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title: "Probabilité ITM : un résultat de modèle, pas un taux de réussite"
description: "Interprétez la probabilité d'expiration dans la monnaie (ITM), distinguez la probabilité neutre au risque de la probabilité du monde réel et comprenez pourquoi le delta, le seuil de rentabilité, la probabilité de contact et la probabilité de profit diffèrent."
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# Probabilité ITM : un résultat de modèle, pas un taux de réussite

> À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

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## Réponse directe

**La probabilité ITM** est une estimation de modèle de la possibilité qu’une option ait une valeur intrinsèque positive lors du règlement à l’échéance : `Sᵀ > K` pour une Call et `Sᵀ < K` pour une Put. Elle dépend de la distribution retenue, du prix de l’option ou de la volatilité implicite, des taux, des dividendes, du temps, des modalités de règlement et des conventions de données.

Il ne s’agit ni d’un taux de réussite, ni d’une probabilité de profit, ni d’une probabilité de toucher le prix d’exercice, ni d’une prévision ajustée aux convictions de l’investisseur. De nombreuses plateformes affichent une probabilité neutre au risque déduite des prix des options ; d’autres utilisent des méthodes historiques ou propriétaires. L’intitulé seul ne révèle pas la méthode.

Cet article, vérifié au `2026-08-22`, explique à des fins pédagogiques les indicateurs d'options standard sur actions, ETF et indices cotées aux États-Unis. Les caractéristiques du contrat et la méthode actuelle du fournisseur font foi. Il ne couvre pas les options de gré à gré, exotiques ou attribuées aux salariés, n'évalue l'adéquation d'aucun produit ou compte et ne fournit aucun conseil personnalisé en investissement, droit ou fiscalité. Les niveaux d'autorisation, règles de marge, délais d'exercice et liquidations forcées varient selon le courtier et le compte.

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## Pourquoi `d₂`, Delta et la probabilité de profit diffèrent

Selon un modèle simplifié de Black-Scholes-Merton pour une option européenne à rendement en dividende continu `q` :

`d₂ = [ln(S/K) + (r − q − 0.5σ²)T] ÷ (σ√T)`

`risk-neutral Call probability ITM = N(d₂)`

`risk-neutral Put probability ITM = N(−d₂)`

Ici, `S` est le prix au comptant, `K` prix d'exercice, `r` taux sans risque composé en continu, `σ` volatilité, `T` années jusqu'à l'expiration et `N()` la distribution cumulative normale standard. Il s’agit d’une probabilité de mesure du prix, et non d’une affirmation selon laquelle les investisseurs s’attendent à ce que l’action rapporte `r` ou que les rendements réels sont log-normaux.

Pour la même option d’achat européenne, le modèle Delta est `e^(−qT)N(d₁)`, où `d₁ = d₂ + σ√T`. Delta et N(d₂) peuvent être numériquement proches pour les échéances courtes mais répondent à des questions différentes : Delta est une sensibilité locale aux prix ; `N(d₂)` est une probabilité d'événement terminal selon le modèle. L'exercice américain, les dividendes discrets, le biais, les sauts et les méthodes des fournisseurs augmentent la différence.

ITM ne signifie pas rentable. Une Call achetée pour une prime `C` a, avant frais, un seuil de rentabilité à l'échéance de `K + C` par action. Terminer juste au-dessus de `K` est ITM, mais peut encore entraîner une perte. Une option vendue peut expirer légèrement ITM et rester bénéficiaire si la prime reçue dépasse la valeur intrinsèque. La clôture anticipée, l'écart Bid/Ask, les frais, l'exercice, l'assignation et le règlement modifient le résultat réalisé.

La probabilité d'atteindre un niveau avant l'expiration est un événement de chemin, tandis que la probabilité ITM est un événement terminal. Une valeur peut franchir le prix d’exercice et finir en dessous, ou ne jamais le franchir jusqu’au constat final. L’un ne peut pas se substituer à l’autre.

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## Une probabilité de modèle `25.1%` n'est pas une chance de `25.1%` de profit

Supposons une option d’achat européenne avec :

- cours au comptant `S = $100` ;
- prix d'exercice `K = $105`;
- volatilité annuelle `σ = 25%` ;
- temps `T = 30/365` ans ;
- taux `r = 4%` et rendement du dividende `q = 0`.

