fiscalité et d'exploitation ne peuvent pas briser la position à quatre branches. Une boîte en dessous de sa largeur de frappe non actualisée n'est pas automatiquement de l'argent gratuit ; la comparaison pertinente est un prix global exécutable par rapport aux flux de trésorerie futurs correctement actualisés et ajustés en fonction du risque.

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## Mécanisme

1. **Classez chaque série.** Verrouillez le sous-jacent, le `K_L < K_H`, l'expiration, l'appel ou le put, le style d'exercice, le règlement, le multiplicateur, le livrable, la devise, la quantité, le statut d'ajustement, la dernière transaction et la source officielle de règlement de l'exercice. Ne combinez pas de contrats similaires mais non fongibles.
2. ** Cartographiez les quatre branches et les signes. ** Le paiement en espèces de la boîte longue est un appel long `K_L`, un appel court `K_H`, un put long `K_H` et un put court `K_L`. Recalculez chaque quantité et signe de prime ; un put inversé ou un ratio inégal crée une autre stratégie.
3. **Prouvez l'identité du terminal.** Évaluez l'appel et placez les verticales en dessous de `K_L`, entre les frappes et au-dessus de `K_H`. Leurs montants intrinsèques complémentaires s'élèvent à `F` uniquement pour les jambes assorties intactes et au même `S_T` officiel.
4. **Réconcilier la parité put-call.** À chaque exercice, le call européen correspondant moins le put est un forward synthétique. Les contrats à terme synthétiques opposés sur `K_L` et `K_H` annulent l'exposition sous-jacente terminale et laissent la différence d'exercice. Les dividendes, les emprunts, les taux, le règlement, le crédit et les conditions d'exercice doivent correspondre avant de qualifier un résidu de violation de parité.
5. **Évaluez l'ordre complexe exécutable.** Utilisez l'offre ou la demande du package, la taille, le ratio, les frais, l'état de remplissage partiel et les horodatages. Les points médians des jambes, les dernières transactions, les valeurs théoriques et les prix naturels favorables n'établissent pas de remplissage ; un livre ou une vente aux enchères complexe peut également améliorer les prix implicites.
6. ** Rupture du cycle de vie sous contrainte. ** Exercice et cession anticipés du modèle américain, instructions Ex-by-Ex et contraires, actions physiques et liquidités de grève, dividendes et emprunts, arrêts, livrables ajustés, liquidité du package, marge de stratégie ou de portefeuille, ajouts de maison et liquidation forcée.
7. **Réconcilier le compte.** Suivez les accusés de réception des ordres, les exécutions, les primes, les frais, la marge, les notes quotidiennes, la clôture ou le roulement, l'exercice et la cession, le règlement officiel, les actions ou les espèces livrées, les relevés et les lots fiscaux. Une identité théorique n'est pas complète tant que les flux de trésorerie de chaque compte ne sont pas d'accord.

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## Exemples travaillés

- **Trois régions terminales.** Une boîte longue européenne réglée en espèces comprend `K_L = 95`, `K_H = 105`, `M = 100` et `Q = 1`, donc `F = (105 - 95) x 100 = $1,000`. À `S_T = 90`, le spread d'achat paie `$0` et le spread de vente `$1,000` ; à `S_T = 100`, chacun paie `$500` ; à `S_T = 110`, appelle payer `$1,000` et met `$0`. Chaque total est de `$1,000` avant frais.
- **Algèbre Premium et résidu de parité.** Supposons que les composants du package exécutable synchronisé soient `C_95 = $12.40`, `C_105 = $6.10`, `P_105 = $6.75` et `P_95 = $3.35`. Le débit en boîte longue est de `D = $12.40 - $6.10 + $6.75 - $3.35 = $9.70` par unité, ou `$970` pour `M = 100` ; le gain brut d’expiration est `$1,000 - $970 = $30`. Ce `$30` est un retour de financement daté avant coûts, et non un bénéfice d'arbitrage immédiat.
- **Marché des segments versus livre complexe.** Les prix des segments naturels sont les suivants : `C_95 ask = $12.45` long, `C_105 bid = $6.05` court, `P_105 ask = $6.80` long et `P_95 bid = $3.10` court, produisant du `D_natural = $12.45 - $6.05 + $6.80 - $3.10 = $10.10`. Une demande complexe exécutable de `$9.72` coûte à la place `$972` et quitte `$28` avant les frais à l'expiration. Un point médian à quatre pattes de `$9.60` ne constitue pas une preuve exécutable ; la liquidité du package modifie la comparaison réelle.
- **L'affectation américaine casse la boîte.** Dans une boîte longue physique 95/105 avec `M = 100`, l'affectation anticipée du put court 95 nécessite `$95 x 100 = $9,500` et livre `100 shares`. Si l’action est `$90`, ces actions valent `$9,000`. Le put long 105 coté à `$15.40` contient une valeur extrinsèque de `$0.40 x 100 = $40` : la vente des actions et du put rapporte `$9,000 + $1,540 - $9,500 = $1,040`, tandis que l'exercice du put réalise la largeur d'exercice de `$1,000` mais perd `$40`. Les segments d'appel restent ouverts, donc aucune des deux routes ne constitue le P&L total de la boîte.

