---
title: "Premi Jangka Waktu: Model, Konvensi Kurva, dan Transmisi Valuasi"
description: "Estimasi premi jangka waktu tanpa mencampuradukkan imbal hasil zero-coupon hasil fitting dengan imbal hasil par Treasury, ekspektasi tersirat model dengan prakiraan, atau skenario suku bunga dengan dampak mekanis pada harga aset."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Premi Jangka Waktu: Model, Konvensi Kurva, dan Transmisi Valuasi

> Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

<a id="answer"></a>

## Jawaban langsung

**Premi jangka waktu** adalah komponen yang tidak dapat diamati secara langsung dan tersirat dari model dalam imbal hasil berjangka lebih panjang relatif terhadap jalur suku bunga jangka pendek yang diperkirakan model. Untuk imbal hasil nominal zero-coupon hasil fitting dengan jatuh tempo `n`, identitas pengaturnya adalah:

`n-year fitted zero-coupon yield = model-implied average expected short rate over n years + n-year yield term premium`

Imbal hasil hasil fitting, komponen suku bunga ekspektasian, dan premi jangka waktu harus menggunakan model, jatuh tempo, konvensi pemajemukan, serta vintage observasi yang sama. Premi tersebut merupakan residual dalam model itu, bukan harga yang diperdagangkan secara langsung atau kompensasi positif yang dijamin. Nilainya dapat negatif, dan model lain dapat membagi data pasar yang sama secara berbeda.

Jangan memasukkan imbal hasil par Treasury atau suku bunga Treasury berjatuh tempo konstan langsung ke dalam identitas zero-coupon. Kurva nominal CMT harian Treasury melaporkan **imbal hasil par** yang diturunkan model berdasarkan input bid indikatif dan interpolasi; imbal hasil par adalah suku bunga kupon yang membuat obligasi hipotetis berharga par. Imbal hasil spot zero-coupon mendiskontokan satu arus kas pada jatuh tempo tertentu, sedangkan suku bunga forward diturunkan dari beberapa imbal hasil spot. Ketiganya merupakan objek kurva yang saling berkaitan, tetapi bukan observasi yang dapat dipertukarkan.

<a id="mechanism"></a>

## Alur kerja premi jangka waktu tujuh langkah yang dapat direproduksi

1. **Bekukan klaim, timestamp, dan objek kurva.** Catat mata uang, klaim nominal atau riil, jatuh tempo, tanggal observasi, timestamp sumber, frekuensi, konvensi pemajemukan dan perhitungan hari, serta apakah inputnya berupa imbal hasil sekuritas, imbal hasil par/CMT, imbal hasil spot zero-coupon hasil fitting, atau suku bunga forward. Simpan vintage mentah sebelum revisi kemudian.
2. **Pilih model dan vintage estimasi.** Sebutkan ACM, Kim-Wright, atau spesifikasi lain; catat versi model, akhir sampel, faktor, frekuensi estimasi, input survei, dan status waktu nyata atau revisi. ACM adalah model affine lima faktor yang hanya memakai imbal hasil dan diestimasi melalui regresi linear berurutan; Kim-Wright adalah model affine Gaussian tiga faktor yang diestimasi dengan maximum likelihood serta memasukkan prakiraan survei atas suku bunga Treasury bill tiga bulan dengan kesalahan pengukuran.
3. **Reproduksi kurva hasil fitting sebelum mendekomposisinya.** Cocokkan jatuh tempo dan konvensi, bandingkan nilai hasil fitting dengan input teramati, serta simpan residual pricing atau fitting. Rilis ACM Federal Reserve Bank of New York menyediakan imbal hasil zero-coupon hasil fitting, rata-rata suku bunga jangka pendek ekspektasian yang tersirat dari model, dan premi jangka waktu imbal hasil untuk jatuh tempo satu sampai sepuluh tahun; rilis tersebut tidak mengubah angka par CMT yang diterbitkan Treasury menjadi premi teramati.
4. **Dekomposisi imbal hasil hasil fitting pada satu basis.** Terapkan `yield term premium = fitted zero-coupon yield − model-implied average expected short rate`. Laporkan level dan perubahan dalam basis poin, pertahankan presisi penuh sampai tampilan akhir, dan perlakukan hasilnya sebagai estimasi yang mengandung ketidakpastian sampel, parameter, spesifikasi, serta data.
5. **Turunkan suku bunga forward dan premi forward secara terpisah.** Dengan pemajemukan efektif tahunan, `1y1y forward = (1 + z₂)² ÷ (1 + z₁) − 1`. Bandingkan forward tersebut dengan perkiraan model atas suku bunga jangka pendek satu tahun untuk interval masa depan itu guna memperoleh **premi jangka waktu forward**. Premi jangka waktu imbal hasil merata-ratakan dampak sampai suatu jatuh tempo; premi itu bukan premi forward pada satu horizon masa depan. Beberapa definisi model affine juga mengandung komponen konveksitas, sehingga label dan persamaannya harus selalu menyertai seri tersebut.
6. **Triangulasikan model, vintage, dan bukti suku bunga riil.** Bandingkan ACM dengan Kim-Wright, jangan menganggap salah satunya sebagai kebenaran. Informasi survei dapat mengurangi sensitivitas terhadap masalah sampel kecil pada suku bunga yang persisten, tetapi frekuensi survei, pilihan sampel, jumlah faktor, metode estimasi, input kurva, estimasi ulang dengan sampel yang meluas, serta revisi metodologi tetap berpengaruh. Untuk analisis nominal-riil, selaraskan jatuh tempo zero-coupon yang sebanding dan pertahankan wedge risiko inflasi, likuiditas, jeda indeksasi, serta konvensi.
7. **Terjemahkan skenario ke klaim aset yang sebenarnya.** Untuk obligasi tanpa opsi, gunakan repricing arus kas bersama durasi modifikasian atau durasi key-rate dan konveksitas. Untuk perusahaan, modelkan secara terpisah arus kas nominal atau riil, refinancing, leverage, margin, mata uang, premi risiko ekuitas, dan biaya ekuitas. Perubahan premi jangka waktu memengaruhi DCF ekuitas hanya melalui asumsi transmisi yang eksplisit; ekuitas bukan Treasury berdurasi tetap secara mekanis.

