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title: "Volatilità da evento: varianza totale, residui di salto e rischio eseguibile"
description: "Stima il rischio degli eventi programmati con superfici sincronizzate, varianza totale e baseline esplicite, distinguendo sigma implicita dell’evento, direzione del salto, P/L eseguibile e limiti della copertura."
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# Volatilità da evento: varianza totale, residui di salto e rischio eseguibile

> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

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## Risposta diretta

La **volatilità da evento** è un prezzo, dipendente dal modello, dell’incertezza associata a un catalizzatore programmato, come risultati, una decisione politica, una sentenza, un esito clinico, un’elezione o un dato economico. Le opzioni con scadenza successiva possono incorporare più varianza implicita totale di opzioni comparabili con scadenza precedente, ma la differenza comprende anche varianza ordinaria, eventi sovrapposti, skew, premio per il rischio, rumore delle quotazioni ed errore di modello.

Una sigma scalare dell’evento non ha una direzione necessaria e non è un movimento atteso aritmetico, una probabilità, un quantile o una previsione fisica. L’intera superficie strike-scadenza può implicare salti asimmetrici o multimodali. Il P/L effettivo dipende inoltre da struttura, lati di entrata e uscita, salto spot, superficie post-evento, tempo, carry, commissioni, liquidità e ciclo di vita.

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## Costruire la scomposizione della varianza

Alla coordinata di log-moneyness forward `k` e frazione d’anno `T`, una coordinata della varianza implicita totale equivalente a Black-Scholes è:

`W(k,T) = sigma_imp(k,T)^2 x T`

Per coordinate comparabili e sincronizzate con `T_1 < T_2`:

`v_forward = [W(k,T_2) - W(k,T_1)] / (T_2 - T_1)`

Questa è la varianza annualizzata dell’intero intervallo secondo le convenzioni scelte; non è automaticamente la varianza di un solo evento. Con un’approssimazione esplicita di varianza additiva dei log-rendimenti e covarianza nulla, il residuo condizionale è:

`v_event = W(k,T_2) - W(k,T_1) - v_base x (T_2 - T_1) - sum(v_other,j)`

Solo un residuo non negativo convalidato consente di calcolare:

`event sigma = sqrt(v_event)`

Un residuo negativo o instabile segnala problemi di dati, coordinate, baseline, superficie o modello; non va azzerato silenziosamente. La sigma dell’evento è una deviazione standard dei log-rendimenti implicita nel modello e neutrale al rischio. Gli indicatori aritmetici `exp(event sigma) - 1` e `1 - exp(-event sigma)` sono asimmetrici e non sono intervalli di confidenza.

Le quotazioni devono condividere istante, forward, convenzione di moneyness o Delta, tassi, dividendi o prestito titoli, trattamento dell’esercizio, day count e interpolazione. Stesso strike letterale, strike ATM spot a ogni scadenza e ATM per Delta non sono intercambiabili. Anche la volatilità implicita delle opzioni americane su azioni dipende dal modello per esercizio anticipato e distribuzioni.

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## Quattro esempi svolti

- **Varianza forward dell’intervallo.** Con `T_1 = 7 / 365`, `sigma_1 = 30%`, `T_2 = 14 / 365` e `sigma_2 = 50%`, si ottengono `W_1 = 0.001726027397`, `W_2 = 0.009589041096` e incremento `0.007863013699`. La varianza forward è `0.410000000000` e la volatilità forward annualizzata `64.0312423743%`. Comprende tutti i rischi dei sette giorni.
- **Residuo dipendente dalla baseline.** Con `T_1 = 10 / 365`, `sigma_1 = 30%`, `T_2 = 17 / 365`, `sigma_2 = 46%` e baseline ordinaria `sigma_base = 28%`, le varianze totali sono `0.002465753425` e `0.009855342466`; l’incremento è `0.007389589041` e la varianza ordinaria di sette giorni `0.001503561644`. Quindi `v_event = 0.005886027397` e `event sigma = 7.6720449668%`. Gli indicatori log simmetrici a una sigma corrispondono a `+7.9740192469%` e `-7.3851277396%`, non a limiti probabilistici o movimenti attesi.
- **La coordinata della superficie conta.** Per scadenze a sette e quattordici giorni, IV ATM di `25% / 40%` danno `W_1 = 0.001198630137`, `W_2 = 0.006136986301`, varianza forward `0.2575` e volatilità `50.7444578255%`. A `90% forward moneyness`, IV put di `35% / 50%` danno `W_1 = 0.002349315068`, `W_2 = 0.009589041096`, varianza `0.3775` e volatilità `61.4410286372%`. Un solo valore ATM non descrive la coda.
- **Registro di cassa eseguibile.** A `S_0 = $100`, uno straddle con `M = 100` ha call `$3.60 bid / $4.10 ask` e put `$3.40 bid / $3.90 ask`. Il riferimento d’acquisto sommando le gambe è `m_buy = 8.00%`, quello di vendita `m_sell = 7.00%` e l’ampiezza immediatamente mostrata è `$100 per package` prima dei costi, senza garanzia di esecuzione congiunta. L’apertura long è `-$800`. Dopo l’evento, `S_1 = $106` e un bid di pacchetto eseguibile di `$6.35` generano `+$635` in uscita e un P/L di `-$165` prima dei costi, nonostante il movimento spot di `+6%`.

