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title: "Convenzioni Delta delle opzioni: Segni, Scala, Spot e Delta in avanti"
description: "Confronta il Delta per azione e posizione, le convenzioni dei segni, il ridimensionamento dell'equivalente azionario e del dollaro, il Delta spot rispetto a quello forward e perché 25 Delta non è una probabilità di esercizio o di profitto fissa."
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# Convenzioni Delta delle opzioni: Segni, Scala, Spot e Delta in avanti

> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

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## Risposta diretta

**Delta** è la sensibilità locale del valore dell'opzione (V) a una variabile del prezzo sottostante:

`Delta = partial V / partial S`

Ma un numero visualizzato è incompleto senza la sua convenzione. Un sistema può riportare il Delta per unità sottostante o dopo aver applicato il moltiplicatore del contratto e la quantità della posizione; mantenere o sopprimere il segno Put (opzione put, ossia diritto di vendita); utilizzare spot o forward come variabile di rischio; e utilizzare tassi, dividendi, volatilità, tempo, exercise (esercizio dell’opzione da parte del titolare) e input di prezzo diversi.

Per le opzioni ordinarie su azioni statunitensi, una convenzione comune della catena mostra il Delta spot per azione: le opzioni Call (opzione call, ossia diritto di acquisto) lunghe sono positive e le opzioni put lunghe negative. Una long opzione call a 0,40 con moltiplicatore 100 vale circa +40 azioni equivalenti in quell'istante. La vendita del contratto inverte il segno della posizione a −40.

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## Segni, scala e variabili di rischio

Secondo un modello Black-Scholes a dividendo continuo, i Delta spot europei sono comunemente scritti:

`Delta_call,spot = e^(-qT) N(d_1)`

`Delta_put,spot = e^(-qT) [N(d_1) - 1]`

Il Delta opzione put grezzo dell'opzione è negativo. La direzione della posizione è un segno separato:

`position Delta = raw Delta × contracts × multiplier × long/short sign`

Una piattaforma che mostra Delta come 40 anziché 0,40 potrebbe già scalare di 100. Un campo di portafoglio può anche includere la quantità. Conferma entrambi prima di moltiplicare.

**Delta equivalente azionario** esprime l'attuale esposizione di primo ordine in unità sottostanti. Moltiplicandolo per spot si ottiene un valore nominale comune **dollaro o Delta contante**, ma i venditori utilizzano il “Delta dollaro” anche per altre convenzioni sugli shock. Indicare sempre la formula. Un Delta equivalente azionario di 550 su un titolo di $ 100 ha un valore nozionale di Delta in contanti di $ 55,000, mentre il suo profitto e perdita stimato per un aumento spot di $ 1 è di circa + $ 550.

**Delta a termine** prende come variabile di rischio il prezzo a termine della stessa scadenza (F), anziché quello spot. Nello stesso modello il Delta comune dell'inoltro di Opzione call è (N(d_1)), mentre il Delta spot è (e^(-qT)N(d_1)). Il rendimento dei dividendi e la scadenza li differenziano. **Delta corretto per il premio** riflette inoltre il modo in cui il pagamento del premio modifica il relativo nozionale; è più comune nelle convenzioni sui cambi e non ha un'unica formula indipendente dalla valuta e dalle scelte spot/forward. Non dare per scontato che una catena azionaria lo utilizzi.

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## Due mancate corrispondenze convenzionali

Acquista 10 opzioni call il cui Delta grezzo è 0,40 e vendi 5 opzioni put il cui Delta grezzo è −0,30, tutte con moltiplicatore 100:

`0.40 × 10 × 100 = +400 share-equivalents`

`-0.30 × 5 × 100 = +150 share-equivalents`

La posizione netta Delta è di circa +550 azioni. La opzione put corta ha un delta positivo perché il segno della posizione corta inverte il delta grezzo negativo della opzione put. Se le azioni sono $ 100, il valore nominale del Delta contante secondo la formula indicata è di circa $ 55,000.

Supponiamo ora che un'opzione put a tre mesi di $ 95 su un titolo di $ 100 mostri un Delta spot −0,28 in un sistema e un Delta forward −0,29 in un altro. Per 20 contratti lunghi:

- convenzione spot: `-0.28 × 20 × 100 = -560` azioni equivalenti;
- convenzione forward scalata allo stesso modo: `-0.29 × 20 × 100 = -580` unità sottostanti forward.

La differenza di 20 unità non prova che nessuno dei due sistemi sia sbagliato. La copertura con azioni richiede un'interpretazione del rischio spot; il confronto di una superficie di volatilità mediante un delta diretto costante risponde a una domanda diversa. La loro combinazione crea una persistente discrepanza apparente nella copertura.

