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title: "Indice buy-write : methodologie, comptabilisation du roll et replication"
description: "Auditez un benchmark buy-write regi par des regles en separant le payoff simplifie du call couvert, les formules de l'indice les jours ordinaires et de roll, les regimes methodologiques historiques et les resultats d'une replication investissable."
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# Indice buy-write : methodologie, comptabilisation du roll et replication

> À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

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## Reponse directe

Un indice buy-write est un benchmark calcule et regi par des regles, et non un titre financier ni une promesse de revenu. L'actuel Cboe S&P 500 BuyWrite Index, ou `BXM`, mesure le rendement total d'un portefeuille hypothetique associant une composante longue indexee sur le S&P 500 et une position courte de meme notionnel sur des calls SPX successifs a un mois. Les dividendes ordinaires en numeraire des constituants du S&P 500 et la prime d'option reputee recue sont fonctionnellement reinvestis. Le call arrivant a echeance est conserve jusqu'a l'echeance et regle en numeraire sur la Special Opening Quotation, ou `SOQ` ; un nouveau call est selectionne et valorise selon les regles de roll publiees.

La prime n'offre qu'un amortissement limite des premieres pertes et remunere l'abandon du potentiel de hausse au-dela du prix d'exercice. BXM peut subir de lourdes pertes lorsque les actions baissent et rester nettement en retrait lors d'un puissant rallye ou d'un rebond rapide. Son niveau publie n'est ni la valeur d'un portefeuille negociable, ni la valeur liquidative d'un fonds, ni une distribution, ni un prix d'execution, ni le rendement fiscal d'un investisseur. Une analyse rigoureuse doit appliquer la version methodologique pertinente, distinguer l'historique reel de l'historique retropole et rapprocher le benchmark des frais, executions, arrondis, liquidites, distributions et impots effectifs.

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## Audit de la methodologie et de la replication en sept etapes

1. **Verrouiller le benchmark exact et sa version.** Relever le nom, le ticker, la devise, le type de rendement, la date de base, la date de lancement, la version methodologique actuelle, la date de revision et les changements historiques de regles. Pour BXM, la date de base est `1986-06-30`, la date de lancement est `2002-03-22` et les valeurs anterieures au lancement sont retropolees, non observees en temps reel.
2. **Cartographier les droits et obligations hypothetiques.** Separer la composante longue indexee sur SPX du call SPX mensuel vendu pour un meme notionnel. BXM applique un calcul de rendement total : les dividendes ordinaires des constituants et la prime d'option reputee recue sont fonctionnellement reinvestis. Ne pas inventer de compte de tresorerie remunere separe, de detention de parts d'ETF, d'assignation anticipee, de livraison physique ou de distribution a l'investisseur, sauf indication expresse dans les documents d'un autre produit.
3. **Etablir la chronologie du roll.** Le roll programme intervient en general le troisieme vendredi ou, en cas de jour ferie boursier, le jour ouvre precedent. L'ancien call est regle sur `SOQ` ; le nouveau prix d'exercice est le prix cote le plus proche, sans etre inferieur au dernier niveau SPX publie avant `11:00 a.m. ET` ; le nouveau call est repute vendu au VWAP des transactions eligibles entre `11:30 a.m.–1:30 p.m. ET`. En l'absence de transaction eligible, la methodologie retient le dernier cours acheteur publie avant la fin de la fenetre VWAP.
4. **Calculer les jours hors roll a partir de l'actif net couvert.** Avec le niveau de cloture du sous-jacent `S_t`, les points de dividendes ordinaires `Div_t` et le passif du call vendu valorise au cours moyen `C_t`, utiliser `1 + R_t = (S_t + Div_t − C_t) ÷ (S_{t−1} − C_{t−1})`. Le call est valorise a la moyenne arithmetique des derniers cours acheteur et vendeur publies avant `4:00 p.m. ET` ; il s'agit d'une donnee methodologique, pas de la preuve qu'un compte pourrait deboucler a ce cours moyen.
5. **Composer les trois segments de la journee de roll.** Calculer le segment de la cloture precedente jusqu'a SOQ et au reglement de l'ancien call comme `R_a`, l'intervalle non couvert de SOQ jusqu'au moment de valorisation du nouveau call comme `R_b`, puis l'intervalle a nouveau couvert jusqu'a la cloture comme `R_c` ; appliquer ensuite `1 + R_t = (1 + R_a)(1 + R_b)(1 + R_c)`. Conserver separement `C_settle = max(0, SOQ − K_old)`, le VWAV du sous-jacent utilisant les memes ponderations que le VWAP de l'option, le VWAP du nouveau call et son cours moyen de cloture.
6. **Rapprocher le rendement de l'indice d'un resultat investissable.** Convertir le notionnel du benchmark en contrats entiers, prix reellement executables, gestion des garanties et de la tresorerie, commissions, spreads, impact de marche, frais du fonds, fiscalite, distributions, arrondis, frictions de creation ou de rachat et ecart de suivi. Une distribution en numeraire reduit la valeur liquidative et ne constitue pas un rendement supplementaire au-dela de la somme de la valeur liquidative et de la distribution.
7. **Valider l'etude et conserver les preuves.** Comparer des dates, devises et conventions de rendement total identiques ; etiqueter les periodes retropolees et reelles ainsi que chaque regime methodologique ; archiver les methodes officielles, fichiers de roll, corrections et donnees sources. Presenter le rendement annualise avec la volatilite, le drawdown, la capture baissiere, le temps de reprise, l'asymetrie, la rotation et les resultats par regime plutot que de selectionner une seule periode favorable.

