--- title: "Modello fattoriale Fama-French: esposizioni, alfa e limiti della regressione" description: "Interpreta regressioni a tre e cinque fattori, distingui rendimenti fattoriali, loadings, residui e alfa e valida frequenza, universo, incertezza statistica e costi di implementazione." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Modello fattoriale Fama-French: esposizioni, alfa e limiti della regressione > Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite. ## Risposta diretta Il **modello fattoriale Fama-French** è una famiglia di modelli empirici di asset pricing che descrive gli extra-rendimenti di un titolo o portafoglio mediante rendimenti di portafogli fattoriali diversificati. Il modello a tre fattori usa mercato, dimensione e value; quello a cinque aggiunge redditività e investimento. Può separare la performance grezza in esposizione fattoriale stimata e intercetta non spiegata. Non prova perché esista un premio, non predice il prossimo titolo vincente né trasforma un alfa storico positivo in abilità garantita. ## Come funziona Per il periodo `t`, la regressione temporale a tre fattori è: `R i,t - R f,t = alpha i + beta MKT * (R M,t - R f,t) + beta SMB * SMB t + beta HML * HML t + epsilon i,t` La versione a cinque aggiunge: `+ beta RMW * RMW t + beta CMA * CMA t` A sinistra è il rendimento totale meno il tasso privo di rischio dello stesso periodo. `MKT-RF` è l’extra-rendimento del mercato. Gli altri fattori sono rendimenti di portafogli long-short a investimento zero costruiti secondo regole pubblicate: - `SMB` è Small Minus Big, fattore dimensione. - `HML` è High Minus Low book-to-market, fattore value. - `RMW` è Robust Minus Weak redditività operativa. - `CMA` è Conservative Minus Aggressive investimento. Non sono rapporti contabili societari inseriti direttamente. Le definizioni variano per modello, regione, breakpoint, ponderazione, ritardo contabile, provider e vintage. L’`SMB` a cinque fattori della Data Library combina spread dimensionali di ordinamenti book-to-market, redditività e investimento e può differire da altri fattori. Un loading misura il co-movimento condizionato agli altri fattori. Un loading `0.3000` su `SMB` significa che `1.0000 percentage-point` di rendimento SMB è associato a `0.3000 percentage-point` di contributo modellato, a parità degli altri. Non significa detenere esattamente `30.0000%` di small cap. `alpha` è l’intercetta stimata alla frequenza dei dati. `epsilon` è il residuo di ogni periodo. Un residuo positivo non è alfa; alfa è stimato sul campione. L’interpretazione statistica richiede errori standard robusti a eteroschedasticità e, se rilevante, autocorrelazione. Quella economica richiede commissioni, costi, imposte, capacità, esposizioni variabili e scelta del modello. Il modello può attribuire descrittivamente o essere testato come asset-pricing model. Un `R-squared` elevato indica molta variazione campionaria spiegata; non prova pricing corretto, causalità o abilità. Aggiungere fattori può ridurre l’intercetta e aumentare rumore o multicollinearità. ## Esempio Un fondo ha loadings `1.0500` su `MKT-RF`, `0.3000` su `SMB`, `0.4000` su `HML`, `0.2000` su `RMW` e `-0.1000` su `CMA`. In un mese i fattori rendono `2.0000%`, `1.0000%`, `-0.5000%`, `0.8000%` e `0.3000%`. Il contributo modellato è: `(1.0500 * 2.0000%) + (0.3000 * 1.0000%) + (0.4000 * -0.5000%) + (0.2000 * 0.8000%) + (-0.1000 * 0.3000%) = 2.3300%` I componenti sono `2.1000%`, `0.3000%`, `-0.2000%`, `0.1600%` e `-0.0300%`. Se l’extra-rendimento effettivo è `2.5000%`, ignorando l’intercetta per il singolo periodo: `one-month residual = 2.5000% - 2.3300% = 0.1700%` Quel `0.1700%` è un residuo, non alfa persistente. Con tasso privo di rischio `0.3000%`, il rendimento totale è `2.8000%`; non confondere totale ed extra-rendimento. Su `60 months`, l’alfa mensile è `0.1500%` con errore standard `0.2000%`: `t-statistic = 0.1500% / 