Pada tingkat nominal, model dapat menyusun `nominal zero-coupon yield = expected nominal short-rate path + nominal term premium`. Model TIPS dapat menyusun analog untuk imbal hasil riil, tetapi TIPS teramati juga mengandung karakteristik likuiditas, jeda indeksasi, pajak, dan floor deflasi. Demikian pula, `nominal Treasury yield − comparable TIPS yield` merupakan inflasi breakeven, bukan ekspektasi inflasi murni: selisih itu dapat mengandung premi risiko inflasi serta wedge likuiditas relatif atau faktor teknis. Tanpa model yang sama, premi jangka waktu nominal tidak otomatis sama dengan premi jangka waktu riil ditambah premi risiko inflasi.

<a id="example"></a>

## Contoh terapan

- **Dekomposisi dan atribusi imbal hasil.** Sebuah model melaporkan imbal hasil zero-coupon hasil fitting sepuluh tahun sebesar `4.50%`, komponen rata-rata suku bunga jangka pendek ekspektasian `3.70%`, dan premi jangka waktu imbal hasil `0.80%`, sehingga `4.50% = 3.70% + 0.80%`. Pada vintage berikutnya, model melaporkan `4.90% = 3.80% + 1.10%`. Dalam model tersebut, perubahan imbal hasil hasil fitting adalah `+40bp = +10bp + 30bp`. Ini merupakan atribusi model, bukan bukti bahwa sekuritas teramati membayar premi 30 basis poin.
- **Konversi spot ke forward dan premi forward.** Misalkan imbal hasil efektif tahunan zero-coupon satu tahun dan dua tahun adalah `z₁ = 4.0000%` dan `z₂ = 4.5000%`. Maka `1y1y forward = (1.045)² ÷ 1.04 − 1 = 5.0024%`. Jika perkiraan model atas suku bunga jangka pendek satu tahun untuk tahun mendatang itu adalah `4.6000%`, premi jangka waktu forward adalah `5.0024% − 4.6000% = 40.2404bp`. Premi forward ini bukan premi jangka waktu imbal hasil dua tahun.
- **Durasi, konveksitas, dan repricing obligasi secara tepat.** Obligasi sepuluh tahun berkupon 4% dengan pembayaran semesteran, nilai nominal `100`, dan YTM nominal `4.50%` yang dimajemukkan semesteran memiliki `P₀ = 96.0091`, durasi modifikasian `8.1152`, dan konveksitas `78.0053`. Untuk perubahan imbal hasil paralel `+40bp`, diperoleh `ΔP ÷ P ≈ −8.1152 × 0.0040 + 0.5 × 78.0053 × 0.0040² = −3.1837%`. Repricing tepat pada 4,90% menghasilkan `P₁ = 92.9516`, atau `−3.1845%`. Guncangan tersebut berlaku atas seluruh YTM; menyebut seluruh 40 basis poin sebagai guncangan premi jangka waktu membutuhkan skenario model tersendiri.
- **Konsistensi DCF nominal-riil dan saluran ekuitas yang tidak mekanis.** Dengan FCFE riil periode berikutnya `100`, biaya ekuitas riil `6.00%`, dan pertumbuhan perpetuitas riil `2.00%`, nilainya adalah `100 ÷ (6.00% − 2.00%) = 2,500`. Pada inflasi `2.50%`, input nominal yang konsisten dengan Fisher adalah `FCFE₁ = 102.5`, `Kₑ = 8.65%`, dan `g = 4.55%`, sehingga mempertahankan `102.5 ÷ (8.65% − 4.55%) = 2,500`. Jika suatu skenario eksplisit mengasumsikan guncangan premi jangka waktu `+50bp` diteruskan seluruhnya ke biaya ekuitas nominal sementara arus kas dan pertumbuhan tetap, nilainya menjadi `102.5 ÷ (9.15% − 4.55%) = 2,228.2609`, atau berubah `−10.8696%`; biaya riil yang bersesuaian adalah `1.0915 ÷ 1.025 − 1 = 6.4878%`. Transmisi penuh dan arus kas yang tidak berubah adalah asumsi, bukan hukum.