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## Exemples detailles

- **Payoff terminal simplifie, et non formule de l'indice BXM.** Posons `S_0 = 100`, `K = 102` et la prime `P = 2.5`. La variation terminale d'une unite est `ΔV = (S_T − 100) + 2.5 − max(S_T − 102, 0)`. Pour `S_T = 90/100/103/110`, le reglement du call vaut `0/0/1/8` et `ΔV = −7.5/+2.5/+4.5/+4.5`. La hausse est plafonnee a `4.5` points et l'amortissement de la baisse n'est que de `2.5` points. Cette identite pedagogique omet les dividendes, la valorisation quotidienne, la chronologie du roll, les denominateurs de l'indice et les couts de mise en oeuvre.
- **Calcul effectif du rendement total un jour hors roll.** Supposons `S_{t−1} = 5000`, `C_{t−1} = 90`, `S_t = 5050`, `Div_t = 2` et `C_t = 115`. L'actif net couvert initial est `5000 − 90 = 4910` ; l'actif final est `5050 + 2 − 115 = 4937` ; ainsi, `R_t = 4937 ÷ 4910 − 1 = 0.549898%`. Le rendement de prix de SPX est `5050 ÷ 5000 − 1 = 1.000000%`, tandis que le rendement total du sous-jacent est `5052 ÷ 5000 − 1 = 1.040000%`. Melanger les denominateurs ou omettre le passif du call vendu revient a mesurer un autre droit economique.
- **Selection du roll, VWAP et composition en trois segments.** Le dernier niveau SPX avant `11:00 a.m. ET` est `5027.4` ; les prix d'exercice cotes sont `5025/5030/5035`, de sorte que la regle selectionne `K_new = 5030`. Les transactions eligibles sur le nouveau call sont `100 @ 75`, `200 @ 76` et `300 @ 78` ; une transaction distincte `500 @ 74` porte un code exclu. Par consequent, `C_VWAP = (7,500 + 15,200 + 23,400) ÷ 600 = 76.833333`. Avec `S_prev = 5000`, `C_prev = 120`, `Div = 2`, `SOQ = 5020`, `K_old = 4950`, `S_VWAV = 5030`, `S_close = 5040` et `C_close = 85`, le reglement vaut `C_settle = 70` ; `R_a = 1.475410%`, `R_b = 0.199203%` et `R_c = 0.037013%`. Le resultat compose est `R_t = 1.715186%` : un niveau d'indice de `1000` devient donc `1017.151864`.
- **Rapprochement entre benchmark, backtest et fonds.** Supposons que BXM publie un rendement total annuel de `8.00%`. Un compte de `$10,000,000` ne realise que `7.80%` avant frais en raison des executions et de l'arrondi des contrats, et termine a `$10,780,000` ; une charge de `0.40%` sur la valeur liquidative initiale represente `$40,000`, laissant `$10,740,000`, soit un rendement net de `7.40%` et un ecart de suivi de `−0.60 pp`. Une observation BXM de `1995` est anterieure au lancement du `2002-03-22` et est retropolee ; un roll de `2009` utilisait le regime VWAP plus court alors applicable, tandis qu'un roll de `2012` utilisait le regime ulterieur de `11:30 a.m.–1:30 p.m. ET`. Aucun de ces historiques ne prouve l'existence d'un processus d'execution reel unique et inchange.

