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title: "Christmas tree spread: definire le gambe prima del nome"
description: "Analisi di un Christmas tree di call +1/-3/+2 con flusso iniziale con segno, ampiezze degli strike diseguali, domini validi dei break-even, prezzo eseguibile del pacchetto e controlli sull'assegnazione."
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# Christmas tree spread: definire le gambe prima del nome

> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

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## Risposta diretta

“**Christmas tree spread**” non identifica un insieme standardizzato di posizioni. CME ha usato questo nome per una struttura `+1/−3/+2` con strike utilizzati equidistanti, mentre la pagina Fidelity attribuita a The Options Institute descrive una versione che salta uno strike. Questo articolo analizza una specifica variante long call: acquistare una call a `K₁`, vendere tre call a `K₂` e acquistare due call a `K₃`, dove `K₁ < K₂ < K₃`, con lo stesso sottostante, scadenza, stile di esercizio, metodo di regolamento, moltiplicatore e oggetto della consegna.

Sia `D` il flusso iniziale con segno per unità di sottostante: `D > 0` indica un debito netto e `D < 0` un credito netto. Siano `w₁=K₂−K₁` e `w₂=K₃−K₂`. L'utile unitario a scadenza è `Π(S_T)=max(S_T−K₁,0)−3max(S_T−K₂,0)+2max(S_T−K₃,0)−D`. Il risultato va moltiplicato per il moltiplicatore effettivo `M` e per il numero di pacchetti `Q`, per poi sottrarre le commissioni.

Le pendenze sono limitate a `0/+1/−2/0`, ma le due code non devono necessariamente coincidere. L'utile nella coda inferiore è `−D`, il picco in `K₂` è `w₁−D` e l'utile nella coda superiore è `w₁−2w₂−D`. Nella configurazione comune che salta uno strike, `w₁=2w₂`, quindi entrambe le code sono pari a `−D`; con spaziatura uniforme, `w₁=w₂`, la coda superiore è più negativa. Né il nome, né il payoff limitato, né il margine richiesto dall'intermediario sostituiscono l'inventario esatto delle gambe e la gestione del loro ciclo di vita.

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## Come analizzarlo e gestirlo

1. Fissare la variante prima di qualsiasi calcolo: registrare ogni gamba con segno, tipo di opzione, strike, scadenza, stile di esercizio, metodo di regolamento, moltiplicatore, oggetto della consegna, valuta, rettifica e quantità di pacchetti; non dedurre questi elementi dal nome “Christmas tree”.
2. Costruire un registro di ingresso eseguibile. Usare il prezzo effettivo di esecuzione dell'ordine complesso oppure gli ask pertinenti per gli acquisti e i bid per le vendite, definire `D` positivo per un debito e negativo per un credito e indicare separatamente dal premio commissioni e oneri di borsa.
3. Derivare le quattro regioni a scadenza: `S_T≤K₁` produce `−D`; `K₁<S_T≤K₂` produce `S_T−K₁−D`; `K₂<S_T≤K₃` produce `−2S_T+3K₂−K₁−D`; e `S_T>K₃` produce `w₁−2w₂−D`.
4. Verificare ogni radice nella propria regione. Il break-even inferiore candidato `K₁+D` è valido solo quando `0≤D≤w₁`; quello superiore candidato `K₂+(w₁−D)/2` solo quando `w₁−2w₂≤D≤w₁`. Esistono due radici interne soltanto quando `max(0,w₁−2w₂)<D<w₁`.
5. Calcolare l'importo non negativo della perdita massima a scadenza come `L_max=max(0,D,D−w₁+2w₂)`, moltiplicare ogni risultato per `M×Q` e distinguere il payoff contrattuale a scadenza da commissioni, margine, esposizione azionaria temporanea e liquidazione forzata.
6. Prima della scadenza, rivalutare integralmente in funzione del prezzo spot, di shock distinti della volatilità per strike e dello skew, del trascorrere del tempo, dei tassi, dei dividendi, del prestito titoli e dell'ampiezza delle quotazioni. Delta, Gamma, Theta e Vega sono sensibilità locali del modello, non il grafico a scadenza né una promessa di esecuzione.
7. Definire in anticipo i controlli di esecuzione e ciclo di vita: preferire, se ammesso, un ordine limite sul pacchetto, limitare l'esposizione da esecuzioni parziali e legging, mappare assegnazioni anticipate e parziali, preservare il valore estrinseco eseguibile nel confronto tra vendita ed esercizio e riconciliare eseguiti, opzioni, azioni, esborso dello strike, flussi di regolamento, prestito titoli, dividendi, commissioni, margine e registri fiscali.

