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title: "Gamma scalping : registres de couverture autofinancés, trajectoires et coûts"
description: "Auditez le gamma scalping avec des objectifs Delta signés, des exécutions de couverture réalisables, une trésorerie autofinancée, des valorisations complètes des options, l’attribution de variance, les coûts et le règlement."
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# Gamma scalping : registres de couverture autofinancés, trajectoires et coûts
> À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.
## Réponse directe
Le **gamma scalping** associe une position optionnelle à Gamma positif à des transactions répétées sur le sous-jacent qui ramènent le Delta net signé vers une cible. Si `Delta_opt = sum(q_j x M_j x Delta_j)`, une cible Delta nulle exige `h_target = -Delta_opt` unités du sous-jacent. Pour une variation de couverture `Delta h = h_new - h_old` exécutée à `S_fill`, le compte de trésorerie évolue selon `B_new = B_old - Delta h x S_fill - fees`, avant intérêts, dividendes, emprunt de titres et fiscalité.
La performance correspond au registre autofinancé total, et non aux transactions sur actions prises isolément. À une date de valorisation, les fonds propres sont `E = O + h x S + B`, où `O` est la valeur signée des options, `h x S` la valeur du stock de sous-jacent et `B` la trésorerie. Les valorisations complètes des options et les exécutions effectives de couverture déterminent le P/L ; l’attribution par les grecques constitue une explication distincte et ne doit pas être ajoutée une seconde fois.
## Tenir un registre unique, exécutable et autofinancé
1. Figez chaque jambe d’option, quantité signée, multiplicateur, livrable, devise, style d’exercice, mode de règlement, prime initiale, stock existant de sous-jacent et cible Delta.
2. Définissez la politique de rééquilibrage avant de négocier : intervalle de temps, mouvement du spot, bande Delta, limite de risque, type d’ordre, taille exécutable et traitement des exécutions partielles, rejets, suspensions ou séances fermées.
3. Enregistrez de façon synchronisée bid, ask et taille des options et du sous-jacent, ainsi que spot, forward, taux, dividendes, coût d’emprunt, FX, surface de volatilité et horodatages exacts.
4. Recalculez Delta et Gamma signés après les mouvements importants et le passage du temps ; soumettez la couverture cible, puis mettez à jour stock et trésorerie uniquement à partir des exécutions effectives, jamais des ordres prévus ou des prix de modèle.
5. Tenez `O + h x S + B` en intégrant prime, flux sur actions, intérêts, dividendes, emprunt, spreads, impact, commissions, collatéral et composantes réalisées et latentes. Séparez ce registre de l’attribution par les grecques ou par le modèle.
6. Revalorisez intégralement tendances, oscillations, gaps, baisse ou hausse de volatilité, rotation du skew, érosion temporelle, perte de liquidité, marge et calendriers de couverture alternatifs ; n’utilisez les relations locales Gamma-Theta qu’à titre diagnostique.
7. Avant et après l’échéance, rapprochez sortie des options, exercice, assignation, règlement physique ou en espèces, actions résiduelles, dénouement de la couverture, financement, commissions, fiscalité et tout écart entre P/L du modèle et P/L effectif.
Sous des hypothèses de modèle régulières et de couverture continue, une attribution locale de variance peut prendre la forme `dPi ~= 0.5 x Gamma_pos x S^2 x (sigma_realized^2 - sigma_model^2) x dt`. La négociation réelle est discrète : Gamma varie avec le temps et le spot, volatilité implicite et skew évoluent, des gaps peuvent survenir entre les exécutions et le prix payé pour l’option ne se résume pas à une seule IV d’entrée. Une volatilité réalisée supérieure à l’IV d’entrée ne constitue donc pas une règle suffisante de profit.
Une couverture plus fréquente peut réduire l’erreur locale de suivi du Delta tout en augmentant spread, impact, latence, emprunt et coûts opérationnels. Des bandes plus larges réduisent la rotation, mais laissent davantage de risque directionnel et de gap. La règle optimale dépend de la position, de la trajectoire, de la liquidité, du financement et des limites de perte ; elle ne consiste pas simplement à « couvrir aussi souvent que possible ».
## Quatre exemples détaillés
- **Registre exécutable d’aller-retour :** initialement, `O0 = $5,000`, `S0 = $100`, `Delta_opt = +500 shares`, `h0 = -500 shares` et `B0 = $45,000`, donc `E0 = $0`. À `S = $102`, le Delta des options devient `+660 shares` ; `160 shares` sont vendues à `$101.98` et `$8` sont payés. Lorsque le spot revient à `$100`, le Delta des options revient à `+500 shares` ; `160 shares` sont achetées à `$100.02` et `$8` sont payés. La trésorerie finale est `B2 = $45,297.60` ; avec `O2 = $4,750` et `h2 = -500 shares`, `E2 = $47.60`. De manière équivalente, le brut de la couverture est `$313.60`, les frais `$16`, la variation des options `-$250` et le P/L total `$47.60`.
- **Diagnostic variance contre portage :** maintenez constants `S = $100`, `Gamma_pos = 40 shares/$`, `sigma_model = 25%` et `dt = 1/252`. Le portage Gamma du modèle est `0.5 x 40 x $100^2 x 0.25^2 / 252 = $49.6031746032`. Un mouvement quotidien de `+2%` apporte `$80`, soit un net idéal de `$30.3968253968` ; un mouvement de `+1%` apporte `$20`, soit `-$29.6031746032`. Le mouvement absolu de seuil de rentabilité sans coûts est `$100 x 0.25 / sqrt(252) = $1.5748519709`. Il s’agit d’une attribution pédagogique à Gamma figé, et non d’un registre de trésorerie ni d’une promesse.
