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title: "Coût des capitaux propres : estimation, flux et valorisation"
description: "Estimez le coût des capitaux propres par le MEDAF et d'autres éléments, alignez taux et primes sur les flux, ajustez bêta et risque pays, puis testez la sensibilité de la valorisation."
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# Coût des capitaux propres : estimation, flux et valorisation
> À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.
## Réponse directe
Le **coût des capitaux propres** estime le rendement attendu que les apporteurs marginaux de capital ordinaire exigent pour supporter le risque pertinent des flux revenant aux actionnaires. Pour l'entreprise, c'est un coût d'opportunité, non une sortie contractuelle comme l'intérêt d'une obligation. En valorisation, il doit correspondre aux flux disponibles pour les actionnaires ordinaires.
Rendement exigé, attendu et réalisé sont liés mais distincts. Un modèle peut estimer ce que les investisseurs exigent et attendent au prix actuel ; le rendement finalement réalisé peut être bien supérieur ou inférieur. Le coût des capitaux propres n'est pas non plus le rendement du dividende, le rendement bénéficiaire, le ROE ni un taux minimal promis.
Il n'existe ni valeur directement observable ni estimation unique correcte. Les analystes combinent MEDAF, modèles multifactoriels, rendements implicites, données de comparables ou de secteur et sensibilités. Le résultat doit être une fourchette documentée pour une date, une devise, un horizon, une base d'inflation, un indice de marché, une structure financière et des risques précis, non une constante intemporelle.
## Estimation et cohérence
L'estimation MEDAF standard est :
`cost of equity = risk-free rate + beta × equity risk premium`
Dans le MEDAF, le bêta mesure l'exposition de l'action au risque systématique par rapport à un indice spécifié ; il ne mesure pas le risque total et ne prédit pas le prochain mouvement. La prime de risque actions est le rendement de marché attendu au-dessus du taux sans risque correspondant. Moyennes historiques, primes implicites, enquêtes et estimations mixtes répondent à des questions différentes et peuvent fortement diverger.
Taux sans risque et prime doivent être cohérents avec les flux : devise, base nominale ou réelle, convention de capitalisation et duration approximative. Un rendement souverain peut inclure défaut, liquidité, fiscalité ou réglementation et n'est pas automatiquement sans risque. N'ajoutez pas encore tout le risque souverain par une prime pays s'il est déjà dans le taux de base.
Avec un taux sans risque de `4.0%`, un bêta de `1.20` et une prime actions de `5.0%`, l'estimation est :
`cost of equity = 4.0% + 1.20 × 5.0% = 10.0%`
Le bêta historique dépend de l'indice, de la fréquence, de la fenêtre, de la devise, des faibles échanges, des valeurs atypiques, de l'endettement et du mix d'activités. Une approche ascendante estime un bêta opérationnel ou d'actifs à partir d'activités comparables, le désendette puis applique l'endettement cible. Une convention simplifiée est :
`unlevered beta = levered beta / [1 + (1 - tax rate) × debt / equity]`
`relevered beta = unlevered beta × [1 + (1 - tax rate) × target debt / equity]`
Supposons un bêta endetté comparable de `1.30`, une dette sur capitaux propres de `40.0%` et un taux d'impôt de `25.0%` :
`unlevered beta = 1.30 / [1 + (1 - 25.0%) × 40.0%] = 1.00`
Avec une dette sur capitaux propres cible de `60.0%`, le bêta réendetté simplifié est :
`relevered beta = 1.00 × [1 + (1 - 25.0%) × 60.0%] = 1.45`
Avec les mêmes taux et prime :
`cost of equity = 4.0% + 1.45 × 5.0% = 11.25%`
La formule suppose un bêta de dette nul et un avantage fiscal stable. Dette risquée, trésorerie excédentaire, actions préférentielles, contrats de location, retraites, endettement variable, déficits fiscaux ou capitaux à caractère optionnel peuvent imposer un modèle plus complet. Choisissez des activités économiquement comparables et séparez risques opérationnel et financier.
Le risque pays reflète l'exposition réelle des flux et actifs, pas seulement le siège ou la cotation. Une extension transparente est :
`adjusted cost of equity = base cost of equity + country-risk exposure × country risk premium`
Avec un coût de base de `10.0%`, une exposition de `0.60` et une prime pays de `3.0%` :
`adjusted cost of equity = 10.0% + 0.60 × 3.0% = 11.8%`
Exposition et prime sont incertaines ; le risque pays peut aussi être intégré aux scénarios de flux. Ne chargez pas intégralement le même risque dans les flux et le taux. Pour convertir un taux nominal entre devises, utilisez des inflations attendues cohérentes plutôt que d'ajouter simplement leur différence :
`1 + local-currency cost of equity = (1 + base-currency cost of equity) × (1 + local inflation) / (1 + base inflation)`
Avec un coût en devise de base de `10.0%`, une inflation locale de `6.0%` et une inflation de base de `2.0%` :
`local-currency cost of equity = 1.10 × 1.06 / 1.02 - 1 = 14.31%`
## Exemples de valorisation
Faites correspondre la créance valorisée et le taux. Une valorisation directe simplifiée utilise :
`equity value = present value of FCFE discounted at cost of equity`
Une valorisation d'entreprise utilise :
`enterprise value = present value of FCFF discounted at WACC`
N'actualisez pas FCFF au coût des capitaux propres ni FCFE au WACC. Un WACC simplifié aux poids de marché est :
`WACC = equity weight × cost of equity + debt weight × pre-tax cost of debt × (1 - tax rate)`
Si les capitaux propres représentent `70.0%`, la dette `30.0%`, le coût des capitaux propres `10.0%`, celui de la dette avant impôt `5.0%` et le taux d'impôt `25.0%` :
`WACC = 70.0% × 10.0% + 30.0% × 5.0% × (1 - 25.0%) = 8.13%`
C'est une convention illustrative d'état stable, non une garantie de réalisation de tout avantage fiscal. Les poids doivent normalement être de marché et cibles, cohérents avec le bêta et la politique financière prévue.
