--- title: "Échange d'écart : gain, écart réalisé et conventions notionnelles" description: "Comprendre le gain en espèces d'un swap de variance, distinguer le prix d'exercice de variance de la volatilité, convertir les notionnels de variance et de vega et identifier le risque extrême et le risque de règlement." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Échange d'écart : gain, écart réalisé et conventions notionnelles > À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes. ## Réponse directe Un **variance swap** est généralement un dérivé de gré à gré réglé en espèces dont le côté long reçoit un paiement lorsque la variance du rendement réalisé sur une période d'observation spécifiée dépasse un strike (prix d’exercice) de variance fixe, et paie lorsqu'il tombe en dessous de ce prix d'exercice. Selon une convention de variance décimale : `long payoff = N_var × (RV − K_var)` `RV` est la variance annualisée réalisée, `K_var` est la variance contractuelle et `N_var` est l'espèce par unité de variance décimale. Souvent, le prix d’exercice est indiqué sous la forme d’un nombre de volatilité `K_vol`, avec `K_var=K_vol²`. Le contrat offre une exposition plus directe à la variance qu'une option simple, mais « direct » ne signifie pas linéaire en termes de volatilité : la quadrature rend les mouvements extrêmes d'une importance disproportionnée. Les aspects économiques exacts dépendent de la formule de rendement de la confirmation, du calendrier d'observation, des règles de perturbation, du plafond, du notionnel et de la source de règlement. Il s'agit d'une description générale d'un dérivé de gré à gré, et non d'une offre ni d'une recommandation. La disponibilité du produit, l'éligibilité du compte, la marge, les garanties et le traitement fiscal et juridique dépendent du marché, de l'instrument, du type de compte et de la juridiction ; les exemples sont illustratifs au 2026-08-22. Les estimations de modèles et les données historiques ou d'indice ne s'appliquent qu'aux dates, règles d'échantillonnage et sources indiquées et ne fixent pas la valeur d'un contrat en cours. ## Mécanique contractuelle et notionnel La variance réalisée est généralement basée sur des résultats de journaux échantillonnés : `RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²` `A` est un facteur d'annualisation spécifié par le contrat. Une confirmation doit définir les dates et heures d'observation, les niveaux de clôture ou de règlement, les jours fériés, les prix manquants, les dividendes ou les opérations sur titres, et si la moyenne de l'échantillon est supprimée. Deux contrats appelés « swaps de variance » peuvent être réglés différemment. Au départ, le prix d’exercice de la juste variance est fixé de sorte que le swap ait une valeur approximativement nulle, hors frais et ajustements de crédit. Les prix des options sur l’ensemble des prix d’exercice peuvent prendre en charge une estimation légère de ce prix d’exercice, mais les prix d’exercice finis, les sauts, l’échantillonnage discret et l’exécution créent des écarts entre la théorie et un contrat réel. Le notionnel de variance et le notionnel vega ne sont pas interchangeables. Si la volatilité est exprimée sous forme décimale, la sensibilité locale du gain à la réalisation proche du prix d’exercice est : `dPayoff/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol` Pour un mouvement d'un point de volatilité, `Δσ=0.01`, donc : `VegaNotional_per_point ≈ 0.02 × N_var × K_vol` Il s’agit d’une conversion locale autour du prix d’exercice, pas d’une sensibilité constante. Certaines confirmations citent la volatilité en points entiers, produisant des notions numériquement différentes pour la même économie. N'utilisez jamais un notionnel sans sa convention d'unité. ## Exemples de gains et de vega-notionnels Supposons `K_vol=20%=0.20`, donc `K_var=0.20²=0.0400`. Soit la variance décimale notionnelle égale à `N_var=$100,000` par unité de variance. Si la réalisation est `30%=0.30`, alors `RV=0.30²=0.0900` et le long reçoit : `$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000` Si la réalisation est `10%`, le gain long est : `$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000` Le passage de 20 % à 30 % crée une différence de variance absolue plus importante que le passage de 20 % à 10 %, même si les deux