---
title: "Opzioni composte: due livelli opzionali, due decisioni e regolamento specifico del contratto"
description: "Analizza call e put su call o put attraverso due strike e due date, il valore di continuazione dell'opzione interna, le soglie di esercizio, il regolamento, la valutazione annidata, il finanziamento e il rischio documentale."
image: "https://wiki.fcontext.com/og.png"
---

> Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Opzioni composte: due livelli opzionali, due decisioni e regolamento specifico del contratto

> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

<a id="answer"></a>

## Risposta diretta

Un'**opzione composta** è un'opzione il cui sottostante contrattuale è un'altra opzione. La prima parola identifica l'opzione esterna e la seconda quella interna: call su call, put su call, call su put oppure put su put. Presenta almeno uno strike esterno `K₁`, un momento decisionale esterno `T₁`, uno strike interno `K₂` e una scadenza interna `T₂`, con `T₁<T₂` nella struttura standard a due fasi.

Siano `C₁` e `P₁` i valori contrattuali di continuazione, a `T₁`, rispettivamente della call e della put interne. Per un regolamento della differenza in contanti per unità di quotazione, gli importi alla scadenza esterna sono `CoC=max(C₁−K₁,0)`, `PoC=max(K₁−C₁,0)`, `CoP=max(P₁−K₁,0)` e `PoP=max(K₁−P₁,0)`. `C₁` o `P₁` comprende il valore temporale residuo fino a `T₂`; non coincide semplicemente con il valore intrinseco dell'opzione sull'azione a `T₁`.

Se il contratto esterno prevede il regolamento fisico nell'opzione interna, l'esercizio di una call esterna comporta normalmente il pagamento di `K₁` e la ricezione dell'opzione interna specificata, mentre l'esercizio di una put esterna comporta la consegna di tale opzione e l'incasso di `K₁`. La conferma deve indicare con precisione il bene consegnabile, il rapporto quantitativo, la fonte di valutazione, la comunicazione di esercizio, le procedure alternative e se la mancata disponibilità del consegnabile genera una posizione corta nell'opzione oppure una chiusura in contanti. Il regolamento in contanti paga invece la differenza prevista e non consegna alcuna opzione interna.

Le opzioni composte sono strumenti riconosciuti nella letteratura finanziaria e possono essere documentate privatamente, ma la denominazione non dimostra, da sola, che un prodotto sia quotato in borsa, compensato da OCC, trasferibile, liquido o coperto da una conferma standard. Le specifiche Cboe FLEX mostrano la personalizzazione dei termini delle opzioni azionarie quotate; non dimostrano che un'opzione su un'opzione sia un prodotto FLEX ammissibile. Fanno fede le regole effettive della borsa o la conferma OTC.

<a id="mechanism"></a>

## Come definirla, valutarla e controllarla

1. Fissa entrambi i livelli e l'involucro giuridico: call o put esterna e interna, posizione lunga o corta, `K₁`, `T₁`, `K₂`, `T₂`, orari esatti, stili di esercizio, metodi di regolamento, quantità, moltiplicatori, consegnabili, valuta, controparte, stato della compensazione e conferma applicabile.
2. Costruisci un'unica linea temporale dal momento dell'operazione `t₀`, passando per comunicazione e valutazione a `T₁`, pagamento o incasso esterno, consegna o regolamento in contanti e gestione dell'opzione interna, fino a esercizio finale, assegnazione, scadenza e regolamento a `T₂`. Registra in libri datati il premio iniziale, `K₁`, finanziamento, commissioni, garanzie e flussi di cassa finali.
3. Scrivi correttamente il diritto della prima fase. Una call esterna ha `X₁=max(V₁−K₁,0)` e una put esterna ha `X₁=max(K₁−V₁,0)`, dove `V₁=C₁` per una call interna o `V₁=P₁` per una put interna. Scala il regolamento in contanti secondo il fattore contrattuale; per il regolamento fisico, registra separatamente il pagamento dello strike e il consegnabile effettivo dell'opzione interna.
4. Valuta l'opzione interna in ogni stato rilevante a `T₁` prima di valutare il livello esterno. Se la monotonicità e il modello lo consentono, risolvi `V_inner(S*,T₁)=K₁` per il valore critico dell'azione `S*`; call e put producono regioni di esercizio opposte rispetto alla direzione del titolo, mentre diritti americani o discontinui possono avere soglie più complesse.
5. Abbina il modello al contratto. Il quadro di Geske per le opzioni composte è un benchmark europeo, lognormale e a parametri costanti, valido entro ipotesi specifiche; dividendi, costo del prestito titoli, skew e struttura a termine della volatilità, volatilità stocastica, salti, esercizio americano, barriere, credito, garanzie e clausole di valutazione personalizzate richiedono alberi, PDE, simulazioni o altri metodi specifici del contratto.
6. Valida in modo indipendente. Confronta valori analitici e numerici, soluzioni delle radici, limiti europei del livello esterno e convergenza di griglie o percorsi; effettua una rivalutazione completa sotto scenari congiunti di spot, volatilità su entrambe le scadenze, skew, tassi, dividendi, costo del prestito, tempo, salti, esercizio, regolamento e controparte. Un output preciso del modello non è una quotazione eseguibile.
7. Riconcilia l'operazione, non solo il modello: denaro, lettera, quantità, modalità di chiusura, premio, finanziamento, garanzie, margine, prova della comunicazione, autorizzazione, agente di calcolo, procedura di contestazione, posizioni consegnate, cassa, commissioni, imposte, closeout e registrazioni finali. Dopo l'esercizio fisico esterno, sottoponi di nuovo ad approvazione l'opzione interna come nuovo rischio vivo.

