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title: "Jelly Roll : reporter un forward synthétique sur une autre échéance"
description: "Découvrez les quatre jambes du Jelly Roll, la convention d'achat de la bourse, le lien entre son prix, les taux et les dividendes, ainsi que ses risques d'exécution et de cycle de vie."
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# Jelly Roll : reporter un forward synthétique sur une autre échéance

> À des fins éducatives uniquement ; ne constitue pas un conseil en investissement. Investir peut entraîner des pertes.

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## Réponse directe

Un **Jelly Roll** reporte un combo d'options de même prix d'exercice d'une échéance à une autre. Le combo long à l'échéance `T` est `X(T)=C(T)-P(T)` : achat d'un call et vente d'un put ayant les mêmes sous-jacent, prix d'exercice, quantité, multiplicateur, style d'exercice, règlement et livrable. Selon la convention du Quoted Spread Book de Cboe, **acheter** un Jelly Roll vend le combo proche et achète le combo lointain :

`JR_buy=-C(T_1)+P(T_1)+C(T_2)-P(T_2)=X(T_2)-X(T_1)`, avec `T_1<T_2`.

Le montage inverse achète le combo proche et vend le lointain. D'autres marchés peuvent nommer le sens autrement ; les quatre jambes signées sont plus fiables que « long » ou « short ». Le Jelly Roll sert souvent à reporter du Delta. Son prix reflète aussi financement, dividendes attendus, prêt de titres, droits d'exercice, règlement et coûts d'exécution ; ce n'est ni un arbitrage automatique ni une pure opération de taux.

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## Structure et valorisation

1. **Appariez les droits.** Les combos doivent partager sous-jacent et prix d'exercice, quantités et multiplicateur, mais avoir des échéances différentes. Vérifiez aussi exercice, règlement, devise, livrable et ajustements.
2. **Fixez le sens.** Achat Cboe : vendre le call `T_1`, acheter le put `T_1`, acheter le call `T_2`, vendre le put `T_2`. Inverser les quatre jambes donne le montage opposé.
3. **N'appliquez la parité qu'avec des hypothèses cohérentes.** Pour des options européennes de rendement continu `q` et taux continu `r`, `X(T)=S e^(-qT)-K e^(-rT)` et `JR_buy=X(T_2)-X(T_1)`. Pour des dividendes discrets, utilisez les valeurs actuelles propres à chaque échéance.
4. **Interprétez le montage.** Avant `T_1`, les Delta spot se compensent approximativement et l'écart des valeurs de parité représente le portage entre échéances. La volatilité n'est pas le moteur théorique principal, mais skew, surfaces et exercice laissent des Greeks résiduels.
5. **Comprenez le report.** Si le portefeuille détient déjà le combo long `T_1`, l'achat du Jelly Roll le ferme et ouvre le combo long `T_2`. Un montage autonome ne reste pas neutre après expiration ou exercice du combo proche.
6. **Valorisez une exécution groupée.** Utilisez Bid/Ask du paquet complexe, taille, horodatage, frais et statut d'exécution. Quatre milieux ou derniers cours séparés ne constituent pas un prix négociable.

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## Exemple chiffré

Supposons des options européennes avec `S=$100`, `K=$100`, `r=4%`, `q=1%`, `T_1=0.25` an et `T_2=0.75` an.

- Combo proche : `X(T_1)=100e^(-0.01x0.25)-100e^(-0.04x0.25)=$0.75` par action, arrondi.
- Combo lointain : `X(T_2)=100e^(-0.01x0.75)-100e^(-0.04x0.75)=$2.21` par action, arrondi.
- Achat Cboe : `JR_buy=$2.21-$0.75=$1.46` par action, soit environ `$146` de débit avec multiplicateur `100`.
- Montage inverse : `-$1.46` par action, soit environ `$146` de crédit avant frais.

Si le marché complexe synchronisé cote `$1.42 Bid / $1.58 Ask`, l'achat à l'Ask coûte `$158`, pas le milieu de `$150` ni les `$146` du modèle simplifié. Les `$12` entre Ask et modèle peuvent être absorbés ou expliqués par Bid/Ask, dividendes discrets, courbe réelle, valeur d'exercice, frais et erreur de modèle ; ils ne prouvent aucun gain verrouillé.

