--- title: "Varianza realizzata: formula, annualizzazione e scelte di misurazione" description: "Scopri come la varianza realizzata somma i rendimenti osservati al quadrato, perché le convenzioni sono importanti e come calcolare e interpretare la varianza annualizzata senza confonderla con la volatilità." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Varianza realizzata: formula, annualizzazione e scelte di misurazione > Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite. ## Risposta diretta La **varianza realizzata** misura la variazione di prezzo che si è effettivamente verificata in una finestra di osservazione stabilita. Uno stimatore comune somma i rendimenti logaritmici al quadrato e quindi annualizza il risultato. La volatilità realizzata è la radice quadrata della varianza realizzata. Non esiste un numero di varianza realizzata privo di contesto. La risposta dipende dall’asset, dalla fonte del prezzo, dalle osservazioni iniziali e finali, dalla definizione del rendimento, dall’intervallo di campionamento, dal trattamento della media, dal fattore di annualizzazione, dai dati mancanti e dalle azioni societarie. Le specifiche formali di un contratto ne controllano il calcolo della liquidazione; una stima di ricerca può utilizzare una convenzione diversa. Questa pagina ha finalità educative alla data del 2026-08-22. L’esempio concreto è il future sulla varianza Cboe S&P 500 (VA), negoziato in borsa nel mercato statunitense; non descrive tutti i prodotti quotati o OTC, i conti presso intermediari, gli accordi di compensazione o le giurisdizioni. Margini, imposte, obblighi di comunicazione e altre conseguenze legali dipendono dal conto e dalla legge applicabile; consultare i documenti contrattuali aggiornati e un professionista qualificato. ## Formule e convenzioni Per i prezzi `P₀, P₁, …, Pₙ`, definisci ogni reso di log come: `rᵢ = ln(Pᵢ / Pᵢ₋₁)` Una convenzione sul rendimento giornaliero a media zero è: `RV = (A / n) × Σᵢ₌₁ⁿ rᵢ²` dove `A` è il numero presunto di osservazioni all'anno, spesso `252` per le osservazioni giornaliere sul trading statunitense. La volatilità annualizzata realizzata è `√RV`. Secondo questa convenzione, una varianza di `0.04` corrisponde a una volatilità di `0.20` o `20%`. Altri stimatori sottraggono la media campionaria, dividono per `n − 1`, utilizzano rendimenti semplici o campionano i prezzi intraday. Questi non sono intercambiabili. Il campionamento a frequenza più elevata può catturare più movimenti intraday, ma il rimbalzo bid-ask, la discrezione, le quotazioni asincrone e i tick errati creano rumore nella microstruttura del mercato. Il kernel realizzato e gli stimatori correlati sono progettati per affrontare parti di questo problema. Le specifiche S&P 500 Variance Futures di Cboe forniscono una convenzione contrattuale concreta: rendimenti giornalieri del registro dell'indice S&P 500, media giornaliera presunta pari a zero, annualizzazione `252`-day e valori di chiusura specificati più una quotazione di apertura speciale finale. Tale convenzione non dovrebbe essere tacitamente sostituita con un altro prodotto o serie di ricerca. ## Calcolo a cinque rendimenti Supponiamo che cinque rendimenti logaritmici giornalieri consecutivi siano `+1.00%`, `−0.50%`, `+0.75%`, `−1.25%` e `+0.25%`. Scritti come decimali, la loro somma quadrata è: `0.0100² + (−0.0050)² + 0.0075² + (−0.0125)² + 0.0025² = 0.00034375` Utilizzando la convenzione della media zero e i giorni di negoziazione `252`: `RV = (252 / 5) × 0.00034375 = 0.017325` `√RV = √0.017325 = 0.1316 = 13.16%` La varianza è `0.017325`, non `13.16%`. Se quotato in punti di volatilità al quadrato, lo stesso risultato è circa `173.25` perché `(13.16)² ≈ 173.19`; piccole differenze derivano dall'arrotondamento. Il campione di cinque giorni è intenzionalmente breve e instabile, quindi illustra l'aritmetica piuttosto che una stima affidabile del