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title: "Curva di bonding: prezzo, riserva e riscatto"
description: "Una curva di bonding associa lo stato del token alle quotazioni di minting e burning. Curva, integrale o invariante, riserve, commissioni, permessi, limiti di esecuzione e uscita vanno valutati insieme."
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# Curva di bonding: prezzo, riserva e riscatto
> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.
## Risposta diretta
Una curva di bonding è una regola di mercato deterministica che associa lo stato del contratto, in genere offerta del token e saldo di riserva, a quotazioni di minting e burning. Nel modello di emissione più semplice, l’acquirente deposita un’attività di riserva e il contratto crea token; il venditore restituisce token da bruciare e il contratto rilascia attività di riserva. La regola quota senza abbinare una controparte simultanea, ma non crea domanda esterna, non protegge la riserva e non garantisce che il riscatto resti attivo.
Per una curva continua ideale dell’offerta `p(s)`, il valore mostrato all’offerta `S` è un prezzo marginale. Comprare `q` token costa `C_buy = integral from S to S+q of p(s) ds`; bruciare `q` token restituisce `C_sell = integral from S-q to S of p(s) ds` solo se valgono la stessa curva, la stessa contabilità della riserva e nessuna commissione. Un contratto reale può usare una formula di rapporto di riserva, un invariante di conservazione, passi discreti, curve di acquisto e vendita diverse, saldi virtuali, commissioni, limiti o regole di arrotondamento.
Il termine è ambiguo. Una curva di minting e burning collega l’offerta del token emesso a una quotazione denominata nell’attività di riserva e modifica l’offerta. Anche un market maker automatizzato può essere descritto come operante su una curva, ma un pool a prodotto costante come `x*y=k` normalmente scambia due attività di riserva esistenti e ne cambia la composizione. Prima di usare l’etichetta occorre identificare contratti, variabili di stato, flussi patrimoniali, permessi e formula effettivi.
## Come funziona
1. **Identificare il meccanismo.** Registrare chain, indirizzi dei contratti di token e riserva, versione dell’implementazione, proxy e amministratore, funzioni di minting e burning disponibili, pausa, lista autorizzata, limite di offerta e se il riscatto è un diritto contrattuale o solo una promessa promozionale.
2. **Classificare la matematica.** Stabilire se la quotazione deriva da una funzione diretta come `p(s)=a*s+b`, dal suo integrale, da una formula di riserva come `P=R/(S*w)`, da un invariante multiactività, da un piano a tratti o da curve di acquisto e vendita distinte. Annotare dominio e comportamento a offerta zero e vicino ai limiti.
3. **Normalizzare stato e unità.** Leggere offerta riconosciuta dalla curva, offerta totale, saldo di riserva, offerta o riserva virtuale, decimali, punti base delle commissioni e costanti di scala. Separare attività detenute dal contratto, riserve riconosciute dalla formula e attività di tesoreria spostabili dagli amministratori.
4. **Riprodurre la quotazione.** Calcolare indipendentemente prezzo marginale, integrale o formula del protocollo, commissione, direzione di arrotondamento, operazione minima e stato successivo. Provare i limiti e verificare se minting e burning restano inversi dopo l’aritmetica intera.
5. **Limitare l’esecuzione.** Simulare sullo stato pendente; impostare `maxInput` o `minOutput` esplicito e `deadline` breve; includere approvazioni, comportamento dei trasferimenti, gas, ordinamento e possibile front-running. Una lettura della quotazione non garantisce l’esecuzione.
6. **Riconciliare il regolamento.** Dopo la conferma, verificare token creati o bruciati, riserve trasferite, destinazione delle commissioni, eventi, stato di offerta e riserva ed eventuale rimborso. Transazione riuscita e risultato economico corretto non coincidono necessariamente.
7. **Sottoporre a stress uscita e controllo.** Modellare riscatti simultanei, perdita o depeg della riserva, arbitraggio esterno, percorsi sospesi, limiti, guasto dell’oracolo, compromissione delle chiavi, upgrade e prelievi di tesoreria. Stabilire chi può cambiare ogni ipotesi e se gli utenti possono uscire prima.
