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title: "Copertura dinamica: ribilanciare il rischio senza eliminarlo"
description: "Verifica la copertura dinamica con obiettivi con segno, ribilanciamento eseguibile, registro di cassa autofinanziato, attribuzione locale mediante le greche, rischio di base e inventario di regolamento."
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# Copertura dinamica: ribilanciare il rischio senza eliminarlo
> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.
## Risposta diretta
La **copertura dinamica** modifica ripetutamente un inventario di copertura con segno al variare di prezzi, tempo, volatilità, sensibilità del modello e composizione del portafoglio. Un'applicazione comune negozia azioni per mantenere il Delta del portafoglio vicino a un obiettivo dichiarato e all'interno di una fascia di tolleranza, ma può utilizzare anche future, ETF, valute, tassi o opzioni dopo un'esplicita conversione delle unità e del rischio di base.
Riduce una specifica esposizione locale, ma non elimina il rischio. Gamma, Charm e Vanna modificano il Delta; inoltre, salti, variazioni della superficie di volatilità, rischio di base, prestito titoli, finanziamento, liquidità, assegnazione, regolamento ed esecuzione possono generare perdite prima o durante il ribilanciamento successivo.
## Obiettivo, cassa e processo di controllo
1. Fissare ogni diritto, la quantità con segno `q_i` (positiva se long, negativa se short), il moltiplicatore `M_i`, il deliverable vigente, lo stile, il regolamento, la scadenza e la sequenza degli eventi. Congelare il modello, la superficie, l'orario dei dati di mercato, la valuta e le unità delle greche.
2. In una coordinata coerente di azioni equivalenti, calcolare `D_opt,t=Σ_i q_iM_iDelta_i,t` e `G_opt,t=Σ_i q_iM_iGamma_i,t`. Scegliere l'obiettivo `D_target,t`, l'inventario di copertura con segno `h_t` e la tolleranza; per le azioni, `h*_t=D_target,t−D_opt,t` e la quantità dell'ordine è `δh_t=h*_t−h_t⁻`. Le coperture con future, ETF, valute e tassi richiedono conversioni per valore del punto, beta, cambio, duration o base.
3. Specificare trigger temporali, di prezzo, per fascia Delta o ibridi, oltre a regole per arrotondamento, dimensione minima e massima dell'ordine, prezzo limite, turnover, orari di mercato, dati obsoleti, sospensione, prestito titoli, esecuzione parziale, rifiuto, potere d'acquisto e chiusura giornaliera.
4. Usare le esecuzioni effettive in un registro di cassa autofinanziato. Immediatamente prima di un'operazione in azioni, `W_t⁻=Σ_i q_iM_iV_i,t+h_t⁻S_mark,t+B_t⁻`. Dopo l'esecuzione a `S_exec,t` con costo totale `TC_t`, la cassa è `B_t⁺=B_t⁻−δh_tS_exec,t−TC_t`, quindi `W_t⁺−W_t⁻=−TC_t−δh_t(S_exec,t−S_mark,t)`. L'incasso di una vendita è accompagnato da una passività equivalente in azioni; non è un profitto.
5. Tra un'operazione e l'altra, riconciliare riprezzamento delle opzioni, vecchio inventario di copertura, cassa, dividendi, prestito titoli, finanziamento, collateral, commissioni e imposte. Una spiegazione locale è `ΔW≈(D_opt+h)ΔS+0.5G_opt(ΔS)²+Vega_posΔIV+Theta_posΔt+carry−TC+R`; dichiarare se Vega è espresso per punto di volatilità e Theta per giorno o anno. La variazione del Delta può includere `ΔD≈G_optΔS+Charm_posΔt+Vanna_posΔIV`.
6. Confrontare la spiegazione locale con il riprezzamento completo, i valori effettivi, le esecuzioni e i flussi di cassa. Analizzare il residuo `R`; sottoporre a stress salti, gap, sospensioni, ricalibrazione della superficie, non linearità prossime alla scadenza, base dello strumento sostitutivo, richiamo del prestito, liquidazione per margine e latenza di esecuzione, anziché aumentare meccanicamente la frequenza.
7. Definire in anticipo le ramificazioni relative a chiusura, roll, esercizio del titolare, assegnazione al venditore, scadenza, consegna fisica, regolamento per contanti, contratto rettificato, dividendo, istruzione contraria e orario limite dell'intermediario. Terminare riconciliando opzioni, copertura, cassa, collateral, commissioni, imposte e inventario residuo, usando solo le informazioni disponibili in ciascun momento storico.
## Quattro esempi svolti
- **Obiettivo e cassa eseguibile.** Dieci call long hanno `M=100` e `Delta=0.55`, quindi `D_opt=+550 shares`. L'inventario esistente è `h=−400`; per `D_target=0`, l'obiettivo è `h*=−550` e `δh=−150 shares`. Con l'azione valutata `$80`, vendita eseguita a `$79.98`, costo di `$5` e cassa iniziale di `$5,000`, la nuova cassa è `B⁺=5,000−(−150)×79.98−5=$16,992`. La ricchezza immediata varia di `−150×(80−79.98)−5=−$8`; l'incasso della vendita non è di per sé un guadagno.