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## Risques et controles de validation

- Identifier le ticker buy-write exact ; BXM, BXMD, BXY et les autres indices appliquent des regles de prix d'exercice differentes.
- Verifier rendement total contre rendement de prix, brut contre net, devise, valeur de base et conventions de diviseur.
- Relever la version methodologique, la date d'effet, la date de base, la date de lancement et chaque changement historique de regle.
- Etiqueter les periodes retropolees et reelles ; ne pas presenter tout l'historique comme une execution effective.
- Faire correspondre la composante longue indexee et le notionnel de l'option vendue sans supposer un portefeuille de parts d'ETF.
- Confirmer l'echeance mensuelle, le style d'exercice europeen, le reglement en numeraire, le multiplicateur et les conventions SOQ officielles.
- Appliquer la regle du prix d'exercice le plus proche, mais non inferieur, a la reference SPX anterieure a `11:00 a.m. ET`.
- Separer SOQ, reference avant 11 heures, VWAV du sous-jacent, VWAP de l'option, cloture et niveau publie de l'indice.
- Verifier les ouvertures retardees des constituants, la publication de SOQ, les rolls dus aux jours feries et les procedures de journee exceptionnelle.
- Conserver l'intervalle non couvert entre le reglement de l'ancien call et la vente reputee du nouveau call.
- Appliquer exactement les filtres de codes OPRA et le dernier cours acheteur de repli en l'absence de transaction eligible.
- Traiter le cours moyen acheteur-vendeur de cloture comme une valorisation de l'indice, non comme un debouclage executable garanti.
- Inclure les points de dividendes ordinaires a la bonne date ex-dividende et ne pas compter deux fois les distributions.
- Reinvestir la prime reputee recue selon la methodologie ; ne pas ajouter de rendement de tresorerie non prevu.
- Tester les krachs boursiers, les forts rallyes et les trajectoires chute-rebond, et pas seulement les marches stables.
- Comparer prime implicite, trajectoire realisee, skew et structure par terme sans qualifier la prime de rendement gratuit.
- Utiliser la composition complete des trois segments du roll plutot qu'une approximation du payoff entre deux points terminaux.
- Ajouter spreads, frais, impact, arrondis, tresorerie, garanties, impots et frais du fonds a la replication.
- Rapprocher valeur liquidative et distributions du fonds comme un rendement total unique, non comme deux gains independants.
- Comparer des dates et types de rendement identiques, conserver les fichiers sources et communiquer corrections et tracking error.

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## Idees fausses courantes

- **"La prime du call est un revenu gratuit ou fixe."** Elle remunere une obligation sur option vendue et l'abandon du potentiel de hausse ; ce n'est pas un rendement independant du risque actions.
- **"BXM protege contre un krach boursier."** Une prime mensuelle n'apporte qu'un amortissement limite, tandis que la composante longue indexee peut encore subir de lourdes pertes.
- **"BXM detient des parts d'ETF et subit l'assignation ordinaire de calls americains."** Il s'agit d'un portefeuille indexe hypothetique utilisant des calls SPX europeens regles en numeraire selon sa propre methodologie.
- **"SOQ, SPX au comptant, cloture et VWAP de l'option sont interchangeables."** Ce sont des valeurs distinctes, relevees a des moments differents et ayant des fonctions differentes dans le reglement, la selection du prix d'exercice et la comptabilisation du roll.
- **"Niveau de l'indice, valeur liquidative du fonds, distribution et rendement de l'investisseur sont identiques."** Frais, executions, arrondis, tresorerie, impots et distributions creent une trajectoire de rendement investissable distincte.

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## Sujets connexes

- [Call couvert](/fr/options/covered-call/)
- [Volatilite implicite](/fr/options/implied-volatility/)
- [Risque d'assignation](/fr/options/assignment-risk/)

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## Sources faisant autorite

- [Cboe Global Indices: BXM Index Dashboard](https://www.cboe.com/us/indices/dashboard/bxm/) - Identite actuelle de BXM et historique affiche de l'indice ; ne remplace pas la methodologie applicable.
- [Cboe BuyWrite Indices Methodology](https://cdn.cboe.com/api/global/us_indices/governance/BXM_Methodology.pdf) - Regles principales relatives aux composantes, au calcul du rendement total, au calendrier du roll, a la selection du prix d'exercice, au VWAP, au reglement SOQ et aux changements methodologiques.
- [US Indices FAQs](https://www.cboe.com/us/indices/faq/) - Indications de Cboe sur la creation, le calcul, l'historique et la diffusion de l'indice, ainsi que sur la difference entre indice et mise en oeuvre investissable.
- [Cboe Index Roll Information](https://www.cboe.com/us/indices/benchmark_roll_information/) - References de roll datees, prix d'exercice selectionnes et prix d'options pour les controles de mise en oeuvre ; ne garantit pas l'execution d'un compte.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Droits, obligations, exercice, reglement et risques de perte des options standardisees, et non methodologie BXM.
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - Exercice europeen, reglement en numeraire, multiplicateur et conventions de negociation propres aux options SPX.
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - Presentation generale des calls couverts, primes, effets de levier et risques de compte, et non regle de calcul de l'indice.
- [Investor Bulletin: An Introduction to Options](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-63) - Informations destinees aux investisseurs sur les droits, obligations, exercice et assignation des options, et non preuve de performance du benchmark.

Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/buy-write-index/index.mdx