--- title: "Esposizione Dollar Gamma: unità, P/L di scenario e GEX stimato" description: "Converti Gamma in curvatura della posizione, P/L locale e misure Cash Gamma con unità esplicite, posizioni con segno, scenari congiunti, repricing completo e controlli sulle stime di dealer GEX." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Esposizione Dollar Gamma: unità, P/L di scenario e GEX stimato > Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite. ## Risposta diretta **Dollar Gamma**, **Cash Gamma** e **GEX** non sono etichette universalmente standardizzate. Un report può indicare Gamma di posizione, P/L locale di secondo ordine per un movimento dichiarato, variazione del Dollar Delta indotta da Gamma per un movimento dell’1% o una stima basata sull’open interest. I valori sono confrontabili solo dichiarando formula, unità di prezzo, scala del rendimento, convenzione `0.5`, quantità con segno, moltiplicatore, valuta e timestamp. Gamma grezza è curvatura locale del modello, non P/L eseguibile. Grandi movimenti, superficie di volatilità, tempo, dividendi, limiti di esercizio, gap e copertura discreta richiedono repricing completo e un registro integrale di cassa e hedge. ## Dalla Gamma unitaria alle misure monetarie definite Sia la Gamma unitaria senza segno di un’opzione lunga `Gamma = partial Delta / partial S`, quotata per azione per un movimento di `$1` del sottostante. Siano `q` i contratti con segno, `M` il moltiplicatore compatibile, `S` lo spot, `Delta S` lo shock assoluto e `r = Delta S / S` il rendimento decimale. Gamma di posizione è `G_pos = Gamma x q x M`, misurata in Delta equivalente ad azioni per movimento di `$1`. Il P/L locale di curvatura è `P/L_Gamma ~= 0.5 x G_pos x (Delta S)^2 = 0.5 x G_pos x S^2 x r^2`. Definendo `CashGamma = G_pos x S^2`, si ha `P/L_Gamma ~= 0.5 x CashGamma x r^2`. Una misura distinta, `G_pos x S^2 x 0.01`, stima la componente Gamma della variazione del Dollar Delta per un movimento spot dell’1%. Non è il Gamma P/L dell’1% e omette la componente del Delta esistente nella variazione completa di `S x Delta shares`. 1. Fissare finalità, timestamp, sottostante, serie, strike, scadenza, tipo, stile, regolamento, moltiplicatore, oggetto della consegna, valuta, modello e versione della superficie. 2. Stabilire se ogni feed è per azione, contratto o punto, oppure già con segno o scalato per posizione. Normalizzare a Gamma unitaria senza segno più `q` con segno e applicare quantità, moltiplicatore, consegna, valore punto e FX una sola volta. 3. Nominare l’output prima del calcolo: `G_pos`, `P/L_Gamma`, `CashGamma`, componente Gamma del Dollar Delta all’1% o GEX del fornitore. Dichiarare inclusione di `0.5` e uso di rendimenti decimali o punti percentuali. 4. Congelare spot, shock assoluto o percentuale, scenario congiunto, dinamica della superficie, tempo, tassi, dividendi, prestito e FX. Separare scenari rialzo, ribasso e gap. 5. Calcolare prima lordo per gamba e netto sullo stesso sottostante. Aggregare sottostanti diversi solo come P/L monetario in uno scenario congiunto esplicito e con conversione FX; conservare lordo, Delta, Theta, Vega e costi. 6. Validare con differenze finite e repricing completo. Predisporre eseguiti di hedge, spread, impatto, liquidità, scadenza, esercizio, assignment, regolamento fisico o in contanti, rettifica, sospensione e inventario residuo. 7. Separare posizioni note del conto da stime dei dealer basate su OI pubblico. Dichiarare euristiche di direzione e inventario OTC o esotico mancante, versionare i dati e riconciliare eseguiti, hedge, regolamenti, P/L del modello, P/L effettivo e registrazioni. Call e Put vanilla unitarie hanno normalmente Gamma positiva per un titolare lungo; `q` con segno rende negativa una posizione corta. Se il feed è già espresso con segno o aggregato, riapplicare segno o moltiplicatore è errato. Indici, opzioni su futures, contratti rettificati e regolati in contanti possono usare punti o consegne non azionarie. ## Esempi svolti - **Una posizione, quattro numeri diversi.** Con `S = $100`, `Gamma = 0.04`, `q = +10` e `M = 100`, si ottiene `G_pos = 40 shares/$`. Un movimento dell’1% ha `Delta S = $1`: Gamma P/L è `0.5 x 40 x 1^2 = $20`, la variazione Delta indotta è `40 shares`, la componente Dollar Delta a spot fermo è `$4,000` e `CashGamma = $400,000`. Al 5%, con Gamma costante, P/L è `0.5 x 40 x 5^2 = $500`, 25 volte il risultato all’1%. - **Il lordo sullo stesso sottostante può compensarsi a zero.