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title: "Butterfly spread: geometria del payoff, esecuzione e assegnazione"
description: "Costruire butterfly lunghi e corti, provarne i payoff a scadenza e separare breakeven teorici da prezzo eseguibile, assegnazione, regolamento e rischio di conto."
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# Butterfly spread: geometria del payoff, esecuzione e assegnazione

> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

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## Risposta diretta

Un butterfly lungo standard usa tre strike equidistanti dello stesso diritto: compra un'opzione inferiore, vende due centrali e compra una superiore. Con `K_1 < K_2 < K_3`, ampiezza `W = K_2 − K_1 = K_3 − K_2` e addebito `D`, il profitto unitario call è `max(S_T − K_1, 0) − 2max(S_T − K_2, 0) + max(S_T − K_3, 0) − D`. Perdita massima `D`, profitto massimo `W − D` in `K_2`, breakeven `K_1 + D` e `K_3 − D` se `0 < D < W`.

Il long put equivalente ha la stessa forma intrinseca finale; lo short butterfly inverte le gambe e riceve di norma un credito. I cicli differiscono: esercizio americano, consegna, assegnazione indipendente, dividendi, prestito, margine e broker producono azioni e cassa differenti. Un payoff stretto non è una generica previsione di bassa volatilità, né la perdita finale definita garantisce finanziamento o uscita.

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## Test di costruzione e ciclo in sette fasi

1. **Fissare famiglia e serie.** Long/short, call/put, sottostante, `K_1 < K_2 < K_3`, scadenza, esercizio, regolamento, moltiplicatore, deliverable, valuta, rettifica e quantità. Il simmetrico richiede `+1:−2:+1`; iron e broken-wing sono diversi.
2. **Costruire la timeline.** Mappare trade, ex-dividend, ultimo trading, cutoff, scadenza, valutazione ufficiale, avviso di assegnazione e regolamento. Definire `S_T` dal contratto, non da close, after-hours, indice live, ETF o future.
3. **Provare il payoff per regione.** Valutare `S_T ≤ K_1`, `K_1 < S_T ≤ K_2`, `K_2 < S_T < K_3`, `S_T ≥ K_3`. Valore lordo: `0`, `S_T − K_1`, `K_3 − S_T`, `0`. Strike diseguali non usano `+1:−2:+1`, bensì `(K_3 − K_2):−(K_3 − K_1):(K_2 − K_1)`.
4. **Prezzare il pacchetto eseguibile.** Usare bid/ask complesso sincronizzato, size e fill. `D` è l'addebito eseguibile unitario, non midpoint favorevoli. Verificare `0 < D < W`; altrimenti controllare segni, unità, quote e specifiche.
5. **Convertire il grafico in denaro.** Moltiplicare payoff, addebito/credito per moltiplicatore e pacchetti, includendo commissioni, exchange, clearing, finanziamento, prestito, dividendi, regolamento e imposte. Separare payoff, profitto, premio, margine e rendimento sul capitale.
6. **Stressare la posizione viva.** Rivalutare delta, gamma, theta, vega, skew ed eventi. Testare assegnazione zero/parziale/totale, ali, pin, after-hours, esercizio per eccezione, istruzioni contrarie, halt, fill, legging, house margin, azioni corte, cassa strike e liquidazione.
7. **Riconciliare ogni esito.** Salvare quote, rapporto, limite, fill, costi e avvisi; riconciliare opzioni, azioni, dividendi, cassa, settlement, margine, lotti ed esposizione successiva. Il roll è chiusura più nuova apertura.