- **Revalorisation complète et attribution :** dix calls européens avec `M = 100` ont `V0 = $7.7215522303`, `Delta = 0.5659323171` et `Gamma = 0.0221205770`. Pour `Delta S = +$5`, le terme Delta de la position est `$2,829.6615855`, le terme Gamma `$276.5072125` et la variation de Taylor `$3,106.1687980`. La variation complète à IV inchangée est `$3,095.6949428`, soit une erreur de Taylor de `$10.4738552`. Avec la couverture Delta initiale, options plus actions donnent `$266.0333573`. Si l’IV passe à `30%`, la variation complète des options est `$4,441.2937626` et le résultat couvert `$1,611.6321771` ; l’écart n’est pas uniquement un profit de variance réalisée.
- **Cycle d’échéance :** cinq calls à règlement physique ont `K = $100`, `M = 100` et une prime de `$6/share = $3,000`. Une couverture vendeuse antérieure de `500 shares` a été vendue à un prix moyen de `$104`, procurant `$52,000`. À `S_T = $108`, l’exercice paie `-$50,000`, reçoit `+500 shares` et couvre la position vendeuse ; les actions finales sont `0` et la trésorerie totale est `-$3,000 + $52,000 - $50,000 = -$1,000`. Une version réglée en espèces paie `+$4,000`, tandis que l’achat de `500 shares` à `$108` pour clôturer la couverture coûte `-$54,000` ; `-$3,000 + $52,000 + $4,000 - $54,000 = -$1,000`. Les registres diffèrent même lorsque, sous ces hypothèses contrôlées, les résultats économiques concordent.
## Modes de défaillance du registre de couverture
- La quantité d’options, le signe acheteur ou vendeur, le multiplicateur, le livrable, la valeur du point ou l’échelle FX est erroné.
- La cible Delta ou l’instrument de couverture approché ne correspond pas à l’exposition sous-jacente de l’option.
- La prime initiale, le stock d’actions ou la trésorerie manque dans le registre d’ouverture.
- Les valorisations complètes et l’attribution par les grecques sont additionnées, ce qui double le P/L.
- Les P/L réalisés et latents des options, actions et liquidités sont mélangés.
- Des midpoints ou prix de modèle remplacent bid, ask, tailles et exécutions effectives.
- Exécutions partielles, rejets, latence, courses d’annulation ou Delta périmé laissent une exposition involontaire.
- Spreads, impact, routage, commissions et liquidité des options ou actions sont sous-estimés.
- Une fréquence supérieure est supposée améliorer le résultat sans arbitrage avec les coûts.
- Gamma est maintenu constant malgré les variations de spot, de temps et de surface.
- Theta utilise un signe, une unité journalière, une horloge intrajournalière ou une convention de portage erronés.
- La revalorisation due à l’IV, au skew, à la structure par terme, à Vega, Vanna et Volga est omise.
- La volatilité réalisée emploie une fenêtre, une convention de jours, une règle overnight ou un traitement des gaps différents.
- L’IV d’entrée est traitée comme la variance exacte payée par la position.
- Un gap, une suspension, un état de limite ou un marché fermé est traité comme une trajectoire intermédiaire exécutable.
- Financement, intérêts, dividendes, emprunt, disponibilité, rappel, collatéral ou flux FX sont omis.
- Marge, pouvoir d’achat, concentration ou liquidation forcée interrompent la stratégie.
- Opérations sur titres ou livrables ajustés invalident le ratio de couverture.
- Exercice, assignation, règlement en espèces ou physique, échéances et inventaire résiduel sont mal gérés.
- Fiscalité, comptabilité, version du modèle, confirmations, trésorerie, actions et résidu d’attribution ne sont pas rapprochés.
## Idées fausses courantes
- « Les scalps bénéficiaires sur actions constituent le profit de la stratégie. » Ils doivent être combinés avec l’option, la trésorerie, le portage et tous les coûts.
- « Revenir au spot initial garantit un profit. » La trajectoire, les exécutions, la surface, Theta, le financement et les coûts déterminent le résultat.
- « Une volatilité réalisée supérieure à l’IV d’entrée garantit un profit. » L’exposition pertinente est pondérée par Gamma et dépend du modèle, de la surface, de l’échantillonnage, des gaps et de l’exécution.
- « Couvrir plus souvent rapporte toujours davantage. » Cela peut réduire l’erreur de suivi tout en augmentant rotation, impact, spread et pertes opérationnelles.
- « Être Delta neutre et long Gamma signifie des profits sûrs ou illimités. » Delta réapparaît, la prime s’érode, liquidité et marge peuvent faire défaut et les gaps être impossibles à couvrir.
## Sujets connexes
- [Risque Gamma](/fr/options/gamma-risk/)
- [Couverture dynamique](/fr/options/dynamic-hedging/)
- [Approximation Delta-Gamma](/fr/options/delta-gamma-approximation/)
## Sources primaires et académiques
- [Gamma](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/gamma)
- [Options Delta](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/delta)
- [Theta](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/theta)
- [Options Calculator](https://www.cboe.com/education/tools/options-calculator/)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Option Pricing and Replication with Transactions Costs](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1985.tb02383.x)
- [When You Hedge Discretely: Optimization of Sharpe Ratio for Delta-Hedging Strategy under Discrete Hedging and Transaction Costs](https://doi.org/10.2139/ssrn.1865998)
Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/gamma-scalping/index.mdx