---
title: "Opsi Bermudan: Jadwal Exercise, Pemberitahuan, Penilaian, dan Risiko Klaim"
description: "Menganalisis opsi Bermudan berdasarkan tanggal exercise kontraktual, aturan pemberitahuan, kepemilikan hak, penyelesaian, penghentian optimal, validasi numerik, agunan, dan eksposur kredit."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Opsi Bermudan: Jadwal Exercise, Pemberitahuan, Penilaian, dan Risiko Klaim

> Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

<a id="answer"></a>

## Jawaban langsung

**Opsi Bermudan** hanya dapat di-exercise pada serangkaian tanggal terbatas atau dalam jendela diskret yang ditentukan kontrak. Jika himpunan waktu exercise yang diperbolehkan adalah `E = {t_1, …, t_m}`, exercise tidak tersedia di luar `E` meskipun nilai ekonomi seketika positif. Tenggat pemberitahuan dapat mendahului tanggal efektif exercise, sehingga keputusan model pada `t_i` hanya dapat digunakan jika pemegang menyampaikan pemberitahuan yang sah sebelum batas waktu, melalui metode, dan menurut zona waktu yang ditentukan kontrak.

Istilah tersebut menjelaskan jadwal exercise, bukan lokasi geografis, venue, aset acuan, metode penyelesaian, atau pemilik hak. Swaption Bermudan milik pemegang dapat memberikan hak untuk memasuki swap atau menerima jumlah kas kontraktual. Hak call Bermudan milik penerbit yang melekat pada suatu surat utang memungkinkan penerbit menebusnya pada tanggal yang ditentukan; fleksibilitas call yang lebih besar meningkatkan komponen opsi penerbit tetapi menurunkan nilai surat utang bagi investor. Opsi bilateral OTC, dikliring atau tidak dikliring, tercatat atau FLEX, serta structured note tanpa jaminan memiliki pihak lawan, prioritas, agunan, pengalihan, close-out, dan perlindungan investor yang berbeda.

Untuk opsi milik pemegang pada tanggal keputusan yang diperbolehkan, rekursi penghentian optimal standar adalah `V_i(x) = max(H_i(x), C_i(x))`, dengan `H_i` sebagai nilai exercise seketika dan `C_i` sebagai nilai kondisional terdiskonto dari kelanjutan berdasarkan kebijakan optimal pada masa mendatang. Urutan umum `European value ≤ Bermudan value ≤ American value` mensyaratkan hak pemegang lain yang identik dan himpunan exercise yang bersarang; urutan itu tidak membandingkan kontrak dengan harga pelaksanaan, pemberitahuan, penyelesaian, biaya, atau kredit yang berbeda. Untuk klaim investor yang tunduk pada call penerbit, nilai pada simpul lazimnya mengikuti batas kontraktual seperti `min(redemption amount, continuation value)`.

