---
title: "Chooser option: diritto di scelta, valutazione e controllo della comunicazione"
description: "Analizza chooser option semplici e complesse attraverso la scelta contrattuale, i limiti europei omogenei, la replica corretta per i dividendi, la validazione del modello, la prova della comunicazione, il regolamento, il credito e l'esecuzione."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Chooser option: diritto di scelta, valutazione e controllo della comunicazione

> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

<a id="answer"></a>

## Risposta diretta

Una **chooser option** attribuisce al titolare una scelta contrattuale in una data determinata o entro una finestra specifica: proseguire da quel momento come una delle call ammesse oppure come una delle put ammesse. La scelta non è l'esercizio dell'opzione e non consente di attendere la scadenza finale per selezionare il payoff vincente. Una comunicazione valida determina il diritto che sopravvive; l'alternativa non scelta si estingue secondo la conferma.

Una **chooser semplice** presenta normalmente lo stesso sottostante, strike `K` e scadenza finale `T` per entrambe le alternative europee. Una **chooser complessa** può prevedere strike `K_C` e `K_P`, scadenze `T_C` e `T_P`, stili di esercizio, metodi di regolamento o altre condizioni differenti. La denominazione non prevale: la conferma deve identificare il titolare del diritto, la data di scelta `t_c`, il termine della comunicazione, il fuso orario, il canale di trasmissione, l'efficacia, l'agente di calcolo, la regola in caso di comunicazione mancante, il moltiplicatore, la valuta, le regole per le operazioni societarie e le condizioni di credito e chiusura anticipata.

Immediatamente prima di una scelta valida, il valore è `V(t_c^-)=max[C(t_c),P(t_c)]`, dove `C(t_c)` e `P(t_c)` sono gli effettivi valori di continuazione dei due diritti ammessi. Immediatamente dopo la scelta, `V(t_c^+)=C(t_c)` oppure `V(t_c^+)=P(t_c)`, e rimane solo quella gamba. Una selezione ottimale secondo il modello non dimostra che la comunicazione sia stata consegnata in tempo né che la posizione possa essere chiusa a un prezzo eseguibile.

<a id="mechanism"></a>

## Analisi di una chooser in sette fasi

1. **Fissare la scelta giuridica.** Classificare la chooser come semplice o complessa e individuare titolare, data o finestra di scelta, fuso orario, termine, canale valido di comunicazione, criterio di ricezione, agente di calcolo ed esito di una comunicazione tardiva, assente o contestata.
2. **Censire entrambi i diritti alternativi.** Registrare per ogni ramo sottostante, call o put, `K_C`, `K_P`, `T_C`, `T_P`, esercizio americano o europeo, regolamento per cassa o consegna fisica, moltiplicatore, bene consegnabile, valuta, rettifica, barriera o altra caratteristica.
3. **Costruire un'unica cronologia contrattuale.** Separare data di negoziazione, ora di valutazione, comunicazione della scelta, efficacia della scelta, ultimo orario di negoziazione, esercizio dell'opzione, scadenza e regolamento. La scelta determina quale opzione sopravvive; non esercita di per sé tale opzione.
4. **Valutare il nodo di scelta.** Utilizzare valori di continuazione sincronizzati e selezionarne il massimo in ogni stato ammissibile. Per una chooser europea semplice e omogenea, la parità put-call fornisce la soglia di scelta della call `S*_tc=K×exp[−(r−q)(T−t_c)]` in presenza di tassi e rendimenti continui deterministici.
5. **Determinare il prezzo iniziale con ipotesi esplicite.** Per diritti europei omogenei, verificare `max(C₀,P₀)≤Ch₀≤C₀+P₀`. Con le stesse ipotesi deterministiche sul costo di carry, utilizzare `Ch₀=C(S₀,K,T)+exp[−q(T−t_c)]×P(S₀,K×exp[−(r−q)(T−t_c)],t_c)`. Per diritti complessi, americani, con barriera o dipendenti dal percorso, utilizzare un albero, una PDE o una simulazione specifici per il contratto.
6. **Validare in modo indipendente e sottoporre a stress.** Verificare parità, limiti di dominanza, nodi terminali e di scelta, convergenza della griglia o dei percorsi e un'implementazione indipendente. Applicare shock a spot, tassi, dividendi, prestito titoli, livello di volatilità, skew, struttura per scadenza, eventi, gap, soglie di esercizio, credito e garanzie.
7. **Dimensionare, eseguire e riconciliare.** Applicare quantità con segno, moltiplicatore e valuta; confrontare quotazioni eseguibili sincronizzate, liquidità e costi di copertura e chiusura. Conservare la prova della comunicazione e riconciliare opzione scelta, garanzie, contante o bene consegnabile, commissioni e registri fiscali e contabili.