<a id="risks"></a>

## Lista di controllo per il confronto delta

- Identificare la variabile di rischio sottostante: spot, forward, futures, indice o altro riferimento.
- Confermare se il Delta è per azione, per contratto, già ponderato in base alla quantità, in percentuale o visualizzato da −100 a +100.
- Conserva il segno dell'opzione grezza e applica il segno della posizione lunga o corta separatamente.
- Verificare il moltiplicatore del contratto effettivo e i risultati finali adeguati.
- Registra spot, input del prezzo dell'opzione, IV, tasso, dividendi, ora, timestamp e modello di esercizio.
- Controlla se il sistema utilizza Bid, Ask, Mid, Last, Mark o una superficie di volatilità adattata.
- Per le opzioni americane, aspettatevi risultati con albero numerico o differenze finite e sensibilità ai dividendi e ipotesi di esercizio anticipato.
- Definire esplicitamente il “Delta del dollaro”: equivalente azionario in tempi spot, P&L per un movimento fisso del dollaro, o P&L per un movimento percentuale.
- Per i portafogli che comprendono più azioni, non aggiungere Delta azionari grezzi senza normalizzazione del dollaro, del beta o dei fattori.
- Ricalcolo dopo spot, IV, tempo, dividendo, riempimento, esercizio, assignment (assegnazione dell’obbligo al venditore dell’opzione) o modifiche di azioni societarie.
- Includere posizioni azionarie: un'azione lunga generalmente contribuisce con +1 Delta spot.
- Usa Gamma per sottolineare come cambia il Delta; una copertura basata sul Delta corrente non è statica.
- Confrontare i sistemi sullo stesso contratto e timestamp prima di diagnosticare una discrepanza.
- Per uno strike (prezzo di esercizio) “25 Delta”, scadenza del documento, opzione call o opzione put, firma, convenzione spot o forward, adeguamento del premio, lato IV e interpolazione.
- Riconoscere che lo strike corrispondente a 25 Delta cambia con il movimento della superficie di spot, tempo e volatilità.
- Utilizzare ove possibile un piccolo controllo di rivalutazione centrale: `([V(S+h) - V(S-h)] / (2h))`.
- Non dedurre la perdita massima, l'esposizione alla assegnazione o la liquidità solo da Delta.
- Riconciliare lo strumento di copertura effettivo e il rapporto; i riferimenti a indici, ETF, ADR e future possono presentare differenze di base e moltiplicatori.

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## Errori comuni

- "Lo 0,40 di ogni piattaforma significa la stessa esposizione." La scalabilità, la variabile di rischio, il modello e gli input possono differire.
- "Il delta della opzione put è negativo, quindi vendere un'opzione put è ribassista." Il cortocircuito inverte il segno, creando un Delta positivo.
- "Delta 0,30 significa una probabilità di profitto del 30%." Delta è sensibilità, non probabilità di profitto.
- "Delta Opzione call equivale alla probabilità esatta di ITM in scadenza." In Black-Scholes, la probabilità ITM neutrale al rischio è associata a (N(d_2)), mentre Delta coinvolge (N(d_1)) e un fattore di dividendo.
- "Delta è stato corretto." Gamma, tempo e IV lo fanno cambiare.
- "Quaranta Delta significa quaranta dollari." Può significare 0,40 per azione o circa 40 azioni equivalenti dopo un moltiplicatore di 100.
- "Dollar Delta ha una definizione." I venditori utilizzano convenzioni di shock e nozionali diverse.
- "Un Delta Opzione put da 25 è uno strike permanente." Gli prezzi di esercizio del Delta Costante si muovono con gli input del mercato.
- "Spot e Delta forward sono intercambiabili." Coprono o etichettano diverse variabili di rischio.
- "Una posizione Delta neutrale è priva di rischi." Restano Gamma, Vega, Theta, salti, base, liquidità e assegnazione.

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## Fonti primarie

- [Cboe: Calcolatore delle opzioni](https://www.cboe.com/education/tools/options-calculator/)
- [OCC (Options Clearing Corporation, camera di compensazione delle opzioni quotate negli Stati Uniti): Servizi di settore - Valori Delta](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document)
- [OIC: Understanding Options Greeks](https://www.optionseducation.org/advancedconcepts/understanding-options-greeks)
- [Black e Scholes (1973): Il prezzo delle opzioni e delle passività aziendali](https://doi.org/10.1086/260062)
- [Merton (1973): Teoria del prezzo razionale delle opzioni](https://doi.org/10.2307/3003143)

Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/option-delta-conventions/index.mdx