<a id="mechanism"></a>

## Proses kontrak, penilaian, dan pengendalian dalam tujuh langkah

1. **Klasifikasikan klaim dan pemilik hak.** Catat bentuk bilateral OTC, dikliring atau tidak dikliring, tercatat, FLEX, atau note; identifikasi pemegang, penerbit, peminjam, pihak lawan, penjamin, lembaga kliring, tingkat prioritas, perjanjian induk, konfirmasi, prospektus, amendemen, netting, close-out, dan agunan. Jangan menerapkan prosedur exercise atau assignment OCC pada kontrak OTC kecuali dokumennya memang mengadopsinya.
2. **Kunci seluruh ketentuan exercise dan pemberitahuan yang diperbolehkan.** Daftarkan setiap tanggal atau jendela dalam `E`, tenggat dan metode penyampaian pemberitahuan, zona waktu, konvensi hari kerja, kalender hari libur, dapat atau tidaknya pemberitahuan dicabut, tanggal efektif exercise, pemrosesan otomatis atau manual, ketentuan gangguan pasar, dan fallback. Tanggal perdagangan dan tanggal penilaian berbeda dari hak exercise.
3. **Tuliskan payoff dan kewajiban setelah exercise.** Tentukan call atau put, pemilik hak, harga pelaksanaan (strike price), nosional, pengali, premi, biaya, jumlah akrual, harga call, formula kas, aset yang diserahkan secara fisik, ketentuan swap, mata uang, tanggal pembayaran, agen kalkulasi, serta pajak atau pemotongan. Exercise dapat mengakhiri opsi, memulai swap, menebus surat berharga, menyerahkan aset, atau menimbulkan kewajiban kas.
4. **Susun buku besar keadaan dan keputusan yang diperbolehkan.** Pada setiap tanggal keputusan pemegang yang sah, bandingkan `H_i` dengan `C_i`; setelah tenggat terlewat, keluarkan exercise dari pilihan yang layak. Untuk instrumen dengan call penerbit, terapkan pilihan kontraktual penerbit dan batas nilai pemegang. Simpan pemberitahuan, pengakuan penerimaan, data yang dikoreksi, penetapan agen, serta status exercise atau call yang tidak dapat dibatalkan.
5. **Kalibrasikan nilai dengan input pasar dan agunan yang selaras.** Bangun kurva diskonto dan proyeksi, forward, remunerasi agunan, kubus atau permukaan volatilitas, korelasi, mean reversion, kredit, pendanaan, valuta asing, dan waktu pembayaran untuk klaim yang tepat. Agunan dapat memengaruhi diskonto dan eksposur penggantian, tetapi tidak mengubah payoff hukum atau menghapus risiko gagal bayar dan close-out.
6. **Selesaikan dan validasi masalah penghentian secara independen.** Gunakan pohon, lattice, PDE, integrasi numerik, atau simulasi regresi yang sesuai dengan dimensi keadaan. Uji langkah waktu, lintasan, seed, basis regresi, batas exercise, look-ahead dalam sampel, kebijakan luar sampel, estimasi kebijakan dengan bias rendah, implementasi independen, dan, bila memungkinkan, batas atas dan bawah.
7. **Operasikan dan rekonsiliasi siklus hidup.** Sebelum setiap tenggat, bandingkan exercise, kelanjutan, unwind yang dapat dieksekusi, dan novasi; verifikasi persetujuan, likuiditas, margin, agunan, kapasitas penyelesaian, serta kredit pihak lawan atau penerbit. Rekonsiliasikan pemberitahuan, exercise, swap baru atau surat berharga yang ditebus, kas, transfer agunan, biaya, pajak, akuntansi, versi model, dan eksposur tersisa.

<a id="example"></a>

## Contoh perhitungan

- **Put Bermudan dua periode dengan induksi mundur.** Misalkan `S_0 = 100`, harga pelaksanaan put `K = 100`, faktor naik `u = 1.2`, faktor turun `d = 0.8`, imbal hasil bebas risiko bruto `R = 1.05`, dan probabilitas naik netral risiko `p = (1.05 − 0.8) ÷ (1.2 − 0.8) = 0.625`. Pada `t_2`, payoff put dalam keadaan `uu`, `ud`, `du`, dan `dd` adalah `0`, `4`, `4`, dan `36`. Pada simpul naik `t_1`, exercise seketika adalah `H_u = 0` dan kelanjutannya `C_u = (0.625 × 0 + 0.375 × 4) ÷ 1.05 = 1.428571`, sehingga melanjutkan adalah pilihan optimal. Pada simpul turun, `H_d = 20` dan `C_d = (0.625 × 4 + 0.375 × 36) ÷ 1.05 = 15.238095`, sehingga exercise adalah pilihan optimal. Nilai Bermudan adalah `(0.625 × 1.428571 + 0.375 × 20) ÷ 1.05 = 7.993197`. Put Eropa yang sepadan dan hanya membayar payoff terminal bernilai `[0.625² × 0 + 2 × 0.625 × 0.375 × 4 + 0.375² × 36] ÷ 1.05² = 6.292517`; hak exercise dini diskret menambah `7.993197 − 6.292517 = 1.700680`.
- **Tenggat pemberitahuan yang terlewat menghapus pilihan exercise.** Pada satu tanggal dan keadaan yang diperbolehkan, anggap `H = $8.00` dan `C = $9.20`; nilainya `$9.20` dan melanjutkan adalah pilihan optimal. Dalam keadaan lain, `H = $12.00` dan `C = $10.50`; sebelum tenggat, nilainya `$12.00` dan exercise adalah pilihan optimal. Jika tenggat pemberitahuan kontraktual telah lewat, `H` tidak lagi menjadi pilihan yang diperbolehkan, sehingga nilai berdasarkan kebijakan tersisa adalah `$10.50`, atau lebih rendah `$12.00 − $10.50 = $1.50` dibanding exercise tepat waktu. Penanda model bukanlah pemberitahuan yang sah secara hukum.
- **Kebijakan ilustratif least-squares Monte Carlo.** Pada tanggal keputusan, empat lintasan memiliki keadaan `S = [70, 80, 90, 95]` dan target arus kas terealisasi pada tanggal berikutnya yang telah didiskonto `Y = [28, 17, 12, 7]`. Regresi `Y` terhadap basis `[1, S]` menghasilkan kecocokan kelanjutan ilustratif `Ĉ(S) = 83 − 0.8S`, dengan prediksi `[27, 19, 11, 7]`. Untuk put dengan `K = 100`, nilai exercise seketika adalah `H = [30, 20, 10, 5]`; kebijakan hasil estimasi melakukan exercise pada dua lintasan pertama dan melanjutkan pada dua lintasan terakhir. Arus kas kebijakan adalah `[30, 20, 12, 7]`, rata-ratanya `17.25`, dan diskonto satu periode sebesar `5.00%` menghasilkan `17.25 ÷ 1.05 = 16.428571`. Ilustrasi empat lintasan dalam sampel ini bukan harga yang dapat dipertanggungjawabkan: penerapan nyata memerlukan lintasan pelatihan dan penilaian terpisah, pengujian basis yang lebih kaya, konvergensi, dan batas independen.
- **Call Bermudan milik penerbit menurunkan nilai note bagi pemegang.** Tepat setelah tanggal kupon, anggap penerbit dapat menebus note sebesar `101` pada tanggal call saat ini. Dalam dua keadaan nilai berikutnya dengan probabilitas sama, nilai kelanjutan tanpa call adalah `104.5` dan `98`. Pemegang menerima `min(101, 104.5) = 101` pada keadaan pertama dan `min(101, 98) = 98` pada keadaan kedua. Dengan tingkat diskonto satu periode `4.00%`, nilai note yang dapat di-call adalah `(0.5 × 101 + 0.5 × 98) ÷ 1.04 = 95.673077`. Nilai note sepadan yang tidak dapat di-call adalah `(0.5 × 104.5 + 0.5 × 98) ÷ 1.04 = 97.355769`, sehingga call penerbit menurunkan nilai pemegang sebesar `97.355769 − 95.673077 = 1.682692`. Bunga akrual, pemberitahuan, kredit, pajak, dan seluruh jadwal call mendatang tetap harus dimodelkan.

