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title: "Volatilità: misurazione, previsioni, superfici implicite e rischio di prodotto"
description: "Misura volatilità storica e realizzata con campionamento e annualizzazione espliciti, separa previsioni condizionali da superfici implicite e VIX e analizza salti, microstruttura, variance swap, futures ed ETP senza confondere dispersione e rischio totale."
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# Volatilità: misurazione, previsioni, superfici implicite e rischio di prodotto
> Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.
## Risposta diretta
La **volatilità** è una scala della dispersione dei rendimenti secondo definizione, dati, intervallo, finestra e annualizzazione dichiarati. Non indica direzione, rendimento atteso, perdita massima o distribuzione completa. Un dato utile specifica cosa e quando è stato misurato.
La volatilità storica è di solito una stima retrospettiva. Quella realizzata può indicare lo stesso calcolo ex post, ma nei mercati di opzioni e varianza spesso è la gamba realizzata definita dal contratto su un intervallo concluso. Una previsione condizionale stima una scala fisica futura da modello e informazioni. L'implicita è l'input annualizzato che riconcilia un prezzo d'opzione con ipotesi; la superficie contiene valori per strike e scadenza. Possono divergere senza errore.
VIX è distinto: Cboe usa una fascia ampia di opzioni S&P 500 per stimare varianza risk-neutral a circa 30 giorni di calendario, annualizzarla e radicarla in punti di volatilità. Non è l'IV di una singola ATM, una previsione direzionale o uno spot investibile. Futures, opzioni, ETP VIX e variance swap OTC hanno contratti, curve, garanzie, regolamento, costi e percorsi propri.
## Verifica di misurazione, previsione e prodotto in sette fasi
1. **Definire oggetto e perimetro.** Registrare attività, diritto, valuta, base price/total return, rettifiche, mercato, fuso, close/intraday, date, orizzonte e uso. Dichiarare HV/RV ex post, previsione condizionale, IV singola, superficie, VIX o payoff. Non confrontare oggetti asincroni.
2. **Costruire rendimenti puliti.** Scegliere semplici, `Rₜ = Pₜ ÷ Pₜ₋₁ − 1`, o log, `rₜ = ln(Pₜ ÷ Pₜ₋₁)`, coerentemente. Rettificare split e distribuzioni per total return. Documentare missing, listing, delisting, stale marks, halt, gap overnight, outlier, valuta e overlap intraday.
3. **Stimare la dispersione ex post.** Per `n`, `s = √[Σₜ₌₁ⁿ(rₜ − r̄)² ÷ (n − 1)]`; il divisore popolazione `n` risponde diversamente. Dichiarare rimozione media, close/intraday e metodo squared, range o noise-robust. Indicare finestra e n effettivo. Il rolling cambia quando un dato esce.
4. **Annualizzare e diagnosticare dipendenza.** Con IID, `σ_h = σ₁ × √h`: uniforma unità, non crea previsione. Con dipendenza, `Var(Σₜ₌₁ʰ rₜ) = σ²[h + 2Σₖ₌₁ʰ⁻¹(h − k)ρₖ]`. Esaminare autocorrelazione di rendimenti e quadrati/assoluti, break, clustering, salti, skew, code e regimi. Bid-ask bounce e asincronia possono gonfiare; prezzi stale o smooth ridurre.
5. **Costruire e validare previsioni condizionali.** Rolling, EWMA, GARCH, realized-volatility o option-informed rispondono a domande specifiche. Congelare parametri, vintage, origine, orizzonte, loss e benchmark. Testare out of sample in calma, eventi e stress. Il leverage effect è associazione empirica, non legge causale fissa.
6. **Ricostruire correttamente l'implicita.** Salvare sottostante, strike, scadenza, stile, moltiplicatore, timestamp, Bid, Ask, prezzo, tassi, dividendi, borrow, modello, solver e convenzione. Midpoint IV non è eseguibile con spread ampio. Esaminare skew/smile e term structure. VIX usa regole prescritte e stima varianza risk-neutral; né IV né VIX sono previsione fisica della RV futura.
7. **Tradurre in payoff e rischio di portafoglio.** Mappare opzioni con Delta, Gamma, Vega, Theta, superficie, liquidità e assignment. Un variance swap paga varianza realizzata meno strike secondo sampling, disruption, annualizzazione, cap e nozionale; non è lineare in volatilità. I VIX futures convergono al proprio settlement e gli ETP aggiungono roll, reset, leva, costi, funding, tracking e cessazione. Convertire in dollari, margine, garanzia, liquidità e perdita con drawdown, downside, credito e concentrazione.
Il “volatility drag” non è una commissione. La capitalizzazione segue `geometric wealth = Πₜ(1 + Rₜ)` e percentuali opposte agiscono su basi diverse. L'approssimazione varianza del divario aritmetico-geometrico richiede ipotesi; la ricchezza resta path-dependent.
## Esempi svolti
- **Campione e popolazione.** Rendimenti `+1%, −1%, +2%, −2%, 0%`, media `0%`, somma quadrata `0.0010`. Campione: `s = √(0.0010 ÷ 4) = 1.5811%` e `1.5811% × √252 = 25.0998%`. Popolazione: `σ = √(0.0010 ÷ 5) = 1.4142%` e `1.4142% × √252 = 22.4499%`. Dichiarare il divisore; cinque dati sono incerti.