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## Esempi svolti

- **La spaziatura uniforme degli strike utilizzati è asimmetrica.** Con `K₁=100`, `K₂=105`, `K₃=110`, `D=1.00` e `M=100`, si ha `w₁=w₂=5`. L'utile nella coda inferiore è `−$1.00` per azione, il picco in `105` è `+$4.00` e la coda superiore genera `−$6.00`. I break-even validi sono `101` e `107`; un pacchetto presenta quindi, prima delle commissioni, una perdita inferiore di `$100`, un utile massimo di `$400` e una perdita superiore di `$600`.
- **Una configurazione con ampiezza saltata può uguagliare le code.** Con `K₁=100`, `K₂=108`, `K₃=112`, `D=1.50` e `M=100`, `w₁=8` e `w₂=4`, quindi `w₁=2w₂`. Entrambe le code valgono `−$1.50` per azione, il picco è `+$6.50` e i break-even validi sono `101.50` e `111.25`. L'utile massimo a scadenza è `$650` e la perdita massima `$150` prima delle commissioni; la spaziatura diseguale degli strike utilizzati è essenziale per questo risultato.
- **Un credito netto può comunque lasciare una perdita nella coda superiore.** Con `K₁=100`, `K₂=106`, `K₃=110`, `D=−0.75` e `M=100`, l'utile nella coda inferiore è `+$0.75`, il picco è `+$6.75` e la coda superiore produce `−$1.25`. Il candidato algebrico inferiore `99.25` è fuori dalla propria regione e non è un break-even. L'unico break-even valido è `109.375`; la perdita massima a scadenza è `$125` nonostante il credito iniziale.
- **Prezzo eseguibile e assegnazione richiedono registri distinti.** Si supponga che una call `100` costi il proprio ask di `4.20`, che tre call `105` siano vendute al bid di `1.65` e che due call `110` costino il proprio ask di `0.55`. Ne consegue `D=4.20−3×1.65+2×0.55=0.35`, il debito lordo è `$35` e sei contratti a `$0.65` ciascuno portano il costo iniziale a `$38.90`. Con `S_T=105`, l'utile dopo le commissioni iniziali è `$461.10`; con `S_T=108`, è `−$138.90`; il risultato della coda superiore è `−$538.90`. Se tutte e tre le call americane short `105` sono assegnate, il conto riceve `$31,500` e si trova short di `300 shares`. Esercitare la call `100` aggiungerebbe `100 shares` in cambio di `$10,000`, lasciando `−200 shares` più due call `110`; con spot a `108`, il registro di azioni e valore intrinseco è pari a `−$100`, ma l'esercizio anticipato può sacrificare valore estrinseco e il disallineamento temporale può aggiungere rischi di prestito, dividendo, gap e margine.

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## Lista di controllo per rischi ed esecuzione

- Considerare ambiguo il nome della strategia; verificare il rapporto con segno e ogni strike utilizzato o saltato.
- Confermare che tutte le gambe si riferiscano allo stesso sottostante o a un diritto economicamente equivalente.
- Confermare l'ordine degli strike e che entrambe le ampiezze `w₁` e `w₂` siano positive.
- Allineare scadenza e ultimo giorno di negoziazione; una diagonale è una struttura diversa.
- Tenere distinto lo stile di esercizio dal tipo di regolamento.
- Distinguere la consegna fisica dal regolamento per cassa e utilizzare il valore ufficiale ove applicabile.
- Verificare moltiplicatore, oggetto della consegna, valuta e ogni rettifica per operazioni societarie.
- Dichiarare la convenzione di segno di `D`; in questo articolo un credito è negativo.
- Includere commissioni, oneri di borsa, costi di esercizio e assegnazione e imposte applicabili.
- Scartare ogni radice esterna alla regione a tratti che l'ha generata.
- Calcolare entrambe le code; una quantità netta nulla sopra `K₃` non le rende uguali.
- Considerare che una perdita limitata a scadenza può essere elevata rispetto a premio, liquidità o patrimonio del conto.
- Scartare quotazioni obsolete, incrociate o asincrone e non considerare eseguibile il punto medio.
- Verificare che un book per ordini complessi idoneo e l'intermediario supportino il rapporto e il tipo di ordine esatti.
- Limitare il rischio di esecuzione parziale e legging che potrebbe lasciare call short scoperte o un rapporto diverso.
- Sottoporre a stress spread bid-ask, profondità, slippage, latenza di cancellazione e costo di chiusura dell'intero pacchetto.
- Modellare separatamente l'assegnazione americana anticipata o parziale di ogni call short.
- Monitorare data ex dividendo, valore estrinseco eseguibile, prestito titoli, dividendi dovuti e rischio di buy-in.
- Pianificare pin risk, movimenti fuori orario, sospensioni, esercizio per eccezione, istruzioni contrarie e scadenze dell'intermediario.
- Dimensionare considerando azioni temporanee, flussi di strike e regolamento, margine, liquidazione, riconciliazione e imposte, non soltanto il grafico a scadenza.

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## Errori comuni

- “Christmas tree” determina in modo univoco le gambe e il payoff.
- Rischio limitato significa code uguali o perdita contenuta.
- Un credito netto o tre call short eliminano la possibilità di perdita.
- Entrambi i break-even algebrici sono validi con qualsiasi debito, credito e spaziatura degli strike.
- Le call long si coordinano automaticamente con le assegnazioni delle call short ed eliminano il rischio azionario, di esecuzione o di finanziamento.

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- [Rischio di assegnazione](/it/options/assignment-risk/)

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## Fonti autorevoli

- [Excell with Ag Options: 2025 Ag Options Strategy Recap](https://www.cmegroup.com/news/2025/excell-with-ag-options-report-2025-12-year-end.html) - CME Group
- [Long Christmas tree spread with calls](https://www.fidelity.com/learning-center/investment-products/options/options-strategy-guide/long-) - Fidelity Investments
- [Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/cboe-titanium-u.s.-options-complex-book-process) - Cboe Global Markets
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [Options Assignment](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-assignment) - The Options Industry Council
- [Options Exercise](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/options-exercise) - The Options Industry Council
- [4210. Margin Requirements](https://www.finra.org/rules-guidance/rulebooks/finra-rules/4210) - FINRA
- [Equity Options Product Specifications](https://www.cboe.com/exchange-traded-stock/equity-options-spec) - Cboe Exchange, Inc.

Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/christmas-tree-spread/index.mdx