--- title: "Information ratio: rendimento attivo, tracking error e affidabilità" description: "Scopri come calcolare e interpretare l'information ratio con rendimenti di portafoglio e benchmark allineati, convenzioni esplicite di tracking error, annualizzazione, commissioni e limiti statistici." image: "https://wiki.fcontext.com/og.png" --- > Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://wiki.fcontext.com/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Information ratio: rendimento attivo, tracking error e affidabilità > Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite. ## Risposta diretta L'**information ratio** misura il rendimento medio rispetto al benchmark per unità di variabilità di tale rendimento relativo. La forma comune è `information ratio = annualized average active return / annualized tracking error`. Un valore positivo indica sovraperformance media nel campione; uno negativo sottoperformance. Non è una probabilità di abilità né una garanzia di rendimento in eccesso futuro. È significativo solo dopo aver definito portafoglio, benchmark, convenzione di rendimento, frequenza, date, valuta, base commissionale e fiscale, convenzione della deviazione standard, annualizzazione e natura attesa o realizzata degli input. Lo stesso gestore può avere valori diversi rispetto a benchmark legittimi differenti. ## Come funziona Analizzatelo in questo ordine: 1. **Definire decisione e benchmark.** Usate il benchmark del mandato o un'alternativa investibile difendibile, allineata per classe, stile, area, valuta, duration, credito, leva e variante di rendimento. Indice ampio, policy mix, benchmark di passività e gruppo di pari rispondono a domande diverse. 2. **Costruire serie total return sincronizzate.** Allineate date e fusi di valutazione, frequenza, conversione valutaria, distribuzioni, ritenute, copertura, flussi esterni e base lorda o netta delle commissioni. Non sottraete un price index dal total return del portafoglio né mescolate valutazioni mensili obsolete con prezzi benchmark giornalieri. 3. **Scegliere la convenzione relativa.** Una serie aritmetica comune è `active return_t = portfolio return_t - benchmark return_t`. Alcuni standard usano il rendimento relativo geometrico: `geometric relative return_t = (1 + portfolio return_t) / (1 + benchmark return_t) - 1`. Dichiarate la convenzione e non combinatene il numeratore con la serie di rischio dell'altra. 4. **Stimare media e tracking error.** Per `n` osservazioni, `mean active return = sum of active returns / n`. Il tracking error ex post è la deviazione standard delle stesse osservazioni. La stima campionaria è `sample tracking error = sqrt(sum((active return_t - mean active return)^2) / (n - 1))`; il divisore di popolazione `n` produce un risultato diverso da etichettare. 5. **Annualizzare coerentemente.** Con `P` osservazioni non sovrapposte annue e approssimazione iid, `annualized average active return = periodic mean active return × P` e `annualized tracking error = periodic tracking error × sqrt(P)`. Quindi `annualized information ratio = periodic mean active return / periodic tracking error × sqrt(P)`. Autocorrelazione, smoothing, sovrapposizione, esposizioni variabili o date irregolari possono rendere fuorviante la scala. 6. **Separare misura ex post e previsione ex ante.** Il valore realizzato usa rendimenti attivi e tracking error storici; quello atteso usa rendimento previsto e modello prospettico di covarianza o rischio. Orizzonte, fattori, data delle posizioni e vincoli devono coincidere; annualizzarli non li rende direttamente comparabili. 7. **Verificare affidabilità e utilità economica.** Mostrate osservazioni, date, finestre mobili, sottoperiodi, cambi di benchmark, outlier, drawdown, asimmetria, perdite di coda, turnover, capacità, commissioni, imposte ed esposizioni. Se il tracking error è `0`, il rapporto è indefinito, non infinito. Una storia breve, smussata, retrodatata o selezionata è evidenza debole. L'information ratio differisce dallo Sharpe: Sharpe confronta l'eccesso rispetto a liquidità o tasso privo di rischio con la volatilità totale; l'information ratio confronta rendimento relativo con volatilità relativa. Differisce anche dall'alfa di Jensen e da rapporti residuali di regressione. Verificate la definizione del fornitore. A frequenza costante, unità periodiche senza annualizzazione producono un rapporto periodico; moltiplicarlo per `sqrt(P)` produce quello annualizzato comune. La sovraperformance composta è un risultato patrimoniale