Se `p(s)` è crescente e il contratto conserva l’intera area pagata sotto la stessa curva, il modello ideale è indipendente dal percorso: dividere un’operazione non cambia l’importo lordo della curva. Commissioni, arrotondamento, ordine nel blocco, permessi dipendenti dallo stato, curve asimmetriche e comportamento dell’attività esterna rompono tale equivalenza semplificata.
## Esempi calcolati
### 1. Curva lineare, costo medio e riserva
Sia `p(s)=1+0.01*s` unità di riserva per token, iniziando da `S=0`. Creare i primi `100` token costa `integral 0..100 (1+0.01*s) ds = 150`; il prezzo marginale sale da `1` a `2`, quindi addebitare `100*2=200` applicherebbe erroneamente il prezzo marginale finale a ogni unità. I successivi `100` costano `integral 100..200 (1+0.01*s) ds = 250`. Senza commissioni o prelievi, l’offerta è `200`, la riserva `400` e il prezzo marginale `3`.
La capitalizzazione all’ultimo prezzo è `200*3=600`, non la riserva di `400`. Non è neppure un valore di liquidazione simultanea: ogni burning si sposta a sinistra sulla curva e riceve un prezzo marginale diverso.
### 2. Commissione di acquisto, di vendita e andata-ritorno
A `S=100`, il costo lordo per creare fino a `S=200` è `250`. Con una commissione di acquisto del `2%` aggiunta, l’acquirente paga `250+5=255`. Senza operazioni intermedie, il burning degli stessi `100` restituisce `250` lordi; una commissione di vendita del `2%` lascia `250-5=245`. La perdita di andata-ritorno è `10` unità prima del gas. Se la commissione entra nella riserva contabile, va alla tesoreria o viene bruciata è una regola distinta che cambia le quotazioni successive.
### 3. Il rapporto di riserva costante è un’altra famiglia
Nella notazione Bancor `P=R/(S*w)`, con riserva `R=400`, offerta `S=200` e peso di riserva `w=2/3`, il prezzo marginale è `3`. Un deposito `E=100` crea `T=S*((1+E/R)^w-1)=32.07944168` token secondo la formula di rendimento d’acquisto. Il nuovo stato è circa `R=500` e `S=232.07944168`, con prezzo marginale `3.23165204`. Non è la curva lineare precedente e `w` non promette in generale che ogni token sia coperto per una quota.
### 4. Arbitraggio esterno e limiti di esecuzione
Sulla curva lineare a `S=200`, bruciare `40` token restituisce `integral 160..200 (1+0.01*s) ds = 112` prima delle commissioni e lascia il prezzo marginale a `2.6`. Se un mercato esterno offre tutti i `40` token a `2.4`, il costo nominale è `96` e la differenza lorda `16`. Non è profitto garantito: profondità esterna, commissioni di scambio e trasferimento, approvazioni, gas, riserva disponibile, `minOutput`, scadenza, ordine, revert e arbitraggisti concorrenti possono eliminarlo. Il burning abbassa anche la quotazione della curva, iniziando a chiudere il divario.
## Rischi ed errori di verifica
### Modello e contabilità
- Usare nome, ticker, etichetta dell’interfaccia o documentazione vecchia invece di verificare chain, contratto, implementazione proxy e parametri correnti.
- Confondere offerta totale, circolante, riconosciuta dalla curva, virtuale, inventario preconiato e token fuori dal meccanismo.
- Mescolare unità di riserva e token, scala decimale, pesi percentuali, punti base e costanti a virgola fissa.
- Trattare la quotazione marginale come prezzo medio o moltiplicare il prezzo finale per tutta la quantità senza formula di scambio.
- Applicare l’integrale continuo a un’implementazione discreta, a gradini, arrotondata, limitata o a tratti senza riprodurne l’aritmetica.
- Chiamare riserva di prezzo il saldo lordo del contratto quando donazioni, commissioni, debito, saldi virtuali o attività escluse cambiano la contabilità.
- Trattare la capitalizzazione al prezzo marginale come riserva, ricavo realizzabile, tesoreria o importo riscattabile simultaneamente da tutti.
