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title: "Gap option: regole di attivazione, pagamenti con segno e replica digitale"
description: "Verifica le gap option terminali mediante strike di attivazione e pagamento esatti, regioni con pagamento segnato, replica digitale, valori di modello, quotazioni eseguibili e condizioni di regolamento."
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# Gap option: regole di attivazione, pagamenti con segno e replica digitale
> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.
## Risposta diretta
Una **gap option** terminale usa un livello per decidere l’attivazione e un altro per calcolare l’importo contrattuale. Con moltiplicatore `M`, una gap call europea con confronto stretto può pagare `M x (S_T - K_pay) x 1{S_T > K_trig}`; una gap put stretta può pagare `M x (K_pay - S_T) x 1{S_T < K_trig}`. La conferma deve definire `S_T`, entrambi gli strike, il comparatore, l’ordine di osservazione e arrotondamento, la direzione del pagamento, floor, cap, rebate, valuta e regolamento.
L’importo algebrico può essere negativo. Aggiungere `max(..., 0)` modifica il diritto e può rendere economicamente ridondante il trigger. Un trigger terminale non è una barriera monitorata lungo il percorso e “gap” non significa assicurazione contro gap overnight.
## Ricostruire il diritto legale prima di valutarlo
1. Identifica wrapper legale, emittente o controparte, clearing, garanzia, closeout, sottostante, valuta, quantità con segno, moltiplicatore, stile di esercizio e regolamento fisico o per contanti.
2. Copia `K_trig`, `K_pay`, call o put, comparatore stretto o inclusivo, floor, cap, rebate, pagamento negativo e parte tenuta a ciascun importo segnato.
3. Fissa fonte finale, ora e fuso del fixing, media, sequenza di arrotondamento, correzione, turbativa, fallback, festività, operazione societaria e agente di calcolo.
4. Disegna ogni regione e valore al confine; calcola limiti laterali, direzione del salto, zero, dominio negativo e unità di cassa o azioni. Separa payoff da premio, commissioni, finanziamento, imposte e P/L.
5. Per il diritto terminale senza floor, verifica `gap call = call(K_trig) + (K_trig - K_pay) x cash digital call` e `gap put = put(K_trig) + (K_pay - K_trig) x cash digital put`, con osservazione e regolamento identici.
6. Confronta un modello controllato e stressa skew, salti, tassi, dividendi, prestito, credito, collateral, liquidità, copertura discontinua e quotazioni eseguibili di entrata e uscita. Una valutazione non è un eseguito.
7. A scadenza applica l’ordine contrattuale a valore ufficiale, trigger, pagamento lordo, correzioni, cassa o consegna, commissioni, imposte, recupero e riconciliazione finale.
## Quattro esempi svolti
- **Salto stretto contro inclusivo.** Una gap call ha `K_trig = $105`, `K_pay = $100`, `M = 100` e condizione stretta `S_T > $105`. A `S_T = $104.99` paga `$0`; a `$105.00`, `$0`, mentre la condizione inclusiva pagherebbe `$500`; a `$105.01`, `$501`; e a `$120`, `$2,000`. Una variazione del riferimento di `$0.02` cambia il pagamento di `$501`.
- **Dominio di pagamento negativo.** Una gap call con segno e senza floor ha `K_trig = $95`, `K_pay = $105`, `M = 100` e condizione stretta `>`. A `$94.99` e `$95.00` paga `$0`; a `$95.01`, `-$999`; a `$105`, `$0`; e a `$110`, `$500`. Applicare floor zero produrrebbe il payoff di una call vanilla con strike `$105`, salvo la convenzione al confine.
- **Benchmark di replica Black-Scholes.** Siano `S_0 = $100`, `K_trig = $105`, `K_pay = $100`, `T = 0.5`, `r = 4%`, `q = 1%` e `sigma = 25%`. Allora `d_1 = -0.102757686125` e `d_2 = -0.279534381421`. La gap call vale `$7.459148829072`: una call vanilla da `$5.548166344537` con strike `$105` più rettifica digitale di `$1.910982484535`. È valore teorico prima di credito, liquidità, finanziamento e commissioni.
- **L’ordine di arrotondamento controlla il regolamento.** Nel primo contratto, si arrotonda il valore ufficiale grezzo ai centesimi prima del confronto stretto. `105.004` diventa `$105.00` e paga `$0`; `105.006` diventa `$105.01` e paga `$501`. Testare prima i valori non arrotondati darebbe `$500.40` e `$500.60`; l’ordine è contrattuale, non estetico.
## Rischi contrattuali, di modello e regolamento
- Invertire strike di attivazione e pagamento.
- Applicare segno errato di call, put, long, short o direzione del pagamento.
- Confondere comparatori stretti e inclusivi.
- Omettere regione negativa, floor, cap o rebate.
- Usare quantità, moltiplicatore, consegnabile, valore per punto, valuta o FX errati.
- Confondere osservazione terminale con monitoraggio di barriera.
- Usare fonte, ora o fuso ufficiale errati.
- Applicare media, arrotondamento, correzione o fallback nell’ordine sbagliato.
- Ignorare turbativa, festività, discrezionalità dell’agente o correzione successiva.
- Omettere operazione societaria o rettifica contrattuale.
- Trattare il payoff come P/L netto prima di premio, costi, finanziamento e imposte.
- Confondere regolamento per contanti con cassa di esercizio e consegna fisica.
- Inserire `K_pay` nel confine probabilistico o `K_trig` nel termine di cassa.
- Ignorare skew, salti, tassi, dividendi, prestito e forward.
- Sottostimare instabilità digitale della copertura, gap, sospensioni ed errore di modello.
- Sostituire prezzo, quantità e liquidità eseguibili con midpoint, modello o marca dell’emittente.
- Ignorare limiti di trasferimento, estinzione anticipata, distribuzione e assenza di mercato secondario.
- Equiparare rischi di emittente, controparte bilaterale, collateral, netting, CCP e closeout.
- Presumere idoneità FLEX, quotazione, margine o clearing OCC senza registro esatto.
- Omettere ultimo scambio, esercizio, fixing, pagamento, aspetti legali, contabili, fiscali, recupero o riconciliazione.
## Errori comuni
- **“Una gap option protegge dai gap overnight.”** Il nome si riferisce a due livelli contrattuali.
- **“I due strike sono intercambiabili.”** Uno controlla l’attivazione e l’altro l’importo.
- **“L’importo ha sempre floor zero.”** Un contratto algebrico senza floor può richiedere un pagamento negativo.
- **“Toccare il livello attiva l’opzione.”** Decidono osservazione terminale e comparatore esatto.
- **“L’etichetta option o FLEX garantisce quotazione, liquidità o clearing OCC.”** Contano wrapper, regole e serie effettivi.
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- [Opzioni barriera](/it/options/barrier-options/)
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## Fonti primarie e accademiche
- [Opzioni esotiche](https://digicoll.lib.berkeley.edu/record/86304/files/b120984374_C044481811.pdf)
- [Contratti digitali e derivati complessi](https://doi.org/10.1086/209632)
- [Valutazione delle opzioni e passività societarie](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Definizioni ISDA 2002 per derivati azionari](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/)
- [Bollettino per gli investitori sulle note strutturate](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-76)
- [Avviso regolamentare 12-03 sui prodotti complessi](https://www.finra.org/rules-guidance/notices/12-03)
- [Specifiche delle opzioni FLEX azionarie](https://www.cboe.com/tradable_products/equity_indices/flex_options/specifications)
- [Caratteristiche e rischi delle opzioni standardizzate](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/gap-options/index.mdx