- **Un ciclo completo di ribilanciamento.** In `t₀`, venti call long hanno `M=100`, `V₀=$6` e `Delta=0.50`; con `S₀=$100`, `h=−1,000` e `B=$88,000`, la ricchezza è `20×100×6−1,000×100+88,000=$0`. Con `S=$103`, `V=$7.40` e `Delta=0.62`, la ricchezza prima dell'operazione è `−$200`; vendere `240 shares` a `$103` con un costo di `$60` porta a `h=−1,240`, `B=$112,660` e ricchezza `−$260`. Quando `S=$100` e `V=$5.55`, la ricchezza prima dell'operazione è `−$240`; riacquistare `240 shares` con altri `$60` di costo porta a `h=−1,000`, `B=$88,600` e ricchezza finale `−$300`. La riconciliazione è opzione `−$900`, ciclo di copertura `+$720` e costi `−$120`.
- **Attribuzione locale e residuo.** Siano `D_opt=+600 shares`, `h=−600`, `G_opt=+40 shares/$1`, `Vega_pos=+$250/volatility point` e `Theta_pos=−$120/day`. Per `ΔS=+$2` e `ΔIV=−1.5 points`, il termine Delta è zero, Gamma contribuisce `+$80`, Vega `−$375` e Theta `−$120`; quindi il P/L locale è `−$415` e la variazione del Delta dovuta al solo Gamma è `+80 shares`. Se il riprezzamento completo è `−$455`, allora `R=−$40`. Vendere `80 shares` con `$4.40` di slippage e commissioni porta il risultato successivo all'operazione a `−$459.40`.
- **Consegna fisica e regolamento per contanti lasciano inventari diversi.** Un venditore è short `5` call con consegna fisica, `K=$50`, `M=100` e `Delta=0.70` per l'unità long, e detiene `350 shares`, compensando inizialmente il Delta con segno delle opzioni pari a `−350 shares`. Alla scadenza, con `S=$54`, l'assegnazione consegna `500 shares` e incassa `$25,000`; la passività intrinseca delle call è `$2,000` e l'inventario azionario diventa `−150 shares`. Riacquistare tali azioni il giorno successivo a `$54.30` costa `$8,145`, cioè `$45` in più rispetto a una chiusura a `$54`. Un diritto comparabile regolato per contanti paga invece `$2,000` mentre rimane la copertura di `350-share`; nessuno dei due cicli azzera automaticamente il pacchetto.
## Lista di controllo della copertura
- I segni delle posizioni possono invertire la copertura prevista.
- Quantità, moltiplicatori e deliverable rettificati possono essere errati o conteggiati due volte.
- Si possono confondere greche per azione, contratto, posizione, future e valuta.
- Modelli, superfici, valori e orari delle quotazioni possono essere obsoleti o incoerenti.
- Gamma, Charm, Vanna, skew, tassi, dividendi e prestito titoli modificano l'obiettivo.
- Salti, gap notturni, sospensioni e limiti di prezzo impediscono il ribilanciamento continuo.
- Prossimità alla scadenza e pin possono rendere molto non lineari piccoli movimenti.
- Esercizio anticipato e assegnazione modificano gli inventari di opzioni, azioni e cassa di esercizio.
- Consegna fisica e regolamento per contanti creano posizioni residue diverse.
- Ordini rifiutati, ritardati, parziali o eseguiti fuori sequenza lasciano esposizioni indesiderate.
- Spread denaro-lettera, slippage, impatto e selezione avversa aumentano con il turnover.
- Il prestito titoli può non essere disponibile, rincarare, essere richiamato o causare un riacquisto forzato.
- Finanziamento, proventi di vendita vincolati, collateral, margine e liquidazione limitano l'esecuzione.
- Dividendi, pagamenti compensativi, imposte e operazioni societarie modificano cassa e deliverable.
- Le coperture con ETF, indici, future, valute e attività correlate conservano rischio di base e correlazione.
- La ricalibrazione della superficie e del modello può riclassificare il P/L e modificare bruscamente le greche.
- Una frequenza maggiore può ridurre un errore di replica e aumentare costo totale e impatto.
- I backtest possono utilizzare greche note a posteriori, curve finali, quotazioni indisponibili o esecuzioni impossibili.
- I residui di P/L possono nascondere flussi di cassa mancanti, errori di unità o malfunzionamenti del modello.
- Limiti, versioni dei dati, modifiche delle regole, registri dell'intermediario e inventario residuo richiedono governance.
## Errori comuni
- “Delta neutrale significa privo di rischio.” Rimangono greche di ordine superiore, salti, liquidità, base, finanziamento e rischio di ciclo di vita.
- “La cassa incassata vendendo la copertura è profitto.” È accompagnata da una passività equivalente nell'inventario.
- “Un ribilanciamento più frequente è sempre più sicuro.” Errore di replica, spread, impatto e rischio operativo comportano un compromesso.
- “Il Gamma scalping o un Gamma long garantisce profitto.” I guadagni della copertura devono superare il decadimento dell'opzione, le variazioni di volatilità, il carry e i costi.
- “Greche di chiusura, prezzi medi ed esecuzioni note a posteriori dimostrano che la strategia era eseguibile.” Solo dati, ordini, esecuzioni, cassa e inventario contemporanei possono farlo.
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## Fonti primarie e autorevoli
- [The Pricing of Options and Corporate Liabilities](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Theory of Rational Option Pricing](https://doi.org/10.2307/3003143)
- [Option Pricing and Replication with Transactions Costs](https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1985.tb02383.x)
- [Dynamic Hedging Under Jump Diffusion with Transaction Costs](https://doi.org/10.1287/opre.1080.0598)
- [Understanding Options Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/understanding-options-greeks)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Trading 101: Basics](https://www.sec.gov/file/trading101basicspdf)
- [Option Quotes](https://datashop.cboe.com/option-quote-intervals)
Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/dynamic-hedging/index.mdx