# Call レシオ・バック・スプレッド：限定された損失の谷と上方凸性

1×2 Call レシオ・バック・スプレッドの損益式、最大損失領域、上方損益分岐点、ボラティリティ、アサインメントを解説します。

正規 URL: https://wiki.fcontext.com/ja/options/call-ratio-backspread/
事実確認日: 2026-07-22

> 教育目的のみであり、投資助言ではありません

<a id="answer"></a>

## 直接的な回答

標準的な **1×2 Call レシオ・バック・スプレッド**は同一満期で低い行使価格 `K₁` の Call を1枚売り、高い行使価格 `K₂` の Call を2枚買い、`K₁ < K₂` とします。余分なロング Call により満期時の上方利益は無制限になり、主な損失領域は高い行使価格付近です。

単なる緩やかな強気ではなく、十分大きくタイミングのよい上昇を必要とします。満期前には IV 上昇と正の凸性から利益を得る場合もあります。現物が `K₂` 付近までしか上がらないと、低い行使価格のショートは損失でも、二つの高いロングには十分な内在価値がありません。

行使価格、スキュー、気配によりクレジット、ゼロ費用、デビットのいずれでも建てられます。名称ではなく、正確な比率、行使価格、ネット・プレミアムが経済性を決めます。

<a id="mechanism"></a>

## 満期損益と損失の谷

1株当たりネット・クレジットを `C` とし、クレジットは正、デビットは負とします。満期利益は：

`Π(S_T) = −max(S_T−K₁,0) + 2max(S_T−K₂,0) + C`

- `S_T ≤ K₁`：全 Call が無価値で満期となり、利益は `C`。
- `K₁ < S_T ≤ K₂`：ショートだけが ITM で、利益は `C − (S_T−K₁)` と低下。
- `S_T > K₂`：二つのロングが有効になり、利益は `S_T + C + K₁ − 2K₂` と上昇。

最悪の満期結果は `K₂` で `C − (K₂−K₁)`。クレジット構造の最大損失は `(K₂−K₁) − C`、上方損益分岐点は `2K₂ − K₁ − C` です。デビットなら `C` を負数にし、下方損失にもデビットが含まれます。

満期前はネットでロング Gamma、Vega になりやすいものの、現物と時間で変わります。IV 低下、遅い上昇、時間減価は凸性利益が現れる前に二つのロングを損ないます。

<a id="example"></a>

## 100/105 の一対二バック・スプレッド

原資産が `100` 付近とします。`100` Call を1枚売り、`105` Call を2枚買い、`1.00` のネット・クレジットを受け取ります。

`100` 以下なら全 Call が無価値で `1.00` が残ります。`105` ではショートが `5.00` の損失、ロングに内在価値がなく、利益は `1 − 5 = −4.00`。これが最大満期損失で、100株乗数なら `400`ドルです。

上方損益分岐点は `2×105 − 100 − 1 = 109`。`120` ではショートが `20` の損失、二つのロングが `30` の利益、クレジット `1` を加え、1株当たり `11.00`、手数料前で `1,100`ドルの利益です。

「強気」だけでは不十分で、`105` で最大損失、さらに大きい上昇で利益になります。実際の価値はスキュー、IV、ビッド・アスク、三契約の一括約定にも依存します。

<a id="risks"></a>

## リスクと執行のチェックリスト

- 比率を確認する。1×2 バック・スプレッドはロングがショートより1枚多く、逆にすると裸のリスクを持つレシオ・スプレッドになります。
- 理論仲値でなく実際のネット約定で、最大損失価格、最大損失、上方損益分岐点を計算する。
- `K₂` への遅い上昇、無変動、イベント後 IV 急落、気配拡大、急騰をストレステストする。
- 複数レッグ指値注文を使う。部分約定は裸のショートや意図しないロング枚数を残します。
- 低い行使価格の米国型 Call の早期アサインメントを、配当付近や外在価値が小さいとき監視する。
- 二つのロングが一時的株式リスクを防ぐと考えない。アサインメント、行使時点、証券会社手順が重要です。
- 満期前に一括決済、行使、株式管理を計画する。ピンリスクで ITM になるレッグが変わります。
- 手数料、契約費、余力、流動性を含める。小さなクレジットは有利な約定を保証しません。

<a id="misconceptions"></a>

## よくある誤解

- 「上昇すれば必ず利益だ。」高い行使価格への緩やかな上昇が最大損失になります。
- 「クレジット建玉ならリスクなしだ。」損失の谷はクレジットを大きく上回ります。
- 「二つのロングが常にショートを覆う。」満期リスクは限定されても、時点とアサインメントで一時的リスクが出ます。
- 「ロング Gamma なら大きな動きで必ず勝つ。」時間減価と IV 変化を超える大きさと速さが必要です。
- 「Call Ladder と同じだ。」一般的 Ladder はショート2枚とロング1枚で、数量の偏りが逆です。
- 「モデル価値で約定できる。」三レッグ市場は広く非対称な場合があります。

<a id="related"></a>

## 関連トピック

- [Call Ladder](/ja/options/call-ladder/)
- [ブル Call スプレッド](/ja/options/bull-call-spread/)
- [Vega](/ja/options/vega/)
- [アサインメント・リスク](/ja/options/assignment-risk/)

<a id="sources"></a>

## 権威ある情報源

- [標準化オプションの特性とリスク](https://www.theocc.com/company-information/documents-and-archives/options-disclosure-document) - Options Clearing Corporation
- [オプション](https://www.finra.org/investors/investing/investment-products/options) - FINRA
- [Options Institute](https://www.cboe.com/optionsinstitute/) - Cboe