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title: "Opzioni quanto: conversione valutaria fissa e rischio di correlazione"
description: "Spiega il payoff a cambio fisso di un'opzione quanto, la valutazione dipendente dalla correlazione, l'ambito contrattuale, un esempio e i rischi del prodotto."
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# Opzioni quanto: conversione valutaria fissa e rischio di correlazione

> Contenuto esclusivamente didattico; non costituisce consulenza finanziaria, legale o fiscale. Gli investimenti possono comportare perdite.

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## Risposta diretta

Un'**opzione quanto** fa riferimento a un'attività misurata in una valuta, ma paga in un'altra applicando un fattore di conversione fissato dal contratto. Per una call semplice sull'attività estera `S`, regolata in valuta domestica, il payoff a scadenza è:

`payoff in valuta domestica = Q × max(S_T − K, 0) × M`

`Q` è l'importo fisso in valuta di regolamento per unità della valuta dell'attività, `K` è lo strike nella valuta dell'attività e `M` è il moltiplicatore. Il cambio spot a scadenza non entra nel payoff. Prima della scadenza, tuttavia, la valuta resta economicamente rilevante: valore e copertura dipendono dai tassi domestici ed esteri, dalle volatilità dell'attività e del cambio e dalla loro dipendenza.

Ambito verificato al `2026-08-22`: l'articolo descrive un generico quanto azionario europeo, regolato per cassa, e una call lunga a scopo illustrativo. Un'opzione OTC bilaterale, un contratto di borsa con caratteristica quanto, un certificato o una nota strutturata possono attribuire diritti e presentare rischi di credito, esercizio, regolamento, margine, costi, imposte e disciplina molto diversi. Disponibilità e ammissibilità del conto dipendono da sede, intermediario, prodotto e giurisdizione. Per l'operazione effettiva prevalgono conferma firmata, documenti d'offerta, regole vigenti e legge applicabile; rivolgersi a professionisti qualificati per investimenti, diritto e fiscalità.

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## Perché la correlazione incide sul prezzo

Il dealer che promette la conversione fissa deve coprire l'esposizione all'attività estera e quella valutaria generata dalle variazioni del valore dell'opzione. Se attività e cambio si muovono insieme, quantità e costo della copertura differiscono dai casi di indipendenza o movimento opposto. La conversione fissa trasferisce il rischio nell'economia del prodotto; non lo elimina.

Se `X` è quotato come valuta di regolamento per unità della valuta dell'attività, una convenzione diffusiva a volatilità costante assegna all'attività, nella misura neutrale al rischio della valuta di regolamento, deriva `r_f − q − ρσ_Sσ_X`. La componente di correlazione è quindi proporzionale a:

`correlazione × volatilità dell'attività × volatilità FX`

Invertire la quotazione FX o ridefinire la valuta domestica cambia l'algebra e può invertire il segno. Prezzo o copertura senza convenzione di quotazione, curve, volatilità, definizione della correlazione e orario di valutazione espliciti sono incompleti. La correlazione storica non coincide automaticamente con la dipendenza neutrale al rischio, che può variare per scadenza, strike, stato e regime di stress.

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## Attività in euro con regolamento in dollari USA

Si consideri una call europea illustrativa:

- Strike `€105`, conversione fissa `Q = $1.10 per €1` e moltiplicatore `M = 100`.
- Premio totale pagato in anticipo: `$700`.
- A scadenza l'attività vale `€120`, quindi il valore intrinseco unitario è `€15`.

Il payoff lordo è `€15 × $1.10/€ × 100 = $1,650`; l'utile netto dopo il premio è `$950`. Resta `$1,650` sia con EUR/USD finale a `0.95` sia a `1.25`, perché il contratto usa `Q`.

| Attività estera a scadenza | Payoff lordo quanto | P/L dopo il premio di $700 |
| ---: | ---: | ---: |
| `€100` o `€105` | `$0` | `−$700` |
| `€110` | `$550` | `−$150` |
| `€111.36` | circa `$700` | circa `$0` |
| `€120` | `$1,650` | `+$950` |

Per confronto, un normale valore intrinseco in valuta estera di `€1,500`, convertito allo spot finale, varrebbe `$1,425` a `0.95` e `$1,875` a `1.25`. Il quanto fissa la conversione contrattuale a `$1,650`, ma il premio iniziale di `$700` può già riflettere tassi, volatilità, dipendenza attività-cambio, costo di copertura, commissioni e rettifiche di credito o liquidità. È un esempio di payoff, non un prezzo negoziabile né una previsione di rendimento.