Per call e put esterne europee abbinate sulla stessa opzione interna trasferibile, con identici `K₁`, `T₁`, regolamento e termini di controparte e senza flussi intermedi dell'opzione interna, la parità put-call del livello esterno è `Call_outer−Put_outer=V₀−PV(K₁)`. I corrispondenti limiti didattici sono `0≤Call_outer≤V₀` e `0≤Put_outer≤PV(K₁)`. Consegnabili non coincidenti, diritti americani, restrizioni al trasferimento, credito, garanzie, finanziamento, commissioni o clausole di valutazione diverse invalidano il confronto meccanico.

<a id="example"></a>

## Esempi svolti

- **Le quattro forme alla prima data decisionale.** A `T₁`, supponi che la call interna specificata valga `C₁=7.00`, la put interna valga `P₁=4.00` e lo strike esterno sia `K₁=5.00`. Gli importi della differenza in contanti per unità di quotazione sono `CoC=max(7−5,0)=2.00`, `PoC=max(5−7,0)=0`, `CoP=max(4−5,0)=0` e `PoP=max(5−4,0)=1.00`. La prima parola determina se è favorevole un valore superiore o inferiore a `K₁`; non descrive direttamente il payoff sul titolo.
- **Valore di continuazione e livello critico del titolo.** A `T₁`, una call europea interna ha `K₂=100`, `0.5` anni residui, rendimento del titolo `q=1%`, tasso `r=4%` e volatilità `σ=25%`; lo strike della call esterna è `K₁=5.00`. Black-Scholes fornisce la radice `S*=94.606172834143`, per la quale `C₁=5.000000000000`. Con il titolo a `90`, `C₁=3.212849581332`, quindi la call esterna scade con `0`; con il titolo a `110`, `C₁=14.394806814730`, quindi paga `9.394806814730` per unità di quotazione. La call interna conserva valore temporale a `T₁`, pertanto sostituire `C₁` con `max(S−K₂,0)` è errato.
- **La parità del livello esterno è un controllo modellistico circoscritto.** Supponi che una call interna trasferibile valga `V₀=8.40`, lo strike europeo esterno abbinato sia `K₁=10`, `T₁=0.5` anni e `r=4%`, cosicché `PV(K₁)=10e^(−0.04×0.5)=9.801986733068`. Se la call esterna vale `2.15`, la parità implica per la put esterna un valore di `2.15−8.40+9.801986733068=3.551986733068`. Per `Q=3` e fattore comune `M=100`, il valore call meno put è `−$420.596019920`, coerente con `(8.40−9.801986733068)×300`; è un controllo di coerenza, non un arbitraggio eseguibile.
- **Regolamento in contanti e consegna fisica hanno libri distinti.** Una call su put ha `K₁=5.00`, `Q=10`, `M=100` e un premio iniziale di `1.25×1,000=$1,250` più `$6.50` di commissioni. A `T₁`, la put interna vale `P₁=8.40`. Il regolamento in contanti paga `(8.40−5.00)×1,000=$3,400`, producendo un risultato nominale non attualizzato di `$3,400−$1,250−$6.50=$2,143.50`. L'esercizio fisico paga invece `$5,000` e riceve put valutate `$8,400`: lo stesso valore di `$2,143.50` dopo il costo iniziale, ma con `$6,256.50` di esborso cumulato e rischio ancora aperto. Se le put hanno `K₂=100` e terminano a `S_settle=92`, il loro payoff economico è `$8,000`. Solo se sono regolate in contanti, o possono essere chiuse a tale valore senza costi aggiuntivi, la cassa nominale finale non attualizzata è `$8,000−$5,000−$1,250−$6.50=$1,743.50`; l'esercizio fisico delle put richiede invece la consegna delle azioni e un libro azionario separato. Devono ancora essere aggiunti valore attuale per data, finanziamento, commissioni di regolamento e imposte.

