--- title: "Prime de risque de variance : variance implicite par rapport à la variance réalisée attendue" description: "Définissez la prime de risque de variance selon les deux conventions de signe, comparez les attentes neutres en matière de risque et physiques et comprenez pourquoi les rendements à courte volatilité incluent un risque extrême." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Prime de risque de variance : variance implicite par rapport à la variance réalisée attendue > À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes. Périmètre : cette référence porte sur les options cotées américaines sur actions et indices et sur des mesures de variance au 2026-08-22. Elle ne constitue ni un cours ni une recommandation pour un produit, un compte de courtier, une juridiction fiscale ou juridique, un contrat de gré à gré, un marché de cryptoactifs ou un client donné ; les modalités contractuelles, la marge, le règlement et les obligations de déclaration varient. Les exemples utilisent les conventions annualisées de modèle et de données indiquées ici ; ils ne sont ni des prévisions, ni des backtests, ni des garanties. ## Réponse directe La **prime de risque de variance (VRP)** est le prix à payer pour supporter l'incertitude sur la variance des rendements futurs. Une convention courante positive pour le vendeur compare l’espérance de variance implicite et sans risque pour l’option avec l’espérance réelle ou physique sur le même horizon : `VRP_sell = Eᴽ[future variance] − Eᴾ[future variance]` Un `VRP_sell` positif signifie que le niveau de variance intégré dans les prix des options dépasse la prévision physique. Certaines sources académiques et commerciales inversent la soustraction et définissent `VRP = Eᴾ − Eᴽ` ; le même état économique est alors négatif. Énoncez la convention des signes avant d’interpréter un graphique. Le VRP est mesuré en **variance**, et non comme une simple différence entre la volatilité implicite et la volatilité réalisée. Il s’agit également d’une rémunération attendue, et non d’un rendement garanti provenant de la vente d’options. ## Que signifient les deux attentes `Eᴽ` est une attente neutre au risque déduite d’un large ensemble de prix d’options. « Neutre au risque » est une mesure de tarification : elle intègre la manière dont les États sont évalués, et pas seulement la fréquence à laquelle les investisseurs pensent qu'ils se produiront. La méthodologie de l'indice de volatilité du Cboe utilise des options hors jeu sur l'ensemble des strikes (prix d’exercice) avec des pondérations inverses du prix d'exercice au carré liées à la réplication des swaps de variance. Une seule IV à parité ne constitue pas une estimation complète de la variance sans modèle. `Eᴾ` est une attente physique de la variance future réalisée. Il n’est pas directement observable avant la fin de l’horizon et doit être prévu à partir de données historiques, d’un modèle statistique, d’enquêtes ou d’une autre méthode déclarée. Par la suite, la variance réalisée peut être calculée à partir des rendements, mais le remplacement de la prévision par un résultat réalisé crée une **réalisation ex post**, et non la prime ex ante initiale. Les acheteurs d’options peuvent accepter une variance implicite supérieure à la prévision physique centrale, car les options transfèrent les risques de krach, de saut, de convexité et de liquidité. Les vendeurs peuvent percevoir une rémunération pendant les périodes ordinaires tout en restant exposés à des pertes concentrées dans de rares états. L’offre, la demande, les bilans des teneurs de marché, les sauts, l’asymétrie et les choix de mesure influencent tous l’écart observé ; ce n’est pas une loi fixe selon laquelle chaque actif et chaque horizon doit avoir un VRP vendeur positif. Utilisez des horizons correspondants, une annualisation, des définitions de rendement, une fréquence d'échantillonnage et des horodatages de prix. La quadrature d'une volatilité annualisée ne donne une variance annualisée que lorsque les conventions sont cohérentes. ## Exemple d'horizon correspondant Supposons qu'un strip d'option sur 30 jours implique une volatilité annualisée de `24%`, alors qu'une prévision physique documentée pour les mêmes 30 jours est de `18%`. Selon la convention vendeur positif : `implied variance = 0.24² = 0.0576` `expected realized variance = 0.18² = 0.0324` `VRP_sell = 0.0576 − 0.0324 = 0.0252` unités de variance annualisées. La comparaison correcte n'est