Lors du report d'un combo long `T_1` existant, la vente proche le compense et laisse le combo long `T_2`. Ouvert seul, le combo lointain subsiste après règlement ou exercice des jambes proches et peut créer un Delta, un décaissement au prix d'exercice ou une exposition de règlement importants.

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## Liste d'exécution et de cycle de vie

- Inscrivez pour chaque jambe call/put, achat/vente, prix d'exercice, échéance, ratio et multiplicateur ; ne déduisez pas le sens de « acheter Jelly Roll » sans définition du marché.
- Confirmez la fongibilité requise entre échéances hebdomadaires et standard ; des noms proches peuvent cacher des conditions différentes.
- Distinguez exercice européen/américain et règlement en espèces/physique ; l'un n'implique pas l'autre.
- Pour les indices, vérifiez valeur officielle, règlement AM/PM, dernière heure de négociation et calendrier férié.
- Pour actions et ETF, modélisez dividendes ordinaires/spéciaux discrets, disponibilité et coût du prêt de titres.
- Une option américaine vendue peut être assignée tôt ; un call vendu près de l'ex-dividende ou un put vendu très ITM peut rompre le montage avant `T_1`.
- Une assignation partielle peut créer actions, numéraire d'exercice, dividendes, emprunt, marge et besoins de pouvoir d'achat avec trois jambes ouvertes.
- Utilisez si possible un ordre complexe défini et prévoyez rejet, exécution partielle, legging, retrait de cotation, suspension et faible liquidité de sortie.
- Incluez commissions, frais de marché/clearing, Bid/Ask, financement, exercice, assignation, impôts et capital.
- Revérifiez les contrats ajustés après division, fusion, distribution, droits ou soulte ; le prix d'exercice affiché ne suffit pas.
- Rapprochez exécutions, signes des primes, frais, exercice/assignation, espèces/actions réglées et position restante après chaque événement.

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## Idées reçues

- **« Acheter signifie toujours acheter le combo proche. »** Cboe QSB fait l'inverse : vente du combo long proche, achat du lointain.
- **« Il faut des prix d'exercice différents. »** Le Jelly Roll standard conserve le prix et change l'échéance.
- **« C'est un pari de volatilité à quatre jambes. »** La parité européenne place financement et dividendes au centre ; surface et exercice sont résiduels.
- **« Delta vaut toujours zéro. »** Il ne se compense qu'approximativement tant que les deux combos sont intacts ; le report laisse volontairement le lointain.
- **« Un écart de parité est un gain sans risque. »** Prix exécutable, dividendes, emprunt, exercice, règlement, frais, marge et fiscalité doivent être rapprochés.
- **« Indice réglé en espèces et option sur action se comportent pareil. »** Exercice, valeur de règlement, clôture, livrable et assignation peuvent différer fortement.
- **« Le milieu du paquet est exécutable. »** Seule une exécution complexe réelle fixe la prime nette.

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## Thèmes liés

- [Parité put-call](/options/put-call-parity/)
- [Prix forward implicite](/options/implied-forward-price/)
- [Rendement de dividende implicite](/options/implied-dividend-yield/)
- [Exercice anticipé](/options/early-exercise/)
- [Risque d'assignation](/options/assignment-risk/)

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## Sources primaires et académiques

- [Cboe Titanium Quoted Spread Book User Manual](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-cboe-quoted-spread-book-user-manual) - définition Cboe actuelle, convention d'achat et usage de report ; pas une nomenclature universelle.
- [Cboe Options StrategyID Notice: Reversal, Conversion, and Jelly Roll](https://cdn.cboe.com/resources/release_notes/2021/Cboe-Options-to-Automatically-Identify-Reversal-Conversion-and-Jelly-Rolls.pdf) - définition boursière des positions opposées de même prix et d'échéances différentes ; aucune garantie de valeur ou d'exécution.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - information OCC sur droits, exercice, assignation, règlement et risques multijambes ; le courtier peut être plus strict.
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - conditions propres au SPX ; non applicables à toutes les options.
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - traitement des ordres complexes Cboe ; aucune promesse de liquidité ou d'exécution.
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - relations fondamentales sans arbitrage sous hypothèses ; ne prouve pas qu'une cotation moderne soit un arbitrage exécutable.

Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/jelly-roll/index.mdx