# ブロークンウィング・バタフライ：非対称ペイオフ、損益分岐、割当リスク

非対称コール・バタフライを構築し、両側の最大損失と損益分岐を計算して約定、変動性、割当リスクを管理します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/broken-wing-butterfly/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

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## 直接的な答え

**ブロークンウィング・バタフライ**は両側の行使価格間隔が異なるバタフライです。コール型は低いコールを1枚買い、中間を2枚売り、高いコールを1枚買います。原資産、満期、行使方式、決済、乗数は同じです。広い翼が費用を変え、両テールの損失を非対称にします。

単なる安い標準バタフライではありません。非対称性が方向性を作り、一方のテールを大きくします。純支払・受取と両翼幅を合わせて最大損益と損益分岐を求めます。

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## 満期ペイオフ

行使価格 `K₁ < K₂ < K₃`、純支払 `D` の単位当たり利益は：

`max(S_T−K₁,0) − 2max(S_T−K₂,0) + max(S_T−K₃,0) − D`

- `K₁` 以下は `D` の損失。
- `K₁` から `K₂` は1ドルずつ利益増加。
- `K₂` で `(K₂−K₁)−D`。
- `K₂` から `K₃` は1ドルずつ減少。
- `K₃` 以上は `2K₂−K₁−K₃−D` で、支払額を超える損失もあります。

満期前のDelta、Gamma、Theta、Vegaは価格、時間、三行使価格のスキューで変わります。満期図は評価額経路を保証しません。

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## 100/105/115コール型

100コールを1枚買い、105を2枚売り、115を1枚買い、純支払は `$1.00`。下翼は `$5`、上翼は `$10` です。

- `$100` 以下：下側最大損失 `$1.00`、乗数100で `$100`。
- `$105`：最大利益 `$5 − $1 = $4.00`、つまり `$400`。
- `$115` 以上：スプレッドは `2×105 − 100 − 115 = −$5`、支払込みの上側最大損失は `$6.00`、つまり `$600`。
- 下側損益分岐：`$100 + $1 = $101`。
- 上側損益分岐：`$105 + ($5 − $1) = $109`。

満期 `$110` では本源的ペイオフは `$0`、支払後損失は `$1.00`。対称バタフライとみなすと上側リスクを誤ります。

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## 取引・満期チェック

- 全脚の方向、数量、行使価格、満期、乗数、行使方式、決済を書く。
- 四つの価格帯と両テールを計算し、表示最大利益だけを見ない。
- 約定可能な複合価格を使い、四つの中値に依存しない。
- 4契約分の手数料と滑りを含める。
- 広い翼を越すギャップとスキュー変化を検証する。
- 二つの中間ショートは配当付近や時間価値低下時に早期割当され得る。
- 割当後は株式と残存オプションを直ちに再計算する。
- 両損益分岐とショートのピンリスクを計画する。

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## よくある誤解

- 「翼が壊れたとは保護1枚がないこと。」4枚あり、間隔が非対称です。
- 「最大損失は常に純支払。」広いテールで追加損失があります。
- 「純受取なら無リスク。」広い翼の義務は残ります。
- 「最大利益が定義されれば起こりやすい。」中間行使価格近くで満期になる必要があります。
- 「4脚で割当が相殺される。」二つのショートは独立に割当されます。
- 「ロールで元のペイオフを保てる。」旧脚を閉じ、新価格で別構造を作ります。

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## 関連トピック

- [バーティカル・スプレッド](/ja/options/vertical-spread/)
- [割当リスク](/ja/options/assignment-risk/)
- [ビッド・アスク・スプレッド](/ja/options/bid-ask-spread/)

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## 権威ある情報源

- [標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - OCC
- [オプション](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - FINRA
- [証拠金マニュアル](https://cdn.cboe.com/resources/membership/Margin_Manual.pdf) - Cboe