pas `24% − 18% = 6%` ; la volatilité et la variance ont des unités différentes. Selon la convention inversée, la prime déclarée serait de `−0.0252`. Supposons maintenant que la rentabilité au cours des 30 prochains jours soit de `30%`, donc la variance réalisée est de `0.30² = 0.0900`. La différence de variance ex post pour une position courte a réalisé une variance par rapport à un `0.0576` prix d'exercice est d'environ `0.0576 − 0.0900 = −0.0324`, avant mise à l'échelle notionnelle, financement, frais et détails du contrat. Une prime estimée à l’entrée n’a pas empêché une perte lorsque l’état final est arrivé. Une stratégie d’options n’est pas un swap de variance pur. Le delta, le gamma, l’asymétrie, le chemin, le choix du prix d’exercice, la couverture discrète, l’exercice anticipé et les coûts de transaction peuvent faire différer sensiblement le résultat de cette comparaison de variance. ## Risques et contrôles de recherche - Définissez si la série est `Eᴽ−Eᴾ`, `Eᴾ−Eᴽ`, implicite moins réalisée ou un gain négociable ; ceux-ci sont liés mais non interchangeables. - Faites correspondre l'horizon, l'annualisation, le calendrier, la formule de retour, la fréquence d'échantillonnage et l'horodatage des options avant de soustraire les estimations. - Documenter la façon dont la variance physique est prévue. Différentes fenêtres et modèles peuvent en modifier l’ampleur et le signe. - Utiliser un strip d’options ou une méthodologie de variance documentée ; l’IV d’un contrat ne représente pas toute la distribution neutre au risque. - Séparer une prime ex ante d'un résultat ex post. Un mois calme ou mouvementé ne permet pas d’identifier une prime attendue stable. - Tester les sauts, le regroupement de volatilité, l’accentuation de l’asymétrie, les changements de corrélation, l’élargissement du cours acheteur/vendeur et l’augmentation des marges. - Traitez les proxys d'options courtes comme des portefeuilles non linéaires. La perte peut être importante ou non plafonnée même lorsque les rendements moyens historiques semblent positifs. - Tenir compte du rééquilibrage discret, des prix d’exercice manquants, des cotations périmées, des dividendes, des taux, de l’exercice, du règlement et du multiplicateur du contrat. - Rapportez les distributions et les prélèvements, pas seulement les moyennes. De rares pertes peuvent dominer une longue série de petits gains. ## Idées fausses courantes - **« VRP est IV moins la future réalisation. »** L'objet formel est une différence de variance ; la soustraction de la volatilité est une statistique différente. - **« VIX moins la volatilité récente est la prime exacte. »** Les horizons et les attentes peuvent ne pas correspondre, et la réalisation récente ne constitue pas une prévision physique future. - **« Un VRP positif sécurise la volatilité à court terme. »** Une compensation existe parce que le vendeur supporte le risque non linéaire, de saut, de liquidité et extrême. - **« Neutre au risque signifie que les investisseurs s’attendent à cette variance exacte. »** Il s’agit d’une attente de mesure des prix qui inclut les prix des états et les préférences en matière de risque. - **« Le signe est universel. »** Les séries publiées utilisent souvent des ordres de soustraction opposés. - **« Un straddle court capture proprement le VRP. »** Son résultat contient également une exposition à la direction, à l’asymétrie, au chemin, à la couverture et à l’exécution. - **«Une moyenne historique doit persister.»** Les régimes, la demande d'options, la structure du marché et les méthodes d'estimation changent. ## Sujets connexes - [volatilité implicite](/fr/options/implied-volatility/) - [Volatilité implicite et réalisée](/fr/options/iv-and-rv/) - [Straddle court](/fr/options/short-straddle/) - [Test de résistance des options](/fr/options/option-stress-testing/) ## Sources faisant autorité - [Primes de risque de variation](https://doi.org/10.1093/rfs/hhn038) — Peter Carr et Liuren Wu - [Rendements boursiers attendus et primes de risque de variation](https://doi.org/10.1093/rfs/hhp008) — Tim Bollerslev, George Tauchen et Hao Zhou - [Méthodologie mathématique de l'indice de volatilité Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) — Indices mondiaux Cboe - [Caractéristiques et risques des options standardisées](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Options Clearing Corporation Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/variance-risk-premium/index.mdx