- **Scala finita con autocorrelazione.** Assumere `σ = 1.20%`, solo `ρ₁ = 0.30` non zero e parametri stabili: `σ_h = 1.20% × √[h + 2(h − 1) × 0.30]`. Cinque giorni: `σ₅ = 1.20% × √7.4 = 3.264353%`, contro IID `1.20% × √5 = 2.683282%`. 252 giorni: `σ₂₅₂ = 1.20% × √402.6 = 24.077874%`, contro `1.20% × √252 = 19.049409%`. È illustrazione, non previsione di correlazione fissa.
- **VIX, RV e superficie.** VIX `24` dà `24% × √(30 ÷ 365) = 6.880586%`, senza range o direzione garantiti. RV comparabile `18%`: `24% − 18% = 6 volatility points`; varianza `0.24² − 0.18² = 0.0252`, o `24² − 18² = 252 variance points`. Un dato non stima un premio stabile; una singola opzione può avere altra IV per strike, expiry, quote, modello e superficie.
- **Variance swap.** Long con `Kvol = 20%`, quindi `Kvar = 0.20² = 0.0400`. Realizzata `25%`, quindi `0.25² = 0.0625`. Con `$1m variance notional per unit variance`, payoff uncapped prima di garanzia, funding, costi, credito e imposte è `$1m × (0.0625 − 0.0400) = $22,500`. Un volatility swap è lineare; future/ETP VIX non replica nessuno meccanicamente.
## Checklist di misurazione, modello e prodotto
- Specificare attività, diritto, valuta, prezzo/TR, fuso, timestamp e orizzonte.
- Dichiarare simple/log, frequenza, finestra, overlap, media, divisore e annualizzazione.
- Validare split, dividendi, listing, delisting, halt, missing, outlier e valuta.
- Separare close, overnight, intraday, range e stimatori noise-robust.
- Riportare n, incertezza, finestre, rolling e break strutturali.
- Esaminare autocorrelazione di rendimenti e quadrati prima della root-time.
- Diagnosticare skew, kurtosis, salti, clustering, leverage, code e regimi.
- Testare bid-ask bounce, asincronia, thin trading, stale marks, smoothing e selezione.
- Congelare modello, parametri, vintage, origine, benchmark e loss.
- Validare EWMA, GARCH e altri out of sample.
- Per IV registrare contratto, Bid/Ask/prezzo, timestamp, tassi, dividendi, borrow, modello e solver.
- Esaminare superficie, term structure, skew, eventi e arbitraggio.
- Separare previsione fisica, prezzo neutrale, VIX, RV e premio ex post.
- Leggere metodologia VIX, opzioni, interpolazione, diffusione e settlement.
- Separare VIX spot, futures, options, indici, NAV ETF, indicativo ETN e mercato.
- Modellizzare roll, convergenza, reset, leva, compounding, costi, tracking e cessazione.
- Negli swap verificare realized leg, disruption, cap, annualizzazione, unità, garanzia e closeout.
- Convertire volatilità, Vega, Gamma, stress, margine, garanzia, liquidità e correlazione in dollari.
- Abbinare drawdown, downside, scenari, credito, liquidità, concentrazione e funding.
- Archiviare dati, quote, calendari, eventi, codice, parametri, risultati e revisioni.
## Errori comuni
- **“La volatilità prevede direzione o perdita massima.”** Misura dispersione, non segno, limite o coda completa.
- **“La volatilità annualizzata è il movimento annuale atteso.”** La radice uniforma sotto ipotesi; non è previsione.
- **“Un'azione ha una vera IV e VIX è quel numero di mercato.”** IV varia per contratto; VIX usa una fascia SPX prescritta.
- **“Bassa volatilità misurata significa basso rischio.”** Prezzi stale, illiquidità, leva, credito, salti e impairment possono restare nascosti.
- **“ETP di volatilità o swap equivale a VIX spot.”** Sottostante, payoff, curva, reset, garanzia, settlement, costi e percorso differiscono.
## Argomenti correlati
- [Volatilità storica](/it/options/historical-volatility/)
- [Volatilità implicita](/it/options/implied-volatility/)
- [Indice VIX](/it/stocks/vix-index/)
## Fonti autorevoli
- [What is Risk?](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/what-risk) - SEC distingue variabilità da perdita, liquidità, concentrazione, inflazione e altri rischi.
- [Volatility](https://www.finra.org/investors/investing/investing-basics/volatility) - FINRA su volatilità, mercato, tolleranza e diversificazione.
- [Cboe Volatility Index Methodology](https://cdn.cboe.com/resources/indices/Volatility_Index_Methodology_Cboe_Volatility_Index.pdf) - selezione, varianza, interpolazione, annualizzazione e diffusione VIX.
- [Technical Information](https://www.optionseducation.org/referencelibrary/faq/technical-information) - OIC su IV, input, greche e convenzioni.
- [NIST Measures of Scale](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) - deviazioni sample/population e misure robuste.
- [NIST Autocorrelation](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35c.htm) - definizione e diagnosi della correlazione seriale.
- [Frequency of Observation and the Estimation of Integrated Volatility](https://www.federalreserve.gov/econres/ifdp/frequency-of-observation-and-the-estimation-of-integrated-volatility-in-deep-and-liquid-financial-markets.htm) - frequenza, microstruttura e volatilità integrata.
- [Options on Cboe Volatility Index Futures](https://www.cftc.gov/IndustryOversight/IndustryFilings/TradingOrganizationProducts/53571) - filing CFTC di derivati su VIX futures; valgono le regole del contratto.
Source: https://wiki.fcontext.com/it/stocks/volatility/index.mdx