<a id="risks"></a>

## Risiko dan kontrol penelaahan

- Bekukan mata uang, klaim nominal atau riil, jatuh tempo, tanggal observasi, timestamp unduhan, frekuensi, pemajemukan, perhitungan hari, dan vintage data.
- Labeli setiap input sebagai imbal hasil sekuritas individual, imbal hasil par/CMT Treasury, imbal hasil spot zero-coupon hasil fitting, atau suku bunga forward.
- Jangan mengganti imbal hasil zero-coupon hasil fitting dengan imbal hasil par CMT Treasury dalam dekomposisi model.
- Catat keterbatasan kuotasi indikatif, interpolasi, fitting kurva, dan transaksi teramati pada data imbal hasil yang mendasari.
- Sebutkan model, versi, jumlah faktor, metode estimasi, awal dan akhir sampel, serta input survei atau makro.
- Simpan rilis waktu nyata saat mengevaluasi keputusan historis; estimasi yang direvisi dapat memasukkan data kemudian dan estimasi ulang.
- Pisahkan observasi pasar baru dari revisi data kurva, estimasi ulang sampel yang meluas, dan perubahan metodologi.
- Reproduksi imbal hasil hasil fitting dan periksa residual fitting sebelum menerima komponen ekspektasi dan premi.
- Laporkan estimasi titik bersama ketidakpastiannya; interval kepercayaan dapat lebar secara ekonomi meskipun seri terlihat mulus.
- Bandingkan ACM, Kim-Wright, dan spesifikasi lain yang dapat dipertanggungjawabkan, jangan merata-ratakan definisi yang berbeda tanpa dokumentasi.
- Bedakan premi jangka waktu imbal hasil pada satu jatuh tempo dari premi jangka waktu forward untuk interval masa depan tertentu.
- Jaga konsistensi konvensi efektif tahunan, ekuivalen obligasi, pemajemukan kontinu, dan konvensi suku bunga lain dalam konversi.
- Perlakukan inflasi breakeven sebagai selisih imbal hasil nominal-riil yang mengandung ekspektasi, premi risiko, likuiditas, dan wedge teknis.
- Cocokkan jatuh tempo nominal dan riil, konstruksi kurva, basis pajak arus kas, serta konvensi inflasi sebelum membandingkan.
- Jangan menyimpulkan bahwa premi estimasian negatif membuat obligasi panjang bebas risiko atau menghilangkan kerugian durasi.
- Perlakukan penawaran, volatilitas, kepemilikan bank sentral, ketidakpastian inflasi, permintaan lindung nilai, dan likuiditas sebagai hipotesis, bukan penyebab yang telah diidentifikasi.
- Untuk obligasi, uji pergeseran nonparalel dengan durasi key-rate dan lakukan repricing atas opsi melekat, jangan hanya mengandalkan durasi modifikasian.
- Untuk kredit, pisahkan perubahan kurva bebas risiko, spread, gagal bayar, likuiditas, fitur call, dan pendanaan.
- Untuk ekuitas, modelkan arus kas, pertumbuhan, leverage, premi risiko ekuitas, dan tingkat diskonto secara terpisah; jangan menetapkan durasi Treasury secara mekanis.
- Arsipkan kode, input, transformasi, pembulatan, output, vintage model, dan jejak audit yang memadai untuk mereproduksi setiap grafik dan kesimpulan.