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## Liste de contrôle de structure et d'exécution

- Faites correspondre exactement le sous-jacent, l'expiration, le style d'exercice, le règlement, la devise, le multiplicateur, le livrable et la quantité globale.
- Vérifiez chaque appel, vente, grève, signe long ou court, ratio, racine et mémo d'ajustement avant de soumettre la commande.
- Utiliser le `S_T` officiel du contrat ; ne remplacez pas la clôture des actions, les échanges en dehors des heures d'ouverture, les indices en direct, les ETF ou les prix à terme.
- Séparer l'exercice européen ou américain du règlement en espèces, physique ou à terme ; aucun des deux domaines n'implique l'autre.
- Distinguer le règlement AM, le règlement PM, la dernière heure de négociation, l'expiration, la date limite d'exercice et la date de paiement.
- Recalculez les trois régions terminales et confirmez la contribution de chaque étape plutôt que de vous fier à une étiquette de stratégie.
- Appliquez la parité put-call uniquement aux réclamations véritablement appariées et aux entrées synchronisées avec des dividendes, des emprunts, des taux et un règlement cohérents.
- Traitez un résidu de parité comme un diagnostic jusqu'à ce que les prix des packages exécutables, le calendrier, les coûts et les contraintes de transport soient confirmés.
- Utiliser des offres ou des demandes de packages complexes et la taille affichée ; les points médians des quatre jambes et les dernières transactions ne constituent pas un prix verrouillé.
- Planifiez le rejet des commandes, les exécutions partielles, le legging, la latence d'itinéraire, les enchères, l'annulation des devis, les marchés périmés et les arrêts.
- Inclure les commissions, les frais d'échange et de compensation, le spread bid-ask, les frais d'exercice, de cession, de règlement et de clôture.
- Modélisez l'affectation précoce sur l'une ou l'autre des étapes courtes américaines et ne présumez pas qu'une étape longue la compense automatiquement.
- Mettez l'accent sur les actions longues ou courtes temporaires, frappez des liquidités, la disponibilité des emprunts, les rappels, les dividendes et les mouvements du jour au lendemain.
- Préservez les scénarios Ex-by-Ex, d'instruction contraire, de coupure de courtier, de code PIN, après les heures normales, de sécurité supprimée et d'affectation partielle.
- Vérifiez le multiplicateur ajusté et le livrable après des scissions, des fusions, des distributions, des droits ou des changements de trésorerie.
- Lire séparément la stratégie, le portefeuille et la marge de la maison ; un paiement à expiration fixe n’empêche pas les appels intermédiaires.
- Maintenir la capacité de garantie et de liquidation ; les contrôles des risques des courtiers peuvent fermer les jambes à des prix défavorables.
- Marquez et déroulez en utilisant les prix des packages exécutables, et non la valeur actuelle théorique ou le point médian.
- Déterminer le traitement fiscal spécifique au produit, au compte, à la période de détention, au chevauchement, à la section 1256, aux frais et à la juridiction.
- Rapprochez chaque exécution, prime, frais, mouvement de marge, clôture, roulement, exercice, cession, règlement, relevé et lot fiscal.

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## Idées fausses courantes

- **"Un graphique d'expiration plat signifie aucun risque."** Cela prouve uniquement une identité contractuelle correspondante du terminal, et non un processus de négociation sans friction.
- **"Toute case en dessous de la largeur de frappe est de l'argent gratuit."** Le montant futur doit être actualisé et les coûts d'exécution, de portage, de marge, de taxes et d'exploitation doivent être inclus.
- **"Quatre points médians favorables verrouillent la boîte."** Seul un package complexe exécuté établit la position et sa prime nette.
- **"Les Grecs et l'exposition au marché sont toujours nuls."** L'exercice discret, le biais, les dividendes, le règlement, le timing des cotations et les jambes cassées créent une exposition résiduelle.
- **"Une jambe courte assignée quitte la même case."** L'affectation crée des actions et des obligations de trésorerie tandis que les autres options restent des positions distinctes.

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## Sujets connexes

- [Box Spread Financing](/fr/options/box-spread-financing/)
- [Spreads verticaux](/fr/options/vertical-spread/)
- [Risque d'affectation](/fr/options/assignment-risk/)

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## Sources faisant autorité

- [Caractéristiques et risques des options standardisées](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation ; droits d'option standardisés, obligations, exercice, cession, règlement et risques généraux, exécution ou résultat du compte non garantis.
- [Statuts et règles de l'OCC](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/by-laws-and-rules) - The Options Clearing Corporation ; les procédures d'exercice, d'affectation, de règlement et de clôture des membres compensateurs, et non les délais ou les promesses d'allocation au niveau du client.
- [Option Box Spreads pour les investisseurs](https://www.optionseducation.org/getmedia/1dcd759e-d52b-4323-8095-c3a343cab824/Box-Spreads-Paper_2025.pdf) - Le Conseil de l'industrie des options ; construction de la boîte, montant d'expiration fixe, préférence de style européen et analogie de financement, pas de devis ou de recommandation en direct.
- [Spécifications du produit des options sur l'indice S&P 500](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - Cboe Global Markets ; Multiplicateur spécifique à SPX, exercice européen, règlement en espèces, négociation et règlement officiel, et non conditions pour chaque produit d'option.
- [Options américaines : livre de spreads cotés](https://www.cboe.com/markets/us/options/trading/quoted-spread-book/) - Cboe Global Markets ; Instruments de boîte SPX actuellement désignés et données de référence, profondeur, remplissage ou disponibilité non garantis pour chaque série.
- [Processus de réservation complexe d'options américaines Cboe Titanium](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - Cboe Global Markets ; Package, ratio, marché synthétique, enchères et traitement d'exécution partielle spécifiques au Cboe, et non une règle de lieu universelle.
- [4210. Exigences de marge](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - FINRA ; définitions réglementaires et traitement de la marge minimale, et ne constituent pas une garantie de la marge du courtier ou du comportement de liquidation.
- [La relation entre les prix des options de vente et d'achat](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1969.tb01694.x) - Wiley ; relation de prix put-call fondamentale selon ses hypothèses, et non la preuve qu'un résidu de cotation moderne apparent est un arbitrage exécutable.

Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/box-spread/index.mdx