représentent 10 points de volatilité. Cette asymétrie vient de la quadrature de la volatilité. Au prix d'exercice de 20%, le notionnel vega approximatif de ce contrat est de : `0.02 × $100,000 × 0.20 = $400 per volatility point` Cette estimation locale prédirait environ `$4,000` pour une augmentation de 10 points, tandis que le gain exact de la variance est de `$5,000` ; la convexité explique la différence. Un plafond contractuel, s'il est présent, peut limiter les gains des positions longues et les pertes des positions courtes, mais uniquement selon ses termes précis. ## Risques et contrôles - Lisez la confirmation avant d'utiliser toute formule de paiement : le sous-jacent, les dates de début et de fin, les échantillons, l'annualisation, le prix d'exercice, le notionnel, le plafond, la devise, les règles de règlement et de perturbation sont contractuels. - Normaliser les conventions de volatilité entière et de volatilité décimale avant de comparer des notionnels ou des prix d'exercice. - Recalculer la variance réalisée indépendamment de la série d'observations exacte ; ne remplacez pas la volatilité historique d'un graphique. - Sauts de stress et volatilité groupée. Les rendements au carré laissent quelques observations dominer le règlement final. - Une position de variance courte peut entraîner une perte très importante sans plafond ; Le calme historique ne garantit pas un bond futur. - L'exposition OTC comprend le crédit de contrepartie, les garanties, la documentation, la valorisation, la liquidité, le dénouement et le risque juridique. - Le juste prix d’exercice peut changer brusquement en cas de biais à la baisse et de prix d’options extrêmes, et pas seulement au cours IV. - Une réplication d'options cotées est imparfaite car les prix d'exercice sont discrets et finis, la couverture est discontinue et les coûts Bid/Ask s'accumulent. - Le VIX est un indice selon une méthodologie publiée, et non la jambe réalisée ou la confirmation de chaque swap de variance. - Comparez les gains attendus avec le financement, les frais, le capital, la marge et la liquidité de stress plutôt que de traiter une prime de risque de variance historique positive comme un portage gratuit. ## Idées fausses courantes - **« Un swap de variance paie une réalisation moins une utilisation implicite. »** Il paie normalement un notionnel multiplié par la différence de variance. - **« Un mouvement de haut en bas de 10 points a un P&L symétrique. »** La quadrature de la volatilité rend le gain convexe. - **« L'écart notionnel est un montant en dollars en soi. »** Sa signification nécessite une convention d'unité de variance ; vega notionnel est différent. - **« Le côté long ne peut pas perdre plus que la prime payée. »** Un swap peut ne comporter aucune prime d'option initiale et peut créer une obligation de paiement au moment du règlement. - **«La perte du côté short est toujours plafonnée.»** Seul un plafond contractuel explicite la limite. - **« Le VIX à l'origine est le prix d'exercice exact. »** La méthodologie de l'indice, l'interpolation des échéances, les conditions du contrat, le crédit et l'exécution peuvent différer. - **« Aucune couverture Delta quotidienne signifie qu'il n'y a aucun risque de trajectoire. »** La variance réalisée est construite à partir de la trajectoire des rendements échantillonnés et dénoue les changements de valeur avant l'échéance. ## Sujets connexes - [Réplication d'échange de variance](/fr/options/variance-swap-replication/) - [Prime de risque de variance](/fr/options/variance-risk-premium/) - [Volatilité implicite et réalisée](/fr/options/iv-and-rv/) - [Option Test de résistance](/fr/options/option-stress-testing/) ## Sources faisant autorité - [Un guide sur les swaps de volatilité et de variance](https://doi.org/10.3905/jod.1999.319129) — Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal et Joseph Zou - [Primes de risque de variation](https://doi.org/10.1093/rfs/hhn038) — Peter Carr et Liuren Wu - [Méthodologie mathématique de l'indice de volatilité Cboe](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf) — Indices mondiaux Cboe - [Caractéristiques et risques des options standardisées](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) — Options Clearing Corporation Source: https://wiki.fcontext.com/fr/options/variance-swap/index.mdx