<a id="misconceptions"></a>

## Kesalahpahaman umum

- **"Premi jangka waktu adalah imbal hasil Treasury sepuluh tahun dikurangi suku bunga kebijakan hari ini."** Pembandingnya adalah rata-rata jalur suku bunga jangka pendek masa depan yang tersirat dari model pada basis yang cocok, bukan satu suku bunga overnight saat ini.
- **"Suku bunga CMT yang diterbitkan Treasury adalah suku bunga spot zero-coupon."** Suku bunga CMT merupakan imbal hasil par dari kurva par hasil fitting Treasury; suku bunga spot dan forward adalah objek kurva yang berbeda.
- **"Suku bunga forward adalah prakiraan murni pasar atas suku bunga jangka pendek masa depan."** Suku bunga itu dapat memuat premi jangka waktu forward dan dampak konveksitas yang bergantung pada model.
- **"Inflasi breakeven adalah ekspektasi inflasi murni, sehingga premi jangka waktu nominal dan riil otomatis berekonsiliasi."** Risiko inflasi, likuiditas relatif, indeksasi, floor, pajak, dan konvensi model dapat menimbulkan wedge.
- **"Kenaikan premi jangka waktu secara mekanis menurunkan setiap obligasi dan saham dengan persentase tetap."** Dampak obligasi bergantung pada seluruh kurva dan arus kas; dampak ekuitas memerlukan asumsi tentang arus kas dan cara guncangan masuk ke tingkat diskonto.

<a id="related"></a>

## Topik terkait

- [Kurva Imbal Hasil](/id/stocks/yield-curve/)
- [Durasi Obligasi](/id/stocks/bond-duration/)
- [Biaya Ekuitas](/id/stocks/cost-of-equity/)

<a id="sources"></a>

## Sumber otoritatif

- [Premi Jangka Waktu Treasury Federal Reserve Bank of New York](https://www.newyorkfed.org/research/data_indicators/term-premia-tabs) - imbal hasil zero-coupon hasil fitting ACM harian dan akhir bulan, rata-rata suku bunga jangka pendek ekspektasian, serta estimasi premi jangka waktu untuk jatuh tempo satu sampai sepuluh tahun.
- [Laporan Staf 340 oleh Adrian, Crump, dan Moench](https://www.newyorkfed.org/medialibrary/media/research/staff_reports/sr340.pdf) - estimasi struktur jangka affine lima faktor melalui regresi linear serta kerangka pricing dan premi risiko model.
- [Model Struktur Jangka Nominal Tiga Faktor Federal Reserve](https://www.federalreserve.gov/data/three-factor-nominal-term-structure-model.htm) - struktur model Kim-Wright, input prakiraan survei, dan estimasi premi jangka waktu nominal yang dipublikasikan.
- [Kajian Federal Reserve tentang Ketahanan Estimasi Premi Jangka Waktu Jatuh Tempo Panjang](https://www.federalreserve.gov/econres/notes/feds-notes/robustness-of-long-maturity-term-premium-estimates-20170403.html) - perbedaan metodologi ACM dan Kim-Wright, sensitivitas sampel, informasi survei, serta ketidakpastian estimasi.
- [Suku Bunga Kurva Imbal Hasil Par Harian Treasury AS](https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/TextView?type=daily_treasury_yield_curve) - observasi resmi harian imbal hasil par CMT dan seri jatuh tempo.
- [Metodologi Kurva Imbal Hasil Treasury AS](https://home.treasury.gov/policy-issues/financing-the-government/interest-rate-statistics/treasury-yield-curve-methodology) - input bid indikatif, interpolasi monotone-convex, konstruksi imbal hasil par, dan ruang lingkup metodologi.
- [Kurva Imbal Hasil TIPS dan Kompensasi Inflasi Federal Reserve](https://www.federalreserve.gov/data/tips-yield-curve-and-inflation-compensation.htm) - estimasi staf atas imbal hasil zero-coupon riil dan kompensasi inflasi, termasuk peringatan mengenai model dan revisi.
- [Suku Bunga Inflasi Breakeven Sepuluh Tahun FRED](https://fred.stlouisfed.org/series/T10YIE) - selisih harian yang dibentuk dari seri CMT Treasury nominal dan terindeks inflasi sepuluh tahun.

Source: https://wiki.fcontext.com/id/stocks/term-premium/index.mdx