<a id="risks"></a>

## Risiko dan pengendalian validasi

- Identifikasi klaim hukum, pemilik hak, obligor, penjamin, prioritas, kliring, kustodi, netting, close-out, dan pengaturan agunan secara tepat.
- Gunakan konfirmasi yang ditandatangani, prospektus atau suplemen terkini, buku peraturan, dan hierarki amendemen, bukan label produk atau ringkasan term sheet.
- Catat setiap tanggal atau jendela exercise, tenggat, metode penyampaian, zona waktu, penyesuaian hari kerja, dan kalender hari libur.
- Bedakan tanggal pemberitahuan, tanggal penilaian, exercise efektif, pembayaran, penyerahan fisik, dan transfer agunan; tanggal-tanggal itu tidak harus sama.
- Verifikasi apakah pemegang, penerbit, peminjam, atau pihak lain memiliki setiap hak call, put, pembatalan, perpanjangan, atau penebusan.
- Kunci harga pelaksanaan, nosional, pengali, biaya, bunga akrual, harga call, formula penyelesaian, aset yang diserahkan, ketentuan swap baru, dan mata uang.
- Pisahkan dimulainya swap secara fisik, penyelesaian kas kontraktual, dan penebusan surat berharga; nosional belum tentu dipertukarkan.
- Dapatkan ketentuan agen kalkulasi, gangguan pasar, data yang hilang, koreksi, fallback, dan sengketa sebelum mengandalkan input model.
- Perlakukan exercise, call penerbit, dan pemberitahuan sebagai peristiwa kontraktual tidak dapat dibatalkan yang tunduk pada keabsahan dan wewenang, bukan penanda model yang dapat dibalik.
- Terapkan `max` atau `min` dari perspektif pihak klaim yang tepat; nilai opsi penerbit dan nilai instrumen dasar investor bergerak ke arah yang berlawanan.
- Selaraskan kurva diskonto, proyeksi, dan agunan dengan mata uang, tanggal pembayaran, remunerasi agunan, serta perjanjian terkini.
- Kalibrasikan kubus atau permukaan volatilitas menurut jatuh tempo opsi, tenor, dan harga pelaksanaan; satu volatilitas tidak dapat mewakili swaption Bermudan.
- Lakukan stress test atas korelasi, mean reversion, jumlah faktor, dinamika basis, pergeseran kurva, serta tingkat negatif atau diskontinu.
- Uji basis regresi, jumlah lintasan, seed, grid waktu, batas exercise, look-ahead, bias rendah, dan kinerja luar sampel.
- Pertahankan persetujuan model, implementasi independen, tolok ukur, versi, pengendalian perubahan, bukti konvergensi, dan ketidakpastian penilaian.
- Petakan ambang CSA, jumlah transfer minimum, independent amount, agunan yang memenuhi syarat, haircut, sengketa, dan jeda penyelesaian per netting set.
- Agunan tidak menghapus risiko pihak lawan, penerbit, penjamin, wrong-way, gap, likuiditas, hukum, atau close-out.
- Dapatkan syarat unwind dan novasi yang dapat dieksekusi; nilai teoretis, mark dealer, nilai wajar akuntansi, dan harga yang dapat dialihkan bisa berbeda.
- Tentukan ukuran dengan mempertimbangkan margin swap setelah exercise, penebusan surat berharga, penyelesaian kas, pendanaan, dan pajak, bukan hanya premi opsi.
- Rekonsiliasikan pemberitahuan, konfirmasi, exercise, penyelesaian, agunan, biaya, pajak, akuntansi, dan eksposur tersisa sepanjang siklus hidup.