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## Esempi svolti

- **Long call butterfly a scadenza.** Comprare call `95`, vendere due `100`, comprare `105` per `D = $1.20`, moltiplicatore `100`. Perdita `$1.20 × 100 = $120`; profitto `($5 − $1.20) × 100 = $380`; breakeven `$96.20`, `$103.80`. A `S_T = $93/$98/$100/$102/$107`: `−$120/$180/$380/$180/−$120`. Il picco `$380` è a un unico valore ufficiale.
- **Short put butterfly è il payoff inverso.** Vendere put `95`, comprare due `100`, vendere `105`. Premi `$1.50/$3.00/$5.70` danno `$1.50 − 2 × $3.00 + $5.70 = $1.20` credito. Profitto di coda `$120`, perdita centrale `−$380`, breakeven `$96.20/$103.80`; a `S_T = $93/$98/$100/$102/$107`: `$120/−$180/−$380/−$180/$120`.
- **Pacchetto eseguibile e costo totale.** Quote `6.10/6.30`, `2.85/3.05`, `0.90/1.05`: midpoint `1.275`, naturale `6.30 − 2 × 2.85 + 1.05 = 1.65`. Tre pacchetti a `1.45`: `3 × $1.45 × 100 = $435`; dodici contratti a `$0.65 per contract` costano `$7.80`, totale `$442.80`, addebito `$1.476`, profitto `($5 − $1.476) × 100 = $352.40`, breakeven `$96.476/$103.524`.
- **Cash settlement contro assegnazione fisica.** Europeo `95/100/105`, `D = $1.20`, `S_T = $103`: `($8 − 2 × $3 + $0) × 100 = $200`, profitto `$200 − $120 = $80`, nessuna azione. Americano: una call `100` assegnata crea `−100 shares` e `$10,000`; dividendo `$0.75` crea obbligo `$75`. Due creano `−200 shares`, `$20,000`, `$150`. Le ali non agiscono automaticamente.

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## Rischi e controlli

- Confermare direzione e call, put o altra famiglia.
- Allineare sottostante, scadenza, esercizio, regolamento, valuta, moltiplicatore e deliverable.
- Verificare ordine e spaziatura prima di `+1:−2:+1`.
- Ponderare strike diseguali; non nascondere la coda broken-wing.
- Segni coerenti di addebito/credito; validare `0 < D < W`.
- Definire `S_T` dalla fonte ufficiale.
- Usare quote eseguibili del pacchetto, non midpoint, last o mark.
- Verificare rapporto e profondità di pacchetti completi.
- Distinguere accettazione, fill parziale e totale.
- Includere quattro gambe, finanziamento, prestito, regolamento e imposte.
- Separare margine regolamentare e house.
- Modellizzare ogni body corto come assegnabile separatamente.
- Riconciliare azioni e cassa strike dopo assegnazione.
- Confrontare vendita ed esercizio delle ali; esercitare può distruggere estrinseco.
- Verificare ex-dividend, obbligo short stock, prestito e recall.
- Controllare soglia, istruzioni contrarie, cutoff e titoli sospesi.
- Stressare pin, after-hours e gap con zero, una o due assegnazioni.
- Ricalcolare dopo split, fusioni, distribuzioni o rettifiche.
- Trattare le greche come sensibilità locali, non P&L garantito.
- Riconciliare chiusura, roll, scadenza, assegnazione, cassa, azioni, costi e lotti.

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## Errori comuni

- **«Ogni prezzo tra le ali è profittevole».** Prima va recuperato l'addebito; profitto solo tra breakeven.
- **«La perdita limitata rende probabile il picco».** Il massimo richiede valore ufficiale allo strike centrale.
- **«Long call e long put butterfly sono identici».** Il valore finale può coincidere; quote, cassa, esercizio e assegnazione differiscono.
- **«Le quattro gambe si esercitano e compensano automaticamente».** Ogni gamba e body può generare eventi separati.
- **«Addebito basso o grafico non negativo prova valore».** Distribuzione, esecuzione, profondità, costi, margine e regolamento contano.

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- [Arbitraggio butterfly](/it/options/butterfly-arbitrage/)
- [Rischio di assegnazione](/it/options/assignment-risk/)

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## Fonti autorevoli

- [Long Call Butterfly](https://www.optionseducation.org/strategies/all-strategies/long-call-butterfly) - costruzione, esiti e rischio di assegnazione OIC.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - diritti, esercizio, assegnazione, regolamento e rischi.
- [OCC By-Laws & Rules](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/by-laws-and-rules) - procedure OCC per esercizio, assegnazione, clearing e regolamento.
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - rapporti, aste, pacchetti e fill parziali Cboe.
- [4210. Margin Requirements](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - margine regolamentare e requisiti aggiuntivi.
- [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications/) - esercizio europeo, cash settlement e convenzioni SPX.
- [Options](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - diritti, obblighi, leva, approvazione e perdite.
- [Investor Bulletin: An Introduction to Options](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-63) - indicazioni su premio, esercizio, assegnazione e rischio di conto.

Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/butterfly-spread/index.mdx