<a id="example"></a>

## Esempi svolti

- **Soglia di scelta e valori di continuazione.** Una chooser europea omogenea ha `K=100`, vita residua `T−t_c=0.5`, `r=4%`, `q=1%` e `σ=25%`. La soglia di parità è `S*_tc=100×exp[−(0.04−0.01)×0.5]=98.5111939603`. Con `S_tc=110`, `C=14.3948068147` e `P=2.9633014342`, perciò il titolare sceglie la call e il valore è `14.3948068147`. Con `S_tc=90`, `C=3.2128495813` e `P=11.6815937847`, perciò sceglie la put e il valore è `11.6815937847`. Si sceglie tra i valori residui delle opzioni, non tra payoff intrinseci immediati.
- **Scomposizione analitica corretta per i dividendi.** Siano `S₀=K=100`, `r=4%`, `q=3%`, `σ=25%`, `T=1` e `t_c=0.5`. I valori ordinari a un anno sono `C₀=10.0960681041` e `P₀=9.1304586645`. Lo strike trasformato è `K*=100×exp[−(0.04−0.03)×0.5]=99.5012479193`; la put semestrale con `K*` vale `6.4247323536` e il fattore di scala è `exp(−0.03×0.5)=0.9851119396`. Pertanto `Ch₀=10.0960681041+0.9851119396×6.4247323536=16.4251486544`, entro `[10.0960681041,19.2265267686]`. Usare ingenuamente lo strike senza dividendi `98.0198673307` e la put non scalata `5.7047895491` produce `15.8008576532`, sottostimando il valore di `0.6242910012`.
- **Massimo atteso di due alternative complesse.** In un modello a due stati, le probabilità neutrali al rischio alla data di scelta sono `0.6` e `0.4`, mentre il fattore di sconto è `0.98`. Lo stato U presenta `(C,P)=(12.40,4.10)` e lo stato D `(C,P)=(3.20,9.80)`. Il valore della chooser è `0.98×[0.6×12.40+0.4×9.80]=11.1328`. Separatamente, `C₀=0.98×[0.6×12.40+0.4×3.20]=8.5456` e `P₀=0.98×[0.6×4.10+0.4×9.80]=6.2524`; possedere entrambe costa quindi `14.7980`. Il massimo atteso non è né la gamba che oggi vale di più né la loro somma; strike o scadenze differenti rendono inoltre inapplicabile la semplice scomposizione per parità, sebbene restino validi i limiti astratti di dominanza.
- **Definitività della comunicazione e ramo di regolamento.** Una posizione ha `Q=10` e moltiplicatore `M=100`. Alle `13:59`, i valori sincronizzati sono `(C,P)=(6.20,6.80)` e una comunicazione valida sceglie la put prima del termine delle `14:00`. Alle `14:05`, i valori diventano `(7.40,5.90)`, ma il titolare non può cambiare: il valore della posizione scelta è `10×100×5.90=$5,900`, cioè `$1,500` in meno rispetto alla call non più disponibile, senza che ciò costituisca di per sé una perdita realizzata. Se la put scelta ha `K=100` e il valore ufficiale è `S_T=92`, il regolamento per cassa è `(100−92)×100×10=$8,000`; l'esercizio con consegna fisica implica invece la consegna di `1,000 shares` in cambio di `$100,000`, subordinatamente al possesso delle azioni, al finanziamento e alle regole contrattuali.