<a id="risks"></a>

## Rischi contrattuali, modellistici e del ciclo di vita

- Verifica l'esatta combinazione esterna-interna; call su put e put su call sono diritti differenti.
- Fissa entrambi gli strike, entrambi gli orari, calendari, fusi orari e scadenze delle comunicazioni.
- Separa lo stile di esercizio esterno da quello interno e modella correttamente entrambi.
- Distingui differenza in contanti, consegna fisica dell'opzione interna ed eventuale closeout automatico.
- Verifica rapporto quantitativo tra livello esterno e interno, moltiplicatori, consegnabili, valuta e rettifiche.
- Non sostituire il valore intrinseco del titolo al valore di continuazione dell'opzione interna a `T₁`.
- Registra per data premio iniziale, `K₁`, commissioni, finanziamento, garanzie e regolamento finale.
- Conferma comunicazione di esercizio, autorizzazione, esercizio automatico, decadenza e procedura in caso di comunicazione mancante.
- Pianifica il mancato regolamento, una posizione corta involontaria nell'opzione interna e il margine successivo all'esercizio.
- Sottoponi di nuovo ad approvazione i rischi spot, Gamma, Vega, Theta e di assegnazione dell'opzione interna consegnata.
- Calibra entrambe le scadenze di volatilità, lo skew, la volatilità forward e il loro movimento congiunto.
- Sottoponi a stress tassi, dividendi, costo del prestito titoli, operazioni societarie, salti, gap e sospensioni degli scambi.
- Considera i calcoli della radice critica come output del modello, soggetti a variazioni o a perdita di unicità.
- Modella esplicitamente esercizio americano, dividendi discreti, barriere e caratteristiche dipendenti dal percorso.
- Verifica ipotesi analitiche, griglie di alberi o PDE, errore di simulazione e versioni implementative.
- Non dedurre liquidità eseguibile, quantità o costo di chiusura da un valore positivo del modello.
- Definisci fonte di valutazione, agente di calcolo, correzione, procedura alternativa e contestazione.
- Distingui i contratti quotati compensati da OCC dai diritti non compensati o negoziati privatamente.
- Sottoponi a stress default della controparte, garanzie, netting, closeout, trasferimento ed efficacia giuridica.
- Riconcilia margine, imposte, contabilità, posizioni consegnate, cassa, commissioni ed estratti finali.

<a id="misconceptions"></a>

## Fraintendimenti comuni

- Un'opzione composta ha un solo strike o una sola data di scadenza.
- L'esercizio a `T₁` produce direttamente il payoff sul titolo che compete a `T₂`.
- La prima parola, call o put, descrive la direzione della posizione sul titolo in ogni stato.
- Un ulteriore livello opzionale garantisce maggior profitto, minori perdite o minori esigenze di finanziamento.
- Un valore Geske o Black-Scholes è un prezzo eseguibile per qualsiasi struttura di esercizio, regolamento e credito.

<a id="related"></a>

## Argomenti correlati

- [Opzioni americane ed europee](/it/options/american-and-european/)
- [Rischio di assegnazione](/it/options/assignment-risk/)
- [Volatilità implicita](/it/options/implied-volatility/)

<a id="sources"></a>

## Fonti autorevoli

- [The Valuation of Compound Options](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90022-9) - Elsevier
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - University of Chicago Press
- [Option Pricing: A Simplified Approach](https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90015-1) - Elsevier
- [On the Evaluation of Compound Options](https://doi.org/10.1287/mnsc.33.3.347) - INFORMS
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation
- [OCC By-Laws & Rules](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/by-laws-and-rules) - The Options Clearing Corporation
- [Equity FLEX Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/flex_options/specifications) - Cboe Global Markets
- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions (including Versionable Edition)](https://www.isda.org/book-taxonomy/2002-equity-derivatives-defs/) - International Swaps and Derivatives Association

Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/compound-options/index.mdx