<a id="misconceptions"></a>

## Kesalahpahaman umum

- **"Bermudan menggambarkan lokasi geografis atau exercise kapan saja dalam satu jendela luas."** Istilah itu menggambarkan tanggal atau jendela diskret yang tepat sebagaimana dinyatakan dalam kontrak.
- **"Nilainya selalu tepat di tengah nilai Eropa dan Amerika."** Bahkan urutannya memerlukan hak bersarang yang sepadan; jaraknya bergantung pada jadwal, ekonomi, dan input model.
- **"Lebih banyak tanggal exercise menjamin exercise atau laba."** Tanggal tambahan memberi pilihan, tetapi melanjutkan bisa tetap lebih bernilai dan tenggat pemberitahuan masih dapat terlewat.
- **"Nilai intrinsik saja menentukan exercise."** Keputusan yang sah membandingkan exercise dengan kelanjutan, unwind yang dapat dieksekusi, dan seluruh kewajiban yang dihasilkan.
- **"Nilai simulasi pasti dan agunan menghilangkan risiko kredit."** Kesalahan kebijakan numerik dan model tetap ada, sedangkan agunan hanya mengurangi eksposur tertentu menurut syarat hukumnya.

<a id="related"></a>

## Topik terkait

- [Opsi Amerika dan Eropa](/id/options/american-and-european/)
- [Risiko assignment](/id/options/assignment-risk/)
- [Opsi call dan put](/id/options/call-and-put/)

<a id="sources"></a>

## Sumber otoritatif

- [Key Changes in the 2021 ISDA Interest Rate Derivatives Definitions](https://www.isda.org/2021/06/24/key-changes-in-the-2021-isda-interest-rate-derivatives-definitions/) - ikhtisar ISDA tentang kerangka definisi derivatif suku bunga 2021.
- [ISDA 2021 Definitions Consolidated Confirmation Templates](https://www.isda.org/a/KcigE/ISDA-2021-Definitions-Consolidated-Confirmation-Templates-COLOUR-CODED.pdf) - templat konfirmasi ISDA untuk derivatif suku bunga, termasuk ketentuan exercise.
- [FpML 5.12 Recommendation - Examples (Confirmation View)](https://www.fpml.org/spec/fpml-5-12-4-rec-1/html/confirmation/fpml-5-12-examples.html) - contoh konfirmasi terstruktur dan representasi bidang exercise.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - pengungkapan OCC yang mendukung batas dengan opsi tercatat terstandardisasi.
- [A Simple Approach to the Pricing of Bermudan Swaptions in the Multi-Factor Libor Market Model](https://doi.org/10.2139/ssrn.155208) - penilaian swaption Bermudan dalam model suku bunga multifaktor.
- [Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach](https://doi.org/10.1093/rfs/14.1.113) - metode least-squares Monte Carlo untuk penghentian optimal.
- [Regression Methods for Pricing Complex American-Style Options](https://doi.org/10.1109/72.935083) - metode regresi untuk kebijakan exercise yang kompleks.
- [Factor Dependence of Bermudan Swaptions: Fact or Fiction?](https://doi.org/10.1016/S0304-405X(01)00072-1) - bukti ketergantungan faktor dalam penilaian swaption Bermudan.

Source: https://wiki.fcontext.com/id/options/bermudan-options/index.mdx