rischio. Una grande osservazione conta in modo sproporzionato perché i rendimenti sono al quadrato. Sostituire il giorno `−1.25%` con `−5.00%` aumenta la varianza annualizzata a `0.13545` e la volatilità realizzata a circa `36.80%`, anche se gli altri quattro rendimenti non cambiano. ## Lista di controllo per la misurazione e l'utilizzo - Correggi l'inizio, la fine, il fuso orario, il calendario e il timestamp esatti dell'osservazione prima del calcolo. - Utilizzare i prezzi adeguati o non adeguati in modo coerente e gestire in modo esplicito le suddivisioni, le distribuzioni, i valori obsoleti e le osservazioni mancanti. - Indicare se i rendimenti sono logaritmici o semplici e se la media è assunta pari a zero o stimata. - Abbina il divisore e il fattore di annualizzazione alla convenzione selezionata. - Non confrontare direttamente uno stimatore a 5 minuti con uno stimatore da chiusura a chiusura senza riconciliare i rendimenti notturni e il rumore. - Preservare la massima precisione durante il calcolo e arrotondare solo l'output riportato. - Separare la varianza realizzata fino ad oggi dalla varianza futura attesa; prima della scadenza, uno strumento collegato alla varianza può contenerli entrambi. - Leggere il contratto che regola le interruzioni dell'osservazione, le correzioni, la liquidazione finale, il moltiplicatore e le unità di quotazione. - Trattare la varianza storica realizzata come una misura, non come una previsione o come un intervallo futuro garantito. - Salti di stress ed errori di dati; entrambi possono dominare una somma di rendimenti quadrati. ## Errori comuni - “Varianza realizzata e volatilità realizzata sono lo stesso numero.” La volatilità è la radice quadrata della varianza. - "Una varianza di 400 significa volatilità del 400%." Nella notazione dei punti di volatilità al quadrato, `400` corrisponde a `20` punti di volatilità. - “Più osservazioni migliorano sempre la stima.” Un campionamento eccessivo può amplificare il rumore della microstruttura. - "La varianza del rendimento giornaliero include in egual misura il rischio intragiornaliero e notturno." I rendimenti da chiusura a chiusura li combinano ma non identificano i loro contributi separati. - “Sottrarre la media campionaria non ha mai importanza.” Potrebbe essere piccolo per rendimenti finanziari a breve termine, ma è una scelta metodologica definita. - “La varianza realizzata è la volatilità implicita dopo la scadenza.” Uno è calcolato dai rendimenti osservati; l'altro è dedotto dai prezzi delle opzioni secondo un modello. - "L'annualizzazione crea più informazioni." Ridimensiona una stima e può far sembrare ingannevolmente comparabile un campione breve e rumoroso. - "Ogni contratto di varianza utilizza la formula dei libri di testo." I programmi di osservazione, le fonti dei prezzi, le regole di interruzione, le unità e i termini di regolamento possono differire. ## Argomenti correlati - [Volatilità storica](/it/options/historical-volatility/) - [volatilità implicita](/it/options/implied-volatility/) - [Implicita contro volatilità realizzata](/it/options/iv-and-rv/) - [Scambio varianza corridoio](/it/options/corridor-variance-swap/) ## Fonti autorevoli - [Specifiche del contratto futures sulla varianza Cboe S&P 500](https://cdn.cboe.com/resources/participant_resources/SP_500_Variance_Futures.pdf) - [Guida per l'utente del calcolatore della varianza Cboe](https://www.cboe.com/document/tech-spec/document/technical-specifications/sp-500-variance-futures-variance-calculator-user-guide/) - [Andersen, Bollerslev, Diebold e Labys: Modellazione e previsione della volatilità realizzata](https://doi.org/10.1111/1468-0262.00418) - [Barndorff-Nielsen et al.: Progettazione di nuclei realizzati per misurare la variazione ex post dei prezzi azionari](https://doi.org/10.1111/j.1368-423X.2008.00275.x) Source: https://wiki.fcontext.com/it/options/realized-variance/index.mdx