distinto e non deve equivalere alla media aritmetica attiva per i periodi. ## Esempio Supponiamo rendimenti attivi aritmetici mensili, in punti percentuali, di `0.80%, -0.40%, 0.50%, 0.10%, -0.20%, 0.70%, -0.10%, 0.40%, 0.00%, 0.60%, -0.30%, 0.30%`. Portafoglio e benchmark sono total return allineati, al netto della stessa base commissionale: - **Media:** le 12 osservazioni sommano `2.40%`; media mensile `2.40% / 12 = 0.2000%` e numeratore annualizzato `0.2000% × 12 = 2.4000%`. - **Tracking error:** gli scarti quadratici sommano `1.8200 percentage-points squared`. Con divisore campionario, mensile `sqrt(1.8200 / 11) = 0.4068%`; annualizzato `0.4068% × sqrt(12) = 1.4091%`. Con divisore `12` sarebbe `0.3894%` mensile, mostrando l'importanza della convenzione. - **Information ratio:** il risultato annualizzato è `2.4000% / 1.4091% = 1.7032`, equivalente a `0.2000% / 0.4068% × sqrt(12) = 1.7032`. Un solo anno di dati non giustifica certezza statistica a quattro decimali. - **Commissioni e confronto:** se il rendimento attivo lordo stimato è `1.8000%` annuo e una commissione coerente lo riduce di `0.8000 percentage points`, con tracking error illustrativo di `1.4091%`, i rapporti lordo e netto sono `1.8000% / 1.4091% = 1.2774` e `1.0000% / 1.4091% = 0.7097`. Un'altra strategia con rendimento attivo `3.0000%` e tracking error `12.0000%` ha `3.0000% / 12.0000% = 0.2500`: più rendimento attivo grezzo, meno per unità di rischio attivo. ## Rischi - Identificate portafoglio, composito, classe, conto e mandato misurati. - Registrate nome, identificativo, fornitore, metodologia e pesi di policy blend del benchmark. - Allineate classe, stile, area, valuta, duration, credito, leva e investibilità. - Usate date, orari e intervalli non sovrapposti sincronizzati. - Allineate price, gross/net total return, copertura e valuta. - Dichiarate differenza aritmetica o metodo geometrico e usatelo coerentemente. - Dichiarate trattamento lordo/netto di commissioni, costi, ritenute e imposte. - Usate rendimenti ponderati nel tempo per confrontare gestori salvo obiettivo diverso. - Riconciliate flussi esterni, valutazioni, prezzi obsoleti o stimati e revisioni. - Dichiarate deviazione campionaria o di popolazione e gestione dei dati mancanti. - Dichiarate frequenza, osservazioni annue, regola di annualizzazione e numerosità. - Non usate ciecamente la radice quadrata con autocorrelazione, smoothing, sovrapposizione o date irregolari. - Separate rapporti ex post realizzati da previsioni ex ante e allineate gli orizzonti. - Trattate tracking error zero o quasi zero come indefinito o instabile, non abilità eccezionale. - Mostrate finestre mobili e sottoperiodi; date favorevoli possono dominare. - Indagate outlier, cambi di benchmark, deriva, backfill, survivorship e storie selezionate. - Esaminate drawdown, asimmetria negativa, code, liquidità, leva, derivati e concentrazione. - Attribuite rendimento attivo a titoli, settori, fattori, valute, timing e residuo senza chiamarlo abilità. - Confrontate turnover, capacità, costi, commissioni, imposte e fattibilità con il beneficio. - Non classificate strategie diverse senza armonizzare definizioni e dati. ## Errori comuni - **«Un information ratio di 1 significa probabilità del 100% di battere il benchmark».** È media attiva stimata divisa per volatilità attiva, non probabilità. - **«Il tracking error misura una sola differenza».** Misura la variabilità di una serie; il rendimento attivo di un periodo non è tracking error. - **«Information ratio e Sharpe sono intercambiabili».** Riferimenti e denominatori di rischio differiscono. - **«Annualizzare rende sempre comparabili stime giornaliere, mensili e trimestrali».** La scala dipende da ipotesi di frequenza e dipendenza che possono fallire. - **«Il rapporto storico più alto identifica il gestore più abile».** Benchmark, errore campionario, smoothing, esposizioni, costi, selezione e fortuna possono generare la classifica. ## Argomenti correlati - [Fondo indicizzato](/it/stocks/index-funds/) - [Fondi negoziati in borsa](/it/stocks/etf/) - [Alfa di Jensen](/it/stocks/jensens-alpha/) ## Fonti - CFA Institute: misurazione della performance, Sharpe e information ratio. - CFA Institute: manuale GIPS per gestori fiduciari. - CFA Institute: analisi della gestione attiva di portafoglio. - FINRA: analisi dei benchmark. - Investor.gov: lettura dei rapporti di fondi ed ETF. - FINRA: calcolo dei rendimenti degli investimenti. Source: https://wiki.fcontext.com/it/stocks/information-ratio/index.mdx