** A `S = $250`, 20 Call lunghe con `Gamma = 0.018` e 15 Put corte con `Gamma = 0.024`, tutte `M = 100`, producono `G_A = +36 shares/$` e `G_B = -36 shares/$`. Un movimento del 2% ha `Delta S = $5`; i Gamma P/L sono `+$450` e `-$450`, netto zero. Le componenti Dollar-Delta Gamma all’1% sono `+$22,500` e `-$22,500`, quindi il lordo è `$45,000`. - **L’aggregazione fra sottostanti richiede uno scenario congiunto.** A ha `S_A = $50`, `G_A = +200 shares/$` e `r_A = +2%`, quindi `Delta S_A = $1` e `+$100`. B ha `S_B = $200`, `G_B = -20 shares/$` e `r_B = -1%`, quindi `Delta S_B = -$2` e `-$40`. Il totale dichiarato è `+$60`; la somma grezza `200 - 20` non ha significato monetario. - **L’open interest non determina il segno del dealer.** A `S = $400` e `M = 100`, Call con `Gamma = 0.0025` e `OI = 10,000` hanno magnitudine `G` di `2,500 shares/$` e magnitudine all’1% di `$4.00 million`. Put con `Gamma = 0.0030` e `OI = 8,000` hanno `2,400 shares/$` e `$3.84 million`. L’euristica Call positiva/Put negativa dà `+$160,000`; entrambe lunghe `+$7.84 million`, entrambe corte `-$7.84 million`. L’OI pubblico non sceglie tra queste ipotesi. ## Rischi e controlli - Dollar Gamma, Cash Gamma, Gamma P/L e GEX possono celare formule diverse. - Gamma può essere per azione, contratto, punto o già scalata per posizione. - Segno della quantità o del feed può essere duplicato o omesso. - Quantità, moltiplicatore, valore punto, consegna o FX possono essere moltiplicati due volte. - Omettere o duplicare `0.5` altera Gamma P/L di un fattore due. - Decimali, punti percentuali e percentuali possono creare fattori 100 o 10.000. - Un movimento di `$1` differisce dall’1% se spot non è `$100`. - Omettere `S^2` confonde Gamma di posizione e misura monetaria. - Gamma P/L può essere confuso con componente Gamma o variazione totale del Dollar Delta. - Input spot, modello, superficie, tassi, dividendi, prestito o timestamp obsoleti corrompono il risultato. - Gamma costante è inaffidabile per grandi movimenti, gap o orizzonti lunghi. - Repricing rialzo/ribasso differiscono con skew e dinamica della superficie. - Gamma vicino a scadenza e 0DTE può variare in pochi minuti. - Esercizio americano, dividendi discreti, sospensioni e operazioni societarie creano limiti o rettifiche. - Azioni, punti indice, futures e regolamento in contanti usano unità diverse. - Somme fra sottostanti richiedono shock, valute, FX e correlazioni espliciti. - Gamma netto ridotto può nascondere grande rischio lordo, di legging, liquidità e modello. - Delta, Theta, Vega, Vanna, Charm, finanziamento, hedge e costi possono dominare il P/L. - L’OI pubblico non mostra direzione dealer, flussi apertura/chiusura, OTC o hedge dinamici. - Eseguiti, gap, impatto, regolamento, P/L modello, P/L reale e registri possono non riconciliarsi. ## Errori comuni - «Dollar Gamma ha una formula standard». I fornitori usano scale, segni, movimenti e convenzioni `0.5` diverse. - «Cash Gamma all’1% equivale a Gamma P/L all’1%». Uno può misurare Dollar Delta, l’altro P/L quadratico. - «Gamma positiva garantisce P/L totale positivo». Restano Delta, Theta, Vega, superficie, hedge e costi. - «Gamma grezza si somma tra azioni». Solo uno scenario monetario congiunto dichiarato crea una somma interpretabile. - «Dealer GEX pubblico rivela inventario o direzione». OI non identifica proprietà, flussi, libri OTC o hedge. ## Argomenti correlati - [Delta e Gamma](/it/options/delta-and-gamma/) - [Approssimazione Delta-Gamma](/it/options/delta-gamma-approximation/) - [Esposizione Gamma dei dealer](/it/options/dealer-gamma-exposure/) ## Fonti autorevoli - [Gamma](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/gamma) - The Options Industry Council - [Understanding Options Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/understanding-options-greeks) - The Options Industry Council - [Volatility & the Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/volatility-the-greeks) - The Options Industry Council - [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062) - Journal of Political Economy - [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143) - The Bell Journal of Economics and Management Science - [0DTE Index Options and Market Volatility: How Large is Their Impact?](https://cdn.cboe.com/resources/education/research_publications/gammasqueezes.pdf) - Cboe Global Markets - [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - The Options Clearing Corporation - [S&P 500 Index Options Product Specifications](https://www.cboe.com/tradable-products/sp-500/spx-options/spx-specifications) - Cboe Global Markets Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/dollar-gamma-exposure/index.mdx