0.2000% = 0.7500` Un intervallo bilaterale approssimativo del `95.0000%` è: `0.1500% +/- (1.9600 * 0.2000%) = -0.2420% to 0.5420% per month` La stima è positiva ma imprecisa. Capitalizzare solo il punto dà: `annualized alpha point estimate = (1 + 0.1500%)^12 - 1 = 1.8136%` Annualizzare non elimina l’incertezza e non va fatto meccanicamente con esposizioni o alfa variabili. Nel modello a tre fattori lo stesso fondo ha alfa mensile di `0.4000%`. Il `0.1500%` a cinque fattori non prova che `0.2500 percentage points` fossero performance erroneamente riportata né che il modello sia vero. Mostra solo che redditività e investimento spiegano di più in questa specificazione. ## Rischi e checklist di verifica - **Scegli prima il modello:** Indica tre, cinque, regionale, globale, con momentum o altro. - **Identifica la fonte:** Registra provider, URL, data, vintage e metodologia. - **Allinea la geografia:** Usa fattori adatti a mercato investibile e valuta. - **Allinea la frequenza:** Abbina esattamente serie giornaliere, settimanali o mensili. - **Usa total return:** Includi distribuzioni coerentemente. - **Sottrai il risk-free una volta:** Regressa extra-rendimento su mercato in eccesso e fattori senza doppia sottrazione. - **Verifica le unità:** Conferma decimali o percentuali. - **Allinea i timestamp:** Evita uso anticipato di contabilità, posizioni o dati rivisti. - **Esamina le definizioni:** Controlla breakpoint, pesi, lag, idoneità e ribilanciamento. - **Usa storia sufficiente:** Campioni brevi destabilizzano loadings, alfa ed errori. - **Testa la stabilità:** Usa finestre mobili, posizioni e regimi per lo style drift. - **Esamina le correlazioni:** La multicollinearità destabilizza i coefficienti. - **Usa inferenza robusta:** Tratta eteroschedasticità, autocorrelazione, sovrapposizione e non normalità. - **Riporta l’incertezza:** Fornisci errori, t-stat, intervalli e numerosità. - **Separa residuo e alfa:** Non chiamare alfa un periodo favorevole o residuo cumulato. - **Confronta specificazioni:** Testa CAPM, tre, cinque, settori, momentum e alternative. - **Includi i costi:** Sottrai commissioni, spread, impatto, turnover, prestito, finanziamento e imposte. - **Evita look-ahead bias:** Usa componenti, dati contabili e file disponibili allora. - **Testa fuori campione:** Valuta altro periodo o mercato senza retuning. - **Evita causalità:** Il loading descrive co-movimento condizionale, non prova un meccanismo. ## Errori comuni - **“SMB, HML, RMW e CMA sono rapporti societari.”** Sono rendimenti di portafogli long-short costruiti con regole di ordinamento. - **“Un loading positivo garantisce rendimento positivo.”** I fattori possono essere negativi, i premi variano e l’implementazione costa. - **“Un residuo mensile positivo è alfa.”** Alfa è un’intercetta campionaria stimata con incertezza; ogni osservazione ha un residuo. - **“R quadrato alto prova il modello.”** Misura variazione spiegata nel campione, non verità causale o pricing corretto. - **“L’alfa corretto per fattori è abilità.”** Fattori omessi, esposizioni variabili, data mining, fortuna, commissioni e capacità possono crearlo o cancellarlo. ## Argomenti correlati - [CAPM](/it/stocks/capm/) - [Beta](/it/stocks/beta/) - [Premio per il rischio azionario](/it/stocks/equity-risk-premium/) ## Fonti - Studio di Fama e French, *Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds*. - Studio di Fama e French, *A Five-Factor Asset Pricing Model*. - Studio di Fama e French, *International Tests of a Five-Factor Asset Pricing Model*. - Documentazione della Kenneth R. French Data Library, *Description of Fama/French 3 Factors*. - Documentazione della Kenneth R. French Data Library, *Description of Fama/French 5 Factors (2x3)*. - Studio di Fama e French, *The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence*. Source: https://wiki.fcontext.com/it/stocks/fama-french-factor-model/index.mdx