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## Procedura in sette fasi e controlli

1. Fissare fonte ufficiale, istanti previsto ed effettivo, fuso, sessione, revisioni, ritardi, fughe di notizie e catalizzatori sovrapposti.
2. Definire classe giuridica, stile di esercizio, regolamento, moltiplicatore, ultimo giorno di negoziazione, scadenza e due maturità che escludano e includano davvero l’evento.
3. Acquisire simultaneamente bid, ask, size, pacchetto, spot, forward, tassi, dividendi o prestito titoli e coordinate coerenti.
4. Stimare una superficie IV pulita e coerente con l’assenza di arbitraggio, convertire punti comparabili in varianza totale e conservare sensibilità a bid-ask e interpolazione.
5. Specificare e versionare baseline ordinaria e altri eventi; calcolare varianza forward e residuo condizionale, segnalando risultati negativi o instabili.
6. Tradurre il modello in strutture eseguibili e stressare salti della superficie, gap, sospensioni, esecuzioni parziali, margine, assegnazione e hedge discreti o bloccati.
7. Dopo l’evento, riconciliare eseguiti su opzioni, azioni e cassa; attribuire il P/L rivalutato a spot, superficie, tempo, carry e costi; mantenere il residuo e confrontare i log-rendimenti realizzati senza look-ahead.

- Fonte, data, ora effettiva, fuso o sessione possono essere errati.
- L’annuncio può essere ritardato, rivisto, anticipato, scaglionato o seguito da un altro.
- Ultima negoziazione, scadenza o regolamento ufficiale possono non racchiudere l’evento.
- Giorni di calendario, di borsa, minuti e convenzioni di annualizzazione possono essere mescolati.
- Spot, forward e opzioni possono essere obsoleti o asincroni.
- Sottrarre IV annualizzate confonde volatilità e varianza scalata per il tempo.
- Strike letterale, ATM spot, ATM forward e Delta possono identificare punti diversi.
- Esercizio americano, dividendi, prestito e regolamento fisico o in contanti possono distorcere il confronto.
- La baseline può essere instabile, dipendere dal regime o essere scelta col senno di poi.
- Catalizzatori sovrapposti e covarianza possono essere omessi.
- Una superficie rumorosa o incoerente con l’assenza di arbitraggio può produrre varianza negativa.
- Un solo ATM può nascondere skew, code asimmetriche, multimodalità e liquidità per strike.
- Mercati ampi, obsoleti, senza bid o size rendono instabile la IV.
- Sommare bid e ask delle gambe non garantisce un’esecuzione simultanea del pacchetto.
- Rapporti straddle/spot e sigma dell’evento possono essere scambiati per movimenti attesi o probabilità.
- Direzione del salto, spessore delle code e distribuzioni neutrale al rischio e fisica possono essere confusi.
- Il calo della IV post-evento non garantisce profitto a chi vende volatilità.
- Un hedge Delta o stop non opera attraverso gap, sospensione o mercato chiuso.
- Hedging discreto, greche incrociate, dinamica della superficie e ordini superiori generano residui di rivalutazione.
- Margine, assegnazione, regolamento, costi, imposte, vintage, campioni piccoli e cambi di regime possono invalidare il risultato.

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## Errori comuni

- “Sottrarre due IV annualizzate isola l’evento.” Servono varianza totale comparabile e baseline dichiarata.
- “La sigma dell’evento prevede direzione, probabilità o movimento atteso aritmetico.” È una deviazione standard dei log-rendimenti implicita sotto ipotesi.
- “Il midpoint dello straddle diviso per lo spot è il vero movimento atteso.” Contano lato della quotazione, maturità, skew, tempo non riferito all’evento ed esecuzione.
- “L’IV crush garantisce profitto ai venditori e gli stop limitano il gap.” Il salto e l’impossibilità di eseguire possono prevalere.
- “Un evento ha una sola volatilità indipendente da strike, scadenza, baseline e altri catalizzatori.” Superficie e scomposizione sono condizionali.

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## Fonti primarie

- [Cboe Volatility Index Mathematics Methodology](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Cboe_Volatility_Index_Mathematics_Methodology.pdf)
- [VIX Term Structure](https://www.cboe.com/tradable-products/vix/term-structure)
- [U.S. Election 2024—What the Options Data Says](https://www.cboe.com/insights/posts/u-s-election-2024-what-the-options-data-says)
- [Characteristics and Risks of Standardized Options](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [Option Price Behavior](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/option-price-behavior)
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Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/event-volatility/index.mdx