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## Checklist contrattuale e di valutazione

- Identificare prodotto giuridico, obbligato, garante, sede, clearing, documenti, attività e valuta, valuta di regolamento, esatta quotazione FX, fattore `Q`, unità dello strike, moltiplicatore e date.
- Verificare stile di esercizio, regolamento per cassa o fisico, orari di valutazione e pagamento, medie, barriere, cap, rimborso anticipato, reset quanto, turbative, rettifiche e discrezionalità dell'agente di calcolo.
- Costruire curve domestiche ed estere e allineare dividendi, prestito titoli, volatilità dell'attività, volatilità FX e correlazione per data e orizzonte.
- Sottoporre la correlazione a stress separatamente dalle volatilità; testare errori di quotazione, cambi di regime, skew, salti, volatilità locale o stocastica e dipendenza stocastica se rilevante.
- Confrontare il modello con denaro-lettera eseguibili, policy, riserve, costi incorporati, formula di uscita, collateral, margine, close-out e liquidità secondaria realistica.
- Per note o certificati, valutare credito di emittente e garante, rango, diritto di richiamo, rischio sul capitale, valore stimato, costi di distribuzione e dipendenza della protezione dalla solvibilità.
- Distinguere il premio a rischio della call lunga illustrativa da perdita mark-to-market, finanziamento, margine, controparte, insolvenza dell'emittente e recupero nel prodotto reale.
- Verificare con professionisti gli obblighi locali vigenti di informativa, adeguatezza, appropriatezza, vendita, imposte, segnalazione, contabilità e documentazione.

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## Errori comuni

- **«La conversione fissa elimina ogni rischio valutario».** Elimina la conversione spot finale dal payoff, ma tassi, volatilità FX e dipendenza attività-cambio restano nel valore e nella copertura.
- **«Il tasso fisso è un cambio favorevole gratuito».** La sua economia si riflette in premio, commissioni, finanziamento e condizioni.
- **«Un quanto equivale a opzione estera più forward FX statico».** L'importo valutario generato dall'opzione dipende dallo stato; una copertura a nozionale fisso di norma non lo replica.
- **«Basta la correlazione storica».** La valutazione richiede un modello congiunto neutrale al rischio e la dipendenza può cambiare per scadenza, strike e regime.
- **«Il segno dell'aggiustamento quanto è universale».** Dipende dalla quotazione FX e dalla convenzione della valuta domestica.
- **«Una formula chiara elimina rischio di credito e liquidità».** Controparti OTC ed emittenti possono fallire; una posizione su misura può essere costosa o invendibile.
- **«Quanto indica un prodotto standardizzato».** Indica una caratteristica valutaria, non un contratto, conto o inquadramento normativo universale.

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## Fonti principali

- [Continuous Time Finance Notes, Spring 2004 - Section 3](https://math.nyu.edu/faculty/kohn/cont-time-finance/section3.pdf) - New York University.
- [The Pricing of Quanto Options: An empirical copula approach](https://arxiv.org/abs/2005.02953) - arXiv.
- [The Pricing of Quanto Options under Dynamic Correlation](https://imacm.uni-wuppertal.de/fileadmin/imacm/preprints/2014/imacm_14_11.pdf) - University of Wuppertal.
- [2002 ISDA Equity Derivatives Definitions (Versionable Edition) and 2002 ISDA Equity Derivatives Definitions](https://www.isda.org/book/2002-isda-equity-derivatives-definitions/) - International Swaps and Derivatives Association.
- [Investor Bulletin: Structured Notes](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-76) - U.S. Securities and Exchange Commission.
- [Heightened Supervision of Complex Products](https://www.finra.org/rules-guidance/notices/12-03) - Financial Industry Regulatory Authority.

Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/quanto-options/index.mdx