Le calcul simplifié donne :

`d₂ ≈ −0.671`

`N(d₂) ≈ 25.1%`

`d₁ = d₂ + σ√T ≈ −0.599`, donc la Delta de la Call dans le modèle vaut environ `N(d₁) ≈ 27.5%`. Assimiler exactement `27.5% Delta` à `27.5% Probability ITM` revient déjà à confondre deux grandeurs distinctes.

Supposons que l’option d’achat coûte `$2.40`. Son seuil de rentabilité à l'expiration est de `$107.40`, et non de `$105`. L'événement `Sᵀ > $105` a la probabilité modélisée `25.1%` ci-dessus, tandis que la rentabilité avant coûts nécessite `Sᵀ > $107.40`. Cette deuxième probabilité est plus faible dans les mêmes hypothèses. La probabilité de profit d'une plateforme peut également modéliser une clôture anticipée, un Bid/Ask ou un objectif propriétaire, sa définition doit donc être lue.

Modifiez la volatilité, le taux, le dividende, l'horodatage ou la cotation et la sortie change. Après un événement, toute la surface de volatilité implicite peut bouger ; une probabilité affichée à l'entrée n'est fixée qu'à l'expiration.

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## Liste de contrôle d'interprétation

- Déterminez si la plateforme utilise une probabilité neutre au risque, historique, subjective ou propriétaire.
- Enregistrez le style d'option, le règlement, au comptant ou à terme, le prix d'exercice, l'expiration exacte, l'horodatage, le taux, le dividende et la volatilité.
- Vérifiez si la volatilité provient du Bid, Ask, du point médian, de la dernière transaction ou d'une surface ajustée.
- Distinguer `Probability ITM`, `Probability OTM`, `Probability of Profit` et `Probability of Touch`.
- Calculer les seuils de rentabilité à l'expiration à partir des primes et des frais nets réels ; ne pas utiliser seul le prix d’exercice.
- Ne considérez pas Delta comme une probabilité exacte, en particulier pour les options à long terme, versant des dividendes, asymétriques ou de type américain.
- Recalculez après un changement de prix, d'IV, de biais, de temps, de taux, de dividendes ou d'attentes d'événements.
- Comparez les probabilités du modèle avec les fréquences historiques uniquement sur des définitions et des échantillons appariés.
- Inspecter le montant des gains ainsi que leur probabilité ; de nombreux petits gains peuvent être compensés par de rares pertes importantes.
- Taille due à la perte de stress et à la liquidité plutôt qu'à une probabilité affichée élevée.
- Modèle d'exercice, d'assignation, de règlement et d'actions ou d'espèces qui en résultent séparément.
- Préserver la méthodologie et l'horodatage du fournisseur lors de l'examen d'une décision passée.

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## Idées fausses courantes

**« La probabilité ITM est le taux de réussite du trade. »** L'ITM est défini au prix d'exercice ; le profit dépend de la prime, du moment de sortie, des coûts et de la stratégie complète.

**« Une option 30 Delta a exactement 30 % de chances d'expirer l'ITM. »** Delta est une sensibilité et ne se rapproche que d'une probabilité de modèle particulière dans des conditions limitées.

**« La probabilité neutre au risque est la prévision littérale du marché. »** Il s'agit d'un résultat de mesure des prix intégré à des primes de risque et à des hypothèses de modèle, pas nécessairement une prévision de fréquence réelle.

**« Une probabilité élevée signifie une valeur attendue favorable. »** La valeur attendue dépend également de l'ampleur et du moment des gains et des pertes.

**« Le pourcentage affiché reste valable jusqu'à l'expiration. »** Chaque entrée et la surface de volatilité ajustée peuvent changer en continu.

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## Sujets connexes

- [Delta et Gamma](../delta-and-gamma/)
- [Moneyness](../moneyness/)
- [volatilité implicite](../implied-volatility/)
- [Mouvement attendu](../expected-move/)

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## Sources faisant autorité

- [Merton, Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [Black-Scholes Formula](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/black-scholes-formula)
- [Options Delta](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/delta)
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)

Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/probability-itm/index.mdx