- Supporre che la curva dimostri utilità, valore fondamentale, proprietà legale, qualità della garanzia o diritto esigibile su attività esterne.
### Contratto ed esecuzione
- Ignorare overflow, perdita di precisione, arrotondamento avverso, approssimazione inversa, singolarità o limiti vicino a offerta zero e massimali.
- Supporre che attività con fee-on-transfer, rebase, callback, pausa, blocco, blacklist o comportamento non standard siano normali ERC-20.
- Liberare riserve prima di aggiornare lo stato o esporre minting, burning, rimborso o prelievo a reentrancy e modifiche tra contratti.
- Omettere `maxInput`, `minOutput` o `deadline`, oppure lasciarli tanto ampi da eseguire operazioni inaccettabili su stato obsoleto e ordine avverso.
- Ignorare front-running, sandwich, priorità, flusso privato, mancata inclusione, riorganizzazione e arbitraggio concorrente.
- Fidarsi di un’anteprima senza simulare calldata, mittente, approvazione, stato del blocco, condizioni di revert e gas esatti.
- Usare cicli illimitati o stato crescente che portino minting, burning, migrazione o recupero oltre il gas pratico.
### Riserva, governance e mercato
- Supporre che la custodia on-chain elimini rischi di prezzo, bridge, emittente, oracolo, blacklist, custodia, liquidità o chain della riserva.
- Ignorare permessi e ritardi di pausa, lista autorizzata, limite, commissione, curva, oracolo, minting, prelievo, salvataggio, migrazione e upgrade.
- Trattare multisig, voto DAO, audit, timelock o etichetta immutabile come prova che i privilegi non esistano o siano innocui.
- Supporre che il riscatto matematico sia pagabile durante uscite concentrate, perdita di riserva, depeg, trasferimento fallito o arresto d’emergenza.
- Deducere liquidità, prezzo stabile, equità, domanda futura, rendimento o profitto iniziale garantiti da una formula deterministica.
## Idee sbagliate comuni
### Errore 1: La formula determina il valore economico
La formula determina una quotazione contrattuale dallo stato definito. Domanda, utilità, qualità della riserva, diritti legali, governance e altri mercati stabiliscono se è accettata come valore.
### Errore 2: Liquidità continua significa che tutti possono sempre uscire
Significa che il meccanismo può calcolare una quotazione secondo le regole. Riserve, limiti, permessi, gas, trasferimenti falliti, pause, vulnerabilità o prezzi avversi possono limitare il riscatto.
### Errore 3: Capitalizzazione equivale a copertura in contanti
`supply*marginalPrice` valuta ogni token alla quotazione dell’ultima unità infinitesima. La riserva si è accumulata a prezzi precedenti e una grande liquidazione modifica il prezzo durante l’esecuzione.
### Errore 4: Gli acquirenti iniziali hanno profitto garantito
Ottengono prezzi inferiori solo sul percorso ipotizzato. Il profitto richiede domanda o utilità successiva e un’uscita funzionante dopo commissioni, gas, concorrenza, rischio contrattuale, di riserva e di governance.
### Errore 5: Ogni curva di bonding equivale a un AMM a due token
Entrambi sono mercati algoritmici, ma il meccanismo di minting e burning legato all’offerta cambia l’offerta e paga contro una riserva designata; un AMM a pool di solito scambia attività esistenti secondo un invariante. Alcuni sistemi combinano i due modelli, quindi l’etichetta non basta.
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## Fonti
- [Bancor Protocol Whitepaper](https://resources.bancor.network/pages/BancorProtocolWhitepaper.pdf) - Bancor (consultato: 2026-08-18)
- [From Curved Bonding to Configuration Spaces](https://doi.org/10.57938/8a404390-aaff-47b7-9f14-811694019f5a) - WU Vienna University of Economics and Business (consultato: 2026-08-18)
- [Uniswap v2 Core](https://docs.uniswap.org/whitepaper.pdf) - Uniswap (consultato: 2026-08-18)
- [ERC-20: Token Standard](https://eips.ethereum.org/EIPS/eip-20) - Ethereum Improvement Proposals (consultato: 2026-08-18)
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Source: https://wiki.fcontext.com/it/crypto/bonding-curve/index.mdx