<a id="risks"></a>

## Rischi e controlli di validazione

- Verificare la conferma esatta, i documenti applicabili e il titolare del diritto.
- Distinguere le condizioni di una chooser semplice da quelle di una complessa.
- Fissare data o finestra di scelta, fuso orario e calendario dei giorni lavorativi.
- Provare validità di canale, consegna, ricezione e autorizzazione della comunicazione.
- Registrare la regola per una scelta tardiva, assente o contestata.
- Verificare entrambi gli strike e ogni altra condizione specifica del ramo.
- Verificare entrambe le scadenze, gli ultimi orari di negoziazione e le date di regolamento.
- Separare la scelta dai diritti di esercizio americano o europeo.
- Distinguere regolamento per cassa e consegna fisica per ogni ramo.
- Verificare moltiplicatore, bene consegnabile, valuta, arrotondamento e cambio.
- Applicare le disposizioni su operazioni societarie, turbative e agente di calcolo.
- Modellare il rischio di credito di controparte e garante, netting e chiusura anticipata.
- Mappare garanzie CSA, soglie, margini e liquidità di finanziamento.
- Calibrare in modo coerente tassi, dividendi, distribuzioni e prestito titoli.
- Conservare le ipotesi su livello, skew e termine della volatilità e sugli eventi.
- Verificare completezza e convergenza di albero, PDE o simulazione.
- Usare parità e replica analitica solo entro le rispettive ipotesi.
- Sincronizzare quotazioni eseguibili, profondità e costi di chiusura e copertura.
- Sottoporre a stress gap spot, soglie di esercizio ed errori di copertura dinamica.
- Riconciliare imposte, contabilità, prova della comunicazione e regolamento finale.

<a id="misconceptions"></a>

## Idee errate comuni

- **«Il titolare sceglie il payoff vincente alla scadenza».** La scelta avviene al momento contrattuale, prima che sia noto il payoff finale.
- **«Una chooser equivale a possedere uno straddle».** Lo straddle mantiene entrambi i diritti; la chooser estingue un ramo dopo la scelta.
- **«Il valore della chooser è la maggiore quotazione call o put di oggi».** Il diritto futuro e dipendente dallo stato di scegliere ha valore aggiuntivo.
- **«Ogni chooser equivale o è limitata da qualsiasi coppia visibile di call e put».** Solo le alternative effettive e sincronizzate sostengono i limiti astratti; la semplice formula chiusa richiede condizioni di corrispondenza molto più rigorose.
- **«Una formula chiusa o una struttura di opzioni personalizzabili dimostra che il prodotto è negoziabile, standardizzato o privo di rischio di credito».** Condizioni giuridiche, comunicazione, liquidità, garanzie, esecuzione e controparte restano determinanti.

<a id="related"></a>

## Argomenti correlati

- [Call e put](/it/options/call-and-put/)
- [Parità put-call](/it/options/put-call-parity/)
- [Straddle lungo](/it/options/long-straddle/)

<a id="sources"></a>

## Fonti autorevoli

- [Chooser Options](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/86304/files/b120984374_C044481811.pdf) - Trattazione primaria diretta di una chooser europea standard, della data di scelta, del massimo dei valori di continuazione, della scomposizione per parità e del confronto con lo straddle; non dimostra disponibilità corrente o condizioni complesse universali.
- [American chooser options](https://doi.org/10.1016/j.jedc.2008.05.004) - Regioni di esercizio e valutazione delle chooser di stile americano; non dimostra che ogni contratto su misura incorpori tali diritti o utilizzi la calibrazione dello studio.
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - Fondamenti di valutazione e replica di opzioni europee regolari con volatilità costante; non definisce condizioni giuridiche della chooser, esercizio americano, dividendi discreti, smile, salti o esecuzione.
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - Disciplina dei modelli senza arbitraggio e limiti di esercizio o dividendo; non è un payoff specifico di chooser né una quotazione OTC eseguibile.
- [Option pricing: A simplified approach](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90015-1) - Percorso numerico con reticolo convergente in grado di trattare l'esercizio anticipato; non determina un prezzo unico di chooser né una specifica giuridica.
- [The Relationship between Put and Call Option Prices](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1969.tb01694.x) - Relazione put-call omogenea alla base delle trasformazioni della chooser semplice; non crea arbitraggio eseguibile tra condizioni, quotazioni, finanziamento o credito non omogenei.
- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions (Versionable Edition) and 2002 ISDA Equity Derivatives Definitions](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/) - Quadro documentale per derivati azionari negoziati privatamente, regolamento, turbative, eventi e scelte; prevalgono la conferma sottoscritta e la versione incorporata.
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Limiti di esercizio, assegnazione, regolamento e rischio delle opzioni standardizzate quotate; non disciplina né valuta automaticamente una chooser OTC su misura.

Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/chooser-options/index.mdx