Pour isoler la sensibilité à la duration, supposons un seul FCFE de `10.00 dollars` par action dans dix ans. La formule est :
`present value = future FCFE / (1 + cost of equity)^years`
À `8.0%`, la valeur actuelle est :
`10.00 dollars / (1 + 8.0%)^10 = 4.63 dollars`
À `10.0%`, elle est :
`10.00 dollars / (1 + 10.0%)^10 = 3.86 dollars`
Le flux n'a pas changé ; la valeur a baissé parce que le rendement exigé a augmenté. Cela ne prouve pas que toute action de croissance baisse avec les taux : anticipations, inflation, concurrence, financement et primes peuvent changer ensemble.
Dans un modèle à croissance constante dont le FCFE suivant est `5.00 dollars`, la valeur simplifiée est :
`equity value = next-period FCFE / (cost of equity - perpetual growth)`
Avec un coût de `10.0%` et une croissance perpétuelle de `3.0%` :
`equity value = 5.00 dollars / (10.0% - 3.0%) = 71.43 dollars`
Avec un coût de `9.0%` et la même croissance :
`equity value = 5.00 dollars / (9.0% - 3.0%) = 83.33 dollars`
La formule exige un coût supérieur à la croissance perpétuelle et suppose activité, capacité de distribution, risque, endettement et devise stables. Un petit dénominateur pouvant dominer la valeur, utilisez une prévision explicite, une croissance économiquement limitée et une sensibilité bidimensionnelle, non une valeur terminale unique.
## Liste de contrôle
- Définissez si l'objectif est évaluation d'investissement, des capitaux propres, de performance ou allocation.
- Indiquez date, horodatages, horizon, devise, base d'inflation et convention de capitalisation.
- Alignez devise, duration, défaut, liquidité et fiscalité de l'instrument sans risque sur les flux.
- Documentez si la prime est historique, implicite, issue d'enquête ou mixte et gardez la base cohérente.
- Précisez l'indice ; le portefeuille théorique du MEDAF est plus large qu'un indice national.
- Consignez source du bêta, fenêtre, fréquence, devise, opérations sur titres, atypiques et erreur-type.
- Vérifiez les changements de mix, cyclicité, levier opérationnel, réglementation ou concurrence.
- Pour le bêta ascendant, utilisez des activités comparables et ajustez dette, trésorerie, risque, impôt et comptabilité.
- Employez une structure cible aux valeurs de marché cohérente avec la prévision, non des valeurs comptables périmées.
- Traitez séparément illiquidité, contrôle, diversification et concentration des sociétés privées.
- Cartographiez le risque pays par revenus, coûts, actifs, financement, convertibilité et risques politiques ou juridiques.
- Évitez de doubler pays, taille, détresse, client, climat ou exécution dans scénarios et primes.
- Associez FCFE et dividendes au coût des capitaux propres, FCFF au WACC, puis rapprochez la valeur ordinaire.
- Utilisez flux nominaux avec taux nominaux, réels avec réels et après impôt avec taux après impôt.
- Rapprochez poids WACC, coût de dette, avantage fiscal, préférentielles, locations, retraites et autres créances.
- Modélisez par période les variations d'endettement ou de risque si un taux stable n'est pas défendable.
- Comparez MEDAF aux rendements implicites, modèles multifactoriels, pairs, transactions et marché.
- Montrez fourchettes et sensibilités du taux, de la prime, du bêta, du pays, de la croissance, des marges et du réinvestissement.
- Comparez rendement attendu, scénarios baissiers, liquidité, impôts, coûts et occasions réelles.
- Archivez données, sources, calculs, ajustements et raisons pour reproduire et actualiser l'estimation.
## Erreurs courantes
- **Le coût des capitaux propres est une charge de trésorerie du compte de résultat.** C'est un coût d'opportunité ; dividendes et rachats sont des flux mais ne le mesurent pas seuls.
- **Un coût plus faible rend automatiquement l'investissement meilleur.** Un rendement exigé moindre peut relever le prix et réduire le rendement disponible ; flux et valorisation restent essentiels.
- **Le bêta mesure tout le risque de l'entreprise.** Il mesure l'exposition à l'indice choisi ; risques spécifiques, de liquidité, de modèle et de concentration exigent une analyse séparée.
- **Ajouter des primes est toujours prudent.** Des primes sans fondement peuvent doubler le risque, désaligner devises ou flux et créer une fausse précision.
## Sujets liés
- [MEDAF](/fr/stocks/capm/)
- [Droite de marché des capitaux](/fr/stocks/capital-market-line/)
- [Flux de trésorerie disponible](/fr/stocks/free-cash-flow/)
## Sources
- CFA Institute : valorisation directe des capitaux propres par FCFE et indirecte de l'entreprise par FCFF.
- CFA Institute : poids de marché, WACC, structure du capital, fiscalité et détresse financière.
- Journal of Finance : relation d'équilibre de Sharpe entre rendement attendu et risque de marché.
- Journal of Economic Perspectives : revue de Fama et French sur théorie, preuves et limites du MEDAF.
- NYU Stern : données et méthodes actuelles sur bêta, coût du capital, primes et risque pays.
- Investor.gov : incertitude du rendement et relation générale entre risque et rendement exigé.
Source: https://wiki.fcontext.com/fr/stocks/cost-of-equity/index.mdx